22用直接開平方法解一元二次方程測試含解析

1、（21.2.2 用直接開平方法解一元二次方程 ） 測試含解析 一、選擇題 1、一元二次方程 x 2 4=0 的解是 A、x=2 B、x=2C、 x 1=2， x2= 2 D、 x1= ，x2= 2、假設(shè) x+1 21=0，那么 x 的值等于 A、1 B、2 C、0或 2D、0或2 3、方程 x2 25=0 的解是 A、x1=x2=5 B、 x1=x2=25 C、x1=5，x2=5 D、 x1=25，x2=25 4、一元二次方程 x2 1=0 的根為 A、x=1 B、x=1C、 x 1=1， x2= 1 D、 x=2 5、方程 x22=9 的解是 A、x1=5，x2=1 B、x1=5，x2=1

2、C、x1=11，x2=7 D、 x1=11， x2=7 6、假設(shè)方程 x2=m的解是有理數(shù)，那么實(shí)數(shù) m不能取以下四個(gè)數(shù)中的 A、1B、4C、D、 7、關(guān)于方程 88 x 2 2=95 的兩根，以下判斷正確的選項(xiàng)是 A、一根小于 1，另一根大于 3 B、一根小于 2，另一根大于 2 C、兩根都小于 0 D、兩根都大于 2 8、假設(shè) 2x2+3 與 2x2 4互為相反數(shù)，那么 x 為 A、B、2C、 2 D、 二、填空題 9、一元二次方程 x2=16 的解是 、 10、一元二次方程 x2 2x 1=0 的根是 、 11、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其規(guī)那么為： ab=a 2 b2，那么方程 43

3、x=13 的解為 x= 、 12、方程： 2x1225=0 的解為 、 13、將 4 個(gè)數(shù) a，b，c，d 排成 2 行、 2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=adbc，上 述記號(hào)就叫做 2 階行列式、假設(shè) =6，那么 x=、 14、假設(shè)關(guān)于 x 的一元二次方程 a+1x2+4x+a21=0 的一根是 0，那么 a=、 15、方程 x+1 x3=4的解為 、 【三】解答題 16、解方程： 1 x+42 25=0 24x218=0、 17、 3x4 2=34x2、 18、用直接開平方法解以下方程： 1 x 2 2=3； 22x32=72； 39y+4 249=0； 22 442y52=93y12

4、、 19、先化簡，再從方程 x21=0 的根中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值、 21、2、2 用直接開平方法解一元二次方程 參考答案與試題解析 一、選擇題 1、一元二次方程 x 2 4=0 的解是 A、x=2 B、x=2C、 x 1=2， x2= 2 D、 x1= ，x2= 【解答】解：移項(xiàng)得： x2=4， x= 2，即 x1=2，x2=2、 應(yīng)選： C、 2、假設(shè) x+1 21=0，那么 x 的值等于 A、1 B、2 C、0或 2D、0或2 【解答】解：移項(xiàng)得， x+1 2=1， 開方得， x+1= 1， 解得 x1=0，x2= 2、應(yīng)選 D、 3、方程 x2 25=0 的解是 A、x1=x2=5

5、 B、 x1=x2=25 C、x1=5，x2=5 D、 x1=25，x2=25 【解答】解：移項(xiàng)得： x2=25；開方得， x= 5， x1=5， x2= 5、應(yīng)選 C、 4、一元二次方程 x 2 1=0 的根為 A、x=1 B、x=1C、 x 1=1， x2= 1 D、 x=2 【解答】解：移項(xiàng)得 x2=1 開方得， x= 1 即 x1=1，x2= 1、應(yīng)選 C、 5、方程 x2 2=9 的解是 A、x1=5，x2=1 B、x1=5，x2=1 C、x1=11，x2=7 D、 x1=11， x2=7 【解答】解：開方得， x 2= 3 解得 x1=5，x2= 1、 應(yīng)選 A、 6、假設(shè)方程 x

