第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)模擬試卷[下學(xué)期]北師大版

1、和平區(qū) 2004-2005學(xué)年度第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)模擬試卷第 I 卷（選擇題共 30 分）一 . 選擇題： （本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.B.C.D.2.已知和是方程的兩個根，則的值是（）A. 4 B.C.D.3.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么此函數(shù)的解析式只可能是（）A.B.C.D.4.若順次連結(jié)四邊形各邊的中點(diǎn)，得到一個菱形，則這個四邊形（）A. 是矩形 B.是等腰梯形C. 是平行四邊形D.兩條對角線相等5. 甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)在世界杯預(yù)選賽中進(jìn)球數(shù)分別為： 9， 9， x

2、， 7，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 10 B. 9 C. 8 D. 76. 如圖， O的兩條弦 AB、CD相交于點(diǎn) E，AC和 DB的延長線交于點(diǎn) P，下列結(jié)論中成立的是（ ）A.B.C.D.7. 有如下四個結(jié)論： 既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的四邊形是菱形； 一個多邊形的所有內(nèi)角中，最多只有3 個是銳角； 正五邊形的每一個內(nèi)角都等于108； 兩圓的公切線最少有1 條，最多有4 條。其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A. 1 個 B. 2個 C. 3個 D. 4個8. 如圖，一只螞蟻要從正方體的一個頂點(diǎn) A 沿表面爬行到頂點(diǎn) ，已知 AB=1cm，則爬行路線最短為

3、（）A. 3cm B.C.D.9.如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D、 E 分別為邊BC、 AC上的點(diǎn)，且CD=AE，點(diǎn)F 是BE和 AD的交點(diǎn)，BG AD于 G點(diǎn)，已知， FG=1，則 AB 的長為（）A.B.C.D. 310.實(shí)數(shù)、滿足，且，則的值為（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5第 II卷（非選擇題共 90 分）二.填空題： （本大題共 8 小題，每小題3 分，共 24 分，請將答案直接填在題中橫線上。）11.若，則銳角。12.已知，則。13.如圖，矩形ABCD中 CEBD于 E，若，則度。14.若、都是有限小數(shù)，且，則、的值可以是。（填上一組滿足條件的值即可）15.如圖， O點(diǎn)在梯形A

4、BCD的下底CD=2cm，則梯形ABCD的周長等于AB上，且。O與梯形的上底及兩腰都相切，若AB=5cm，16.一條直線過點(diǎn)（1， 0），且該直線與拋物線只有一個交點(diǎn)，則這個交點(diǎn)的坐標(biāo)為 。17. 如圖， O1 與 O2 相外切，且都與 O相內(nèi)切， O1 與 O2 的內(nèi)公切線交 O于 A、 B 兩點(diǎn)，若 AB=4cm，則陰影部分的面積為 cm2。18.已知拋物線與軸交于 A（，）， B（， 0）兩點(diǎn)，且，則。三.解答題： （本大題共8 小題，共 66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。）19. （本題 6 分）計(jì)算：20. （本題 8 分）解方程組21. （本小題8 分）已知一次函數(shù)

5、兩個函數(shù)的解析式；（與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（2）兩個函數(shù)圖象另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)。，2），求：（1）這22. （本小題8 分）如圖，甲、乙兩船同時從港口O出發(fā)，甲船以16.1 海里 / 時的速度向北偏西58方向航行，乙船向北偏東32方向航行，航行了兩個小時，甲船到達(dá)A 處并觀測到B 處的乙船恰好在其正東方向，求乙船的速度（精確到0.1 海里 / 時）。（參考數(shù)據(jù)：，）23. （本小題 8 分）如圖， E 是外接圓上一點(diǎn)，AE 交 BC于 D 點(diǎn)，且。（ 1）求證： BE=CE；（ 2）若 AB=8cm， AC=6cm， BC=10cm，求 BE 的長。24. （本小題8 分）甲乙兩車從相距 36

