《它們是怎樣變過來的》參考課件2

1、,3.5 它們是怎樣變過來的,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離， 這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移,平移的概念：,平移的性質(zhì)：,1、平移不改變圖形的大小和形狀。,2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線平行且相等。,3、對(duì)應(yīng)線段平行且相等。,4、對(duì)應(yīng)角相等。,復(fù)習(xí)回顧,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。,旋轉(zhuǎn)的概念：,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀,2、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的 角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等,3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,軸對(duì)稱圖形的概念：,如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線 兩旁的部分能夠重合，那么這個(gè)圖形叫做 軸對(duì)稱圖形

2、,對(duì)稱軸,如圖是由四部分組成的，每部分都包括兩個(gè)“十”字，淺色部分能經(jīng)過適當(dāng)旋轉(zhuǎn)的得到其他三部分嗎？能經(jīng)過平移嗎？能經(jīng)過軸對(duì)稱嗎？還有其他方式嗎？,新課講授,（1) 旋轉(zhuǎn) 可以看作是淺色部分通過三次旋轉(zhuǎn)前后的圖案共同組成的。（旋轉(zhuǎn)中心是整個(gè)圖形的中心，旋轉(zhuǎn)角度分別是90度，180度，270度）,（2) 平移 也可以看做是由一個(gè)“十”字通過連續(xù)七次平移前后的圖案共同組成的,（3）軸對(duì)稱 還可以看作是淺色部分通過兩次軸對(duì)稱前后的圖案共同組成的：,a,b,o,（4）平移和旋轉(zhuǎn)的組合 也可以看作是淺色部分先向左平移，再左右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖案共同組成的：,解：可以先將甲“樹”繞圖上

3、的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得甲“樹”被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺谩皹洹逼揭频紹點(diǎn)位置，即可與乙“樹”重合。,例 1 如圖，有甲、乙兩棵“小樹”，你能對(duì)甲“樹”進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮鳎瑢⑺c乙“樹”重合嗎？寫出你的操作過程。,方法一,解：先將甲“樹” 沿AB方向平移到B點(diǎn)位置，再將甲“樹”繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)“扶直”，即可與乙“樹”重合。,方法二,想一想,1、能將左圖通過旋轉(zhuǎn)或平移的到右圖嗎？,1、如圖，下列各組圖案中怎樣變化得到？,以左圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按順時(shí)針方向 旋轉(zhuǎn)900，即可得到右邊的圖案。,隨堂練習(xí),2、下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？,方法一：把中

4、間的正三角形看做“基本圖案”，以三個(gè)正三角 形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別按順時(shí)針、逆時(shí)針方向旋 轉(zhuǎn)600，即可得到該圖案。,2、下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？,方法二：把中間的正三角形看做“基本圖案”，分別以 這個(gè)三角形與相鄰三角形的公共邊所在直線為對(duì)稱軸作軸對(duì) 稱圖形，也可得到該圖案。,2、下圖是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看作由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？,方法三： 把左邊的正三角形看做“基本圖案”，以三個(gè)正三角形的公 共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600，再把左邊的正三角形向右平移 與正三角形邊長(zhǎng)相等的距離，即可得到該圖案。,觀察圖中的四個(gè)圖案，它們可以分別看做是由什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的變化形成的？（不考慮顏色）,.,想一想,圖案欣賞,圖形間的變換關(guān)系,1 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心、方向、角度和次數(shù),2 平移平移的方向、距離和次數(shù),3 軸對(duì)稱對(duì)稱軸