175一元二次方程的應(yīng)用銷售利潤問題圖文

1、一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用- - 銷售利潤問題銷售利潤問題 列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟: 讀懂題意，明確哪些是已知量，哪讀懂題意，明確哪些是已知量，哪 些是未知量些是未知量 ; ; 根據(jù)題意設(shè)出恰當(dāng)未知數(shù)根據(jù)題意設(shè)出恰當(dāng)未知數(shù); ; 根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程； 解出所列的方程；解出所列的方程； 檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際情況檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際情況； （1 1）審）審: （2 2）設(shè)）設(shè)： （4 4）列）列： （5 5）解：）解： （6 6）檢）檢： （7 7）答：）答： 寫出結(jié)論寫出結(jié)論。 （3）找找: : 某批發(fā)市場以每箱某

2、批發(fā)市場以每箱40元的價(jià)格購進(jìn)一批水元的價(jià)格購進(jìn)一批水 果。若以每箱果。若以每箱50元的價(jià)格對外批發(fā)，則一天元的價(jià)格對外批發(fā)，則一天 能賣出能賣出100箱。箱。 每箱水果能盈利每箱水果能盈利 元元. 一天能盈一天能盈 利利 元元. 若每箱水果漲價(jià)若每箱水果漲價(jià) 元，則每箱水果能盈元，則每箱水果能盈 利利 元元. 一天能盈利一天能盈利 元元. （用含（用含 的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示） 若每箱水果漲價(jià)若每箱水果漲價(jià) 元，則一天就會少賣元，則一天就會少賣 箱。這時(shí)一天能盈利箱。這時(shí)一天能盈利 元元. x x2 10 1000 )10( x )10(100 x x )2100)(10(xx x 分析

3、：分析： “單件利潤”、“總銷售 量”與 “總利潤” 之間有何數(shù)量關(guān) 系？ 單件利潤單件利潤總銷售量總銷售量=總利潤總利潤 例例1. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天 可銷售出可銷售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，經(jīng)調(diào)查發(fā)元，經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每元，商場平均每 天可多售出天可多售出2件若商場平均每天要盈利件若商場平均每天要盈利 1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ 銷售問題銷售問題 . 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售 出出20件，每件盈利

4、件，每件盈利40元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每 件襯衫每降價(jià)件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出元，商場平均每天可多售出2 件若商場平均每天要盈利件若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫元，每件襯衫 應(yīng)降價(jià)多少元？應(yīng)降價(jià)多少元？ 每天的銷每天的銷 售量（件）售量（件） 每件襯衫每件襯衫 的盈利的盈利 （元）（元） 總利潤總利潤 （元）（元） 降價(jià)前降價(jià)前 降價(jià)后降價(jià)后 20 40800 202x 40 x 1200 7 7、某商場將進(jìn)貨價(jià)為、某商場將進(jìn)貨價(jià)為3030元的臺燈以元的臺燈以4040元售出，平均元售出，平均 每月能售出每月能售出600600個(gè)，調(diào)查表明，這種臺燈的售

5、價(jià)每上個(gè)，調(diào)查表明，這種臺燈的售價(jià)每上 漲漲1 1元，其銷售量就減少元，其銷售量就減少1010個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月 1000010000元的銷售利潤，這種臺燈的售價(jià)應(yīng)為多少？這元的銷售利潤，這種臺燈的售價(jià)應(yīng)為多少？這 時(shí)應(yīng)至少進(jìn)臺燈多少？時(shí)應(yīng)至少進(jìn)臺燈多少？ 請完成表格，并予以解答：請完成表格，并予以解答： 若設(shè)每盞臺燈漲價(jià)若設(shè)每盞臺燈漲價(jià)x x元，則：元，則： 進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)售價(jià)每月的銷售量每月的銷售量 每盞臺燈的每盞臺燈的 利潤利潤 每月的總銷每月的總銷 售利潤售利潤 降價(jià)前降價(jià)前 降價(jià)后降價(jià)后 題目中的每天總銷售利潤：題目中的每天總銷售利潤：_=10000 30 30

6、40 40+x 600 600-10 x 10 40+x-30 10600 10000 練習(xí)：練習(xí)： 一商場銷售一批襯衫，平均每天售一商場銷售一批襯衫，平均每天售 出出20件，每天盈利件，每天盈利40元。為了擴(kuò)大銷元。為了擴(kuò)大銷 售，售， 商場決定適當(dāng)降價(jià)，經(jīng)過調(diào)查發(fā)商場決定適當(dāng)降價(jià)，經(jīng)過調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，每天可元，每天可 多銷售多銷售2件。若商場每天要盈利件。若商場每天要盈利1200元，元， 每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ 解：設(shè)每件襯衫降價(jià)解：設(shè)每件襯衫降價(jià) 元，由題意得：元，由題意得： 整理得：整理得： 1200)220)(40(xx

