最新蘇教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期《期中考試題》及答案解析

1、精品試卷蘇教版七年級下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1. 計(jì)算：（）1的值為（ ）a. b. 3c. d. 32. 如圖，已知ab，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. 13b. 24c. 14d. 231803. 下列運(yùn)算，正確的是（ ）a. b. c. d. 4. 在abc中，c40，b=4a，則a為（ ）度a. 30b. 28c. 26d. 405. 若（x+2）（xn）x2+mx+8，則m+n值為 （ ）a. 2b. 10c. -10d. -26. 如圖，abc中，abc、acb的三等分線交于點(diǎn)e、d，若bec=40，則bdc的度數(shù)為（ ）a. 100b. 100c

2、. 142d. 110二、選擇題（每小題3分，共30分）7. 某細(xì)胞直徑為0.000000076mm，將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為_8. 若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=_9. 已知三角形的兩邊分別為2和6，且第三邊是偶數(shù)，則此三角形的第三邊是_.10. 若m=2n+1，則m24mn+4n2的值是_11. 如圖，ad、ae分別是abc的高和角平分線，b30，c70，則ead_12. 有意義，則x滿足的條件是_13. 若（x+m）（x+n）的結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，則m+n的值為_.14. 計(jì)算：若（2x-6）2+|y1|0，則yx_15. 若二元一次方程組的解為，則ab=_

3、16. 二元一次方程2x+3y11的非負(fù)整數(shù)解有_個(gè).三、解答題（共102分）17. 計(jì)算:； （3x3）2（2y2）3（6xy4）18. 計(jì)算:（2x-1）2+（12x）（1+2x） （x+2）（x3）x（x+1）19. 因式分解: ； ； ； （a2+4）216a2.20. 解方程組 21. 先化簡，再求值：已知x2x12，求(x2)(2x3)(x4)214的值22. 已知a+b=4，ab=2求的值； 求的值23. 如圖，a40，bdc70，debc，交ab于點(diǎn)e，bd是abc的角平分線求deb的度數(shù) 24. 把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)

4、等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積例如，由圖1，可得等式：根據(jù)如圖1，寫出一個(gè)等式: 如圖2，若長方形的長ab為10，ad寬為6，分別求a、b的值；如圖3，將兩個(gè)邊長分別為a和b正方形拼在一起，b，c，g三點(diǎn)在同一直線上，連接bd和bf若這兩個(gè)正方形的邊長滿足a+b6，ab10，請求出陰影部分的面積 25. 已知：如圖所示，四邊形abcd中，bd90，ae平分dab，ae/cf (1)說明：cf平分bcd； (2)作ade的高dm，若ad=8，de=6，ae=10，求dm的長 26. 已知：點(diǎn)a射線ce上，cd如圖1，若adbc，求證：bdac；如圖2，若bacbad，bdbc，請?zhí)骄縟ae

5、與c的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；如圖3，在的條件下，過點(diǎn)d作dfbc交射線于點(diǎn)f，當(dāng)dfe8dae時(shí)，求bad的度數(shù)參考答案一、選擇題（每小題3分，共18分）1. 計(jì)算：（）1的值為（ ）a. b. 3c. d. 3【答案】d【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算即可.【詳解】（）1=3.故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即（a0，p是正整數(shù)）；0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒有意義.2. 如圖，已知ab，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. 13b. 24c. 14d. 23180【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線的

6、性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】如圖，a. ab，13，故正確； b. ab，24，故正確； c. ab，45180，15，14180，故不正確； d. ab， 23180，故正確；故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.3. 下列運(yùn)算，正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、積乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】a.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；b. ，故不正確； c. ，故正確； d. ，故不正確；故選c

7、.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵.4. 在abc中，c40，b=4a，則a為（ ）度a. 30b. 28c. 26d. 40【答案】b【解析】【分析】根據(jù)c40，b4a，結(jié)合三角形三個(gè)角的和等于180求解即可.【詳解】c40，b=4a，a+b+c=180，a+4a +40180，a=28.故選b.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形三個(gè)角的和等于180是解答本題的關(guān)鍵.5. 若（x+2）（xn）x2+mx+8，則m+n的值為 （ ）a. 2b. 10c. -10d. -2【答案】a【解析】【分析】把左邊按照多

8、項(xiàng)式的乘法法則化簡，然后與右邊比較即可求出m+n的值.【詳解】（x+2）（xn）x2+mx+8，x2-nx+2x-2nx2+mx+8，x2 +(2-n)x-2nx2+mx+8，2-n=m，m+n=2.故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.6. 如圖，abc中，abc、acb的三等分線交于點(diǎn)e、d，若bec=40，則bdc的度數(shù)為（ ）a. 100b. 100c. 142d. 110【答案】d【解析】【分析】由bec=40，根據(jù)三角形內(nèi)角和可求出ebc+ecb=140，由abc、acb的三等分線

