2019-2020學(xué)年天津市南開翔宇學(xué)校九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020 學(xué)年天津市南開翔宇學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12 小題，共 36.0 分）1.如圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.2. 對(duì)于函數(shù) ?= (?+ 2) 2 - 9，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )A. 圖象頂點(diǎn)是 (-2, -9)B. 圖象開口向上C. 圖象關(guān)于直線 ?= -2 對(duì)稱D. 函數(shù)最大值為 -93. 已知點(diǎn) ?(-2, ?)， ?(-1, ?)，?(3,?)均在拋物線 ?= (?+ 1) 2 + ?上，則 a， b，c 的大小關(guān)系為 ( )A. ? ? ?B. ? ? ?C. ? ? ?D. ? ? 3時(shí)， ? 0D

2、. 當(dāng) ? 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小5. 如圖，一條拋物線與 x 軸相交于 M、N 兩點(diǎn) (點(diǎn) M 在點(diǎn) N 的左側(cè) )，其頂點(diǎn) P 在線段AB 上移動(dòng)，若 A、 B 的坐標(biāo)分別為 (-2,3)， (1,3) ，點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)的最小值為-5 ，則點(diǎn) N 的橫坐標(biāo)的最大值為 ( )A.3B.4C.5D.61 26. 將拋物線 ?= 2 ? - 6?+ 21 向左平移 2 個(gè)單位后， 再向上平移 2 個(gè)單位， 得到新拋物線的解析式為 ( )A.C.18)2+?=2 (?-5?=1(?-8)2+32B.D.?=1(?-4) 2+ 52?=1(?-4) 2+ 32第1頁(yè)，共 17頁(yè)7.如圖

3、，將 ?繞點(diǎn) ?(0,1)旋轉(zhuǎn) 180 得到 ?，設(shè)11點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (?, ?)，則點(diǎn) ?的坐標(biāo)為 ()1A.B.(-?, -? - 2)(-?, -? - 1)C.D.(-?, -? + 1)(-?, -? + 2)8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 拋物線 ?= (?- 1) 2 與x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)M ，與平行于 x 軸的直線l 交于點(diǎn)A、B，若 ?= 4，則點(diǎn) M 到直線 l 的距離為 ()A. 2B. 3C. 4D. 59. 如圖，在 ?中， ?= ?= 5 ，?= 6 ，將?繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到，連接，則的長(zhǎng)為()A. 6B. 4+ 23C. 4+ 33D.2+331

4、0.如圖，邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 的中心與坐標(biāo)原點(diǎn) O 重合， ?/?軸，將正方形 ABCD 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋 2019 次，每次旋轉(zhuǎn) 45，則頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 ( )A. ( 2, -1)B. (0, - 2)C. (0, -1)D. (-1, -1)11. 汽車剎車后行駛的距離 ?(單位：米) 關(guān)于行駛的時(shí)間 ?(單位：秒) 的函數(shù)解析式為 ?=-6?2 + ?(?為常數(shù) ). 已知 ?=1時(shí)， ?= 6 ，則汽車剎車后行駛的最大距離為( )2A. 152米B. 8米C. 758米D.10米12.22已知二次函數(shù) ?= ?+ 2?+ 3? + 3( 其中 x 是自變量 ) ，

5、當(dāng) ? 2時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，且 -2 ? 1時(shí)， y 的最大值為 9，則 a 的值為 ( )1A. 1 或-2B. - 2或2C.2D.二、填空題（本大題共6 小題，共 18.0 分）13.2，則這條拋物線的對(duì)稱軸拋物線 ?= ?+ ?+ ?與 x 軸的公共點(diǎn)是 (-4,0) ， (6,0)是 _14.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)?(-2,3)向右平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移b 個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為?，且點(diǎn)A 和 ?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 ?+ ?= _15.拋物線 ?= ?(?-?) 2 + ?經(jīng)過 (-1,0)、(5,0) 兩點(diǎn)，若關(guān)于x 的一元二次方程 ?(?-? + ?

