（文理通用）2019屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 第1部分 專題5 立體幾何 第3講 用空間向量的方法解立體幾何問題課件

1、第一部分第一部分 專題強化突破專題強化突破 專題五立體幾何專題五立體幾何 第三講用空間向量的方法解立體幾何問題第三講用空間向量的方法解立體幾何問題(理理) 1 1高考考點聚焦高考考點聚焦 2 2核心知識整合核心知識整合 3 3高考真題體驗高考真題體驗 4 4命題熱點突破命題熱點突破 5 5課后強化訓(xùn)練課后強化訓(xùn)練 高考考點聚焦高考考點聚焦 高考考點考點解讀 利用空間向量證明平行 與垂直關(guān)系 1.建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的知識證明平 行與垂直 2考查向量的數(shù)量積與向量垂直的關(guān)系以及建立 空間直角坐標(biāo)系的方法 利用空間向量求線線 角、線面角、面面角 以具體幾何體為命題背景，直接求角或已知角求

2、相關(guān)量 利用空間向量解決探索 性問題或其他問題 1.常借助空間直角坐標(biāo)系，設(shè)點的坐標(biāo)探求點的 存在問題 2常利用空間向量的關(guān)系，設(shè)某一個參數(shù)，利用 向量運算探究平行、垂直問題 備考策略 本部分內(nèi)容在備考時應(yīng)注意以下幾個方面： (1)加強對空間向量概念及空間向量運算律的理解，掌握空 間向量的加、減法，數(shù)乘、數(shù)量積運算等 (2)掌握各種角與向量之間的關(guān)系，并會應(yīng)用 (3)掌握利用向量法求線線角、線面角、二面角的方法 預(yù)測2019年命題熱點為： (1)二面角的求法 (2)已知二面角的大小，證明線線、線面平行或垂直 (3)給出線面的位置關(guān)系，探究滿足條件的某點是否存在 核心知識整合核心知識整合 0 0

3、 0 1在建立空間直角坐標(biāo)系時，易忽略說明或證明建系的 條件 2忽略異面直線的夾角與方向向量夾角的區(qū)別：兩條異 面直線所成的角是銳角或直角，與它們的方向向量的夾角 不一定相等 3不能區(qū)分二面角與兩法向量的夾角：求二面角時，兩 法向量的夾角有可能是二面角的補角，要注意從圖中分析 高考真題體驗高考真題體驗 命題熱點突破命題熱點突破 命題方向命題方向1利用空間向量證明平行與垂直關(guān)系利用空間向量證明平行與垂直關(guān)系 規(guī)律總結(jié) 利用空間向量證明平行與垂直的方法與步驟 (1)建立空間直角坐標(biāo)系，建系時，要盡可能地利用載體中 的垂直關(guān)系； (2)建立空間圖形與空間向量之間的關(guān)系，用向量表示出問 題中所涉及的點

4、、直線、平面的要素； (3)通過空間向量的運算研究平行、垂直關(guān)系； (4)根據(jù)運算結(jié)果解釋相關(guān)問題 如圖所示，在底面是矩形的四棱錐PABCD中，PA底 面ABCD，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點，PAAB1， BC2. 命題方向命題方向2利用空間求量求空間中的角利用空間求量求空間中的角 (一)利用空間向量求線線角、線面角 (二)利用空間向量求二面角 規(guī)律總結(jié) 1利用空間向量求空間角的一般步驟 (1)建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系 (2)求出相關(guān)點的坐標(biāo)，寫出相關(guān)向量的坐標(biāo) (3)結(jié)合公式進(jìn)行論證、計算 (4)轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論 2利用空間向量求線線角、線面角的思路 (1)異面直線所成的角，可以通過兩直線的方向向量的夾 角求得，即cos|cos|. (2)直線與平面所成的角主要通過直線的方向向量與平面 的法向量的夾角求得，即sin|cos|. 命題方向命題方向3利用向量解決探索性問題利用向量解決探索性問題 規(guī)律總結(jié) 利用空間向量求解探索性問題的策略 (1)假設(shè)題中的數(shù)學(xué)對象存在(或結(jié)論成立)或暫且認(rèn)可其中 的一部分結(jié)論 (2)在這個前提下進(jìn)行邏輯推理，把要成立的結(jié)論當(dāng)作條件 ，據(jù)此