平面向量的加減法測(cè)試題

1、平面向量的加減法練習(xí)題一. 選擇題1、下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)零向雖是沒(méi)有方向的向量零向雖的方向是任意的，零向雖與任一向雖共線，零向址只能與零向雖共線.A1B. 2C.D.以上都不對(duì)2、下列物理雖中，不能稱(chēng)為向雖的有（)個(gè)質(zhì)址速度 位移 力加速度路程A. 0B. 1C.D. 33、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為I.7125：=4月=c 則 la+b+d 等于A. 0B.C. 24、在平行四邊形ABCD中，設(shè)ABD. 22=d.則下列不等式中不正確的是B.a b=dC. ba=dD. cd=b d5、A ABC中,DE,F分別是AB. BC、CD的中點(diǎn)，則 肋B麗AF DB等于A.B.A充分非必要條件

2、B.必要非充分條件6、如圖點(diǎn)M是厶ABC的重心則MA+MB-MC為A. 0B.4WC.4WdTT7、在正八邊形ABCDEF中環(huán)與向雖相等的是 s AF 5C AC A. + 8、a=-b 是lal = lbl的C.充要條件D.既非充分也非必要條件二、填空題：9、化簡(jiǎn)：?jiǎn)? +麗+眈+麗10、若 W向東走8公里S b=“向北走8公里二則la+bl=.a+b的方向是11、已知臥E. F分別是 ABC中BC、CA、AB上的點(diǎn)，且=-, 33=1.設(shè)Ma.疋“.則伉=.312、向址 a,b 滿足:lal=2Ja+bl=3Ja-bl=3,則lbl=.三、解答題：13、如圖在正六邊形ABCDEF中，已知：

3、AS=a.=b.試用a、b表示向雖占 , 刃，占214、如圖：若G點(diǎn)是 ABC的重心求證：&A+(JC =0.15、求證:la+bl2+la-bl2=2(lal2+lbl2).A DA rj6 如圖ABCD是一個(gè)梯形.ABCD且AB=2CDMN分別是DC和AB的中點(diǎn)，若= a一、BCDBD DCA2 二、(9) 0(10) 82 干米、東偏北45。 (11) 一二a + _b(12) y533三、(13)分析：連接AD. BE、FC,由正八邊形性質(zhì)知它們交干點(diǎn)O.再由正八邊形性質(zhì)知ABOF, AOCB, BODC是全等的平行四邊形.EDAB:.BC = AO = a+b,CD = Bd=AF

4、= b Ad+OD = AO+AO = 2Ad = 2(a + b)注：向量的加法依賴(lài)于圖形，所以做加法時(shí)要盡雖畫(huà)出圖形.以便更好的理解題總另外也要注意三角形法 則 和平行四邊形的運(yùn)用 即“首尾相接如AB + BC + CD + DE =忑和”起點(diǎn)相同啲平行四邊形的對(duì)角線(14證明:延長(zhǎng)GF到H.使GF=FH連結(jié)HA. HB,則四邊形AGBH平行四邊形,于是+GB = GH = 2GF-GM重心/.cS = 2GF,/.GA+GB+GC = cS+GC = 0(15) 分a、b是否共線兩種情況討論若緘b共線.則等式顯然成立若縝b不共線，則由向址的加、減 法的幾何總義可證注：這是一個(gè)很有用的結(jié)論.請(qǐng)同學(xué)們記住.(16) 分析：解：連結(jié)CN,將梯形ABCD為平行四邊形ANCD和 BCN.再進(jìn)行向雖運(yùn)算連結(jié)CN.N是 AB的中點(diǎn),AN = DC春Nil DC;四邊形4BCD是平行四邊形頁(yè)=-AD = b, 乂 v7V