淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效變式訓(xùn)練

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練主要是指對于某個數(shù)學(xué)內(nèi)容的不同方面，尤其是對數(shù)學(xué)例題和習(xí)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化變通，讓學(xué)生能夠從不同角度理解知識、運(yùn)用知識的一種數(shù)學(xué)訓(xùn)練模式。變式訓(xùn)練有著很高的教學(xué)價值，它不僅是一種有效的教學(xué)途徑，而且還是一種有用的思想方法。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，主要從以下三個方面闡述對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練的認(rèn)識。一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行有效變式訓(xùn)練的重要性1、變式訓(xùn)練可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)從信息加工的觀點(diǎn)，把廣義知識分為陳述性知識和程序性知識兩大類。陳述性知識指的是事實(shí)性知識；程序性知識包括對外辦事的程序性知識和對內(nèi)調(diào)控的程序性知識。如果要將陳述性知識轉(zhuǎn)化為辦事

2、的技能，就必須保證它們在充分變式條件下得到適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以便于他們?nèi)蘸笤谛伦兓h(huán)境中應(yīng)用。美國心理學(xué)家奧蘇伯爾認(rèn)為，建立新舊知識之間的聯(lián)系要符合這樣兩條，那才是有意義的，否則就是灌輸?shù)?、死記硬背的。第一是合理?lián)系，即知識固著點(diǎn)及其性質(zhì)，合適的潛在距離；第二是實(shí)質(zhì)聯(lián)系比如可以換一個形式去檢查，這就是變式訓(xùn)練。由此可見，有效的學(xué)習(xí)離不開一定的變式訓(xùn)練。2、變式訓(xùn)練可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會出現(xiàn)這樣一個詞，即“思維定勢”。思維定勢具有兩面性，既有消極的一面，又有積極的一面。 思維定勢可以理解為： 總是按照某種習(xí)慣的思路去思考問題。那么，當(dāng)這種習(xí)慣性思維與解決問題的路徑不一致時，就會形成

3、了負(fù)遷移，使思維被定格在某個框架下而無法解脫，對于解決問題就困難了；可當(dāng)這種習(xí)慣性思路與解決問題的途徑一致時，就可以促進(jìn)正遷移的產(chǎn)生，就利于解決問題。因此，我們通過變式訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性、靈活性、深刻性和發(fā)散性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3、變式訓(xùn)練可以減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)多年來，學(xué)校為了升學(xué)率，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力非常大，課業(yè)負(fù)擔(dān)很重。尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，做不完的題海戰(zhàn)術(shù)，不但加強(qiáng)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，甚者使學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)情緒，正所謂得不償失。比較各套練習(xí)，我們不難發(fā)現(xiàn)很多題目相似度很高，學(xué)生就變得非常機(jī)械。這樣的練習(xí)嚴(yán)重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了他們的身心健康。 而變式訓(xùn)練恰是強(qiáng)調(diào)題不在多，但

4、求精煉；注重一題多解，開啟思維；重視多解歸一，尋求規(guī)律。學(xué)生在變式訓(xùn)練中不但能夠開闊思路，還能夠減輕他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效變式訓(xùn)練應(yīng)注意把握的幾個問題那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何更有效進(jìn)行變式訓(xùn)練呢？筆者認(rèn)為應(yīng)把握好以下幾點(diǎn)：1、變式訓(xùn)練的數(shù)量問題由于我們的課堂時間有限， 因此變式訓(xùn)練的數(shù)量不可過多，不然效果必然不好。 因此，變式的量需要有個度。 如在課堂上當(dāng)教師問 “？ =1”時，一些學(xué)生回答： 1+0=1、100-99=1、11=l 、22=1、 5-4=1、 5+3-7=1 等等。有的學(xué)生干脆說： “寫不完”，“寫不完”。像此類問題肯定說不完，因此教師就應(yīng)該抓住

5、些共性來描述，千萬不能讓學(xué)生無休止地往下說。2、變式訓(xùn)練的內(nèi)容問題針對數(shù)量有限的問題， 教師必須選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}。 也就是說問題必須包含合理的變式，內(nèi)容要與此相關(guān)，另外問題必須包含盡可能多的不再重復(fù)的變式。只有如此，有限的問題才能包含盡可能多的變式，從而構(gòu)成有效的問題變式。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)課本第二冊認(rèn)識圖形一節(jié)課的教學(xué)中，講了圓柱的特征后，出示一些位置、形狀大小不同的圓柱體讓學(xué)生去判斷， 使學(xué)生通過變式、 比較練習(xí)， 認(rèn)識圓柱的本質(zhì)特征， 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從不同角度理解所學(xué)知識，為學(xué)生靈活運(yùn)用新知識打好基礎(chǔ)。3、變式訓(xùn)練的主體問題新課標(biāo)倡導(dǎo)以人為本， 要注重學(xué)生的主體地位。 那么，我

