高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)精煉檢測(cè)題

1、第一章三角函數(shù)一、選擇題1已知為第三象限角，則a所在的象限是()2a第一或第二象限c第一或第三象限2若sincos0，則在()a第一、二象限c第一、四象限b第二或第三象限d第二或第四象限b第一、三象限d第二、四象限costan()3sin4543634d34c3a334b3344已知tana21tanq2，則sincos等于()b2c2d25已知sinxcosx15(0x)，則tanx的值等于()4b3c4da343436已知sinsin()a若b若c若d若costancostancostancostan7已知集合a|2k22，kz，b|4k，kz，c33|k23，kz，則這三個(gè)集合之間的關(guān)系

2、為()aabcbbacccabdbca18已知cos()1，sin，則sin31的值是()3c3da13b1222239在(0，2)內(nèi)，使sinxcosx成立的x取值范圍為()a，b，c，d，542454445344210把函數(shù)ysinx(xr)的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)3個(gè)單位長度，再把所得圖aysin2x，xrbysin，xrcysin2x，xrdysin2x，xr象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的()33二、填空題12倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是x262311函數(shù)f(x)sin2x3tanx在區(qū)間，43上的最大值是2512已知sin，則tan5213若sina，則sina14若

3、將函數(shù)ytanwx(0)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，與函數(shù)ytanwx的圖象重合，則的最小值為15已知函數(shù)f(x)116關(guān)于函數(shù)f(x)4sin2x，xr，有下列命題：函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos2x；32524661(sinxcosx)|sinxcosx|，則f(x)的值域是2236函數(shù)y=f(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù)；函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(p，0)對(duì)稱；6函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x其中正確的是_p6對(duì)稱2三、解答題17求函數(shù)f(x)lgsinx2cosx-1的定義域18化簡(jiǎn)：(1)sin(180a)sin(a)tan(360a)tan(a180)cos(a

4、)cos(180a)；sin(an)sin(an)(2)(nz)sin(an)cos(an)319求函數(shù)ysin2x的圖象的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸方程620(1)設(shè)函數(shù)f(x)sinxasinx(0x)，如果a0，函數(shù)f(x)是否存在最大值和最小值，如果存在請(qǐng)寫出最大(小)值；(2)已知k0，求函數(shù)ysin2xk(cosx1)的最小值4，kzkk，kz參考答案一、選擇題1d解析：2k2k3pa322242b解析：sincos0，sin，cos同號(hào)當(dāng)sin0，cos0時(shí)，在第一象限；當(dāng)sin0，cos0時(shí)，在第三象限3a解析：原式-sin-cos-tan4d363334解析：tan1tanqsinqc

5、osq12，sincosqsinqsinqcosqcos12(sincos)212sincos2sincos2sinxcosx解析：由5b15sin2xcos2x1得25cos2x5cosx12043解得cosx或55又0x，sinx0，則sinxcosx，若cosx4515，sinx，tanxcosx3445536d解析：若sinsin如圖，利用單位圓中的三角函數(shù)線確定d(第6題)57b解析：這三個(gè)集合可以看作是由角23的終邊每次分別旋轉(zhuǎn)一周、兩周和半周所得到sinsin(2k)sin()sinp5p的角的集合8b解析：cos()1，2k，kz2k139c解析：作出在(0，2)區(qū)間上正弦和余

6、弦函數(shù)的圖象，解出兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由圖象可得答案本題也可用單位圓來解10c和，44解析：第一步得到函數(shù)ysinx+的圖象，第二步得到函數(shù)ysin2x+的圖象二、填空題3311154解析：f(x)sin2x3tanx在，上是增函數(shù)，f(x)sin23tan1543334122，cos，所以tan2解析：由sin5252551335解析：sina，即cos，sinacos1解析：函數(shù)ytanwx(0)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)35332525142466ytanwxtanwxw的圖象，則k(kz)，6k1，又0，所以當(dāng)k0時(shí)，min6446122646151，22解析：f(x)1cosx(s

7、inxcosx)(sinxcosx)|sinxcosx|sinx(sinxcosx)122即f(x)等價(jià)于minsinx，cosx，如圖可知，f(x)maxf422，f(x)minf()1解析：f(x)4sin2x+4cos-2x-4cos-2x+4cos2x-t，最小正周期為令2xk，則當(dāng)k0時(shí)，x，函數(shù)f(x)關(guān)于點(diǎn)，0對(duì)稱(第15題)163236622366令2x正確三、解答題1k，當(dāng)x時(shí)，k，與kz矛盾326217x|2kx2kp4，kz7sinx0解析：為使函數(shù)有意義必須且只需2cosx-10先在0，2)內(nèi)考慮x的取值，在單位圓中，做出三角函數(shù)線由得x(0，)，p7二者的公共部分為x

8、0，由得x0，2444所以，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|2kx2kp4，kz18(1)1；(2)2cosasinasinatanatana解析：(1)原式1tanacosacosatana(2)當(dāng)n2k，kz時(shí)，原式當(dāng)n2k1，kz時(shí)，原式sina(2k1)sina(2k1)2sin(a2k)sin(a2k)2sin(a2k)cos(a2k)cosasina(2k1)cosa(2k1)cosa19對(duì)稱中心坐標(biāo)為，0；對(duì)稱軸方程為x(kz)k，得x所求的對(duì)稱中心坐標(biāo)為，0，kzk212解析：ysinx的對(duì)稱中心是(k，0)，kz，k令2x6212k212k23又ysinx的圖象的對(duì)稱軸是xkp2，k，得x令2x6223kp(kz)所求的對(duì)稱軸方程為xk23解析：(1)f(x)sinxa20(1)有最小值無最大值，且最小值為1a；(2)0a1，由0