高中數(shù)學(xué)教師說(shuō)課稿范例充分條件與必要條件3

1、充分條件與必要條件說(shuō)課教案 一、背景分析1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一，它主要討論了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在舊教材中，這節(jié)內(nèi)容安排在解析幾何第二章“圓錐曲線”的第三節(jié)講授，而在新教材中，這節(jié)內(nèi)容被安排在數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）第一章中“簡(jiǎn)易邏輯”的第三節(jié)。除了教學(xué)位置的前移之外，新教材中與充要條件相關(guān)聯(lián)的知識(shí)體系也作了相應(yīng)的擴(kuò)充。在“充要條件”這節(jié)內(nèi)容前，還安排了“邏輯聯(lián)結(jié)詞”和“四種命題”這二節(jié)內(nèi)容作為必要的知識(shí)鋪墊，特別是“邏輯聯(lián)結(jié)詞”這部分內(nèi)容是第一次進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)教材，安排在充要條件之前講授，既可以使學(xué)生豐

2、富并深化對(duì)命題的理解，也便于老師講透充要條件這一基本數(shù)學(xué)概念。教學(xué)重點(diǎn)：充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念的定義。2、學(xué)生情況分析：從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看，與舊教材相比，教學(xué)時(shí)間的前置，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備不夠豐富，邏輯思維能力的訓(xùn)練不夠充分，這也為教師的教學(xué)帶來(lái)一定的困難因此，新教材在第一章的小結(jié)與復(fù)習(xí)中，把學(xué)生的學(xué)習(xí)要求規(guī)定為“初步掌握充要條件”（注意：新教學(xué)大綱的教學(xué)目標(biāo)是“掌握充要條件的意義”），這是比較切合教學(xué)實(shí)際的由此可見(jiàn)，教師在充要條件這一內(nèi)容的新授教學(xué)時(shí)，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教學(xué)中滾動(dòng)式逐步深化，使之與學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)同步發(fā)展完善。教學(xué)難點(diǎn)：

3、“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個(gè)概念,由于這些概念比較抽象,中學(xué)生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問(wèn)題則更為困難,因此”充要條件”的教學(xué)成為中學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn).根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐,學(xué)生對(duì)”充分條件”的概念較易接受,而必要條件的概念都難以理解.對(duì)于“b=a”,稱a是b的必要條件難于接受,a本是b推出的結(jié)論,怎么又變成條件了呢?對(duì)這學(xué)生難于理解。教學(xué)關(guān)鍵：找出a、b，根據(jù)定義判斷a=b與b=a是否成立。教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)先找出a、b，否則，學(xué)生可能會(huì)對(duì)必要條件難以理解。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：（一） 知識(shí)目標(biāo)：1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概

4、念。2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念，熟練判斷四種命題間的關(guān)系。3、在理解定義的基礎(chǔ)上，可以自覺(jué)地對(duì)定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成推理關(guān)系及集合的包含關(guān)系。（二）能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察與類比能力：“會(huì)觀察”，通過(guò)大量的問(wèn)題，會(huì)觀察其共性及個(gè)性。2、培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力：“敢歸納”，敢于對(duì)一些事例，觀察后進(jìn)行歸納，總結(jié)出一般規(guī)律。3、培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)能力：“善建構(gòu)”，通過(guò)反復(fù)的觀察分析和類比，對(duì)歸納出的結(jié)論，建構(gòu)于自己的知識(shí)體系中。（三）情感目標(biāo)：1、 通過(guò)以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己構(gòu)造數(shù)學(xué)命題，發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受。2、 通過(guò)對(duì)命題的四種形式及充分條件，必要條件的相對(duì)性，培養(yǎng)同

5、學(xué)們的辯證唯物主義觀點(diǎn)。3、通過(guò)“會(huì)觀察”，“敢歸納”，“善建構(gòu)”，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧，敢于把錯(cuò)誤的思維過(guò)程及弱點(diǎn)暴露出來(lái)，并在問(wèn)題面前表現(xiàn)出濃厚的興趣和不畏困難、勇于進(jìn)取的精神。三、教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際，生活本身又是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，我在教學(xué)過(guò)程中注重把教材內(nèi)容與生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性，給數(shù)學(xué)找到生活的原型。我對(duì)本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)造性地“教學(xué)加工”，在教學(xué)方法上采用了“合作探索”的開(kāi)放式教學(xué)模式，使課堂教學(xué)體現(xiàn)“參與式”、“生活化”、“探索性”，保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)獲取，促進(jìn)學(xué)生充分、和諧、自主、個(gè)性化的發(fā)展。整