6、)2 + ?= 0 的一個(gè)解為 ?= 4，則 ? = _第2頁(yè)，共 17頁(yè)16. 如圖， O 是邊長(zhǎng)為 6 的等邊 ?三邊中垂線的交點(diǎn)， 將?繞點(diǎn) O 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180 ，得到 ?，則111圖中陰影部分的面積為_17. 已知等邊 ?的邊長(zhǎng)為 4，點(diǎn) P 是邊 BC 上的動(dòng)點(diǎn)，將 ?繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到 ?，點(diǎn) D 是AC 邊的中點(diǎn)，連接DQ，則 DQ 的最小值是 _218. 已知二次函數(shù) ?= ?+ ?+ ?的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為(-1,0) ，有下列結(jié)論： ? 2 4?- 2?+ ? 0.其中，正確結(jié)論有 _三、解答題（本大題共7 小題，共 66.0分）19. 如圖，?(1,1

7、)?(4,2) ?(3,4)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，(1) 請(qǐng)畫出 ?關(guān)于點(diǎn) ?(2,0)成中心對(duì)稱的圖形；(2) 寫出 ?， ?， ?的坐標(biāo)；1 11(3) 直接寫出 ?1?1?1的面積為 _第3頁(yè)，共 17頁(yè)12520. 已知二次函數(shù) ?= - 2? + ?-2請(qǐng)把一般式通過配方化為頂點(diǎn)式并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，增減性21. 已知拋物線2，?= ?+ ?經(jīng)過點(diǎn) ?(-4, -4) 和點(diǎn) ?(?,0)且?0(1) 若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，如圖，請(qǐng)根據(jù)觀察圖象說明此時(shí)y 的最小值及m 的值；(2) 若? = 4 ，求拋物線的解析式 (也稱關(guān)系式 ) ，并判斷拋物線的開口方向22. 如圖，在

8、?中， ?= 90 ， ?= 20 ， ?= 7 ；線段 AD 是由線段 AC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 110得到， ?是由 ?沿 CB 方向平移得到， 且直線 EF 過點(diǎn) D(1) 求 ?的大小(2) 求 DE 的長(zhǎng)23.某店銷售一種小工藝品該工藝品每件進(jìn)價(jià)12 元，售價(jià)為20 元每周可售出40件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若把每件工藝品的售價(jià)提高1 元，就會(huì)少售出2 件設(shè)每件工藝品售價(jià)提高x 元，每周從銷售這種工藝品中獲得的利潤(rùn)為y 元(1) 填空：每件工藝品售價(jià)提高x 元后的利潤(rùn)為_元，每周可售出工藝品_第4頁(yè)，共 17頁(yè)件， y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為_ ；(2) 若?= 384 ，則每件工藝品

9、的售價(jià)應(yīng)確定為多少元？24. 如圖，四邊形 OABC 與四邊形 ODEF 都是正方形(1) 當(dāng)正方形 ODEF 繞點(diǎn) O 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)， AD 與CF 有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論；(2) 若?= 3 ，正方形 ODEF 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) D轉(zhuǎn)到直線OA 上時(shí)， ?恰好是 30，試問：當(dāng)點(diǎn)D轉(zhuǎn)到直線OA 或直線 OC 上時(shí)，求 AD 的長(zhǎng) (本小題只寫出結(jié)論，不必寫出過程)25. 如圖 1( 注：與圖 2 完全相同 ) ，在直角坐標(biāo)系中， 拋物線經(jīng)過點(diǎn) ?(1,0)、?(5,0)、?(0,4)三點(diǎn)(1) 求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；(2)?是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求滿足?+ ?的

10、值為最小的點(diǎn)P 坐標(biāo) (請(qǐng)?jiān)趫D 1中探索 )；(3) 在第四象限的拋物線上是否存在點(diǎn)E，使四邊形 OEBF 是以 OB 為對(duì)角線且面積為 12 的平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E 坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由( 請(qǐng)?jiān)趫D 2 中探索 )第5頁(yè)，共 17頁(yè)第6頁(yè)，共 17頁(yè)答案和解析1.【答案】 C【解析】 解： A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D 、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： C根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)

11、圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合， 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可此題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形， 關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念2.【答案】 D【解析】 解： 函數(shù) ?= (?+ 2)2- 9 =2? + 4?- 5，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-9) ，故選項(xiàng) A 正確；?= 1 0，該函數(shù)圖象開口向上，故選項(xiàng)B 正確；該函數(shù)圖象關(guān)于直線 ?= -2 對(duì)稱，故選項(xiàng) C 正確；當(dāng) ?= -2 時(shí)，該函數(shù)取得最小值?= -9，故選項(xiàng) D 錯(cuò)誤；故選： D根據(jù)函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)