6、們應(yīng)該提倡讓學(xué)生參與變式，而不是讓變式成為教師的專利。作為課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，教師引導(dǎo)學(xué)生如何更好的進(jìn)行變式，并且及時進(jìn)行點(diǎn)撥，切勿包辦代替；同時，對于學(xué)生在變式中獲得的成功，哪怕只是一丁點(diǎn)兒，教師也要加以肯定。只有這樣，才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，提高學(xué)生參與創(chuàng)新的意識，從而讓他們感受到變式的樂趣，這樣一來，學(xué)生的思維能力就得到了一定程度的提升。 例如，整體優(yōu)化教材第十二冊 “圓面積公式推導(dǎo)”中，書本只出現(xiàn)把圓轉(zhuǎn)化為長方形一種推導(dǎo)方法。如果讓學(xué)生深入理解這種方法，再在這種方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)方法的變式，學(xué)生就會得出很多轉(zhuǎn)化方法，如平行四邊行、三角形、梯形、甚至干脆把一

7、塊近似的三角行乘以塊數(shù)等等。所以教師必須要有靈活應(yīng)變的能力，運(yùn)用多種教學(xué)方法，不斷變換學(xué)習(xí)方法，使教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用達(dá)到和諧的統(tǒng)一。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效進(jìn)行變式訓(xùn)練的方法舉例1、概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，最枯燥的可能就是概念教學(xué)了，而且在作業(yè)試卷中又是最容易讓孩子混淆而失分的。對于如此抽象的數(shù)學(xué)概念，教師在教學(xué)概念時，可以用不同的數(shù)學(xué)語言去描述概念，也就是表達(dá)方式的多樣化，從而加深學(xué)生對概念的理解。例如，幾何初步知識的概念教學(xué)，如果僅以某種位置的圖形引導(dǎo)學(xué)生理解，由于小學(xué)生思維的具體性和感性經(jīng)驗(yàn)較狹窄，會導(dǎo)致對知識理解的片面性。因此，在幾何知識的教學(xué)中教師應(yīng)善于應(yīng)用變式，將各種不同

8、位置的圖形呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生更透徹地理解知識。例如，在三角形概念教學(xué)中，通過不同形態(tài)、不同面積，不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進(jìn)行比較，就可以幫助學(xué)生分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性，哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性，從而準(zhǔn)確地理解三角形的概念。在直角三角形概念的教學(xué)中，讓學(xué)生接觸不同位置、不同形態(tài)的一些直角三角形如平放，斜放，倒放等不同角度，從而使生理解“只要有一個角是直角三角形，就是直角三角形即直角三角形的概念”。2、計算教學(xué)雖然計算的結(jié)果只有一個，但是中間的過程有時也不完全一樣，有“殊途同歸”的妙處。而且，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及學(xué)習(xí)方法。因此，在計算教學(xué)中要充分運(yùn)用計算方法的

9、變式，不僅可以促進(jìn)對計算方法的理解和掌握，而且可以提高計算的準(zhǔn)確性。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)課本第三冊的第37 頁中有這樣一道題： 3（）（）（），（）（）（）（）。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在新學(xué)的乘法口訣中尋找，鼓勵學(xué)生積極思維，不死記硬套，誘發(fā)學(xué)生從不同角度去發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征和數(shù)量關(guān)系，從而產(chǎn)生新的構(gòu)思，提出不同的解題思路和方法，得到多個答案。3、應(yīng)用題教學(xué)教師要重視將現(xiàn)實(shí)問題中的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)的文字語言，再將數(shù)學(xué)的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)的符號語言或圖形語言，重視“語言” 變式訓(xùn)練， 使學(xué)生練好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功，提高分析問題和解決問題的能力。例如：交換或部分交換問題的條件，意味著給學(xué)生的思維活動創(chuàng)造了有

10、利的前提。條件的交換，會促使學(xué)生對問題進(jìn)行分析，找到兩者之間不變的部分和變化的部分，從而針對題目找到有效的解題策略。如：同學(xué)們做了 25 朵花，送給幼兒園 8 朵。還剩多少朵？”與“同學(xué)們做了 18 朵紅花和 7 朵黃花，送給幼兒園 8 朵。還剩多少朵？”，就是應(yīng)用拆分條件、合并條件進(jìn)行互相變化的； “同學(xué)們做了 25 朵花，送給幼兒園 8 朵。還剩多少朵？”與“同學(xué)們做了 25 朵花，后來又做了 18 朵，送給幼兒園 8 朵。還剩多少朵？”讓學(xué)生比較練習(xí)，找出相同的結(jié)構(gòu)。又如，我們還可以把條件隱藏起來。本來問題是這樣的： 5 個人一起做小紅花，每人做 8 朵，一共做了多少朵花？改變后的問題是這樣的：小西和 4 個同學(xué)一起做小紅花，每