175一元二次方程的應用銷售利潤問題圖文

1、一元二次方程的應用一元二次方程的應用- - 銷售利潤問題銷售利潤問題 列一元二次方程解應用題的一般步驟列一元二次方程解應用題的一般步驟: 讀懂題意，明確哪些是已知量，哪讀懂題意，明確哪些是已知量，哪 些是未知量些是未知量 ; ; 根據(jù)題意設出恰當未知數(shù)根據(jù)題意設出恰當未知數(shù); ; 根據(jù)等量關(guān)系列出方程根據(jù)等量關(guān)系列出方程； 解出所列的方程；解出所列的方程； 檢驗方程的解是否符合實際情況檢驗方程的解是否符合實際情況； （1 1）審）審: （2 2）設）設： （4 4）列）列： （5 5）解：）解： （6 6）檢）檢： （7 7）答：）答： 寫出結(jié)論寫出結(jié)論。 （3）找找: : 某批發(fā)市場以每箱某

2、批發(fā)市場以每箱40元的價格購進一批水元的價格購進一批水 果。若以每箱果。若以每箱50元的價格對外批發(fā)，則一天元的價格對外批發(fā)，則一天 能賣出能賣出100箱。箱。 每箱水果能盈利每箱水果能盈利 元元. 一天能盈一天能盈 利利 元元. 若每箱水果漲價若每箱水果漲價 元，則每箱水果能盈元，則每箱水果能盈 利利 元元. 一天能盈利一天能盈利 元元. （用含（用含 的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示） 若每箱水果漲價若每箱水果漲價 元，則一天就會少賣元，則一天就會少賣 箱。這時一天能盈利箱。這時一天能盈利 元元. x x2 10 1000 )10( x )10(100 x x )2100)(10(xx x 分析

3、：分析： “單件利潤”、“總銷售 量”與 “總利潤” 之間有何數(shù)量關(guān) 系？ 單件利潤單件利潤總銷售量總銷售量=總利潤總利潤 例例1. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天 可銷售出可銷售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，經(jīng)調(diào)查發(fā)元，經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，如果每件襯衫每降價現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每元，商場平均每 天可多售出天可多售出2件若商場平均每天要盈利件若商場平均每天要盈利 1200元，每件襯衫應降價多少元？元，每件襯衫應降價多少元？ 銷售問題銷售問題 . 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售 出出20件，每件盈利

4、件，每件盈利40元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每 件襯衫每降價件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出元，商場平均每天可多售出2 件若商場平均每天要盈利件若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫元，每件襯衫 應降價多少元？應降價多少元？ 每天的銷每天的銷 售量（件）售量（件） 每件襯衫每件襯衫 的盈利的盈利 （元）（元） 總利潤總利潤 （元）（元） 降價前降價前 降價后降價后 20 40800 202x 40 x 1200 7 7、某商場將進貨價為、某商場將進貨價為3030元的臺燈以元的臺燈以4040元售出，平均元售出，平均 每月能售出每月能售出600600個，調(diào)查表明，這種臺燈的售

5、價每上個，調(diào)查表明，這種臺燈的售價每上 漲漲1 1元，其銷售量就減少元，其銷售量就減少1010個，為了實現(xiàn)平均每月個，為了實現(xiàn)平均每月 1000010000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應為多少？這元的銷售利潤，這種臺燈的售價應為多少？這 時應至少進臺燈多少？時應至少進臺燈多少？ 請完成表格，并予以解答：請完成表格，并予以解答： 若設每盞臺燈漲價若設每盞臺燈漲價x x元，則：元，則： 進價進價售價售價每月的銷售量每月的銷售量 每盞臺燈的每盞臺燈的 利潤利潤 每月的總銷每月的總銷 售利潤售利潤 降價前降價前 降價后降價后 題目中的每天總銷售利潤：題目中的每天總銷售利潤：_=10000 30 30

6、40 40+x 600 600-10 x 10 40+x-30 10600 10000 練習：練習： 一商場銷售一批襯衫，平均每天售一商場銷售一批襯衫，平均每天售 出出20件，每天盈利件，每天盈利40元。為了擴大銷元。為了擴大銷 售，售， 商場決定適當降價，經(jīng)過調(diào)查發(fā)商場決定適當降價，經(jīng)過調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，如果每件襯衫每降價現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，每天可元，每天可 多銷售多銷售2件。若商場每天要盈利件。若商場每天要盈利1200元，元， 每件襯衫應降價多少元？每件襯衫應降價多少元？ 解：設每件襯衫降價解：設每件襯衫降價 元，由題意得：元，由題意得： 整理得：整理得： 1200)220)(40(xx

