華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)《期中測試題》附答案

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試八年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1. 下列各式：,y,其中分式共有( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個2. 若分式的值為零,則x的取值為( )a. x3b. x3c. x3d. x33. 若abcd中,ac160,則d度數(shù)是( )a. 120b. 100c. 60d. 704. 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米,數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）a 3.6105b. 0.36105c. 3.6106d. 0.361065. 已知一次函數(shù)y(m2)x(1m),若y隨x的增

2、大而減小,且此函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的上方,則m的取值范圍是( )a. m2b. m1c. m2d. 2m16. 若關(guān)于x的方程有增根,則m的值為( )a. 0b. 1c. 1d. 27. 若式子有意義,則一次函數(shù)的圖象可能是（ ）a. b. c. d. 8. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點m(-3,2)分別作軸、軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象交于a、b兩點,則四邊形maob的面積為_9. 若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是（ ）a. mb. m且mc. md. m且m10. 如圖,在矩形mnpq中,動點r從點n出發(fā),沿npqm方向運動至點m處停止設(shè)點r運動的路程為x,mnr的面積

3、為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)x4時,點r應(yīng)運動到( )a. p處b. q處c. m處d. n處二、填空題11. 計算：=_12. 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_13. 直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位,則平移后的直線與y軸的交點坐標(biāo)是_.14. 若a25abb20,則的值為_15. 已知點在直線上,也在雙曲線上,則m2+n2的值為_16. 若點a(2,y1),b(1,y2),c(1,y3)都在反比例函數(shù)y(k為常數(shù))的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為_(用“”連接)三、解答題17. (1)計算(3.14)0()1|4|22(2)化簡：.18. 解分式方程(1)2.(

4、2)1.19. 已知一次函數(shù)y(63m)xn4.(1)當(dāng)m,n為何值時,函數(shù)圖象過原點？(2)當(dāng)m,n滿足什么條件時,函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限？20. 化簡求值：,其中從0、2、中任意取一個數(shù)求值21. 在abcd中,點e、f分別在ab、cd上,且aecf.(1)求證：adecbf；(2)求證：四邊形debf為平行四邊形22. 小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1200m和2000m,兩人分別從家中同時出發(fā),已知小明和小剛的速度比是3：4,結(jié)果小明比小剛提前4min到達劇院求兩人的速度23. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點a（4,3）,b（2m,y1）,c（6m,y

5、2）,其中m0（1）當(dāng)y1y2=4時,求m的值；（2）如圖,過點b、c分別作x軸、y軸的垂線,兩垂線相交于點d,點p在x軸上,若三角形pbd的面積是8,請寫出點p坐標(biāo)（不需要寫解答過程）24. 某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費255元（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？（2）根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒的進價為50元,乙種羽毛球每筒的進價為40元若設(shè)購進甲種羽毛球m筒,則該網(wǎng)店

6、有哪幾種進貨方案？若所購進羽毛球均可全部售出,請求出網(wǎng)店所獲利潤w（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？答案與解析一、選擇題1. 下列各式：,y,其中分式共有( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式.利用這點進行解題即可.【詳解】在,中是分式的有：,故b正確.【點睛】本題考查的是分式的定義,解題的關(guān)鍵是找到分母中含有字母的式子,同時一定要注意不是字母.2. 若分式的值為零,則x的取值為( )a. x3b. x3c. x3d. x3【答案】d【解析

7、】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x29=0,x30,解可得答案【詳解】解：由題意得：x29=0,x30,解得：x=3,故選d【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件：是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個條件不能少3. 若abcd中,ac160,則d的度數(shù)是( )a. 120b. 100c. 60d. 70【答案】b【解析】【分析】在平行四邊形中對角相等鄰角互補,所以可判斷a與c為對角,與d為鄰角.可計算a=80,故d=100.【詳解】在abcd中,ac160a=ca=80d=100故選b【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì),解本題的關(guān)鍵是判斷已知條件中a與c是鄰角還是對角來解題.4.

8、 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米,數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）a. 3.6105b. 0.36105c. 3.6106d. 0.36106【答案】c【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000036的小數(shù)點向右移動6位得到3.6,所以0.0000036=3.6106,故選c【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面

9、的0的個數(shù)所決定5. 已知一次函數(shù)y(m2)x(1m),若y隨x的增大而減小,且此函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸的上方,則m的取值范圍是( )a. m2b. m1c. m2d. 2m1【答案】c【解析】【分析】因為y隨x的增大而減小,故m+2小于0,又因為函數(shù)與y軸交于正半軸,故1m大于0,兩個條件均要滿足,列不等式可求出m的取值.【詳解】解：y隨x的增大而減小m+20即 解得即m-2,故選項c正確【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).6. 若關(guān)于x的方程有增根,則m的值為( )a 0b. 1c. 1d. 2【答案】c【解析】試題解析：方程兩邊同乘以x2,得原方