7、 020030 2 xx 解得：解得： ,10 1 x20 2 x x 答：每件襯衫的應(yīng)降價(jià)答：每件襯衫的應(yīng)降價(jià)10元或元或20元。元。 單件利潤單件利潤總銷售量總銷售量=總利潤總利潤 對于例對于例1，若加上條件，若加上條件“物價(jià)部門限定每件商物價(jià)部門限定每件商 品加價(jià)不得超過進(jìn)貨價(jià)的品加價(jià)不得超過進(jìn)貨價(jià)的35%”，該如何回答？，該如何回答？ 例例1. 某商店以每件某商店以每件18元的價(jià)格購進(jìn)一批商元的價(jià)格購進(jìn)一批商 品，該商店可以自行定價(jià)。品，該商店可以自行定價(jià)。 據(jù)市場調(diào)查，該據(jù)市場調(diào)查，該 商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是： 若每件售價(jià)若每件售價(jià) 20元，則每天可賣

8、出元，則每天可賣出120件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如 果每件商品的售價(jià)提高果每件商品的售價(jià)提高1元，則每天會少銷售元，則每天會少銷售 10件?，F(xiàn)在商店計(jì)劃要獲利件?，F(xiàn)在商店計(jì)劃要獲利480元，元，物價(jià)部門物價(jià)部門 限定每件商品加價(jià)不得超過進(jìn)貨價(jià)的限定每件商品加價(jià)不得超過進(jìn)貨價(jià)的35%， 則每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為多少元？則每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為多少元？ 解：設(shè)每件商品的售價(jià)提高解：設(shè)每件商品的售價(jià)提高 元，由題意得：元，由題意得： 整理得：整理得： 480)10120)(1820(xx 02410 2 xx 解得：解得： ,4 1 x6 2 x 20+4=24, 20+6=26 x 答：

9、每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為答：每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為24元元 18（1+35%）=24.3或26元. 。 所以所以26舍去舍去 對于課本上的練習(xí)，若補(bǔ)充條件對于課本上的練習(xí)，若補(bǔ)充條件 “為了減少庫存為了減少庫存”,該如何回答？該如何回答？ 一商場銷售一批襯衫，平均每天售出一商場銷售一批襯衫，平均每天售出20 件，每天盈利件，每天盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，商場決元。為了擴(kuò)大銷售，商場決 定適當(dāng)降價(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每定適當(dāng)降價(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每 降價(jià)降價(jià)1元，每天可多銷售元，每天可多銷售2件。若商場每天要件。若商場每天要 盈利盈利1200元，元，為了減少庫存為了減少庫存 ，每件襯

10、衫應(yīng)降，每件襯衫應(yīng)降 價(jià)多少元？價(jià)多少元？ 例例5 （2010南京）某批發(fā)商以每件南京）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格元的價(jià)格 購進(jìn)購進(jìn)800件件t恤第一個(gè)月以單價(jià)恤第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，元銷售， 售出了售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì) 仍可售出仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定件，批發(fā)商為增加銷售量，決定 降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，元， 可多售出可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格； 第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的t恤一性恤一

11、性 清倉，清倉時(shí)單價(jià)為清倉，清倉時(shí)單價(jià)為40元設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降元設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降 低低x元元 （1）填表（不需化簡）：）填表（不需化簡）： 時(shí)間第一個(gè)月 第二個(gè)月清倉 單價(jià)（元）8040 銷售量（件）200 （2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批）如果批發(fā)商希望通過銷售這批t恤獲利恤獲利 9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？ 分析：分析： 時(shí)間 第一 個(gè)月 第二個(gè)月清倉 單價(jià)（元）8040 銷售量（件） 200 800200 （20010 x） 80 x 20010 x 例例1. 某商店以每件某商店以每件18元的價(jià)格購進(jìn)一元的價(jià)格購進(jìn)一 批商品，該商店可以自行

12、定價(jià)。據(jù)市場調(diào)查，批商品，該商店可以自行定價(jià)。據(jù)市場調(diào)查， 該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià) 20元，則每天可賣出元，則每天可賣出120件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如 果每件商品的售價(jià)提高果每件商品的售價(jià)提高1元，則每天會少銷售元，則每天會少銷售 10件?，F(xiàn)在商店計(jì)劃要獲利件?，F(xiàn)在商店計(jì)劃要獲利480元，則每件商元，則每件商 品的售價(jià)應(yīng)該定為多少元？品的售價(jià)應(yīng)該定為多少元？ 解：設(shè)每件商品的售價(jià)提高解：設(shè)每件商品的售價(jià)提高 元，由題意得：元，由題意得：x )10120(x 單件利潤單件利潤總銷售量總銷售量=總利潤總利潤 )1820( x48

13、0 解：設(shè)每件商品的售價(jià)提高解：設(shè)每件商品的售價(jià)提高 元，由題意得：元，由題意得： 整理得：整理得： 480)10120)(1820(xx 02410 2 xx 解得：解得： ,4 1 x6 2 x 20+4=24, 20+6=26 x 答：每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為答：每件商品的售價(jià)應(yīng)該定為24元或元或 26元。元。 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 聯(lián)華超市將進(jìn)價(jià)為聯(lián)華超市將進(jìn)價(jià)為40元的商元的商 品按品按50元出售時(shí)，能賣元出售時(shí)，能賣300件，件， 已知該商品每漲價(jià)已知該商品每漲價(jià)2元，元， 銷售量銷售量 就會減少就會減少15件件, 為獲得為獲得4500元的元的 利潤，且盡量減少庫存，售價(jià)應(yīng)利潤，且盡量減