6、體思路為：教師創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引出課題引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，給出定義例題分析（采用開(kāi)放式教學(xué)）知識(shí)小結(jié)擴(kuò)展例題練習(xí)反饋整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的主要特色：（1）由生活事例引出課題；（2）例1采用開(kāi)放式教學(xué)模式；（3）擴(kuò)展例題2是分析生活中的名言名句，又將數(shù)學(xué)融入生活中。努力做到：“教為不教，學(xué)為會(huì)學(xué)”；要“授之以魚”更要“授之以漁”。四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：本節(jié)課是概念課，要避免單一的下定義作練習(xí)模式，應(yīng)該努力使課堂元素更為豐富。這節(jié)課，我借助了多媒體課件，配合教學(xué)，添加了一些與例題相匹配的圖片背景，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外將學(xué)生的自編題利用多媒體課件展示出來(lái)分析，提高了課堂教學(xué)的效率。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：第一

7、，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引出課題：考慮到高一學(xué)生學(xué)習(xí)這一章的知識(shí)儲(chǔ)備不足，為了讓學(xué)生更易接受這一節(jié)內(nèi)容，我利用日常生活中的具體事例來(lái)提出本課的問(wèn)題，并與學(xué)生共同利用原有的知識(shí)分析，事例中包括幾個(gè)問(wèn)題，為后面定義的分析埋下伏筆。我用的第一個(gè)事例是：“做一件襯衫，需用布料，到布店去買，問(wèn)營(yíng)業(yè)員應(yīng)該買多少？他說(shuō)買3米足夠了?！边@樣，就產(chǎn)生了“3米布料”與“做一件襯衫夠不夠”的關(guān)系。用這個(gè)事件目的是為了第二部分引導(dǎo)學(xué)生得出充分條件的定義。這里要強(qiáng)調(diào)該事件包括：a：有3米布料；b：做一件襯衫夠了。第二個(gè)事例是：“一人病重，呼吸困難，急診住院接氧氣?！本彤a(chǎn)生了“氧氣”與“活命與否”的關(guān)系。用這個(gè)事件的目的是

8、為了第二部分引導(dǎo)學(xué)生得出必要條件的定義。這里要強(qiáng)調(diào)該事件包括：a：接氧氣；b：活了。用以上兩個(gè)生活中的事例來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)中應(yīng)研究的概念、關(guān)系，會(huì)使學(xué)生感到親切自然，有助于提高興趣和深入領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)容，特別是它的必要性。第二，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，給出定義。在第一部分激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣后，緊接著開(kāi)展第二部分，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，讓學(xué)生從事例中抽象出數(shù)學(xué)概念，得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的充分條件和必要條件的定義。在引導(dǎo)過(guò)程中盡量放慢語(yǔ)速，結(jié)合事例幫助學(xué)生分析。得出定義之后，這里有必要再利用本課前面兩節(jié)的“邏輯聯(lián)結(jié)詞”和“四種命題”的知識(shí)來(lái)加強(qiáng)對(duì)必要條件定義的理解。（用前面的例子來(lái)說(shuō)即：“活了，則說(shuō)明在輸氧”）可記

9、作：。還應(yīng)指出的是“必要條件”的定義，有如繞口令，要一次廓清，不可拖泥帶水。這里，只要一下子“定義”清楚了，下邊再解釋“，a是b的必要條件”是怎么回事。這樣處理，學(xué)生更容易接受“必要”二字。（因無(wú)a則無(wú)b，故欲有b，a是必要的）。當(dāng)兩個(gè)定義分別給出后，我又對(duì)它們之間的區(qū)別加以分析說(shuō)明，（充分條件可能會(huì)有多余，浪費(fèi)，必要條件可能還不足（以使事件b成立）從而順理成章地引出充要條件的定義（既是必要條件，又是充分條件，就稱為充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件，記作：。（不多不少，恰到好處）。使學(xué)生在此先對(duì)兩個(gè)充分條件和必要條件兩個(gè)概念的不同有了第一次的認(rèn)識(shí)，第三部分再利用具體的數(shù)學(xué)事例來(lái)強(qiáng)化。第三，例題分析：

10、例1采用開(kāi)放式教學(xué)，課前請(qǐng)學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，以學(xué)習(xí)小組為單位，在盡可能廣泛的知識(shí)范疇中，課外編制關(guān)于充分條件、必要條件的命題。教師借助實(shí)物投影儀，在課上有目標(biāo)地選擇三組通過(guò)組合的學(xué)生自編題原文出示，通過(guò)學(xué)生口答，引導(dǎo)討論，質(zhì)疑解惑，在“開(kāi)放”的情景中推進(jìn)教學(xué)過(guò)程，在點(diǎn)評(píng)“聚焦”中形成知識(shí)要義，從而發(fā)展學(xué)生思維。由于時(shí)間關(guān)系，對(duì)沒(méi)有選到課堂上講評(píng)的其他學(xué)生自編題，另匯編成課后作業(yè)，繼續(xù)學(xué)習(xí)討論，這樣一來(lái)，能最大限度的發(fā)揮學(xué)生的積極性和保持他們參與教學(xué)研究的熱情。在分析各組題時(shí)都注意，讓學(xué)生先養(yǎng)成找出a、b的習(xí)慣，以使學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)：“a=b”,稱b是a的必要條件,這里最好能讓學(xué)生避免將a、b