12、可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，本題得以解決本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答3.【答案】 C【解析】 解： ?= (?+ 1) 2+ ?，拋物線的對(duì)稱軸為直線?=-1，拋物線開口向上，而點(diǎn)?(3,?)到對(duì)稱軸的距離最遠(yuǎn)，?(-1, ?)是頂點(diǎn)，? ? ?故選： C由 ?= (?+ 1) 2 + ?可知拋物線的對(duì)稱軸為直線 ?= -1，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，通過三點(diǎn)與對(duì)稱軸距離的遠(yuǎn)近來比較函數(shù)值的大小本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系此題需要掌握二次函數(shù)圖象的增減性4.【答案】 D【解析】 【分析】本題考查了拋物線與x2軸的交點(diǎn)： 把求二次

13、函數(shù) ?= ?+ ?+ ?(?,b，c 是常數(shù)， ? 0)與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)23 = 0 得?(-1,0)，?(3,0)，所以 ?= 4；利用函數(shù)圖象， 當(dāng) ? 3時(shí)， ? 0；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的對(duì)稱軸為直線?= 1 ，所以當(dāng) ? 1時(shí)， y 隨 x 的增大而減小；求出 C 點(diǎn)坐標(biāo)得到 ?= ?= 3，則 ?為等腰直角三角形，所以 ?= 45【解答】當(dāng)時(shí)，2?= 0? - 2?-3 = 0，解得 ?1 = -1 ，?2 = 3，?(-1,0) ， ?(3,0)，第7頁(yè)，共 17頁(yè)?= 3 - (-1)= 4，當(dāng) ? 3時(shí)， ?

14、 0，拋物線的對(duì)稱軸為直線 ?= 1，當(dāng) ? 0時(shí)，拋物線2?= ?+ ?+ ?(? 0) 的開口向上， ? -2?時(shí)， y 隨 x 的增大而增大； ?= - ?時(shí)， y 取得最小值 4?-?，即2?2?4?頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn). 當(dāng)2的開口向下， ?-?時(shí)， y 隨 x 的增大而減??； ?=-?時(shí)， y 取得最2?2?2?2大值 4?-?，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的4?增減性得出拋物線開口向上? 0 ，然后由 -2 ? 1時(shí)，y 的最大值為9，可得 ?= 1時(shí)，?= 9，即可求出a【解答】22其中 x 是自變量 )，解： 二次函數(shù)?= ?+ 2?+3? +

15、 3(2?對(duì)稱軸是直線?= - 2?= -1 ，當(dāng) ? 2 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，? 0 ，-2 ? 1 時(shí)， y 的最大值為9，?= 123= 9，時(shí)， ?= ?+ 2?+ 3? +23?- 6 = 0，3? +?= 1 ，或 ?= -2( 不合題意舍去 ) 故選 D13.【答案】 直線 ?= 1【解析】 解： 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)為 (-4,0)， (6,0) ，兩交點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，第10 頁(yè)，共 17頁(yè)則此拋物線的對(duì)稱軸是直線?= -4+6= 1，即 ?= 12故答案為：直線 ?=1因?yàn)辄c(diǎn) (-4,0) 和 (6,0)的縱坐標(biāo)都為0，所以可判定是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，把兩點(diǎn)的

16、橫坐標(biāo)代入公式 ?= ?1 +?2求解即可2本題考查了拋物線與x 軸的交點(diǎn)，以及如何求二次函數(shù)的對(duì)稱軸，對(duì)于此類題目可以用公式法也可以將函數(shù)化為頂點(diǎn)式來求解，也可以用公式?=?+?12 求解，即拋物線 ?=22? +?與 x 軸的交點(diǎn)是 (?1, 0)， (?2 ,0) ，則拋物線的對(duì)稱軸為直線?=12?+ ?+214.【答案】10【解析】 解： 點(diǎn) ?(-2,3)，且點(diǎn) A 和 ?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，? -(2,3) ，將點(diǎn) ?(-2,3) 向右平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 b 個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為?，?= 2 -(-2) = 4 ， ?= 3 - (-3)= 6，則 ?+ ?=10

