華羅庚金杯賽第21屆初賽試卷(小學(xué)高年級)(Word)

1、。第二十一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷（小學(xué)高年級組）（時間： 2015 年 12 月 12 日 10 ： 00 11 ： 00 ）一、選擇題 （每小題 10 分，共 60 分。以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的， 請將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號內(nèi)。）1.計算： 999 9999 9 的結(jié)果中含有（）數(shù)字 0。2016 個2016 個（ A ）2017（ B） 2016（C） 2015（ D ）20142.已知 A 、B 兩地相距 300 米。甲、乙兩人同時分別從A 、B 兩地出發(fā)，相向而行，在距A 地 140 米處相遇；如果乙每秒多行1 米，則兩人相遇處距B地 180

2、米。那么乙原來的速度是每秒（）米。（ A ）2 3（B）2 4（C）3（D）3 15553.在一個七位整數(shù)中，任何三個連續(xù)排列的數(shù)字都構(gòu)成一個能被11 或 13整除的三位數(shù)，則這個七位數(shù)最大是（）。（ A ）9981733（B）9884737（C）9978137（D）98717734.將 1 、2、3 、4、5 、 6、 7、 8 這 8 個數(shù)排成一行，使得8 的兩邊各數(shù)之和相等，那么共有（）種不同的排法。（ A ）1152（ B） 864（ C）576（ D ）288-可編輯修改 -。5.在等腰梯形ABCD 中， AB 平行于CD，AB=6 ，CD=14 ，AEC 是直角， CE=CB ，則

3、 AE2 等于（）。（A）84（B）80（C）75（D ）646.從自然數(shù) 1、2 、3、2015 、2016 中，任意取 n 個不同的數(shù)，要求總能在這 n 個不同的數(shù)中找到5 個數(shù)，它們的數(shù)字和相等。那么n 的最小值等于（ ）。（ A ）109（B）110（ C） 111（D ）112二、填空題 （每小題 10 分，共 40 分）7.兩個正方形的面積之差為2016 平方厘米，如果這樣的一對正方形的邊長都是整數(shù)厘米，那么滿足上述條件的所有正方形共有對。8.如下圖， O 、 P、 M 是線段 AB 上的三個點， AO= 4 AB ，BP= 2 AB ，M53是 AB 的中點，且 OM=2 ，那么

4、 PM 長為。-可編輯修改 -。9.設(shè) q 是一個平方數(shù)中。 如果 q 2 和 q 2 都是質(zhì)數(shù)，就稱 q 為 P 型平方數(shù)。例如， 9 就是一個P 型平方數(shù)。那么小于1000的最大P 型平方數(shù)是。10. 有一個等腰梯形的紙片，上底長度為2015 ，下底長度為 2016 。用該紙片剪出一些等腰梯形， 要求剪出的梯形的兩個底邊分別在原來梯形的第邊上，剪出的梯形的兩個銳角等于原來梯形的銳角，則最多可以剪出個同樣的等腰梯形。第二十一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽-可編輯修改 -。初賽試題答案（小學(xué)高年級組）一、選擇題 （每小題 10 分，共 60 分。以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的， 請將表示正

5、確答案的英文字母寫在每題的圓括號內(nèi)。）題號123456答案CDBAAB二、填空題 （每小題 10 分，共 40 分）題號78910答案121040294119-可編輯修改 -。第二十一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試卷 B（小學(xué)高年級組）（時間： 2015 年 12 月 12 日 15 ： 00 16 ： 00 ）一、選擇題 （每小題 10 分，共 60 分。以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的， 請將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號內(nèi)。）1.“湊 24 點”游戲規(guī)則是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52 張，（如果初練也可只用 1 10 這 40 張牌）任意抽取4 張牌（稱牌組），用加

6、、減、乘、除（可加括號）把牌面上的數(shù)算成24 。每張排必須用一次且只能用一次，并不能用幾張排組成一個多位數(shù)，如抽出的牌是3、 8、 8、 9 ，那么算式為（ 9 8 ）83 或（9 88 ）3 等。在下面 4 個選項中，唯一無法湊出 24 點的是（）。（ A ）1 、2、2 、3（ B） 1、 4 、6 、7（C） 1、 5、 5、 5 （D ）3、3 、7、7n2.有一種數(shù)，是以法國數(shù)學(xué)家梅森的名字命名的，它們就是形如2 1（ n為質(zhì)數(shù)）的梅森數(shù)，當(dāng)梅森數(shù)是質(zhì)數(shù)時就叫梅森質(zhì)數(shù)，是合數(shù)時就叫梅森合數(shù)。例如： 22 1=3 就是第一個梅森質(zhì)數(shù)。第一個梅森合數(shù)是（）。（ A ）4（ B） 15（C

7、）127（ D）20473.有一種飲料包裝瓶的容積是1.5 升?，F(xiàn)瓶里裝了一些飲料，正放時飲料高度為20 厘米，倒放時空余部分的高度為5 厘米，-可編輯修改 -。如右圖。那么瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料（）升。（ A ）1（ B） 1.2（C） 1.25（D ） 1.3754.已知 a， b 為自然數(shù)， 4=1 1那么 a b 的最小值是（）。15ab（ A ）16（B）20（C）30（ D）65.如右圖，平面上有 25個點，每個點上都釘著釘子，形成55 的正方形釘陣?，F(xiàn)有足夠多的橡皮筋，最多能套出（）種面積不同的正方形。（A）4（B）6（C）8（ D ）106. 在一個七位整數(shù)中， 任何三個連續(xù)排列的數(shù)字都

8、構(gòu)成一個能被11 或 13整除的三位數(shù)，則這個七位數(shù)最大是（）。（ A ）9981733（B）9884737（C）9978137（D）9871773二、填空題 （每小題 10 分，共 40 分）7.計算： 2015 2 2016 2 2014 2016 2015 2017=。8.在右邊的算式中，相同的漢字代表相同數(shù)字，不同的漢字代表不同數(shù)字。當(dāng)杯代表5 時，華杯賽所代表的三位數(shù)是。9.于 2015 年 10 月 29 日閉幕的黨的十八屆五中全會確定了允許普遍二孩-可編輯修改 -。的政策。笑笑的爸爸看到當(dāng)天的新聞后跟笑笑說：我們家今年的年齡總和是你年齡的 7 倍，如果明年給你添一個弟弟或者妹妹，我們家 2020 年的年齡總和就是你那時年齡的 6 倍。那么笑笑今年歲。10. 教育部于 2015 年 9 月 21 日公布了全國青少年校園足球特色學(xué)校名單，笑笑所在的學(xué)校榜上有名。 為了更好地備戰(zhàn)明年市里舉行的小學(xué)生足球聯(lián)賽， 進(jìn)期他們學(xué)校的球隊將和另 4 支球隊進(jìn)行一次足球友誼賽。 比賽采用單循環(huán)制 （即每兩隊比賽一場），規(guī)定勝一場得 3 分，負(fù)一場得 0 分，平局兩隊各得 1 分，以總得分高低確定名次。 若兩支球隊得分相同， 就參考凈勝球、 相互勝負(fù)關(guān)系等因素決定名次。笑笑學(xué)校的球隊要想穩(wěn)獲這次友誼賽的前兩名，至少要得分。第二十一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試題答案 B（小學(xué)高年級