11、理解成條件和結(jié)論，否則學(xué)生就可能會(huì)有這樣的想法：“b本是a推出的結(jié)論,怎么又變成條件了呢?”。選的第一組題，旨在對(duì)“充分條件”、“必要條件”、概念的復(fù)習(xí)鞏固，選題的難度控制在極大部分學(xué)生能接受的范圍程度，除第4小題對(duì)不等式符號(hào)的處理需要教師略加點(diǎn)撥外，其余學(xué)生均能自行解答。命題內(nèi)容涉及幾何、代數(shù)較廣泛領(lǐng)域，也包括初學(xué)的“集合”知識(shí)，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。第一組題：（1）的（充分不必要）條件。（2）“四邊形為平行四邊形”是“這個(gè)四邊形為菱形”的（必要不充分）條件。（3）“設(shè)集合a=，b=”，則“”或“”是 的（必要不充分）條件。（4）的（必要不充分）條件。選的第二組題，旨在加強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、辯析深刻

12、性。編題者與答題者答案不盡相同，可以形成開(kāi)放性求解研究的趣味，在選擇比較答案的過(guò)程中，加深對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。如第（2）小題，學(xué)生提出三個(gè)不同答案：（1）；（2）；（3）。緊扣概念，教師引導(dǎo)分析結(jié)論的正確性（說(shuō)明還有其他答案），比較答案（1）、（2），則是同類答案的優(yōu)化問(wèn)題；比較答案（1）、（3），則是一般性和特殊性的問(wèn)題，可引申作點(diǎn)評(píng)。學(xué)生在問(wèn)題的討論過(guò)程中感悟到探索的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到與傳統(tǒng)的演繹推理方法的差異，體現(xiàn)了群體中個(gè)體的優(yōu)勢(shì)。鼓勵(lì)和倡導(dǎo)了創(chuàng)造性思維。至此，“開(kāi)放”的目的基本到位。學(xué)生思維被“激活”，充分體現(xiàn)出“開(kāi)放性”的活力。第二組題： （1）寫出的一個(gè)必要不充分條件（）。（2）寫出

13、0的一個(gè)充分不必要條件。（3）二次函數(shù)滿足條件，是函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)的充分不必要條件。選的第三組題，旨在糾偏糾錯(cuò)，讓學(xué)生先發(fā)現(xiàn)或是數(shù)學(xué)問(wèn)題，或是語(yǔ)言表述問(wèn)題的錯(cuò)誤，從而先改正后分析。這樣，既可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)改正錯(cuò)誤，對(duì)語(yǔ)言表述引起重視，又可以培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。第三組題：（1）“q是r的充分不必要條件” 改正為：的 條件；（2）“等腰三角形底角相等是什么條件” 改正為：“一個(gè)三角形為等腰三角形”是“一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等”的 條件。分析完以上三組題，新課的目標(biāo)已在順理成章中基本完成。學(xué)生在認(rèn)知變化過(guò)程中，不機(jī)械模仿，不自我封閉，即使在“開(kāi)放”過(guò)程中暴露知識(shí)缺陷，經(jīng)過(guò)學(xué)生討論辯析，教師

14、答題解惑，在順應(yīng)作用下發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了“質(zhì)”的變化。這種教學(xué)思想來(lái)源于著名的瑞士教育心理學(xué)家、發(fā)生認(rèn)識(shí)論創(chuàng)始人讓皮亞（jeanpiage18961980），提出的發(fā)生認(rèn)識(shí)論原理。例1講評(píng)結(jié)束時(shí)我注意給學(xué)生提供了適度的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，讓學(xué)生反思例1，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)并概括本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。特別是讓學(xué)生從集合的角度來(lái)理解充分條件和必要條件。在學(xué)生歸納的同時(shí)，進(jìn)行板書。板書：1、簡(jiǎn)化定義：如果已知，則說(shuō)a是b的充分條件，b是a的必要條件。2、判別步驟：（1）找出a和b（2）考察和的真假。（3）根據(jù)定義下結(jié)論。3、判別技巧：（1）可先簡(jiǎn)化命題。（2）否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可。（3

15、）可將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。4、從集合的角度來(lái)理解： ，相當(dāng)于 ，即 或 即：要使 成立，只要 就足夠了有它就行 ，相當(dāng)于 ，即 或 即：為使 成立，必須要使 缺它不行 等價(jià)于 。 ，相當(dāng)于 ，即 即：互為充要的兩個(gè)條件刻劃的是同一事物考慮到充要條件既是一個(gè)數(shù)學(xué)概念也是一個(gè)邏輯概念，它與人們?nèi)粘Ｉ钪械耐评砼袛嗝芮邢嚓P(guān)，因此設(shè)計(jì)了例2,它既是本節(jié)課的畫龍點(diǎn)睛之筆，又與本節(jié)課開(kāi)始由生活事例引出課題首尾呼應(yīng)。設(shè)計(jì)例2也讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視生活中的名言名句，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)作為人類文化結(jié)晶的特點(diǎn)，也使這節(jié)數(shù)學(xué)課融合了濃厚的文化氣息。教學(xué)中，我通過(guò)多媒體課件逐一展示名言名句并配上與名言名句

