新蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7章 銳角三角函數(shù)7.1 正切》課件_6

1、情境情境 觀察：觀察：如圖，某體育館，為了方便不同需求的觀如圖，某體育館，為了方便不同需求的觀 眾，該體育館設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。眾，該體育館設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡？你是怎么下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡？你是怎么 判斷的？判斷的？ 7.1 7.1 正切正切 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）理解）理解正切正切的概念，能通過(guò)畫圖求出一個(gè)角的概念，能通過(guò)畫圖求出一個(gè)角 的正切的值。的正切的值。 （2）經(jīng)歷探索表示物體傾斜程度，形成正切的）經(jīng)歷探索表示物體傾斜程度，形成正切的 概念的過(guò)程，練就創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。概念的過(guò)程，練就創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。 自主先學(xué)自主先學(xué)

2、1.思考與探索一：思考與探索一： 如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢？如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢？ B2 C B1 B3 A 1 2 3 自主先學(xué)自主先學(xué) 2.思考與探索二：思考與探索二： （1）如圖，一般地，如果銳角）如圖，一般地，如果銳角A的大小已確定，我們可以的大小已確定，我們可以 作出無(wú)數(shù)個(gè)相似的作出無(wú)數(shù)個(gè)相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3， 那么有：那么有：RtAB1C1_ 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得： _ （2）由上可知：如果直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定，）由上可知：如果直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定， 那么這個(gè)銳角的對(duì)邊與這個(gè)角的鄰邊的比值也那

3、么這個(gè)銳角的對(duì)邊與這個(gè)角的鄰邊的比值也 _。 A C1C2A C3 B1 B2 B3 1 11 AC CB 自主先學(xué)自主先學(xué) 3、自學(xué)課本自學(xué)課本97頁(yè)中間部分，回答以下問(wèn)題：頁(yè)中間部分，回答以下問(wèn)題： 正切的定義正切的定義 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，a、b分別是分別是A的對(duì)邊和鄰邊。的對(duì)邊和鄰邊。 我們將我們將A的對(duì)邊的對(duì)邊a與鄰邊與鄰邊b的比叫做的比叫做A的的_，記作，記作_。 即：即：tanA_ （你能寫出（你能寫出B的正切表達(dá)式嗎？）試試看的正切表達(dá)式嗎？）試試看. 自主先學(xué)自主先學(xué) 4、思考與探索三、思考與探索三（課本（課本98頁(yè)中下）頁(yè)中下） 怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的

4、正切值呢？怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正切值呢？ （1）單位圓：?jiǎn)挝粓A：如圖，從點(diǎn)如圖，從點(diǎn)O出發(fā)，出發(fā)， 點(diǎn)點(diǎn)P沿沿65線移動(dòng)，線移動(dòng)， 當(dāng)在水平方向上向右前進(jìn)了一當(dāng)在水平方向上向右前進(jìn)了一 個(gè)單位時(shí)，它在垂直方個(gè)單位時(shí)，它在垂直方 向上向上前進(jìn)了約向上向上前進(jìn)了約 單位。單位。 P點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ， tan65 。 tan 0 0 1010 2020 3030 4545 5555 65652.142.14 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 -2 -1 1 2 3 4 ? 85 ? 80 ? 75 ? 70 ? 65 ? 60 ? 55 ? 50 ? 45 ? 40 ? 35

5、? 30 ? 25 ? 20 ? 15 ? 10 ? 5 自主先學(xué)自主先學(xué) 自學(xué)課本自學(xué)課本99頁(yè)，回答以下問(wèn)題：頁(yè)，回答以下問(wèn)題： （2）將銳角放在一個(gè)直角三角形內(nèi)。）將銳角放在一個(gè)直角三角形內(nèi)。 （3）利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角）利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角 的正切值。的正切值。 （4）思考：當(dāng)銳角）思考：當(dāng)銳角越來(lái)越大時(shí)，越來(lái)越大時(shí)，的正切值有什么變化？的正切值有什么變化？ （5）銳角的正切值與其所在的直角三角形大小有關(guān)系嗎？）銳角的正切值與其所在的直角三角形大小有關(guān)系嗎？ 銳角如在一個(gè)直角三角形內(nèi)，那么，銳角的正切，揭銳角如在一個(gè)直角三角形內(nèi)，那么，銳角的正切，揭 示了什么關(guān)系？示了什么關(guān)系？ 5.至此，你有多少種方法求一個(gè)銳角的正切值？至此，你有多少種方法求一個(gè)銳角的正切值？ 拓展導(dǎo)學(xué)拓展導(dǎo)學(xué) 根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中根據(jù)下列圖中所給條件分別求出下列圖中 A、B的正切值。的正切值。 A2C 1 B B C A 1 B A C 3 5 探索助學(xué)探索助學(xué) （1）如圖，在）如圖，在RtABC中，中，C=90, A=45求求tanA （2）如圖，在）如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，的正方形網(wǎng)格中， tan= （ ） A1 B2 C