7、 020030 2 xx 解得：解得： ,10 1 x20 2 x x 答：每件襯衫的應降價答：每件襯衫的應降價10元或元或20元。元。 單件利潤單件利潤總銷售量總銷售量=總利潤總利潤 對于例對于例1，若加上條件，若加上條件“物價部門限定每件商物價部門限定每件商 品加價不得超過進貨價的品加價不得超過進貨價的35%”，該如何回答？，該如何回答？ 例例1. 某商店以每件某商店以每件18元的價格購進一批商元的價格購進一批商 品，該商店可以自行定價。品，該商店可以自行定價。 據(jù)市場調(diào)查，該據(jù)市場調(diào)查，該 商品的售價與銷售量的關(guān)系是：商品的售價與銷售量的關(guān)系是： 若每件售價若每件售價 20元，則每天可賣

8、出元，則每天可賣出120件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如 果每件商品的售價提高果每件商品的售價提高1元，則每天會少銷售元，則每天會少銷售 10件?，F(xiàn)在商店計劃要獲利件。現(xiàn)在商店計劃要獲利480元，元，物價部門物價部門 限定每件商品加價不得超過進貨價的限定每件商品加價不得超過進貨價的35%， 則每件商品的售價應該定為多少元？則每件商品的售價應該定為多少元？ 解：設每件商品的售價提高解：設每件商品的售價提高 元，由題意得：元，由題意得： 整理得：整理得： 480)10120)(1820(xx 02410 2 xx 解得：解得： ,4 1 x6 2 x 20+4=24, 20+6=26 x 答：

9、每件商品的售價應該定為答：每件商品的售價應該定為24元元 18（1+35%）=24.3或26元. 。 所以所以26舍去舍去 對于課本上的練習，若補充條件對于課本上的練習，若補充條件 “為了減少庫存為了減少庫存”,該如何回答？該如何回答？ 一商場銷售一批襯衫，平均每天售出一商場銷售一批襯衫，平均每天售出20 件，每天盈利件，每天盈利40元。為了擴大銷售，商場決元。為了擴大銷售，商場決 定適當降價，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每定適當降價，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每 降價降價1元，每天可多銷售元，每天可多銷售2件。若商場每天要件。若商場每天要 盈利盈利1200元，元，為了減少庫存為了減少庫存 ，每件襯

10、衫應降，每件襯衫應降 價多少元？價多少元？ 例例5 （2010南京）某批發(fā)商以每件南京）某批發(fā)商以每件50元的價格元的價格 購進購進800件件t恤第一個月以單價恤第一個月以單價80元銷售，元銷售， 售出了售出了200件；第二個月如果單價不變，預計件；第二個月如果單價不變，預計 仍可售出仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定件，批發(fā)商為增加銷售量，決定 降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，元， 可多售出可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；件，但最低單價應高于購進的價格； 第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的t恤一性恤一

11、性 清倉，清倉時單價為清倉，清倉時單價為40元設第二個月單價降元設第二個月單價降 低低x元元 （1）填表（不需化簡）：）填表（不需化簡）： 時間第一個月 第二個月清倉 單價（元）8040 銷售量（件）200 （2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批）如果批發(fā)商希望通過銷售這批t恤獲利恤獲利 9000元，那么第二個月的單價應是多少元？元，那么第二個月的單價應是多少元？ 分析：分析： 時間 第一 個月 第二個月清倉 單價（元）8040 銷售量（件） 200 800200 （20010 x） 80 x 20010 x 例例1. 某商店以每件某商店以每件18元的價格購進一元的價格購進一 批商品，該商店可以自行

12、定價。據(jù)市場調(diào)查，批商品，該商店可以自行定價。據(jù)市場調(diào)查， 該商品的售價與銷售量的關(guān)系是：若每件售價該商品的售價與銷售量的關(guān)系是：若每件售價 20元，則每天可賣出元，則每天可賣出120件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如 果每件商品的售價提高果每件商品的售價提高1元，則每天會少銷售元，則每天會少銷售 10件?，F(xiàn)在商店計劃要獲利件。現(xiàn)在商店計劃要獲利480元，則每件商元，則每件商 品的售價應該定為多少元？品的售價應該定為多少元？ 解：設每件商品的售價提高解：設每件商品的售價提高 元，由題意得：元，由題意得：x )10120(x 單件利潤單件利潤總銷售量總銷售量=總利潤總利潤 )1820( x48