16、相匹配的圖片背景，讓學(xué)生探討其中的充要關(guān)系，此時(shí)課堂學(xué)習(xí)的氣氛再一次達(dá)到了高潮，每個(gè)學(xué)生都踴躍發(fā)表自己的觀點(diǎn)。當(dāng)然，生活語(yǔ)言不可能象數(shù)學(xué)命題一樣準(zhǔn)確，因此學(xué)生不同觀點(diǎn)的碰撞在所難免，作為教師，只要學(xué)生的推斷能在某種前提或某個(gè)角度下合乎情理，就應(yīng)該肯定，在這里答案應(yīng)該是開(kāi)放的，不同的觀點(diǎn)應(yīng)允許共存，關(guān)鍵是只要學(xué)生能“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維”。 例2：探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系.（1）水滴石穿 （2）驕兵必?cái)?（3）有志者事竟成（4）頭發(fā)長(zhǎng)，見(jiàn)識(shí)短（5）名師出高徒（6）放下屠刀，立地成佛。第四，作業(yè)布置：1、本節(jié)書上的課后練習(xí)和習(xí)題。（要求先寫出a、b，再判斷）2、討論研究同學(xué)們的自編題。3、寫出生

17、活中有四種關(guān)系的名言名句各1句，并進(jìn)行剖析。六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：1、為了更好的了解學(xué)生聽(tīng)課后的各方面情況，特設(shè)計(jì)了學(xué)生學(xué)習(xí)綜合評(píng)價(jià)表。學(xué)生學(xué)習(xí)綜合評(píng)價(jià)表學(xué)習(xí)內(nèi)容班級(jí)姓名學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)過(guò)程及學(xué)習(xí)收獲。內(nèi)容本人評(píng)價(jià)同學(xué)評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)等級(jí)abcdabcdabcd1、課前積極預(yù)習(xí)，積極參加學(xué)習(xí)小組活動(dòng)，積極提出意見(jiàn)和建議。2、圍繞課堂主題主動(dòng)提出問(wèn)題、學(xué)習(xí)過(guò)程中積極思維3、有參與意識(shí)、積極參加課堂的討論、發(fā)表自己的見(jiàn)解4、參與信息的收集、整理、交流等5、課后與同學(xué)，老師的交流學(xué)習(xí)6、作業(yè)情況7、在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中與他人合作，完成任務(wù)的情況8、幫助同學(xué)解決問(wèn)題或向同學(xué)提出問(wèn)題的情況對(duì)自己的不足

18、和進(jìn)步的認(rèn)識(shí)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)和建議教師的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)綜合評(píng)定意見(jiàn)2、通過(guò)研究學(xué)生綜合評(píng)價(jià)表反饋的信息，進(jìn)行教學(xué)反思，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，以改進(jìn)教學(xué)。教師自我反思評(píng)價(jià)表授課內(nèi)容_班級(jí)_時(shí)間_ _總分_ _ 評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng) 價(jià) 指 標(biāo)分值得分教 學(xué)目 標(biāo)（10分）1. 明確、具體、全面，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，能與具體活動(dòng)內(nèi)容和方式相聯(lián)系。32. 重視學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和自學(xué)能力、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，并能有效地激勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。33. 目標(biāo)意識(shí)強(qiáng)，能從目標(biāo)出發(fā)及時(shí)恰當(dāng)?shù)卣{(diào)控教學(xué)，并注意生成目標(biāo)的達(dá)成。24.充分挖掘數(shù)學(xué)教材中的教育因素，寓思想教育于教學(xué)之中。2教學(xué)過(guò)程（共70分 ，每個(gè)二級(jí) 指

19、標(biāo)均為14分）自主參與1.學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)新知、解決問(wèn)題的活動(dòng)中去，在“做中學(xué)”。72.學(xué)生主動(dòng)參與的廣度、深度和參與時(shí)間達(dá)到一定要求。7有效互動(dòng)1. 師生平等地對(duì)話、溝通，教師較好地發(fā)揮了促進(jìn)者、指導(dǎo)者和合作者的作用。42、學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的小組討論、合作學(xué)習(xí)扎實(shí)有效。53、師生、生生不僅有語(yǔ)言、動(dòng)作方面的交流、碰撞，更有思維、情感方面的融洽、交流、碰撞和成果的共享。5經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)1、學(xué)生獲得對(duì)知識(shí)的真正理解，能用精確、簡(jiǎn)約、形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地表達(dá)與交流數(shù)學(xué)內(nèi)容。42. 學(xué)生能建立不同知識(shí)之間的聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)、體系，并能綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，

