影響老年人服裝消費因素的分析畢業(yè)論文設計

1、學號08111030441編號研究類型應用研究分類號 hubei normal university學士學位論文bachelors thesis 論文題目影響老年人服裝消費因素的分析作者姓名 指導教師 所在院系數學與統(tǒng)計學院專業(yè)名稱統(tǒng)計學完成時間2012.5.8湖北師范學院學士學位論文（設計）誠信承諾書中文題目： 影響老年人服裝消費因素的分析外文題目： effect of elderly clothing consumption factors analysis學生姓名曾夢玲學 號2008111030441院系專業(yè)數學與統(tǒng)計學院統(tǒng)計學班 級0804學 生 承 諾我承諾在畢業(yè)論文（設計）活動中遵

2、守學校有關規(guī)定，恪守學術規(guī)范，本人畢業(yè)論文（設計）內容除特別注明和引用外，均為本人觀點，不存在剽竊、抄襲他人學術成果，偽造、篡改實驗數據的情況。如有違規(guī)行為，我愿承擔一切責任，接受學校的處理。 學生（簽名）：2012年5月12日 指導教師承諾我承諾在指導學生畢業(yè)論文（設計）活動中遵守學校有關規(guī)定，恪守學術規(guī)范，經過本人核查，該生畢業(yè)論文（設計）內容除特別注明和引用外，均為該生本人觀點，不存在剽竊、抄襲他人學術成果，偽造、篡改實驗數據的現(xiàn)象。 指導教師（簽名）： 2012年5月12日影響老年人服裝消費因素的分析 摘要：采用問卷調查的方式，調查荊門市60歲以上老年人的個人信息，包括文化程度、職業(yè)、

3、月收入、每年中用于服裝的花費等，從影響老年人選擇服裝的年齡因子、職位因子、收入因子、每年開銷因子、風格因子、面料因子、色彩因子、檔次因子8個因子入手進行統(tǒng)計分析。最終得出結論：在影響老年人服裝消費的各種指標中，由回歸分析表明，年齡因子，收入因子，和服裝風格因子之間存在線性關系。在主分量分析中，第一主分量是服裝風格因子，第二主分量是收入因子，第三主分量因子是年齡因子。我們可以推斷荊門市的老年人在服裝消費是最主要比較看重服裝的風格，其次與自己的收入與年齡也有很大關系。分析結果與實際也很吻合。說明主成分分析法用的非常好。關鍵字：逐步回歸分析 主成分分析 服裝消費 effect of elderly

4、clothing consumption factors analysis zengmengling (tutor: jiangbinghua )(department of mathematics and statistics，hubei normal university , 435002)abstract: adopting questionnaire survey, investigation of jingmen city, the elderly over the age of 60 personal information, including education, occupa

5、tion, income, every year for clothing expense. from the effect of older age factor, the choice of clothing position factor, income factor, cost factor, each style factor, fabric , color factor, quality factor 8 factor proceed with statistical analysis. final conclusion: the effects of elderly clothi

6、ng consumption of various indicators, by regression analysis shows that, age factor, income factor, and there is a linear relationship between the clothing style factor. the principal component analysis, the first principal component is the clothing style factor ,the second principal component is in

7、come factor, the third principal component factor is age factor. we can infer from the older people in jingmen city garment consumption is the leading pay more attention to the clothing style. secondly, with their income and age also has the very big relations. the analysis results and the actual an

8、astomosis.key words: stepwise regression principal component analysis garment consumption 影響老年人服裝消費因素的分析 曾夢玲（指導老師：江秉華）（湖北師范學院數學與統(tǒng)計學院 統(tǒng)計學 0703班 湖北黃石 435002） 1、研究背景我國老年市場潛力巨大，根據我國國家統(tǒng)計局第六次人口普查結果顯示：全國總人口為 1339724852 人，60 歲及以上人口占 13.26%，比 2000 年人口普查上升 2.93 個預測百分點，其中 65 歲及以上人口占 8.87%，比 2000 年人口普查上升1.91 個百

9、分點。據，2030 年我國 60 歲以上老年人將達到 3.1 億，占全國總人口比例的 20.42%。到 2050 年，60 歲以上老年人數量將達到 4.68 億（其中 80 歲以上人口數達 1 億左右），占人口總數的 27.71%。早在1999 年，我國就已步入老齡化社會，當時企業(yè)界和理論界均認為我國的老年市場亟待開發(fā)、老年產業(yè)潛力巨大，但大部分企業(yè)卻不敢輕易涉足老年產業(yè)。到市場上逛逛服裝商店，人們就會發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：俊男俏女的服裝,花紅藍綠的兒童服裝比比皆是，而想買件老年人服裝卻是十分困難的事。尋找專賣老年人服裝的商店更是困難。從市場經營的規(guī)律來講,凡是市場上短缺東西，就是一個財富信號,