17、故答案為： 10直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a， b 的值，進(jìn)而得出答案此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a， b 的值是解題關(guān)鍵15.【答案】 -5 或 1【解析】 解： 拋物線 ?= ?(?- ?) 2+ ?經(jīng)過 (-1,0)、 (5,0)兩點(diǎn)，關(guān)于 x 的一元二次方程 ?(?- ?) 2 +?= 0的解為 ?1 = -1 ，?2= 5，關(guān)于 x 的一元二次方程?(?- ? + ?)2 + ?= 0 可看作關(guān)于 ?+ ?的一元二次方程，?+ ? = -1 或 ?+ ? = 5，而關(guān)于 x 的一元二次方程?(?- ? + ?)2 + ?= 0的一個(gè)解為 ?= 4 ，4 + ?=

18、 -1 或4+ ?= 5，?= -5 或 1故答案為 -5 或 1根據(jù)拋物線與 x 軸的交點(diǎn)問題得到關(guān)于x 的一元二次方程 ?(?- ?) 2 + ?= 0 的解為 ?1 =-1 ，? = 5 ，再把方程 ?(?- ? + ?)2+ ?= 0可看作關(guān)于 ?+ ?的一元二次方程， 則 ?+2?= -1 或?+ ?=5 ，然后把 ?= 4 代入可計(jì)算出 m 的值本題考查了拋物線與2x 軸的交點(diǎn)： 把求二次函數(shù) ?= ?+ ?+ ?(?,b，c 是常數(shù)， ? 0)與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)16.【答案】 63【解析】 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，圖中空白

19、部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長(zhǎng)11為 36 = 2 ，且面積是 ?的9，觀察圖形可得，重疊部分的面積是?與三個(gè)小等邊三角形的面積之差，?的高是 3 6= 3 3，一個(gè)小等邊三角形的高是3，2163 3= 9 312 3= 3?的面積是 2 ，一個(gè)小等邊三角形的面積是2 ，所以重疊部分的面積是93 - 3 3 = 63故答案為 6 3第11 頁(yè)，共 17頁(yè)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，觀察圖形易得，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為12，且面積是 ?的9.重疊部分的面積是?與三個(gè)小等邊三角形的面積之差，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心

20、所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等邊三角形的性質(zhì)17.【答案】 3【解析】 解：如圖，由旋轉(zhuǎn)可得?= ?= 60，又 ?= 60， ?= 120 ，點(diǎn) D 是 AC 邊的中點(diǎn)，?= 2 ，當(dāng) ?時(shí)， DQ 的長(zhǎng)最小，此時(shí)， ?= 30，1?= 2 ?= 1 ，212=3 ，?= 2 -?的最小值是 3，故答案為 3根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到?= 120，當(dāng) ?時(shí)， DQ 的長(zhǎng)最小，再根據(jù)勾股定理，即可得到DQ 的最小值本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角18.【答案】 【解析】 解： 拋物線開口向上，? 0 ，?對(duì)稱

21、軸為直線?= - 2?= -1 ，?= 2? 0 ，拋物線與y 軸的交點(diǎn)在x 軸上方，? 0 ，? 0，所以 錯(cuò)誤；拋物線的頂點(diǎn)在x 軸上，2=? -4?= 0 ，所以 正確；?= -1 時(shí)， ?= 0，?-?+ ?= 0 ，即 ?-2?+ ?= 0，?= ?，而 ? 2，? 2 ，所以 正確；?= -2 時(shí)， ? 0，4?- 2?+ ? 0，所以 正確故答案為 利用拋物線開口向上得到? 0 ，由對(duì)稱軸為直線?= - ?= -1得到 ?= 2? 0 ，由拋2?物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方得到 ? 0，則可對(duì) 進(jìn)行判斷； 利用拋物線與x 軸只有 1個(gè)交點(diǎn)，第12 頁(yè)，共 17頁(yè)可對(duì) 進(jìn)行判

22、斷； 利用 ?= -1 時(shí)，?= 0 得到 ?- 2?+ ?= 0，?= ?，利用 ? 2可對(duì) 進(jìn)行判斷；利用 ?= -2 時(shí)， ? 0可對(duì) 進(jìn)行判斷本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a 決定拋物線的開口方向和大小當(dāng) ? 0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)? 0 時(shí)，拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)； =? -4?= 0時(shí)，拋物線與24?1 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) ? 1時(shí)， y 隨 x 的增大而增大【解析】 先將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可寫出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和增減性本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)