20、并能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。53. 學(xué)生的思維能力、想象力得到一定發(fā)展；學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、勤奮、刻苦以及克服困難的毅力等品質(zhì)得到有機(jī)培養(yǎng)。5情感體驗(yàn)1. 學(xué)生獲得了成功與進(jìn)步的積極體驗(yàn)，興趣濃厚，熱情高漲。42. 學(xué)生能有效地進(jìn)行感悟體驗(yàn)，在感悟體驗(yàn)中獲得能力的發(fā)展和精神品格的提升。53. 學(xué)生積極地提問(wèn)、質(zhì)疑，有獨(dú)到見(jiàn)解，創(chuàng)新品質(zhì)得到培養(yǎng)，創(chuàng)新思維得到激發(fā)，創(chuàng)新個(gè)性得到發(fā)展。5自我反思1學(xué)生能對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)方法進(jìn)行不同程度的回顧總結(jié)。42學(xué)生能說(shuō)出自己的學(xué)習(xí)收獲，包括知識(shí)、技能和能力發(fā)展情況。53學(xué)生能說(shuō)出自己的體驗(yàn)、體會(huì)，有的能檢查利弊得失，說(shuō)明改進(jìn)意見(jiàn)。5條件保障（20分）1. 教

21、師能有效地開(kāi)發(fā)和利用教科書及其以外的課程資源如自身資源、學(xué)生資源、社會(huì)資源及圖書等媒體資源。42. 教師積極創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境、能依據(jù)目標(biāo)有效地指導(dǎo)、啟發(fā)、調(diào)控、強(qiáng)化學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。43. 教師教態(tài)親切自然，有感染力，善于與學(xué)生進(jìn)行情感交流，講解、提問(wèn)、指導(dǎo)語(yǔ)規(guī)范得體。44.教學(xué)結(jié)構(gòu)合理，教學(xué)環(huán)節(jié)得當(dāng)，教學(xué)反饋有效及時(shí)，每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都扎實(shí)有效。45. 教師教學(xué)技能嫻熟，教法靈活多樣，能面向全體學(xué)生，兼顧個(gè)體差異，能從學(xué)生的不同需要出發(fā)組織和實(shí)施教學(xué)。4今后應(yīng)重點(diǎn)改進(jìn)的地方3、根據(jù)以上兩類評(píng)價(jià)表的反饋信息，我在后面的教學(xué)中及時(shí)的進(jìn)行小結(jié)和點(diǎn)評(píng)，并針對(duì)學(xué)生的反饋情況分層次組織引導(dǎo)學(xué)生

22、解決存在問(wèn)題，進(jìn)行教學(xué)調(diào)節(jié)。充分條件與必要條件說(shuō)課教案 一、背景分析1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：充要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一，它主要討論了命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在舊教材中，這節(jié)內(nèi)容安排在解析幾何第二章“圓錐曲線”的第三節(jié)講授，而在新教材中，這節(jié)內(nèi)容被安排在數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）第一章中“簡(jiǎn)易邏輯”的第三節(jié)。除了教學(xué)位置的前移之外，新教材中與充要條件相關(guān)聯(lián)的知識(shí)體系也作了相應(yīng)的擴(kuò)充。在“充要條件”這節(jié)內(nèi)容前，還安排了“邏輯聯(lián)結(jié)詞”和“四種命題”這二節(jié)內(nèi)容作為必要的知識(shí)鋪墊，特別是“邏輯聯(lián)結(jié)詞”這部分內(nèi)容是第一次進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)教材，安排在充要

23、條件之前講授，既可以使學(xué)生豐富并深化對(duì)命題的理解，也便于老師講透充要條件這一基本數(shù)學(xué)概念。教學(xué)重點(diǎn)：充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念的定義。2、學(xué)生情況分析：從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看，與舊教材相比，教學(xué)時(shí)間的前置，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備不夠豐富，邏輯思維能力的訓(xùn)練不夠充分，這也為教師的教學(xué)帶來(lái)一定的困難因此，新教材在第一章的小結(jié)與復(fù)習(xí)中，把學(xué)生的學(xué)習(xí)要求規(guī)定為“初步掌握充要條件”（注意：新教學(xué)大綱的教學(xué)目標(biāo)是“掌握充要條件的意義”），這是比較切合教學(xué)實(shí)際的由此可見(jiàn)，教師在充要條件這一內(nèi)容的新授教學(xué)時(shí)，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教學(xué)中滾動(dòng)式逐步深化，使之與學(xué)生的知識(shí)

24、結(jié)構(gòu)同步發(fā)展完善。教學(xué)難點(diǎn)：“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個(gè)概念,由于這些概念比較抽象,中學(xué)生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問(wèn)題則更為困難,因此”充要條件”的教學(xué)成為中學(xué)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn).根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐,學(xué)生對(duì)”充分條件”的概念較易接受,而必要條件的概念都難以理解.對(duì)于“b=a”,稱a是b的必要條件難于接受,a本是b推出的結(jié)論,怎么又變成條件了呢?對(duì)這學(xué)生難于理解。教學(xué)關(guān)鍵：找出a、b，根據(jù)定義判斷a=b與b=a是否成立。教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)先找出a、b，否則，學(xué)生可能會(huì)對(duì)必要條件難以理解。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：（二） 知識(shí)目標(biāo)：1、正確理解充分條