10、就是一個潛力,就是一次機遇。所以,這種現(xiàn)狀應當引起商家的重視。但是商家如何將老年人服裝市場的潛力挖掘出來，這就需要好好的對老年人對服裝許許多多方面做出思考。本文就將問卷調查結果，從影響老年人選擇服裝的年齡因子、職位因子、收入因子、每年開銷因子、風格因子、面料因子、色彩因子、檔次因子8個因子入手進行統(tǒng)計分析。通過對這些因子的分析找出老年人服裝受影響的主要因子，最終使得商家能設計出更有利于市場的老年服飾。2、調查內容、對象與方法2.1 調查內容與方法采用問卷調查的方式，調查內容是老年人的個人信息，包括文化程度、職業(yè)、月收入、每年中用于服裝的花費等；除了個別問題采用開放式的形式，請調查對象自由作答以

11、外，絕大部分的問題采用封閉式的形式。2.2 調查對象調查對象為荊門市60 歲以上的老年人。將問卷設計出來后于 2012 年2月進行了試調查，以測定調查對象對于問卷的理解程度。然后利用暑假回家的機會對他們周圍的 60 歲以上的老年人進行調查的方式，于 2012 年 23月進行了調查。共發(fā)放調查問卷 100 份，收回 98 份，除去回答不符合要求或不完整的問卷 2份，對 98 份有效問卷進行了統(tǒng)計分析，有效應答率為 98%。調查對象的月收入和每年用于服裝的花費以及職業(yè)和文化程度情況統(tǒng)計見附錄。調查結束后，以有效樣本結果進行分析，并運用 spss 及 excel 軟件進行整理和統(tǒng)計。 2.3分析方法

12、對于封閉式問題的數據，采用社會科學統(tǒng)計軟件包sas9.2 進行統(tǒng)計分析。采用的主要分析方法為多元統(tǒng)計方法，對消費觀念作因子分析，分析各類人群在消費觀念方面的特征。主要采用聚類分析，回歸分析，主成分分析等分析方法。 2、逐步回歸模型建立2.1 回歸分析2.1.1 逐步回歸分析的基本思想同時，每一引入一個新變量，對已入選方程的老變量逐個進行檢驗，將經檢驗認為不顯著的變量剔除，以保證所得自變量自己中的每個變量都是顯著的，此過程僅經若干步直到不能再引入新變量為止。這時，回歸方程中所有自變量對因變量都是顯著的，而不在回歸方程的變量對都是經驗不顯著的，由此可見，逐步回歸法選擇變量的過程包含兩個基本步驟，一

13、是從回歸方程中剔除經檢驗不顯著的變量，二是引入新變量到回歸方程中。2、1、2 reg過程的功能設考察的指標(或稱因變量，響應變量)為，影響這些指標的因素(或稱自變量，回歸變量)為。已知這些變量的次觀測數據組成的一個sas數據集。reg過程可以完成以下幾方面的計算：(1) 利用具有多項選擇的model語句來建立用戶需要的線性回歸模型； (2) 提供九種選擇“最佳”回歸模型的方法； (3) 允許采用交互方式修改模型及用于擬合這個模型的數據； (4) 可建立線性約束回歸模型； (5) 檢驗線性假設和多變量假設； (6) 生成原始數據和一些統(tǒng)計量的散點圖；對散點圖還有“著色”，加亮功能； (7) 產生

14、偏回歸杠桿圖，并進行共線性診斷，影響診斷； (8) 可以輸出預測值、殘差、標準殘差、置信區(qū)間的上下限和影響統(tǒng)計量等；并把它們存儲到一個sas數據集里； (9) 可以使用和的相關陣和離差陣作為輸入數據； (10) 可以把離差陣(叉積陣)存貯到一個輸出sas數據集里，以便將來使用； (11) 在611版本，reg過程完成嶺回歸和不完全的主成分分析(ipc)；(12) 在611版本，proc reg語句可使用選項graphics，它使得你能夠要求plot語句用高分辯率圖形設備繪圖。2、1、3選擇最優(yōu)回歸模型方法設和的次觀測數據為滿足線性回歸模型：.利用矩陣符號可簡記為.因考察的個自變量對的作用有大有

