衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及答案(精華版)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題二、簡(jiǎn)答1.簡(jiǎn)述描述一組資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)的指標(biāo)。集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)是定量資料中總體分布的兩個(gè)重要指標(biāo)。（ 1）描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：平均數(shù)（算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)） 、百分位數(shù)（是一種位置參數(shù)，用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍， P50 就是中位數(shù)）、眾數(shù)。算術(shù)均數(shù)：適用于對(duì)稱分布資料， 特別是正態(tài)分布資料或近似正態(tài)分布資料； 幾何均數(shù)：對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料（頻率圖一般呈正偏峰分布） 、等比數(shù)列；中位數(shù)：適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料，也可用于分布末端無確定值得資料。（ 2）描述離散趨勢(shì)的指標(biāo)：極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。四分位數(shù)間距： 適用于各種分布的資料

2、， 特別是偏峰分布資料， 常把中位數(shù)和四分位數(shù)間距結(jié)合起來描述資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)。 方差和標(biāo)準(zhǔn)差： 都適用于對(duì)稱分布資料， 特別對(duì)正態(tài)分布資料或近似正態(tài)分布資料， 常把均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)合起來描述資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)； 變異系數(shù)：主要用于量綱不同時(shí)， 或均數(shù)相差較大時(shí)變量間變異程度的比較。2. 舉例說明變異系數(shù)適用于哪兩種形式的資料，作變異程度的比較？度量衡單位不同的多組資料的變異度的比較。 例如，欲比較身高和體重何者變異度大，由于度量衡單位不同， 不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差來比較， 而應(yīng)用變異系數(shù)比較。3. 試比較標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的關(guān)系與區(qū)別。區(qū)別：標(biāo)準(zhǔn)差 S：意義：描述個(gè)體觀察值變異程度的大小。

3、標(biāo)準(zhǔn)差小，均數(shù)對(duì)一組觀察值得代表性好； 應(yīng)用： 與均數(shù)結(jié)合， 用以描述個(gè)體觀察值的分布范圍，常用于醫(yī)學(xué)參考值范圍的估計(jì)；與 n 的關(guān)系： n 越大， S 越趨于穩(wěn)定；標(biāo)準(zhǔn)誤 SX ：意義：描述樣本均數(shù)變異程度及抽樣誤差的大小。 標(biāo)準(zhǔn)誤小，用樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)的可靠性大； 應(yīng)用于均數(shù)結(jié)合， 用以估計(jì)總體均數(shù)可能出現(xiàn)的范圍以及對(duì)總體均數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)；與n 的關(guān)系： n 越大， SX 越小。聯(lián)系：都是描述變異程度的指標(biāo)；由SX =s/n-1 可知， SX 與 S 成正比。 n 一定時(shí)， s 越大， SX 越大。4. 簡(jiǎn)述應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)的注意事項(xiàng)。應(yīng)用相對(duì)數(shù)應(yīng)該注意： 防止概念混淆， 避免以比代率的錯(cuò)誤

4、現(xiàn)象； 計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)分母應(yīng)有足夠數(shù)量，如果例數(shù)較少會(huì)使相對(duì)數(shù)波動(dòng)較大，應(yīng)該使用絕對(duì)數(shù)；正確的計(jì)算頻率 （或強(qiáng)度）指標(biāo)的合計(jì)值。 當(dāng)分組的資料需要合并起來估計(jì)頻率（或強(qiáng)度）時(shí)，應(yīng)將各組頻率的分子相加作為合并估計(jì)的分子，各組的分母相加作為合并估計(jì)的分母； 頻率型指標(biāo)的解釋要緊扣總體和屬性；相對(duì)數(shù)間比較要具備可比性： 要注意觀察對(duì)象是否同質(zhì)、 研究方法是否相同、 觀察時(shí)間是否一致、觀察對(duì)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否一致、 對(duì)比不同時(shí)期資料應(yīng)注意客觀條件是否相同；正確進(jìn)行相對(duì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷：在隨機(jī)抽樣的情況下， 從樣本估計(jì)值推斷總體相對(duì)數(shù)應(yīng)該考慮抽樣誤差，因此要進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。5. 說明率的標(biāo)準(zhǔn)化的基本思想及