25、件、必要條件、充要條件三個(gè)概念。2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念，熟練判斷四種命題間的關(guān)系。3、在理解定義的基礎(chǔ)上，可以自覺(jué)地對(duì)定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成推理關(guān)系及集合的包含關(guān)系。（二）能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察與類比能力：“會(huì)觀察”，通過(guò)大量的問(wèn)題，會(huì)觀察其共性及個(gè)性。2、培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力：“敢歸納”，敢于對(duì)一些事例，觀察后進(jìn)行歸納，總結(jié)出一般規(guī)律。3、培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)能力：“善建構(gòu)”，通過(guò)反復(fù)的觀察分析和類比，對(duì)歸納出的結(jié)論，建構(gòu)于自己的知識(shí)體系中。（三）情感目標(biāo)：3、 通過(guò)以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己構(gòu)造數(shù)學(xué)命題，發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受。4、 通過(guò)對(duì)命題的四種形式及充分條

26、件，必要條件的相對(duì)性，培養(yǎng)同學(xué)們的辯證唯物主義觀點(diǎn)。3、通過(guò)“會(huì)觀察”，“敢歸納”，“善建構(gòu)”，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧，敢于把錯(cuò)誤的思維過(guò)程及弱點(diǎn)暴露出來(lái)，并在問(wèn)題面前表現(xiàn)出濃厚的興趣和不畏困難、勇于進(jìn)取的精神。三、教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際，生活本身又是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，我在教學(xué)過(guò)程中注重把教材內(nèi)容與生活實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性，給數(shù)學(xué)找到生活的原型。我對(duì)本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)造性地“教學(xué)加工”，在教學(xué)方法上采用了“合作探索”的開(kāi)放式教學(xué)模式，使課堂教學(xué)體現(xiàn)“參與式”、“生活化”、“探索性”，保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)獲取，促進(jìn)學(xué)生充分、

27、和諧、自主、個(gè)性化的發(fā)展。整體思路為：教師創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引出課題引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，給出定義例題分析（采用開(kāi)放式教學(xué)）知識(shí)小結(jié)擴(kuò)展例題練習(xí)反饋整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的主要特色：（1）由生活事例引出課題；（2）例1采用開(kāi)放式教學(xué)模式；（3）擴(kuò)展例題2是分析生活中的名言名句，又將數(shù)學(xué)融入生活中。努力做到：“教為不教，學(xué)為會(huì)學(xué)”；要“授之以魚”更要“授之以漁”。四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：本節(jié)課是概念課，要避免單一的下定義作練習(xí)模式，應(yīng)該努力使課堂元素更為豐富。這節(jié)課，我借助了多媒體課件，配合教學(xué)，添加了一些與例題相匹配的圖片背景，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外將學(xué)生的自編題利用多媒體課件展示出來(lái)分析，提高了課堂教學(xué)的

28、效率。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：第一，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引出課題：考慮到高一學(xué)生學(xué)習(xí)這一章的知識(shí)儲(chǔ)備不足，為了讓學(xué)生更易接受這一節(jié)內(nèi)容，我利用日常生活中的具體事例來(lái)提出本課的問(wèn)題，并與學(xué)生共同利用原有的知識(shí)分析，事例中包括幾個(gè)問(wèn)題，為后面定義的分析埋下伏筆。我用的第一個(gè)事例是：“做一件襯衫，需用布料，到布店去買，問(wèn)營(yíng)業(yè)員應(yīng)該買多少？他說(shuō)買3米足夠了?！边@樣，就產(chǎn)生了“3米布料”與“做一件襯衫夠不夠”的關(guān)系。用這個(gè)事件目的是為了第二部分引導(dǎo)學(xué)生得出充分條件的定義。這里要強(qiáng)調(diào)該事件包括：a：有3米布料；b：做一件襯衫夠了。第二個(gè)事例是：“一人病重，呼吸困難，急診住院接氧氣?！本彤a(chǎn)生了“氧氣”與“活命與否

29、”的關(guān)系。用這個(gè)事件的目的是為了第二部分引導(dǎo)學(xué)生得出必要條件的定義。這里要強(qiáng)調(diào)該事件包括：a：接氧氣；b：活了。用以上兩個(gè)生活中的事例來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)中應(yīng)研究的概念、關(guān)系，會(huì)使學(xué)生感到親切自然，有助于提高興趣和深入領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)容，特別是它的必要性。第二，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，給出定義。在第一部分激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣后，緊接著開(kāi)展第二部分，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，讓學(xué)生從事例中抽象出數(shù)學(xué)概念，得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的充分條件和必要條件的定義。在引導(dǎo)過(guò)程中盡量放慢語(yǔ)速，結(jié)合事例幫助學(xué)生分析。得出定義之后，這里有必要再利用本課前面兩節(jié)的“邏輯聯(lián)結(jié)詞”和“四種命題”的知識(shí)來(lái)加強(qiáng)對(duì)必要條件定義的理解。（用前面的例子來(lái)說(shuō)即：

