考點(diǎn)40拋物線[教資學(xué)習(xí)]

1、溫馨提示： 此題庫(kù)為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，點(diǎn)擊右上角的關(guān)閉按鈕可返回目錄。考點(diǎn)40 拋物線一、選擇題1. （2011新課標(biāo)全國(guó)高考文科9）已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與C交于A,B兩點(diǎn)，=12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則ABP的面積為（ ）A18 B.24 C.36 D.48【思路點(diǎn)撥】確定點(diǎn)到直線AB的距離，利用求面積.【精講精析】選C 設(shè)拋物線方程為，則點(diǎn)C，在方程中，令，則，即，得，點(diǎn)到直線AB的距離為，2.（2011廣東高考文科8）設(shè)圓C與圓x2+（y-3）2=1外切，與直線y =0相切，則C的圓心軌跡為A.拋物線 B.雙曲線

2、C.橢圓 D.圓【思路點(diǎn)撥】先求圓x2+（y-3）2=1的圓心坐標(biāo)為（0，3），利用動(dòng)圓圓心到點(diǎn)（0，3）與直線y=-1的距離相等得結(jié)論.【精講精析】選A.由題意，C的圓心到點(diǎn)（0，3）與直線y=-1的距離相等，由拋物線的定義知C的圓心軌跡為拋物線，故選A.3.（2011山東高考文科9）設(shè)M(，)為拋物線C：上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是 (A)(0，2) (B)0，2 (C)(2，+) (D)2，+)【思路點(diǎn)撥】本題可先求拋物線的準(zhǔn)線，由圓與準(zhǔn)線相交知42.【精講精析】設(shè)圓的半徑為r,因?yàn)镕(0,2)是圓心, 拋物線C的準(zhǔn)線方程為,由圓

3、與準(zhǔn)線相交知4-1，由MPO=AOP得MPOA，有y0=m，又=，OP的中點(diǎn)為（-1，），OP的垂直平分線為y-=，而點(diǎn)M在OP的垂直平分線上，y0,又,于是.即.（ii）若，如圖1，由MPO=AOP得點(diǎn)M為OP的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)，在中，令y=0，有,點(diǎn)M的軌跡E的方程為y2=4（x+1）（x-1）和y=0（x-1）.（2）由（1）知軌跡E為拋物線 =4（x+1）（x-1）與射線y=0（x-1），而拋物線=4（x+1）（x-1）的頂點(diǎn)為B（-1，0），焦點(diǎn)為O（0，0），準(zhǔn)線為x=-2，當(dāng)點(diǎn)H在拋物線 =4（x+1）（x-1）上時(shí)，作HG垂直于準(zhǔn)線x=-2于點(diǎn)G，由拋物線的定義得則HO=HG,則HO+HT=HT+HG，作TF垂直于準(zhǔn)線x=-2于點(diǎn)F，則HT+HGTF，又T(1，-1)，得TF=3，在 =4（x+1）(x-1)中，令y=-1得x=-34，即當(dāng)點(diǎn)H的坐標(biāo)為（-，-1）時(shí)，HO+HT的最小值為3.當(dāng)點(diǎn)H在射線y=0（x-1）上時(shí)，HO+HT|TF|，|HO|+|HT|的最小值為3，此時(shí)點(diǎn)H的坐標(biāo)為（3）由（2）得kBT=-12，由圖2得當(dāng)直線L1的斜