10、程有增根,x2=0,即x=2.把x=2代入,得m=1.故選c.7. 若式子有意義,則一次函數(shù)圖象可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題分析：當(dāng)時,式子有意義,所以k1,所以1-k0,所以一次函數(shù)的圖象過第一三四象限,故選a考點：1代數(shù)式有意義的條件；2一次函數(shù)圖像的性質(zhì)8. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點m(-3,2)分別作軸、軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象交于a、b兩點,則四邊形maob的面積為_【答案】10【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得所以四邊形maob的面積為=10考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)、點與坐標(biāo)9. 若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是（ ）a

11、. mb. m且mc. md. m且m【答案】b【解析】【分析】【詳解】解：去分母得：x+m3m=3x9,整理得：2x=2m+9,解得：x=,已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù),所以2m+90,解得m,當(dāng)x=3時,x=3,解得：m=,所以m的取值范圍是：m且m故答案選b10. 如圖,在矩形mnpq中,動點r從點n出發(fā),沿npqm方向運動至點m處停止設(shè)點r運動的路程為x,mnr的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)x4時,點r應(yīng)運動到( )a. p處b. q處c. m處d. n處【答案】a【解析】【分析】根據(jù)點r的移動規(guī)律,點r的運動路徑為04,49,913,所在線段為np,pq,qm,所

12、以當(dāng)x=4時,點r運動到高不變的開始,即p點處.【詳解】當(dāng)r從n向p運動時,smnr=mnnrnr不斷增加,smnr面積不斷增大當(dāng)r從p向q運動時,smnr=mnnpmn、pn不變,smnr面積保持不變當(dāng)r從q向m運動時,smnr=mnmrmr不斷減小,smnr面積不斷減小故當(dāng)x=4時,點r運動到高不變的開始,即p點處.【點睛】本題考查了矩形簡單的動點問題與一次函數(shù)圖象結(jié)合,解題關(guān)鍵是將mnr的面積表示出來,發(fā)現(xiàn)隨著點的運動,面積的變化僅由高變化引起,找到高不變的開始和結(jié)束即為面積不變的開始和結(jié)束.二、填空題11. 計算：=_【答案】2【解析】【分析】分母不變,直接把分子相加即可【詳解】【點睛

13、】略12. 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_【答案】x且x3【解析】分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式求解即可詳解：根據(jù)題意得2x+10,x-30,解得x-且x3故答案為x-且x3點睛：本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定,根據(jù)分母不等于0,被開方數(shù)大于等于0列式計算即可,是基礎(chǔ)題,比較簡單13. 直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位,則平移后的直線與y軸的交點坐標(biāo)是_.【答案】（0,-3）【解析】【分析】【詳解】直線y3x2沿y軸向下平移5個單位后對應(yīng)的解析式為y3x25,即y3x3,當(dāng)x0時,y3,即與y軸交點坐標(biāo)為(0,3)14. 若a25abb20,則的值為_【答案】

14、5【解析】原式通分并利用同分母分式的加法法則變形,把已知等式變形后代入計算即可求出值解：a2-5ab+b2=0,a2+b2=5ab,則原式=5故答案為5“點睛”此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵15. 已知點在直線上,也在雙曲線上,則m2+n2的值為_【答案】6【解析】分析：直接利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點的特征得出n+m以及mn的值,再利用完全平方公式將原式變形得出答案詳解：點p（m,n）在直線y=-x+2上,n+m=2,點p（m,n）在雙曲線y=-上,mn=-1,m2+n2=（n+m）2-2mn=4+2=6故答案為6點睛：此題主要考查了一次函數(shù)

15、圖象上點的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點的特征,正確得出m,n之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵16. 若點a(2,y1),b(1,y2),c(1,y3)都在反比例函數(shù)y(k為常數(shù))的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為_(用“”連接)【答案】y2y1y3【解析】【分析】由k2+3恒大于0可判斷反比例函數(shù)圖像在每個象限y隨x的增大而減小,故可先判斷在第三象限的點a、點b縱坐標(biāo)大小,再根據(jù)點c在第一象限,可直接得出答案.【詳解】k2+3恒大于0,反比例函數(shù)圖像在每個象限y隨x的增大而減小,且經(jīng)過一三象限,-2-10,點a(2,y1),b(1,y2)位于第三象限且y2y10點c(1,y3) 位于第一象限所以y

16、30y2y1 y3【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)k2+3恒大于0,即可解題.但要注意三點不在同一象限,所以要分步去比較.三、解答題17. (1)計算(3.14)0()1|4|22(2)化簡：.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.任何非零數(shù)的(-n)次冪,等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù),據(jù)此計算即可；（2）根據(jù)分式的運算法則化簡即可.【詳解】解：（1）=1+2-4+=-；（2）=【點睛】本題考查了實數(shù)的運算和整式的混合運算,解題關(guān)鍵是掌握相關(guān)運算順序和運算法則.18. 解分式方程(1)2.(2)1.【答案】（1）x3；（2）原方程