30、“活了，則說(shuō)明在輸氧”）可記作：。還應(yīng)指出的是“必要條件”的定義，有如繞口令，要一次廓清，不可拖泥帶水。這里，只要一下子“定義”清楚了，下邊再解釋“，a是b的必要條件”是怎么回事。這樣處理，學(xué)生更容易接受“必要”二字。（因無(wú)a則無(wú)b，故欲有b，a是必要的）。當(dāng)兩個(gè)定義分別給出后，我又對(duì)它們之間的區(qū)別加以分析說(shuō)明，（充分條件可能會(huì)有多余，浪費(fèi)，必要條件可能還不足（以使事件b成立）從而順理成章地引出充要條件的定義（既是必要條件，又是充分條件，就稱為充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件，記作：。（不多不少，恰到好處）。使學(xué)生在此先對(duì)兩個(gè)充分條件和必要條件兩個(gè)概念的不同有了第一次的認(rèn)識(shí)，第三部分再利用具體的數(shù)學(xué)

31、事例來(lái)強(qiáng)化。第三，例題分析：例1采用開(kāi)放式教學(xué)，課前請(qǐng)學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，以學(xué)習(xí)小組為單位，在盡可能廣泛的知識(shí)范疇中，課外編制關(guān)于充分條件、必要條件的命題。教師借助實(shí)物投影儀，在課上有目標(biāo)地選擇三組通過(guò)組合的學(xué)生自編題原文出示，通過(guò)學(xué)生口答，引導(dǎo)討論，質(zhì)疑解惑，在“開(kāi)放”的情景中推進(jìn)教學(xué)過(guò)程，在點(diǎn)評(píng)“聚焦”中形成知識(shí)要義，從而發(fā)展學(xué)生思維。由于時(shí)間關(guān)系，對(duì)沒(méi)有選到課堂上講評(píng)的其他學(xué)生自編題，另匯編成課后作業(yè)，繼續(xù)學(xué)習(xí)討論，這樣一來(lái)，能最大限度的發(fā)揮學(xué)生的積極性和保持他們參與教學(xué)研究的熱情。在分析各組題時(shí)都注意，讓學(xué)生先養(yǎng)成找出a、b的習(xí)慣，以使學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)：“a=b”,稱b是a的必要條件,

32、這里最好能讓學(xué)生避免將a、b理解成條件和結(jié)論，否則學(xué)生就可能會(huì)有這樣的想法：“b本是a推出的結(jié)論,怎么又變成條件了呢?”。選的第一組題，旨在對(duì)“充分條件”、“必要條件”、概念的復(fù)習(xí)鞏固，選題的難度控制在極大部分學(xué)生能接受的范圍程度，除第4小題對(duì)不等式符號(hào)的處理需要教師略加點(diǎn)撥外，其余學(xué)生均能自行解答。命題內(nèi)容涉及幾何、代數(shù)較廣泛領(lǐng)域，也包括初學(xué)的“集合”知識(shí)，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。第一組題：（1）的（充分不必要）條件。（2）“四邊形為平行四邊形”是“這個(gè)四邊形為菱形”的（必要不充分）條件。（3）“設(shè)集合a=，b=”，則“”或“”是 的（必要不充分）條件。（4）的（必要不充分）條件。選的第二組題，旨在加

33、強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、辯析深刻性。編題者與答題者答案不盡相同，可以形成開(kāi)放性求解研究的趣味，在選擇比較答案的過(guò)程中，加深對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。如第（2）小題，學(xué)生提出三個(gè)不同答案：（1）；（2）；（3）。緊扣概念，教師引導(dǎo)分析結(jié)論的正確性（說(shuō)明還有其他答案），比較答案（1）、（2），則是同類答案的優(yōu)化問(wèn)題；比較答案（1）、（3），則是一般性和特殊性的問(wèn)題，可引申作點(diǎn)評(píng)。學(xué)生在問(wèn)題的討論過(guò)程中感悟到探索的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到與傳統(tǒng)的演繹推理方法的差異，體現(xiàn)了群體中個(gè)體的優(yōu)勢(shì)。鼓勵(lì)和倡導(dǎo)了創(chuàng)造性思維。至此，“開(kāi)放”的目的基本到位。學(xué)生思維被“激活”，充分體現(xiàn)出“開(kāi)放性”的活力。第二組題： （1）寫出的一個(gè)必

34、要不充分條件（）。（2）寫出0的一個(gè)充分不必要條件。（3）二次函數(shù)滿足條件，是函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)的充分不必要條件。選的第三組題，旨在糾偏糾錯(cuò)，讓學(xué)生先發(fā)現(xiàn)或是數(shù)學(xué)問(wèn)題，或是語(yǔ)言表述問(wèn)題的錯(cuò)誤，從而先改正后分析。這樣，既可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)改正錯(cuò)誤，對(duì)語(yǔ)言表述引起重視，又可以培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。第三組題：（1）“q是r的充分不必要條件” 改正為：的 條件；（2）“等腰三角形底角相等是什么條件” 改正為：“一個(gè)三角形為等腰三角形”是“一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等”的 條件。分析完以上三組題，新課的目標(biāo)已在順理成章中基本完成。學(xué)生在認(rèn)知變化過(guò)程中，不機(jī)械模仿，不自我封閉，即使在“開(kāi)放”過(guò)程中暴露知識(shí)

