初中數(shù)學(xué)課堂如何培養(yǎng)發(fā)散思維能力

1、初中數(shù)學(xué)課堂如何培養(yǎng)發(fā)散思維能力內(nèi)容摘要：發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的核心成分，如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是教育、教學(xué)關(guān)注的熱點問題。本文從如何創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情境；培養(yǎng)發(fā)散思維的獨特性；適當(dāng)進(jìn)行 “一題多變”“一法多用” “一題多解”等教學(xué)活動；激勵學(xué)生“聯(lián)想、猜想”四個方面討論培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的發(fā)散性思維的方法，從而提高課堂教學(xué)效率。關(guān)鍵詞：發(fā)散思維 創(chuàng)新能力 獨特性 一題多解 聯(lián)想 猜想發(fā)散思維是從同一來源材料中探求不同答案的思維過程，思維方向分散于不同方面，它表現(xiàn)為思維開闊、富于聯(lián)想，善于分解組合，引伸推導(dǎo)，敢于創(chuàng)新。培養(yǎng)這種思維能力，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性、求異性、創(chuàng)新性，要提高學(xué)生

2、的數(shù)學(xué)成績,就必須提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),就得在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。因此在教學(xué)中，要加強對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。在實際教學(xué)中可采用以下幾個方面去培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。 1營造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景,給學(xué)生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機會，為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部的環(huán)境。 在課堂教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)給予學(xué)生思考的習(xí)慣與能力,在課堂上善于創(chuàng)設(shè)思維情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運用已學(xué)過知識去解決新問題。教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學(xué)生思維為根本，保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生有在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教和學(xué)中

3、，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其中組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法，這樣培養(yǎng)的學(xué)生敢于提問題、敢于批判、敢于質(zhì)疑、思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利于學(xué)生之間的多向交流，取長補短。課堂教學(xué)中有意識地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設(shè)計集體討論，差缺互補，分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學(xué)生敢于發(fā)表獨立的見解，或修正他人的想法，將幾個想法組合為一個最佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。 如在探索三角形全等的條件時，我大膽讓學(xué)生

4、去主動探索和發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生分析、研究的過程中，我始終參與他們的分析與討論，做到尊重學(xué)生的人格，認(rèn)真聽取他們發(fā)表新意見，提出新見解，尊重學(xué)生差異，充分解放學(xué)生的創(chuàng)造力，為各層次、類型的學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)提供理想空間。教學(xué)過程的開放，為學(xué)生積極參與教學(xué)過程，充分發(fā)揮聰明智慧提供了很大的空間，大大激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。 2肯定學(xué)生超常思維，培養(yǎng)發(fā)散思維的 。獨特性是指發(fā)散思維的新奇成分。在活動過程中時常出現(xiàn)有些學(xué)生對某個題有超常、獨特、非邏輯性的見解。在思維獨特性培養(yǎng)方面還沒有有效措施前，對于學(xué)生中出現(xiàn)的這種情況教師的及時肯定，可能是較好的培養(yǎng)發(fā)散思維獨特性的方式。例

5、. 雞兔同籠問題一個籠子里有若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140條腿，問籠中雞和兔子各有多少只？有學(xué)生采用試探法，列出雞、兔腿的對應(yīng)數(shù)值表，再根據(jù)變化情況找出雞、兔的只數(shù)： 雞 兔 腿 50 0 100 0 50 200 25 25 150 從第三步，我們可以看出雞的只數(shù)應(yīng)該增加，兔的只數(shù)應(yīng)該減少，再逐步試探下去，最終可得到答案，雞30只，兔20只。此方法顯然繁瑣，而且數(shù)目越大就越難計算。更多的學(xué)生采用用代數(shù)方法，設(shè)雞的只數(shù)為X，兔的只數(shù)為Y，由題意可得以下方程組：X Y502X 4Y140解方程組可得 X 30 Y 20有一位學(xué)生采用了這樣的方法:我們設(shè)想每只雞用一條腿站著，每只兔子用兩

6、條腿站著，這樣共有70條腿，而70 這個數(shù)中，雞的只數(shù)只算了一次，兔子的只數(shù)算了兩次，故705020 就是兔子的只數(shù)，所以雞的只數(shù)為502030。這個解法簡便而獨特，具有創(chuàng)優(yōu)機智。教學(xué)中教師要肯定學(xué)生超常思維，培養(yǎng)發(fā)散思維的獨特性。3適當(dāng)進(jìn)行 “一題多變”“一法多用” “一題多解”等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。 一題多變是通過題目的引申、變化、發(fā)散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學(xué)生對當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在習(xí)題課中，把較難題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破口，對難題也產(chǎn)生興趣。同時要嘗試學(xué)生自己能夠?qū)㈩}目中的問題或某一條件改變，對知識進(jìn)行重組 ，

