位似專題知識專業(yè)知識講座

1、本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 圖片中有 相似圖形 嗎？ 它們有什 么共同特 征？ 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 位似圖形定義：如果兩個(gè)相似 圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線 交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行( (或 共線)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫 做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做位 似中心。 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 （1）在各圖中，位似圖形的位似中心與這 兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？ （2）在各圖

2、中，任取一對對應(yīng)點(diǎn)，度量這 兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離.它們的比與位似 比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)點(diǎn)試一試. 位似中心位置影響位似圖形的位置. 相等. 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 位似圖形的性質(zhì)：位似圖形的性質(zhì)： （1）位似圖形是相似圖形; （2) 位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心 在同一條直線上,它們到位似中心的 距離之比等于相似比; （3)位似圖形的對應(yīng)邊平行 . 注意位似 變換的相 似比指變 換后圖形 與原圖形 的相似比 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之

3、處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 例1、給出一個(gè)四邊形 ABCD,將其縮 小到原來的 ，你能利用位似圖形 的定義畫出所要求的圖形嗎？有幾 種情況？ 1 2 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 作位似圖形的步驟： ? 第一步：在原圖上找若干個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并 任取一點(diǎn)作為位似中心。位似中心。 ? 第二步：作位似中心與各關(guān)鍵點(diǎn)連線。 ? 第三步：在連線上取關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)， 使之滿足放縮比例。 ? 第四步：順次連接截取點(diǎn)。 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 略解：略解： 本文

4、檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 例例2、如圖，、如圖，D，E分別分別AB，AC上上 的點(diǎn).如果DEBC，那么?ADE和 ?ABC是位似圖形嗎？為什么？是位似圖形嗎？為什么？ A B C D E 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 A B C D E 解：?ADE和 ?ABC是位似圖形.理由是： 因?yàn)镈EBC，所以ADE和B， AED C.所以?ADE ?ABC. 又因?yàn)?點(diǎn)A是?ADE和 ?ABC的公共點(diǎn)， 點(diǎn)D和點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)， 直線BD與

5、CE交于點(diǎn)A， 又DEBC 所以?ADE和 ?ABC是位似圖形. 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 0 B C A E F D 已知已知ABCDEF， 它們對應(yīng)頂它們對應(yīng)頂 點(diǎn)的連線AD,BE,CF相交于點(diǎn)O,這兩 個(gè)三角形是不是位似三角形個(gè)三角形是不是位似三角形? 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.如果兩個(gè)相似圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在 的直線都交于一點(diǎn),對應(yīng)線段平行(重合） 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖

6、形, 這 個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心, 2.位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條 直線上,它們到位似中心的距離之比等于 相似比. 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 作業(yè)：p65、1,2,4 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 如圖，在坐標(biāo)系中，有如圖，在坐標(biāo)系中，有A（6,3），），B （6，0）。以原點(diǎn)O為位似中心，相似 比為比為1/3，把線段，把線段AB縮小。觀察對應(yīng)點(diǎn)縮小。觀察對應(yīng)點(diǎn) 之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn) ? 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)

7、依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 x y O A B A B A B 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 2、如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別 為A（2,3），B(2,1)，C(6,2)，以點(diǎn) O為位似中心，相似比為2，將 ABC放大，觀察對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變 化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 A B C A B C A B C 4 8 12 2 4 6 0 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文

8、檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律: : 在平面直角坐標(biāo)系中，如果位 似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似 比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐 標(biāo)的比等于k或k. 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 ?在平面直角坐標(biāo)系中，若把一個(gè)在平面直角坐標(biāo)系中，若把一個(gè) 圖形的各個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)同時(shí)圖形的各個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)同時(shí) 乘以同一個(gè)數(shù)乘以同一個(gè)數(shù)k（n0），就會(huì)），就會(huì) 把原圖形放大（或縮?。┏伤陌言瓐D形放大（或縮?。┏伤?一個(gè)位似圖形，且變換前后兩圖一個(gè)位似圖形，且變換

9、前后兩圖 形的相似比為1k 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 例例3、四邊形、四邊形ABCD的坐標(biāo)分 別為A(6，6），B(8，2）， C(4，0），D(2，4），畫），畫 出它的一個(gè)以O(shè)為位似中心， 相似比為相似比為1/2的位似圖形。的位似圖形。 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 略解 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除。 對比四種幾何變換的異同 類比 平移變換 軸對稱變換 旋轉(zhuǎn)變換 位似

10、變換 變換前后圖形 的形狀和大小 形狀和大小均不變 形狀不變，大 小 與 相似 比 k 有關(guān) 變換中參照物 與直線有關(guān) 與點(diǎn)有關(guān) 與點(diǎn)，線有關(guān) 對應(yīng)點(diǎn) 對應(yīng)點(diǎn)所在直線平行（重合） 對應(yīng)點(diǎn)在同心 圓上 對應(yīng)點(diǎn)所在直 線交于一點(diǎn) 變換中的坐標(biāo) 規(guī)律 點(diǎn) （ x,y） 向 右 平移 h個(gè) 單 位，向上平移 K個(gè)單 位 后 是 （x+h，y+k） （x,y）關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)是 （ x,y）； 關(guān) 于y軸 的 對 稱點(diǎn)是（ x, y）。 點(diǎn) （ x,y） 關(guān) 于（0,0） 中 心 對 稱 點(diǎn) 是 （x，y） 如果位似變換 是 以 原點(diǎn) O為 位似中心，相 似 比 為 k， 那 么位似圖形對 應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的 比等于k或k 本文檔所提供的信息僅供參考之用，不能作為科學(xué)依據(jù)，請勿模仿。文檔如有不 當(dāng)之處，請聯(lián)系本人或網(wǎng)站刪除