15、小，且自變量之間一般存在相關性。為了從與的所有可能回歸模型中選出擬合這組觀測數據的最優(yōu)回歸子集，reg過程提供了九種選擇回歸模型的方法，它們通過model語句中的選項selection=來規(guī)定。下面介紹這些方法及其在選項selection=中用于識別這些方法的關鍵詞。1. 全回歸模型(none)沒有對回歸變量進行篩選，建立與全部自變量的回歸模型。這是很多回歸分析使用的方法。當省略選項selection=時，表示建立全回歸模型。2向前法或逐步引入法(forward)向前選擇法的初始模型中沒有變量。對每個自變量，向前法計算如果這個自變量包含在模型中它對模型貢獻大小的統(tǒng)計量，并將這些統(tǒng)計量相應的值與

16、slentry=的值(用戶在model語句中規(guī)定的引入時的顯著水平。如果沒有規(guī)定，即缺省時，則用0.50比較如果所有自變量對應的統(tǒng)計量的顯著概率(值)都大于這個值(表示所有自變量對因變量的貢獻都不顯著)，向前選擇過程結束。否則，就把具有最大值的自變量引人模型。然后對未引入模型的自變量再計算它們的的統(tǒng)計量，重復上述計算步驟，變量逐個被加到模型中，直到沒有變量其值相應的值大于slentry=的值。使用向前選擇法，變量一旦選入模型，就不會被剔除。3向后法或逐步剔除法(backward)向后刪除法開始對包含所有自變量的模型計算統(tǒng)計量, 然后從這個模型中逐個刪除變量，直到在模型中的所有變量產生的統(tǒng)計量在

17、這個model語句里規(guī)定的選項slstay=的值(如果缺省，則用0.10)水平上是顯著的。在每一步，刪除對模型貢獻最小的變量。4.逐步篩選法(stepwise)逐步法是向前選擇法的修正，和向前選擇法的區(qū)別在于引入模型中的變量有可能被刪除。像向前選擇法一樣，變量被逐個引入到模型中，而且對引入的變量其統(tǒng)計量在slentry=的水平上必須是顯著的。引入一個變量之后，逐步法還要檢驗所有已經包含在模型中的變量，并刪除在slstay=的水平上不顯著的一切變量。僅當經過檢驗并把所有不顯著的變量刪除后，才考慮是否再引入新變量。當在模型外的所有變量在slentry=的水平上都不顯著，而在模型內的任一個變量的統(tǒng)計

18、量在slstay=的水平上都是顯著時，逐步篩選過程停止。另外，若剛被刪除的變量又被引人模型時，逐步篩選過程也停止。5最大增量法(maxr)最大增量法不是確定唯一的一個模型。而是尋找“最優(yōu)”一個變量模型，“最優(yōu)”兩個變量模型等等，但它對每種變量個數，并不能保證找到具有最大的模型。maxr方法首先尋找具有最大的單變量模型，然后引入產生最大增量的另一變量，得到兩個變量的模型后，把模型里的這些變量與不在模型里的每個變量進行比較。每次比較，maxr方法決定是否刪除一個變量并用其它變量替換來增加。在比較所有可能替換之后，maxr進行替換使得增加最大。然后再進行比較，這個過程一直繼續(xù)直到maxr不能找到替換

19、使增加。于是得到的兩個變量模型就認為是用這個方法能夠找到的“最優(yōu)”兩個變量模型。然后又引入變量到這模型中，重復比較和替換過程來尋找“最優(yōu)”三個變量模型等等。stepwise方法和maxr法的區(qū)別是maxr法在進行替換之前計算了所有替換的情況。而stepwise法在剔除了“最壞”的變量后，有可能還沒有顧上考慮如何引入“最好”的變量篩選過程就完成了。一般marx法需要比stepwise法更多的計算時間。6最小增量法(minr)minr法類似于maxr法，但替換是選擇產生最小增量的那一個變量。對給定變量個數的模型，maxr和minr法一般都得到相同的“最優(yōu)”模型，但minr法對每種變量個數考慮更多的