6、0 千米的兩地相向而行， 如果乙車比甲車早出發(fā) 1.5 小時，那么兩車恰好在路途中點(diǎn)相遇；如果同時出發(fā)，那么 5 小時后，兩車相距 90 千米，求兩車的速度。25. （本小題10 分）已知：如圖， AB 是 O的直徑， AC切 O于 A 點(diǎn)，且 AC=AB，CO交 O于 P、D 兩點(diǎn)， BP的延長線交 AC于 E 點(diǎn)。（1）求證： DA BE；（2）求證：；（3）求的值。26. （本小題 10 分）已知拋物線，分別是中、的對邊。（1）求證：該拋物線與軸必有兩個交點(diǎn)；（2）設(shè)拋物線與軸的兩個交點(diǎn)為P、Q，頂點(diǎn)為 R，已知，的周長為10，求拋物線的解析式；（3）設(shè)直線與拋物線交于點(diǎn)E、F，與軸交于

7、點(diǎn)M，拋物線與軸交于點(diǎn)N，若拋物線的對稱軸為，與的面積之比為，試判斷三角形的形狀，并證明你的結(jié)論。和平區(qū) 20042005 學(xué)年度第二學(xué)期九年級數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1. B 2. A 3. C 4. D 5. B 6. D 7. B 8. C 9. A 10. C二. 填空題（本大題共 8小題，每小題3 分，共 24 分）11. 50 12.13. 4514. 0.4和 2.5 （或?yàn)椋?0.5 和 2，和，等）15. 12cm16. （ 0， 0）或（ 1，1）或（ 2， 4）17.18.三.解答題（本大題共8 小題，共6

8、6 分）19. （本小題 6 分）解：原式（ 3 分）（ 5 分）（ 6 分）20. （本小題 8 分）解：由（ 1），得（ 3）（ 1 分）把（ 3）代入（ 2），整理，得（ 2 分）解這個方程，得，（ 4 分）把代入（ 3），得3把代入（ 3），得（ 6 分）所以原方程組的解是，（ 8 分）21. （本小題 8 分）解：（1）根據(jù)題意，得（ 2 分）解這個方程組，得（ 3 分） 一次函數(shù)的解析式為：反比例函數(shù)的解析式為：（ 5 分）（2）由解得，（ 7 分） 這兩個函數(shù)圖象另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）（ 8 分）22. （本小題 8 分）解：根據(jù)題意，得OA=（海里）（ 1 分）（ 2 分）

9、B 在 A 的正東方向 （ 3 分）在中，（5 分）（海里）（ 7 分）（海里 / 時）（ 8 分）答：乙船的速度約為10.1 海里 / 時。23. （本小題 8 分）（1）證明：在和中，（ 2 分） （ 3 分） BE=CE（4 分）（2）解：AB=8cm， AC=6cm， BC=10cm，（ 5 分）是直角三角形，且（6 分） BC 為圓的直徑，（ 6 分）由（ 1）可知，在中， BE=CE（ 7 分）（8 分）24. （本小題 8 分）解：設(shè)甲車的速度為千米 / 時，乙車的速度為千米 / 時（ 1 分）根據(jù)題意，得（ 3 分）解這個方程組，得，（ 4 分）經(jīng)檢驗(yàn)，都是分式方程組的解（5 分）而（不合題意，舍去）（6 分） （ 7 分）答：甲車的速度為30 千米 / 時，乙車的速度為24 千米 / 時（ 8 分）25. （本小題 10 分）（1）證明：（ 1 分）（ 2 分）（ 3 分）（2）證明：（4 分）（ 5 分）（ 6 分）（3）解：設(shè)，（）， O的直徑為則 DP=AB=AC=由切割線定理，得（7 分）即，整理，得解得，（ 8 分） BE DA 即（ 9 分）（10 分）26. （本小題 10 分）（1）證明：在關(guān)于的一元二次方程中，（ 1 分）、 是的邊長，（2 分），方程有兩個不相等