9、交于點(diǎn)e、d，可知bg、cf分別是ebc，ecb的平分線，進(jìn)而可求出bdc的度數(shù).【詳解】bec=40，ebc+ecb=180-40=140，abc、acb的三等分線交于點(diǎn)e、d，bg、cf分別是ebc，ecb的平分線，dbc+dcb=70，bdc=180-70=110.故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和等于180，角平分線的定義.得出bg、cf分別是ebc，ecb的平分線是解答本題的關(guān)鍵.二、選擇題（每小題3分，共30分）7. 某細(xì)胞的直徑為0.000000076mm，將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，

10、與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000000076=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對于一個(gè)絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.8. 若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=_【答案】6【解析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）, 外角和=360所以，由題意可得180(n-2)=2360解得：n=69. 已知三角形的兩邊分別為2和6，且第三邊是偶數(shù)，則此三角形的第三

11、邊是_.【答案】6【解析】【分析】先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系求出第三條邊的取值范圍，然后從中找出偶數(shù)即可.【詳解】角形的兩邊分別為2和6，4第三邊8，第三邊是偶數(shù)，第三邊是6.故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.10. 若m=2n+1，則m24mn+4n2的值是_【答案】1【解析】【分析】【詳解】m=2n+1，即m2n=1，m24mn+4n2=（m2n）2=111. 如圖，ad、ae分別是abc的高和角平分線，b30，c70，則ead_【答案】20【解析】試題分析：b=30，c=70，

12、在abc中，bac=180bc=80，ae是abc的角平分線，bae=bac=40，又adbc，bad=90b=60，ead=badbae=6040=20故答案為20考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)12. 有意義，則x滿足的條件是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒有意義求解即可.【詳解】由題意得x-10，x1.故答案為x1.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即（a0，p是正整數(shù)）；0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒有意義.13. 若（x+m）（x+n）的結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，則m+n的值為_.【答案】0【解析】【分析】

13、先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則將（x+m）（x+n）乘開，并合并關(guān)于的同類項(xiàng)，然后令的一次項(xiàng)的系數(shù)等于0求解即可.【詳解】（x+m）（x+n）=x2+nx+mx+mn= x2+(m+n)x+mn，（x+m）（x+n）的結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，m+n=0.故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查了利用多項(xiàng)式的不含問題求字母的值，先按照多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則乘開，再合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，然后令不含項(xiàng)的系數(shù)等于零，列方程求解即可.14. 計(jì)算：若（2x-6）2+|y1|0，則yx_【答案】1【解析】【分析】由（2x-6）2+|y1|0，可得2x-6=0，y-1=0，求出x和y的值，代入yx計(jì)算即可.【詳解】（2x-6）2+

14、|y1|0，2x-6=0，y-1=0，x=3，y=1，yx=13=1.故答案1.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)有最小值是零；有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：絕對值，算術(shù)平方根和偶次方.15. 若二元一次方程組的解為，則ab=_【答案】【解析】【分析】把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出ab的值【詳解】將代入方程組，得：，+，得：4a4b=7，則ab=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出ab的值16. 二元一次方程2x+3y11的非負(fù)整數(shù)解有_個(gè).【答案】2【解析】

15、【分析】把y看做已知數(shù)表示出x，確定出方程的非負(fù)整數(shù)解即可【詳解】2x+3y11，x=，當(dāng)y=1時(shí)，x=4；當(dāng)y=3，x=1，則方程的非負(fù)整數(shù)解有2個(gè)，故答案為2【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個(gè)字母看做已知數(shù)求出另一個(gè)字母三、解答題（共102分）17. 計(jì)算:； （3x3）2（2y2）3（6xy4）【答案】（1）-2 （2）【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加減；（2）先算乘方，再算乘法，后算除法即可.【詳解】（1）原式=1+（-8）-1=1-2-1=-2；（2）原式=9x6（8y6）（6xy4）=-72x6 y6（6xy4）=.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算

16、及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵.18. 計(jì)算:（2x-1）2+（12x）（1+2x） （x+2）（x3）x（x+1）【答案】(1) -4x+2； (2)-2x-6【解析】【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式與平方差公式計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則及單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng).【詳解】（1）原式=4x2-4x+1+1-4x2= -4x+2；（2）原式=x2-3x+2x-6-x2-x=-2x-6.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵. 混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，按從左