20、模型。7選擇法(rsquare) rsquare法用于尋找某些自變量的子集，這些子集在給定的樣本中用線性回歸可以最佳地預測因變量。用戶可以規(guī)定出現(xiàn)在子集中自變量的最大和最小個數及被選擇的每種大小子集的個數。rsquare法可以有效地計算所有可能回歸子集并在每種子集大小里按遞減的次序輸出這些模型。為了比較不同變量個數的子集，該方法還提供一些有用的統(tǒng)計量，這些統(tǒng)計量以及回歸系數的估計可以直接打印或輸出到一個sas數據集里。 用rsquare方法選擇的回歸子集模型對于給定的樣本按準則是最優(yōu)的，但他們對于這個樣本所抽取的總體或者你想要做預測的其它樣本而言未必是最優(yōu)的。如果一個子集模型是根據最大值或者用

21、模型選擇的其它一般準則建立的，在模型事先給定的假設下對那個模型計算的所有回歸統(tǒng)計量，包括用reg計算的所有統(tǒng)計量都是有偏的。rsquare法對于研究模型的建立是一個有效的工具，但沒有統(tǒng)計方法能夠用來建立“真的”模型。實際模型的建立要求提供大量關于預測理論及關于這些模型的函數形式。rsquare法和其它模型選擇方法的區(qū)別在于，它總能夠對所考慮變量的每種變量個數找到具有最大的模型，而其它選擇方法不能保證這一點。rsquare法比其它選擇方法需要更多的計算時間，因此在考慮很多自變量的情況下，最好使用如stepwise等其它選擇方法。8修正選擇法(adjrsq)該方法類似于rsquare法，只是對于選

22、擇模型使用的準則為修正統(tǒng)計量。修正統(tǒng)計量定義為adjrsq=其中是用來擬合模型的觀測個數，是模型中參數的個數(包括截距項)，而=1（當模型包含截距 (常數項)時），否則為0。9mallows的選擇法(cp)這個方法類似于adjrsq，只是模型選擇的準則使用mallow提出的統(tǒng)計量。統(tǒng)計量定義為其中是全回歸模型的mse(均方誤差)，是包含常數項(如果存在)有個參數的模型的誤差平方和。如果畫對的圖形，mallows建議選擇最接近的那個模型。2、1、4回歸分析的步驟（1）根據預測目標，確定自變量和因變量。明確預測的具體目標，也就確定了因變量。如預測具體目標是下一年度的gdp，那么gdp為y就是因變量

23、。通過市場調查和查閱資料，尋找與預測目標的相關影響因素，即自變量，并從中選出主要的影響因素。 （2）建立回歸預測模型。依據自變量和因變量的歷史統(tǒng)計資料進行計算，在此基礎上建立回歸分析方程，即回歸分析預測模型。 （3）進行相關分析。回歸分析是對具有因果關系的影響因素（自變量）和預測對象（因變量）所進行的數理統(tǒng)計分析處理。只有當變量與因變量確實存在某種關系時，建立的回歸方程才有意義。因此，作為自變量的因素與作為因變量的預測對象是否有關，相關程度如何，以及判斷這種相關程度的把握性多大，就成為進行回歸分析必須要解決的問題。進行相關分析，一般要求出相關關系，以相關系數的大小來判斷自變量和因變量的相關的程

24、度。 （4）檢驗回歸預測模型，計算預測誤差。回歸預測模型是否可用于實際預測，取決于對回歸預測模型的檢驗和對預測誤差的計算?；貧w方程只有通過各種檢驗，且預測誤差較小，才能將回歸方程作為預測模型進行預測。 （5）計算并確定預測值。利用回歸預測模型計算預測值，并對預測值進行綜合分析，確定最后的預測值。具體計算過程用sas軟件計算，sas程序見附錄。2.2 逐步回歸輸出結果 the sas system 21:24 monday, january 5, 2009 1 the reg procedure model: model1 dependent variable: ynumber of obser

25、vations read 95 number of observations used 95 stepwise selection: step1 variable x2 entered: r-square = 0.4129 and c(p) = 11.0579 analysis of variance sum of mean source df squares square f value pr fmodel 1 10378438 10378438 65.39 fintercept 392.61037 64.59307 5863431 36.94 .0001 x2 0.22398 0.0277

26、0 10378438 65.39 f model 2 11379623 5689811 38.05 fintercept 112.67389 125.04857 121417 0.81 0.3699 x2 0.20343 0.02803 7874554 52.65 fmodel 3 11836425 3945475 26.99 f intercept 1114.39133 579.98279 539657 3.69 0.0578 x1 -14.94064 8.45165 456802 3.13 0.0804 x2 0.18212 0.03022 5307860 36.31 f intercep

