等式性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形

1、2.1等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形（一） 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與能力: 通過天平實(shí)驗(yàn)，得出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。 過程與方法: 讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并多練習(xí)。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：方程的兩種變形。 難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。 教學(xué)流程： 一、引入： 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成xa形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。 二、新授： 讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。 測(cè)量一些物體的

2、質(zhì)量時(shí)，我們經(jīng)常將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)，這時(shí)兩邊的質(zhì)量相等, 我們就 可測(cè)得該物體的質(zhì)量 如果我們?cè)趦杀P內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。 如果把天平看成一個(gè)方程，如圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎? x=5-2x+2=5 6.2.1圖 天平的左盤內(nèi)有一個(gè)大砝碼和讓同學(xué)們觀察圖(1)的左邊的天平； 個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量2個(gè)小砝碼，右盤上有5表示小砝碼的質(zhì)量，那么表示大砝碼的質(zhì)量，1相等。如果我們用x 表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系?？捎梅匠蘹+25?右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎

3、樣由左邊天平變化而來的問：圖(1)? 5變形得到的它所表示的方程如何由方程x+2 學(xué)生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。如果把方程?問：若把方程兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，方程的解有沒有變? 或減去)同一個(gè)整式呢(兩邊都加上 3x-2x=23x=2x+2 6.2.2圖 讓同學(xué)們看圖(2)。左天平兩盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的? 把天平兩邊都拿去2個(gè)大砝碼，相當(dāng)于把方程3x2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎? 如果把方程兩邊都加上2x呢? 由圖(1)、(2)可歸結(jié)為； 方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)

4、整式，方程的解不變。 2x=62x=6 6.2.3圖 學(xué)生觀察(3)，由學(xué)生自己得出方程的第二個(gè)變形。 即方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變： 通過對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃慰梢郧蟮梅匠痰慕狻?例1解下列方程4 3x57 (2)4x (1)x12 7+5 即 x， (1)解兩邊都加上5，xx4 即 x4，x3x3x (2)兩邊都減去3x，與原43與原方程x7+5x57；x3x請(qǐng)同學(xué)們分別將 ? 比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點(diǎn)44x方程3x就)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，或減去這就是說把方程兩邊都加上 (這相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊， 樣的變形叫做

5、移項(xiàng)。 注意：“移項(xiàng)是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移項(xiàng)。 例2解下列方程 31 (1)5x2 (2) x 23 這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。 以上兩個(gè)例題都是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得到xa的形式。 練習(xí)： 課本第6頁練習(xí)1、2、3。 練習(xí)中的第3題，即第2頁中的方程先讓學(xué)生討論、交流。 鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡(jiǎn)便，體會(huì)方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生自己體驗(yàn)成功的感覺。 三、鞏固練習(xí)： 教科書第7頁，練習(xí) 四、小結(jié)： 本節(jié)課我們通過天平實(shí)驗(yàn)，得出方程的兩種變形： 1把方程兩

6、邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式方程的解不變。 2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。第種變形又叫移項(xiàng)，移項(xiàng)別忘了要先變號(hào)，注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別。 五、作業(yè) 。3、2、1第6.2.1頁習(xí)題87教科書第 板書設(shè)計(jì)： 6.2.1方程的簡(jiǎn)單變形 法則: 例題： 1. 把方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或 整式方程的解不變。 2. 把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的 同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。 移項(xiàng):是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊 移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變 號(hào)后移項(xiàng)。 教學(xué)札記 學(xué)生在解方程方面已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，在解題思想方法上有一定的思維定勢(shì)，同一個(gè)方程要從小學(xué)利用加減互逆和乘除互逆運(yùn)算的原理轉(zhuǎn)變到