14、少庫存，售價(jià)應(yīng) 為多少？為多少？ 解：解：設(shè)每件商品漲價(jià)設(shè)每件商品漲價(jià)x元，元， 這時(shí)的銷售量為這時(shí)的銷售量為 件件. 根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得： 則每件利潤（則每件利潤（50+x-40）元，）元， 4500) 2 15 300)(4050(xx ) 2 15 300(x 單件利潤單件利潤總銷售量總銷售量=總利潤總利潤 解：解： 設(shè)每件商品漲價(jià)設(shè)每件商品漲價(jià)x元，元， 這時(shí)的銷售量為這時(shí)的銷售量為 件件. 根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得： 則每件利潤（則每件利潤（50+x-40）元，）元， 當(dāng)當(dāng)x =10時(shí)，售價(jià)時(shí)，售價(jià)10+50=60（元），銷售量為（元），銷售量為 （件）（件） 4500)

15、2 15 300)(4050(xx 020030 2 xx即 20,10 21 xx解得： 22510 2 15 300 ) 2 15 300(x 當(dāng)當(dāng)x =20時(shí)，售價(jià)時(shí)，售價(jià) 20+50=70（元），銷售量為（元），銷售量為 （件）（件） 15020 2 15 300 因?yàn)橐M量減少庫存，所以售價(jià)應(yīng)為因?yàn)橐M量減少庫存，所以售價(jià)應(yīng)為60元元. 因?yàn)橐M量減少庫存，所以售價(jià)應(yīng)為因?yàn)橐M量減少庫存，所以售價(jià)應(yīng)為60元元. 解法（二）：設(shè)每件商品漲價(jià)解法（二）：設(shè)每件商品漲價(jià)2 x 元，元， 每件利潤（每件利潤（50+2x-40）元，）元， 這時(shí)的銷售量為這時(shí)的銷售量為 （300- 15x ）

16、件件. 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 4500)15300)(40250(xx 05015 2 xx即 10,5 21 xx解得： 則每件售價(jià)（則每件售價(jià)（50+2x）元，）元， 當(dāng)當(dāng)x = 5 時(shí)，售價(jià)時(shí)，售價(jià)50+10=60（元），（元）， 銷售量為銷售量為 300-75=225 （件）（件） 當(dāng)當(dāng)x =10時(shí)，售價(jià)時(shí)，售價(jià)50+20=70（元），（元）， 銷售量為銷售量為 300-150=150 （件）（件） 則每件利潤（則每件利潤（50+x-40）元）元， 當(dāng)當(dāng)x =10時(shí)，售價(jià)時(shí)，售價(jià)10+50=60（元），銷售量為（元），銷售量為 （件）（件） 4500) 2 15 300)(4050

17、(xx 解法（一）：設(shè)每件商品漲價(jià)解法（一）：設(shè)每件商品漲價(jià) x 元元， 這時(shí)的銷售量為這時(shí)的銷售量為 件件. 得：得：) 2 15 300(x 當(dāng)當(dāng)x =20時(shí)，售價(jià)時(shí)，售價(jià) 20+50=70（元），銷售量為（元），銷售量為 （件）（件） 020030 2 xx即20,10 21 xx解得： 22510 2 15 300 15020 2 15 300 因?yàn)橐M量減少庫存，所以售價(jià)應(yīng)為因?yàn)橐M量減少庫存，所以售價(jià)應(yīng)為60元元. 解法（二）：設(shè)每件商品漲價(jià)解法（二）：設(shè)每件商品漲價(jià)2 x 元，元， 則每件利潤（則每件利潤（50+2x-40）元，）元， 這時(shí)的銷售量為這時(shí)的銷售量為 （300- 1

18、5x ） 件件. 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 4500)15300)(40250(xx 05015 2 xx即10,5 21 xx解得： 則每件售價(jià)（則每件售價(jià)（50+2x）元，）元， 當(dāng)當(dāng)x = 5 時(shí)，售價(jià)時(shí)，售價(jià)50+10=60（元），銷售量為（元），銷售量為 300-75=225 （件）（件） 當(dāng)當(dāng)x =10時(shí)，售價(jià)時(shí)，售價(jià)50+20=70（元），銷售量為（元），銷售量為 300-150=150 （件）（件） 提高練習(xí)提高練習(xí) 某博物館采取漲浮門票價(jià)格的辦法來某博物館采取漲浮門票價(jià)格的辦法來 控制參觀人數(shù)。在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：控制參觀人數(shù)。在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)： 每周參觀人數(shù)每周參觀人數(shù) y （人）（人）與票價(jià)票價(jià) x （元）存（元）存 在一次函數(shù)在一次函數(shù) y = - 500 x +12000，在這樣的，在這樣的 情況下，如果確保每周情況下，如果確保每周 4 萬元的門票收入，萬元的門票收入， 每周應(yīng)限定參