5、注意事項(xiàng)。標(biāo)準(zhǔn)化：兩個(gè)率或多個(gè)率之間進(jìn)行比較時(shí)， 為消除內(nèi)部構(gòu)成不同的影響， 采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)兩組或多組資料進(jìn)行校正（調(diào)整） ，計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)化率后再做比較的方法，稱為 。其目的是統(tǒng)一內(nèi)部構(gòu)成， 消除混雜因素， 是資料具有可比性。應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化法的注意事項(xiàng)： 標(biāo)準(zhǔn)化法的應(yīng)用范圍很廣。當(dāng)某個(gè)分類變量在兩組中分布不同時(shí)， 這兩個(gè)分類變量就成為兩組頻率比較 的混雜因素，標(biāo)準(zhǔn)化的目的是消除混雜因素。 標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率，已經(jīng)不再反映當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際水平，只表示相互比較的資料間的相對(duì)水平。 標(biāo)準(zhǔn)化法實(shí)質(zhì)是找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使兩組得意在一個(gè)共同的平臺(tái)上進(jìn)行比較。 選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)，算出的標(biāo)準(zhǔn) 化率也會(huì)不同，比較的結(jié)果也

6、未必相同， 因此報(bào)告比較結(jié)果時(shí)必須說明所選用的標(biāo)準(zhǔn)和理由 。兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值， 存在抽樣誤差。 比較兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率， 當(dāng)樣本含量較小時(shí)，還應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)。6. 簡(jiǎn)述二項(xiàng)分布、 Poisson 分布、正態(tài)分布三者的關(guān)系。二項(xiàng)分布與 Poisson 分布的關(guān)系：當(dāng) n 很大，發(fā)生概率（或 1-）很小，二項(xiàng)分布 B（ n，）近似于 Poisson分布 P（n）；二項(xiàng)分布與正態(tài)分布的關(guān)系：當(dāng) n 較大，不接近 0 或 1（特別是當(dāng) n和 n（ 1-）均大于 5 時(shí)），二項(xiàng)分布 B（ n，）近似于正態(tài)分布 N（ n， n（ 1-）； Poisson 分布與正態(tài)分布的關(guān)系：當(dāng) 20 時(shí)， Poisso

7、n 分布漸進(jìn)正態(tài)分布 N （，）。7.試述假設(shè)檢驗(yàn)中實(shí)際情況H0 成立，無差異H1 成立，有差異I 型錯(cuò)誤與 II 型錯(cuò)誤的意義及關(guān)系。統(tǒng)計(jì)推斷拒絕 H0，有差異不拒絕 H0 ，無差異第類錯(cuò)誤（假陽性） ，正確，概率 =1-概率 =正確，該概率 =1-第類錯(cuò)誤（假陰性） ，概率 =關(guān)系：+ 不一定等于 1。在樣本容量確定的情況下，與 不能同時(shí)增加或減少。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力（ 1- ）。8. 試比較完全隨機(jī)設(shè)計(jì)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析基本思想。設(shè)計(jì)方案SS 總的分解v 總完全隨機(jī)設(shè)計(jì)SS 總=SS 組間 +SS 組內(nèi)v 總 =v 組間 +v隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)SS 總=SS 處理 +SS 區(qū)組v 總=v 處

8、理 +v+SS 誤差差組內(nèi)區(qū)組 +v誤9、參考值范圍與總體均數(shù)置信區(qū)間的區(qū)別。10. 醫(yī)院擬研究某新藥治療高血壓的療效，試確定該研究設(shè)計(jì)中的三要素。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素：受試對(duì)象、處理因素、實(shí)驗(yàn)效應(yīng)；受試對(duì)象即為高血壓患者，且應(yīng)分實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組；處理因素至少應(yīng)包括舊藥治療、新藥治療，最好設(shè)有安慰劑治療；實(shí)驗(yàn)效應(yīng)即療程開始及結(jié)束時(shí)患者血壓變化狀況。11.簡(jiǎn)述非參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用條件和優(yōu)缺點(diǎn)。非參數(shù)檢驗(yàn)適用于： 有序變量資料； 總體分布類型不明的資料； 分布不對(duì)稱且無法轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布資料； 對(duì)比組間方差不齊， 有無適當(dāng)變換方法達(dá)到方差齊性的資料；一端或兩端觀察值不確切的資料；等級(jí)資料。優(yōu)缺點(diǎn)：不以特定的

9、總體分布為前提， 也不針對(duì)決定總體分布的幾個(gè)參數(shù)做推斷，進(jìn)行的是分布之間的檢驗(yàn)。 一般不直接用樣本觀察值做分析， 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算基于原數(shù)據(jù)在整個(gè)樣本中按大小所占位次。 由于丟棄了觀察值的具體數(shù)據(jù)， 只保留了大小次序的信息，凡適合參數(shù)檢驗(yàn)的資料，應(yīng)首選參數(shù)檢驗(yàn)。12. 舉例簡(jiǎn)要說明隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料秩和檢驗(yàn)的編秩方法。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料秩和檢驗(yàn)的編秩方法為將每個(gè)區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇相同數(shù)據(jù)取平均秩次，按處理因素求秩和；T+T-=n（n+1）/2。13. 簡(jiǎn)述相關(guān)分析的步驟。進(jìn)行相關(guān)分析前， 應(yīng)先繪制散點(diǎn)圖。 只有散點(diǎn)有線性趨勢(shì)時(shí)， 才能進(jìn)行直線相關(guān)分析。線性相關(guān)分析要求兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，