35、缺陷，經(jīng)過(guò)學(xué)生討論辯析，教師答題解惑，在順應(yīng)作用下發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了“質(zhì)”的變化。這種教學(xué)思想來(lái)源于著名的瑞士教育心理學(xué)家、發(fā)生認(rèn)識(shí)論創(chuàng)始人讓皮亞（jeanpiage18961980），提出的發(fā)生認(rèn)識(shí)論原理。例1講評(píng)結(jié)束時(shí)我注意給學(xué)生提供了適度的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，讓學(xué)生反思例1，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)并概括本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。特別是讓學(xué)生從集合的角度來(lái)理解充分條件和必要條件。在學(xué)生歸納的同時(shí)，進(jìn)行板書。板書：1、簡(jiǎn)化定義：如果已知，則說(shuō)a是b的充分條件，b是a的必要條件。2、判別步驟：（1）找出a和b（2）考察和的真假。（3）根據(jù)定義下結(jié)論。3、判別技巧：（1）可先簡(jiǎn)化命題。（2）否定一個(gè)命

36、題只要舉出一個(gè)反例即可。（3）可將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。4、從集合的角度來(lái)理解： ，相當(dāng)于 ，即 或 即：要使 成立，只要 就足夠了有它就行 ，相當(dāng)于 ，即 或 即：為使 成立，必須要使 缺它不行 等價(jià)于 。 ，相當(dāng)于 ，即 即：互為充要的兩個(gè)條件刻劃的是同一事物考慮到充要條件既是一個(gè)數(shù)學(xué)概念也是一個(gè)邏輯概念，它與人們?nèi)粘Ｉ钪械耐评砼袛嗝芮邢嚓P(guān)，因此設(shè)計(jì)了例2,它既是本節(jié)課的畫龍點(diǎn)睛之筆，又與本節(jié)課開(kāi)始由生活事例引出課題首尾呼應(yīng)。設(shè)計(jì)例2也讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視生活中的名言名句，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)作為人類文化結(jié)晶的特點(diǎn)，也使這節(jié)數(shù)學(xué)課融合了濃厚的文化氣息。教學(xué)中，我通過(guò)多媒體課件逐一

37、展示名言名句并配上與名言名句相匹配的圖片背景，讓學(xué)生探討其中的充要關(guān)系，此時(shí)課堂學(xué)習(xí)的氣氛再一次達(dá)到了高潮，每個(gè)學(xué)生都踴躍發(fā)表自己的觀點(diǎn)。當(dāng)然，生活語(yǔ)言不可能象數(shù)學(xué)命題一樣準(zhǔn)確，因此學(xué)生不同觀點(diǎn)的碰撞在所難免，作為教師，只要學(xué)生的推斷能在某種前提或某個(gè)角度下合乎情理，就應(yīng)該肯定，在這里答案應(yīng)該是開(kāi)放的，不同的觀點(diǎn)應(yīng)允許共存，關(guān)鍵是只要學(xué)生能“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維”。 例2：探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系.（1）水滴石穿 （2）驕兵必?cái)?（3）有志者事竟成（4）頭發(fā)長(zhǎng)，見(jiàn)識(shí)短（5）名師出高徒（6）放下屠刀，立地成佛。第四，作業(yè)布置：1、本節(jié)書上的課后練習(xí)和習(xí)題。（要求先寫出a、b，再判斷）2、討論研究同學(xué)們的自編題。3、寫出生活中有四種關(guān)系的名言名句各1句，并進(jìn)行剖析。六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：1、為了更好的了解學(xué)生聽(tīng)課后的各方面情況，特設(shè)計(jì)了學(xué)生學(xué)習(xí)綜合評(píng)價(jià)表。學(xué)生學(xué)習(xí)綜合評(píng)價(jià)表學(xué)習(xí)內(nèi)容班級(jí)姓名學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)過(guò)程及學(xué)習(xí)收獲。內(nèi)容本人評(píng)價(jià)同學(xué)評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)等級(jí)abcdabcdabcd1、課前積極預(yù)習(xí)，積極參加學(xué)習(xí)小組活動(dòng)，積極提出意見(jiàn)和建議。2、圍繞課堂主題主動(dòng)提出問(wèn)題、學(xué)習(xí)過(guò)程中積極思維3、有參與意識(shí)、積極參加課堂的討論、發(fā)表自己的見(jiàn)解4、參與信息的收集、整理、交流等5、課后與同學(xué)，老師的交流學(xué)習(xí)6、作業(yè)情況7、在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中與他人