6、2=m的解是有理數(shù)，那么實(shí)數(shù) m不能取以下四個(gè)數(shù)中的 A、 1B、 4C、D、 【解答】解：解方程 x2=m，得 x= ； 方程 x2=m的解是有理數(shù)， m是完全平方數(shù)； A、 12=1，1 符號(hào)要求；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 22=4，4 符號(hào)要求；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2= ， 符號(hào)要求；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 2= ，而 是無理數(shù)；故本選項(xiàng)正確； 應(yīng)選 D、 7、關(guān)于方程 88 x 2 2=95 的兩根，以下判斷正確的選項(xiàng)是 A、一根小于 1，另一根大于 3 B、一根小于 2，另一根大于 2 C、兩根都小于 0 D、兩根都大于 2 【解答】解： 88 x22=95， x22= ， x 2=，

7、x=+2， x1=+2， 1 x1 3 ， x2=+2 ， 2 x2 1 、 應(yīng)選 A、 8、假設(shè) 2x2+3 與 2x2 4互為相反數(shù)，那么 x 為 A、B、2C、 2 D、 【解答】解： 2x2+3與 2x24互為相反數(shù) 2x2+3+2x24=0，合并同類項(xiàng)并移項(xiàng)得： 4x2=1，x2= x= ，應(yīng)選 D、 二、填空題 9、一元二次方程 x2=16 的解是 4、 【解答】解：開方得 x= 4，即 x1=4，x2= 4、 10、一元二次方程 x2 2x1=0 的根是 1 、 【解答】解：兩邊同時(shí)加 1，得， x22x+1=2 ， 整理得， x 12=2， 開方得 x 1= ， 即 x1=1

8、， x2=1+ 、 11、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其規(guī)那么為： ab=a 2 b2，那么方程 43 x=13 的解為 x= 6、 【解答】解：其規(guī)那么為： a b=a 2 b2 ， 那么方程 43 x=13 解的步驟為： 42 32 x=13， 7x=13， 49x2=13， x2=36， x= 6、 12、方程： 2x1225=0的解為 3 或2、 【解答】解： 2x 1225=0， 2x12=25， 2x 1=5， x1=3， x2= 2、 13、將 4個(gè)數(shù) a，b，c，d排成 2 行、 2列，兩邊各加一條豎直線記成 bc，上 述記號(hào)就叫做 2 階行列式、假設(shè)=6，那么 x= 、 【解答

9、】解：定義=ad bc， 假設(shè)=6， x+1 2+ x 1 2=6， 化簡得 x2=2， 即 x= 、 14、假設(shè)關(guān)于 x 的一元二次方程 a+1x2+4x+a21=0 的一根是 0，那么 a=1、 【解答】解：一根是 0， a+1 0 2+40+a21=0 a2 1=0，即 a= 1； a+1 0 ， a 1； a=1、 15、方程 x+1 x3=4 的解為 x1=x2=1、 【解答】解：由原方程，得 2 x 2 2x+1=0， x12=0， x1=x2=1； 故答案是： x1=x2=1、 三】解答題 16、解方程： 1 x+42 25=0 24x218=0、 【解答】解： 1由原方程移項(xiàng)，

10、得 x+4 2=25， 直接開平方，得 x+4= 5，即 x= 45， 解得， x1=1， x2= 9； 2由原方程移項(xiàng)，得 2 4x2=18， 化二次項(xiàng)系數(shù)為 1，得 x2= ， 直接開平方，得 x=， 解得， x1=，x2=、 【解答】解： 開方得： 3x 4=3 4x， 3x 解方程得： 3x+4x=3+4， 7x=7， x=1， 解方程得： 3x 4x= 3+4， x=1 ， x=1， 即原方程得解 ： x1=1， x2= 1、 17、 3x4 2=34x2、 4= 3 4x， 18、用直接開平方法解以下方程： 1 x 2 2=3； 22x32=72； 39y+4 249=0； 442y52=93y12 解答】解： 1 x2= ， ， x2=2 ， 2 x 3 2=36， x3=6， x=9 或 3； 39y+42=49， 3 y+4 =7，或 3y+4=7 y+4= ， y+4= ，