17、無解.【解析】【分析】（1）方程兩邊同時乘以（x-1）（x+1）來去分母,轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解并檢驗.（2）方程兩邊同時乘以x2-1來去分母,轉(zhuǎn)化為一元一次方程解得x1,檢驗發(fā)現(xiàn)x1是原方程的增根,故舍去,原方程無解.【詳解】(1)去分母得：x12x22x2x22,即1-x=-2解得：x3,經(jīng)檢驗x3是原方程的解(2)解：去分母得4+x2-1=（x-1）2即x2+3=x2-2x+1即2x=-2解得x1,經(jīng)檢驗,當(dāng)x1時,x210,則原方程無解【點睛】本題考查了分式方程的解法,解題關(guān)鍵是一定要進行檢驗,判斷是否有增根的問題.19. 已知一次函數(shù)y(63m)xn4.(1)當(dāng)m,n為何值時,函數(shù)的

18、圖象過原點？(2)當(dāng)m,n滿足什么條件時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限？【答案】(1) m-2,n=4；(2) m-2,n4【解析】【分析】（1）將點（0,0）代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=（6+3m）x+n-4求得n值,利用一次函數(shù)的性質(zhì)知系數(shù)6+3m0求得m值；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知,當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限時,6+3m0,且n-40,據(jù)此求m、n的值【詳解】（1）一次函數(shù)y=（6+3m）x+n-4的圖象過原點,6+3m0,且n-4=0,解得,m-2,n=4；（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,6+3m0,且n-40,解得m-2,n4【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)

19、的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時,直線必經(jīng)過一、三象限k0時,直線必經(jīng)過二、四象限b0時,直線與y軸正半軸相交b=0時,直線過原點；b0時,直線與y軸負半軸相交20. 化簡求值：,其中從0、2、中任意取一個數(shù)求值【答案】,當(dāng)時,原式【解析】【分析】先算括號內(nèi)的加減,把除法變成乘法,再算乘法,最后代入求出答案即可【詳解】解：原式 ,從分式知：,取,當(dāng)時,原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值,能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵21. 在abcd中,點e、f分別在ab、cd上,且aecf.(1)求證：adecbf；(2)求證

20、：四邊形debf為平行四邊形【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行平行四邊形的性質(zhì)可得對邊相等,對角相等,即ad=bc,a=c,故可利用sas證明adecbf.（2）根據(jù)平行平行四邊形性質(zhì)可知ab=cd,abcd,再由ae=cf可得eb=df,然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證結(jié)論.【詳解】證明：(1)四邊形abcd是平行四邊形,adbc,ac,在ade和cbf中,adecbf.（2）四邊形abcd是平行四邊形,abcd,abcd.aecf,dfeb,四邊形debf是平行四邊形【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定,解本題的關(guān)鍵是注意一組對

21、邊平行,另一組對邊相等是無法證明為平行四邊形的,在證明中不要出現(xiàn)此錯誤.22. 小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1200m和2000m,兩人分別從家中同時出發(fā),已知小明和小剛的速度比是3：4,結(jié)果小明比小剛提前4min到達劇院求兩人的速度【答案】小明的速度是75米/分,小剛的速度是100米/分【解析】【分析】設(shè)小明的速度為3x米/分,則小剛的速度為4x米/分,根據(jù)時間=路程速度結(jié)合小明比小剛提前4min到達劇院,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)小明的速度為3x米/分,則小剛的速度為4x米/分,根據(jù)題意得：,解得：x=25,經(jīng)檢驗,x=25是

22、分式方程的根,且符合題意,3x=75,4x=100答：小明的速度是75米/分,小剛的速度是100米/分【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵23. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點a（4,3）,b（2m,y1）,c（6m,y2）,其中m0（1）當(dāng)y1y2=4時,求m的值；（2）如圖,過點b、c分別作x軸、y軸的垂線,兩垂線相交于點d,點p在x軸上,若三角形pbd的面積是8,請寫出點p坐標(biāo)（不需要寫解答過程）【答案】（1）m=1；（2）點p坐標(biāo)為（2m,0）或（6m,0）【解析】【分析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（4,3）,利用待定系數(shù)法求出反比例函

23、數(shù)的解析式為y=,再由反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出y1=,y2=,然后根據(jù)y1y2=4列出方程=4,解方程即可求出m的值；（2）設(shè)bd與x軸交于點e根據(jù)三角形pbd面積是8列出方程pe=8,求出pe=4m,再由e（2m,0）,點p在x軸上,即可求出點p的坐標(biāo)【詳解】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（4,3）,k=4（3）=12,反比例函數(shù)的解析式為y=,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點b（2m,y1）,c（6m,y2）,y1=,y2=,y1y2=4,=4,m=1；（2）設(shè)bd與x軸交于點e點b（2m,）,c（6m,）,過點b、c分別作x軸、y軸的垂線,兩垂線相交于點d,d（

24、2m,）,bd=三角形pbd的面積是8,bdpe=8,pe=8,pe=4m,e（2m,0）,點p在x軸上,點p坐標(biāo)為（2m,0）或（6m,0）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積,正確求出雙曲線的解析式是解題的關(guān)鍵24. 某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元,王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費255元（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？（2）根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒,且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的,已知甲種羽毛球每筒