17、到右的順序計(jì)算.19. 因式分解: ； ； ； （a2+4）216a2.【答案】(1)(2m+1)(2m-1) ； (2) ；（3）2(a-b)2；（4）(a+2)2(a-2)2.【解析】【分析】（1）用平方差公式法分解即可；（2）先提取公因式3，再用完全平方公式分解；（3）先提取公因式，然后再提取第二個(gè)因式中的2進(jìn)一步分解即可；（4）先用平方差公式分解，再用完全平方公式進(jìn)一步分解.【詳解】（1）原式=(2m)2-1=(2m+1)(2m-1)；（2）原式=3（）=；（3）原式= =2(a-b)2；（4）原式=（a2+4）2(4a)2=( a2+4+4a) ( a2+4-4a)=(a+2)2(a

18、-2)2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.20. 解方程組 【答案】（1） (2) 【解析】【分析】（1）2得2x+4y=0，用-消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入求出y的值；（2）先把原方程組化簡，然后-消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入求出y的值.【詳解】 2得2x+4y=0，-，得x=6，把x=6代入得6+2y=0，y=-3,; ，原方程組可化為，-得4x=8，x=2，把代入得4-y=1，y=3,.【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了加

19、減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形或?qū)蓚€(gè)方程都變形，使其具備這種形式21. 先化簡，再求值：已知x2x12，求(x2)(2x3)(x4)214的值【答案】（1） （2）-12【解析】【分析】先把所給代數(shù)式化簡，然后把x2x12代入計(jì)算即可.【詳解】x2x12，原式=2x2-3x-4x+6-x2+8x-16-14=x2 +x-24=12-24=-12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，涉及到的知識有：多項(xiàng)式的乘法，完全平方公式，合并同類項(xiàng).在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡，再把各字

20、母的取值代入計(jì)算.22. 已知a+b=4，ab=2求的值； 求的值【答案】（1）12 （2）8【解析】【分析】（1）把變形為(a+b)2-2ab，再把a(bǔ)+b=4，ab=2代入計(jì)算；（2）把變形為(a+b)2-4ab，再把a(bǔ)+b=4，ab=2代入計(jì)算.【詳解】（1）a+b=4，ab=2，=(a+b)2-2ab=42-22=12；（2）a+b=4，ab=2，=(a+b)2-4ab=42-42=8.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.23. 如圖，a40，bdc70，debc，交ab于點(diǎn)e，bd是abc的角平分線求deb的度數(shù)

21、【答案】120【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出dbe，再根據(jù)角平分線的定義求出abc，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可【詳解】a=40，bdc=70，dbe=bdc-a=70-40=30，bd是abc的角平分線，abc=2dbe=230=60，debc，deb=180-abc=180-60=120【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24. 把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出

22、一些不規(guī)則圖形的面積例如，由圖1，可得等式：根據(jù)如圖1，寫出一個(gè)等式: 如圖2，若長方形的長ab為10，ad寬為6，分別求a、b的值；如圖3，將兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼在一起，b，c，g三點(diǎn)在同一直線上，連接bd和bf若這兩個(gè)正方形的邊長滿足a+b6，ab10，請求出陰影部分的面積 【答案】（1） ；（2）a=2，b=4； (3)3.【解析】【分析】（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法一種是大矩形的面積，另一種可以是4個(gè)正方形的面積和5個(gè)矩形的面積，可得等式；（2）根據(jù)長ab為10，寬ad為6列方程組求解即可；（3）利用s陰影=正方形abcd的面積+正方形ecgf的面積

23、-三角形bgf的面積-三角形abd的面積求解【詳解】（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+5ab +2b2；（2）長方形的長ab為10，寬ad為6，解之得； （3）a+b6，ab10，s陰影=a2+b2-（a+b）b-a2=a2+b2-ab=（a+b）2-ab=62-10=18-15=3【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，割補(bǔ)法求圖形的面積，解題的關(guān)鍵是注意圖形的分割與拼合，會用不同的方法表示同一圖形的面積25. 已知：如圖所示，四邊形abcd中，bd90，ae平分dab，ae/cf (1)說明：cf平分bcd； (2)作ade的高dm，若ad=8，de=6，ae=10，求dm的長 【答案】（1）略 （2）4.8【解析】【分析】（1）由aecf，ae平分dab，可證dae=cfb，再由余角的性質(zhì)可證dea=bcf,進(jìn)而可得dcf=bcf；（2）右側(cè)面積法求解即可.【詳解】（1）aecf，dea=dcf，cfb=eab，ae平分dab，dae=bae，dae=cfb，又bcf+bfc=90，dea+dae=90，dea=bcf,dea=dcf=bcf.dcf=bcf，cf平分bcd.（2）如圖，10dm=86，dm=4.8.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線的定義