27、t 1114.39133 579.98279 539657 3.69 0.0578 x1 -14.94064 8.45165 456802 3.13 0.0804 x2 0.18212 0.03022 5307860 36.31 f 1 x2 1 0.4129 0.4129 11.0579 65.39 .0001 2 x7 2 0.0398 0.4527 6.1352 6.69 0.0112 3 x1 3 0.0182 0.4709 4.9766 3.13 0.0804 經過三步逐步回歸檢驗， variable x2 entered: r-square = 0.4129 and c(p) =

28、11.0579， variable x7 entered: r-square = 0.4527 and c(p) = 6.1352， variable x1 entered: r-square = 0.4709 and c(p) = 4.9766，根據均誤差最小的準則，修正的r平方最大準則，統(tǒng)計量最小準則選出的最優(yōu)回歸子集為年齡因子，收入因子和風格因子。從上述回歸結果可以看出，對于0.1的顯著性水平，回歸模型最終為：y=1114.39133 14.94064x1+0.18212x2+153.51725x72、3 逐步回歸結論對于0.1的顯著性水平，回歸模型最終為：y=1114.39133 14

29、.94064x1+0.18212x2+153.51725x7 把其他所有的變量都選為自變量進行逐步回歸分析是，進入的自變量只有三個：年齡，收入，服裝風格。方差分析表示線性回歸，模型的擬合度顯著。 3、主分量分析3.1 主分量分析的基本原理 假定有n個樣本，每個樣本共有p個變量，構成一個np階的數據矩陣 當p較大時，在p維空間中考察問題比較麻煩。為了克服這一困難，就需要進行降維處理，即用較少的幾個綜合指標代替原來較多的變量指標，而且使這些較少的綜合指標既能盡量多地反映原來較多變量指標所反映的信息，同時它們之間又是彼此獨立的。定義：記x1，x2，x p為原變量指標，z1，z2，z m（mp）為新變

30、量指標系數lij的確定原則： z i與zj（ij；i，j=1，2，m）相互無關；從以上的分析可以看出，主成分分析的實質就是確定原來變量xj（j=1，2 ， p）在諸主成分zi（i=1，2，m）上的荷載 lij（ i=1，2，m； j=1，2 ，p）。 從數學上可以證明，它們分別是相關矩陣m個較大的特征值所對應的特征向量。 3.2、主分量分析的計算步驟 一）計算相關系數矩陣rij（i，j=1，2，p）為原變量xi與xj的相關系數， rij=rji，其計算公式為計算特征值與特征向量 解特征方程 ， 常用雅可比法（jacobi）求出特征值，并使其按大小順序排列 ；分別求出對應于特征值的特征向量 ，

31、要求 =1，即 ，其中 表示向量 的第j個分量。計算主成分貢獻率及累計貢獻率 貢獻率 累計貢獻率 一般取累計貢獻率達85%95%的特征值 所對應的第1、第2、第m（mp）個主成分；計算主成分載荷 3.3 主分量輸出結果分析 the princomp procedure observations 84 variables 8 simple statistics x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8mean 303.83333 348.35714 381.21428 335.4285714 332.72619 334.72619 396.000 339.4404762std 827.54

32、490 841.24459 866.10411 855.9993566 775.51962 868.15436 960.046 836.5176433correlation matrixx1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8x1 1.0000 -.1252 0.0836 -.1437 -.1578 -.1414 0.1057 -.1195x2 - .1252 1.0000 -.1509 0.2532 -.1778 -.1601 -.1709 0.1904 x3 0.0836 -.1509 1.0000 -.1432 0.2510 -.1699 -.1822 -.1790x4 -.143

33、7 0.2532 -.1432 1.0000 -.1394 0.1605 -.1617 -.1593x5 -.1578 -.1778 0.2510 -.1394 1.0000 -.1363 0.1916 -.1742x6 -.1414 -.1601 -.1699 0.1605 -.1363 1.0000 -.1282 0.1764x7 0.1057 -.1709 -.1822 -.1617 0.1916 -.1282 1.0000 -.1424x8 -.1195 0.1904 -.1790 -.1593 -.1742 0.1764 -.1424 1.0000 eigenvalues of th

34、e correlation matrix eigenvalue difference proportion cumulative 1 1.80628124 0.56199544 0.2258 0.2258 2 1.24428580 0.06145140 0.1555 0.3813 3 1.18283440 0.03989194 0.1479 0.5292 4 1.14294246 0.05052812 0.1429 0.6720 5 1.09241434 0.50024502 0.1366 0.8086 6 0.59216933 0.10041951 0.0740 0.8826 7 0.49174981 0.04442719 0.0615 0.9441 8 0.44732262 0.0559