北師版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件 第4章 三角形3 探索三角形全等的條件（第3課時）

1、七年級數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)下下 新課標新課標北師北師 第四章第四章 三角形三角形 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 檢測反饋檢測反饋 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 問題思考問題思考 【活動內(nèi)容活動內(nèi)容1】 1.我們學(xué)過的三角形全等的條件有,. “ASA”中“S”指;“AAS”中“S”指. 2.如圖所示,請?zhí)羁? (1)若AB=AC,請?zhí)砑右粋€條件,使 ABD ACD,根據(jù)是. (2)若BAD=CAD,請?zhí)砑右粋€條件,使 ABD ACD,根據(jù)是. 【活動內(nèi)容2】如圖,小穎作業(yè)本上畫 的三角形被墨跡污染,她想畫出一個與原 來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?利用 我們已經(jīng)學(xué)過的知識你能幫幫小穎嗎? 由圖可知：只知道三角形的兩邊

2、及一角，有幾種可能 的情況呢？每種情況下得到的三角形都全等嗎？ 邊角邊的探索 活動活動1: :兩邊及其夾角兩邊及其夾角 做一做做一做:如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾 角,比如三角形的兩條邊分別為2.5cm,3.5cm,它們的夾 角為40,你能畫出這個三角形嗎?你畫出的三角形與 同伴畫的一定全等嗎? 改變上述條件中的角度和邊長,再試一試. No Image 結(jié)論結(jié)論: :兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 簡稱“邊角邊”或“SAS”. 在ABC和DEF中, 所以ABC DEF. ABDE BE BCCE ， ， ， 幾何語言幾何語言: : 活動活動2: :兩邊及其中一邊的對角兩邊

3、及其中一邊的對角 議一議議一議: :如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊 的對角.比如兩條邊分別為2.5cm,3.5cm.長度為2.5cm 的邊所對的角為40,情況會怎樣呢? 小明和小穎按照所給條件分別畫出了下圖中的三 角形,由此你發(fā)現(xiàn)了什么?與同伴進行交流. 結(jié)論結(jié)論:兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等時兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等時,兩三角形不一兩三角形不一 定全等定全等. 填空:如圖所示,已知ADBC,AD=CB,要用邊角邊 證明ABC CDA,需要三個條件,這三個條件中, 已具有兩個條件,一是AD=CB(已知),二是, 還需要一個條件. AC=AC ADBC 如圖所示,已知AB=AC,AD

4、=AE,1=2,要用 邊角邊證明ABD ACE,需要滿足的三個 條件中,已具有兩個條件:, 還需要一個條件是(這個條件 可以證得嗎). 解:AB=ACAD=AEDAB=EAC 因為1=2,所以 1+EAB=2+EAB,即 DAB=EAC. AB=ACAD=AE DAB=EAC 已知ADBC,AD=CB,AE=CF(如圖所示).說明 ADF CBA. 解:因為ADBC, 所以DAF=BCE, 又因為AE=CF,所以AF=CE, 在ADF與CBE中, . AECE DAFBCE ADBC ， ， 所以ADF CBE(SAS). 檢測反饋檢測反饋 1.填空: (1)如圖所示,已知AO=DO,AOB與

5、DOC是對頂角,還 需補充條件:,就可根據(jù)“SAS”說明 AOB DOC; (2)如圖所示,已知AOB與DOC是對頂角,還需補充 條件和,就可說明AOB DOC. OB=OC A=DAO=DOB=CAO=DOA=DBO=COB=CBO=CO 2.如圖所示,已知B=DEF,BC=EF,現(xiàn)要說明DEF ABC. 若要以“SAS”為依據(jù),還缺條件; 若要以“ASA”為依據(jù),還缺條件; 若要以“AAS”為依據(jù),還缺條件 . AB=DE DFE=ACB A=D 3.如圖所示,AB=AC,AE平分BAC.試說明DBE=DCE. 解:因為AE平分BAC,所以BAE=CAE. 又因為AB=AC,AE=AE,所

6、以ABE ACE(SAS), 所以ABE=ACE. 因為BAD=CAD,AB=AC,AD=AD,所以 ABD ACD(SAS),所以ABD=ACD. 因為DBE=ABE-ABD,DCE=ACE-ACD, 所以DBE=DCE. 4.如圖所示,B=E,AB=EF,BD=EC. (1)ABC與FED全等嗎?為什么? (2)ACFD嗎?為什么? 解:(1)因為BD=EC,所以BC=DE,因為B=E,AB=EF,BC=DE, 所以ABC與FED全等. (2)由(1)知ABC與FED全等,所以ACB=EDF, 所以ACD=FDC,所以AC與FD平行. 學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。 聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。 上課期