23、解答21.【答案】 解：(1)A該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn) ?(-4, -4) 為拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線?= -4 ，此時(shí) y 的最小值為 -4 ；點(diǎn) B 和原點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱點(diǎn)，?(-8,0) ，第13 頁(yè)，共 17頁(yè)?= -8 ；(2) 當(dāng) ? = 4時(shí)，即 ?(4,0)，設(shè)拋物線解析式為 ?= ?(?-4) ，1把 ?(-4, -4) 代入得 -4= ?(-4)(-4- 4) ，解得 ?= - 8，1拋物線解析式為?= - 8 ?(?- 4) ，即?= -121?，8? +2? 0 ，拋物線開口向下【解析】 (1) 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得此時(shí) y 的最小值，利用對(duì)稱性得到 ?(-8,0

24、) ，從而確定 m 的值；1(2) 設(shè)交點(diǎn)式 ?= ?(?-4) ，再把 ?(-4, -4) 代入求得 ?= - 8，從而得到拋物線解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定拋物線開口方向本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式： 在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)22.【答案】 解： (1) ?是由 ?沿 CB 方向平移得到?/?， ?/? ?+ ?= 90 ， ?= 90 ?= 90 線段 AD 是由線段AC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110 得到 ?= 110 ，?= ? ?= 20 (2) ?/?，?/? ?=

25、 ?， ?= ? ?= ?，且 ?= ?= 20 ，?= ? ?(?)?= ?= 7【解析】 (1) 由平移的性質(zhì)可得?= 90，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得?= 110，即可求 ?的大??；(2) 由“ AAS”可證 ? ?，可得 ?= ?= 7本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵23.【答案】 8 + ? 40 -2? ?= -2? 2 + 24?+ 320【解析】 解： (1) 該工藝品每件進(jìn)價(jià) 12 元，售價(jià)為 20 元，每件工藝品售價(jià)提高 x 元后的利潤(rùn)為：(20 -12 + ?)= (8 + ?)(元 ) ，把每件工藝品的售價(jià)提高1 元，就會(huì)少

26、售出2 件，每周可售出工藝品： (40- 2?)(件) ，?關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為： ?= (40 -2?)(8 + ?)= -2? 2 + 24?+ 320 ；故答案為： 8 + ?； 40 - 2?； ?= -2?2+ 24?+ 320 ；(2) ?= 384 ，第14 頁(yè)，共 17頁(yè)384 = -2? 2 + 24?+ 320 ，20，整理得出： ? - 12?+ 32 =(?- 4)(? - 8) = 0，解得： ?= 8，1 = 4，?24 + 20 = 24，8+20 = 28，答：每件工藝品的售價(jià)應(yīng)確定為24 元或 28 元(1) 根據(jù)售價(jià)每提高1 元其銷售量就減少 2 件可得

27、售價(jià)提高x 元，則銷售量減少2x，根據(jù)利潤(rùn) = (售價(jià) - 進(jìn)價(jià) ) 銷量列出代數(shù)式即可(2) 根據(jù) (1) 中所求得出， ?= 384 時(shí)，代入 y 與 x 關(guān)系式，列出方程求解即可此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，根據(jù)利潤(rùn)= (售價(jià)- 進(jìn)價(jià)) 銷量列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵24.【答案】 解：(1)結(jié)論：且?= ? ?理由：如圖1 中，設(shè) CF 交 OA 于 K，交 AD 于 J四邊形 OABC 與四邊形ODEF 都是正方形，?= ?， ?= ?， ?= ?= 90 ， ?= ?，? ?(?)，?= ?， ?= ?， ?+ ?= 90 ， ?= ?， ?+ ?= 90 ， ?= 90 ?(2) 如圖 2中，由題意：在 ?中， ?= 90， ?= ?= 3， ?= 30，3?= ?30= 3 3 = 1 ，此時(shí) ?= 1 + 3第15 頁(yè)，共 17頁(yè)如圖 3 中，當(dāng)點(diǎn)D 在 CO 的延長(zhǎng)線上時(shí)， ?= ?+ ? = 1 + ( 3)2= 2222如圖 4 中，當(dāng)點(diǎn)D 在線段 OA 上時(shí)， ?= 3