7、自己將題目中的問題或某一條件進(jìn)行改變，對已學(xué)知識進(jìn)行重組，探索出新知識，解決新問題。不就題論題，能多思多變。一法多用，目的則是求得應(yīng)用范圍的變化。一題多解是多角度地考慮同一個問題，找出各方法之間的關(guān)系和優(yōu)劣。例：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，且AE=CF，求證：BF/DE （1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的判定定理：“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的定義就可得BF/DE。（2）請學(xué)生思考能否應(yīng)用平行四邊形的判定定理：“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明四邊形BEDF是平行四邊形，讓學(xué)生先口頭判斷，再

8、讓學(xué)生板演。（3）請問學(xué)生還有其它的證法嗎？學(xué)生討論、交流，教師點撥，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可根據(jù)平行四邊形判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF/DE。通過以上三種解法的討論，鞏固了所學(xué)過的平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理，突破了本節(jié)課的重點，不但達(dá)到了認(rèn)知目標(biāo)，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、變通性、創(chuàng)造性，鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維，這樣也達(dá)到了本節(jié)課的能力目標(biāo)。讓學(xué)生比較哪種方法簡練，并對學(xué)生想出第三種證法給予高度評價，使學(xué)生擁有成功的喜悅，享受到數(shù)學(xué)思路的創(chuàng)新美，借此調(diào)動學(xué)生深鉆多思的學(xué)習(xí)積極性，在某種意義上達(dá)到該節(jié)課的情感目標(biāo)。一題多解是

9、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的常用而有效的方法，遵循發(fā)散性思維的規(guī)律，遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，是在學(xué)生形成理性認(rèn)識的基礎(chǔ)上的第二次實踐活動，是課堂教學(xué)的一次重要反饋。又如：例：如圖， OA是半徑，以O(shè)A為直徑的C與O的弦AB相交于點D，求證：D是AB的中點。證法一：連結(jié)OD、BE，OA、EA分別是C、O的直徑，ADOABE90， ODEB，又OAOE， ADBD。證法二：連結(jié)CD、OB，ACCD，AOBO， ADCAB，CDOB，又ACOC，ADBD。證法三：連結(jié)OD、OB，OA是C的直徑，ODAB，又OAOB，ADBD。證法四：連結(jié)OD，AO是C的直徑，ODAB，ADBD（由垂徑定理）。通過以上四種證法，

10、從多角度，全方位去思考，去分析已知求證的關(guān)系，在特定的條件下培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。“業(yè)精于勤”，只要我們在教學(xué)中運用以上各種解題方法培養(yǎng)學(xué)生，讓學(xué)生去理解各知識點之間的聯(lián)系，觸類旁通，使學(xué)生的思維時常處于多向、發(fā)散、開放狀態(tài)，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題，從而使他們的思維上升到一個新的領(lǐng)域。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情。 4激勵學(xué)生“聯(lián)想、猜想”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。 數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，往往是先有一個猜想，而后對猜想進(jìn)行驗證或修正的過程， 而猜想又往往是以聯(lián)想為中介的。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下

11、，聯(lián)想和猜想的數(shù)學(xué)思維方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時常顯現(xiàn)，作為現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)不斷改變教學(xué)模式和方式，加強學(xué)生對聯(lián)想和在聯(lián)想基礎(chǔ)上的猜想的數(shù)學(xué)思維方法指導(dǎo)。聯(lián)想是由來源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想，就是有助于從不同方面思考問題，有些探索性的命題，沒有明確的條件或結(jié)論，條件要人去設(shè)定，結(jié)論要人去猜想，體系要人去構(gòu)想。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結(jié)構(gòu)特征，鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，充分發(fā)揮想象能力。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。又如多邊形內(nèi)角和與外角和定理的學(xué)習(xí)探討，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形內(nèi)角和與外角和定理的探討入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過一個頂點畫對角線，將多邊形分成若干三角形出發(fā)探討內(nèi)角和；再從外角與相鄰的內(nèi)角的關(guān)系出發(fā)探討外角和，從而得出猜想。在這里，三角形，四邊形的內(nèi)角和與外角和的探討方法便是參