10、 而且僅適用于二元正態(tài)分布資料； 出現(xiàn)離群值慎用相關(guān)； 相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系； 分層資料盲目合并易出現(xiàn)假象； 樣本的相關(guān)系數(shù)接近零并不意味著兩變量間一定無相關(guān)性，有可能是非線性的曲線關(guān)系。14.簡(jiǎn)述回歸模型的適用條件。線性回歸模型的適用條件：線性：因變量Y 與自變量獨(dú)立：每個(gè)個(gè)體觀察值之間互相獨(dú)立；正態(tài)性：任意給定 X量 Y 都服從正態(tài)分布；等方差性：在一定范圍內(nèi)不同的X量 Y 的方差相等。簡(jiǎn)記為L(zhǎng)INE 。X 稱線性關(guān)系；值，對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變值所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變15. 試述直線相關(guān)與直線回歸的區(qū)別與聯(lián)系。 區(qū)別： 單位：相關(guān)系數(shù) r 沒有單位，回歸系數(shù) b 有單位；所以，相關(guān)系數(shù)與單位無關(guān)，回歸

11、系數(shù)與單位有關(guān)； 應(yīng)用目的： 說明兩變量間的關(guān)聯(lián)性用相關(guān)分析，說明兩者依存變化的數(shù)量關(guān)系則用回歸分析； 對(duì)資料的要求不同：線性回歸要求應(yīng)變量 Y 是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量； 線性相關(guān)要求兩個(gè)變量 X 和 Y 為服從雙變量正態(tài)分布的隨機(jī)變量。 取值范圍： -b+，-1 r1；意義：回歸系數(shù) b 表示 X 每增（減）一個(gè)單位， Y 平均改變 b 個(gè)單位；相關(guān)系數(shù) r 說明具有線性關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量間關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向； 計(jì)算：聯(lián)系： 方 向 一 致 : r與b的 正 負(fù) 號(hào) 一 致 ； 假 設(shè) 檢 驗(yàn) 等 價(jià) : tr=tb ；用回歸解釋相關(guān)決定系數(shù)(coefficient of determi

12、nation)：回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1，相關(guān)性越好。三、分析題 (不需要具體計(jì)算，給出大概計(jì)算步驟即可)1.某研究調(diào)查了山區(qū)、 丘陵、平原和沿海地區(qū)居民飲用水中氟含量與氟骨癥患病率如下表，試問： 1） 飲用水中氟含量與氟骨癥患病率有無關(guān)系？ 2）有人說，如相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果為 P0.05，可認(rèn)為，飲水中氟含量高是導(dǎo)致氟骨癥高發(fā)的原因之一，對(duì)嗎？氟含量（ mg/l）患病率 (%)0.480.644.001.481.602.863.214.7122.37 23.31 25.32 22.29 28.59 35.00 46.07 46.08答：1）通過相關(guān)分析確定是否有關(guān)系：由于兩個(gè)

13、變量中患病率不能確定其正態(tài)性，本研究宜采用秩相關(guān)分析； 首先對(duì)資料依次進(jìn)行編秩， 根據(jù)公式計(jì)算秩相關(guān)系數(shù)rs，然后進(jìn)行秩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)， H0: s=0 相關(guān)系數(shù)為 0， H1： s0相關(guān)系數(shù)不為 0；=0.05；通過查表或 t 檢驗(yàn)的方法求得統(tǒng)計(jì)量與 P 值，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)作出統(tǒng)計(jì)推斷。2）P90111213(1) 對(duì)該資料進(jìn)行編秩，以便進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。(2) 兩組的理論秩和分別為多少？(3) 作出統(tǒng)計(jì)推斷。答：（ 3）（ 1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0: 兩組溫?zé)嶂委煏r(shí)小鼠的生存天數(shù)總體分布位置相同；H1: 兩組溫?zé)嶂委煏r(shí)小鼠的生存天數(shù)總體分布位置不相同； =0.05；（ 2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T 值(3) 確定 P 值，作出推斷通過查 T 界值表，確定 P 值若 P 0.05，接受 H 0，可認(rèn)為兩組溫?zé)嶂委煏r(shí)小鼠的生存天數(shù)總體分布位置相同。若 P 0.05，拒絕 H 0，接受 H 1 兩組溫?zé)嶂委煏r(shí)小鼠的生存天數(shù)總體分布位置不相同。四、論述題1. 估計(jì)樣本例數(shù)的意義何在？需要確定哪些前提條件？答：樣本含量估計(jì)充分反映了重復(fù) 的基本原則，