13、0 解：設每件商品的售價提高解：設每件商品的售價提高 元，由題意得：元，由題意得： 整理得：整理得： 480)10120)(1820(xx 02410 2 xx 解得：解得： ,4 1 x6 2 x 20+4=24, 20+6=26 x 答：每件商品的售價應該定為答：每件商品的售價應該定為24元或元或 26元。元。 鞏固練習鞏固練習 聯(lián)華超市將進價為聯(lián)華超市將進價為40元的商元的商 品按品按50元出售時，能賣元出售時，能賣300件，件， 已知該商品每漲價已知該商品每漲價2元，元， 銷售量銷售量 就會減少就會減少15件件, 為獲得為獲得4500元的元的 利潤，且盡量減少庫存，售價應利潤，且盡量減

14、少庫存，售價應 為多少？為多少？ 解：解：設每件商品漲價設每件商品漲價x元，元， 這時的銷售量為這時的銷售量為 件件. 根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得： 則每件利潤（則每件利潤（50+x-40）元，）元， 4500) 2 15 300)(4050(xx ) 2 15 300(x 單件利潤單件利潤總銷售量總銷售量=總利潤總利潤 解：解： 設每件商品漲價設每件商品漲價x元，元， 這時的銷售量為這時的銷售量為 件件. 根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得： 則每件利潤（則每件利潤（50+x-40）元，）元， 當當x =10時，售價時，售價10+50=60（元），銷售量為（元），銷售量為 （件）（件） 4500)

15、2 15 300)(4050(xx 020030 2 xx即 20,10 21 xx解得： 22510 2 15 300 ) 2 15 300(x 當當x =20時，售價時，售價 20+50=70（元），銷售量為（元），銷售量為 （件）（件） 15020 2 15 300 因為要盡量減少庫存，所以售價應為因為要盡量減少庫存，所以售價應為60元元. 因為要盡量減少庫存，所以售價應為因為要盡量減少庫存，所以售價應為60元元. 解法（二）：設每件商品漲價解法（二）：設每件商品漲價2 x 元，元， 每件利潤（每件利潤（50+2x-40）元，）元， 這時的銷售量為這時的銷售量為 （300- 15x ）

16、件件. 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 4500)15300)(40250(xx 05015 2 xx即 10,5 21 xx解得： 則每件售價（則每件售價（50+2x）元，）元， 當當x = 5 時，售價時，售價50+10=60（元），（元）， 銷售量為銷售量為 300-75=225 （件）（件） 當當x =10時，售價時，售價50+20=70（元），（元）， 銷售量為銷售量為 300-150=150 （件）（件） 則每件利潤（則每件利潤（50+x-40）元）元， 當當x =10時，售價時，售價10+50=60（元），銷售量為（元），銷售量為 （件）（件） 4500) 2 15 300)(4050

17、(xx 解法（一）：設每件商品漲價解法（一）：設每件商品漲價 x 元元， 這時的銷售量為這時的銷售量為 件件. 得：得：) 2 15 300(x 當當x =20時，售價時，售價 20+50=70（元），銷售量為（元），銷售量為 （件）（件） 020030 2 xx即20,10 21 xx解得： 22510 2 15 300 15020 2 15 300 因為要盡量減少庫存，所以售價應為因為要盡量減少庫存，所以售價應為60元元. 解法（二）：設每件商品漲價解法（二）：設每件商品漲價2 x 元，元， 則每件利潤（則每件利潤（50+2x-40）元，）元， 這時的銷售量為這時的銷售量為 （300- 1

18、5x ） 件件. 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 4500)15300)(40250(xx 05015 2 xx即10,5 21 xx解得： 則每件售價（則每件售價（50+2x）元，）元， 當當x = 5 時，售價時，售價50+10=60（元），銷售量為（元），銷售量為 300-75=225 （件）（件） 當當x =10時，售價時，售價50+20=70（元），銷售量為（元），銷售量為 300-150=150 （件）（件） 提高練習提高練習 某博物館采取漲浮門票價格的辦法來某博物館采取漲浮門票價格的辦法來 控制參觀人數(shù)。在該方法實施過程中發(fā)現(xiàn)：控制參觀人數(shù)。在該方法實施過程中發(fā)現(xiàn)： 每周參觀人數(shù)每周參觀人數(shù) y （人）（人）與票價票價 x （元）存（元）存 在一次函數(shù)在一次函數(shù) y = - 500 x +12000，在這樣的，在這樣的 情況下，如果確保每周情況下，如果確保每周 4 萬元的門票收入，萬元的門票收入， 每周應限定參