蘇教版七年級下冊數(shù)學《期中考試題》及答案解析

1、2021年蘇教版七年級下學期期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分)1.如圖，下列結論中錯誤的是( )a. 與是同旁內(nèi)角b. 與是內(nèi)錯角c. 與是內(nèi)錯角d. 與是同位角2.下列車標，可看作圖案的某一部分經(jīng)過平移所形成的是( )a. b. c. d. 3.下列計算正確的是( )a. b. c. d. 4.下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是( )a. 1，2，4b. 8，6，4c. 15，5，6d. 1，3，45.一個多邊形每個內(nèi)角都是120，這個多邊形是( )a. 四邊形b. 六邊形c. 八邊形d. 十邊形6.如果，那么

2、a，b，c三數(shù)的大小為( )a. acbb. cbac. cabd. bca7. 下列條件中，能判定abc為直角三角形的是( )a. a=2b=3cb. a+b=2cc a=b=30d. a=b=c8.如圖，把abc紙片沿de折疊，當點a落在四邊形bcde內(nèi)部時，則a與1+2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()a. a=1+2b. 2a=1+2c. 3a=21+2d. 3a=2(1+2)二、填空題(本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分)9.2019新型冠狀病毒，利用電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的直徑大小約為0.000000125米則數(shù)據(jù)0.0000

3、00125用科學記數(shù)法表示為_10.計算：_11.已知，那么=_12.計算(xa)(x+3)的結果中不含x的一次項，則a的值是_13.若ab1，ab=3，則(a-1)(b+1)_14.如圖，三角板直角頂點落在長方形紙片的一邊上，135，則2_15.在如圖所示的草坪上，鋪設一條寬為2的小路，則小路的面積_16.如圖，ad、ae分別是abc的角平分線和高，b50，c70，則dae_17.如圖，把一張長方形紙片abcd沿ef折疊，c點落在c處，d點落在d處，ed交bc于點g已知efg=50則bgd的度數(shù)為_18.如圖，在abc中，c90，bc8cm，ac6cm，點e是bc中點，動點p從a點出發(fā)，先以

4、1cm/s的速度沿ac運動，然后以2cm/s的速度沿cb運動若設點p運動的時間是t秒，那么當t_時，ape的面積等于6 cm2三、解答題(本大題共 9 小題，共 96 分解答時在答題卡相應位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 19.計算： (1) (2) (3) (4) (用簡便方法)20.先化簡，再求值：，其中，21.如圖，每個小正方形的邊長為1，abc經(jīng)過平移得到abc根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：(1)補全abc；(2)作出中線cd；(3)畫出bc邊上的高線ae；(4)abc的面積為 22.在下列解題過程的空白處填上適當?shù)耐评砝碛苫驍?shù)學表達式：如圖，在abc中，已知ade

5、b，12，fgab于點g求證：cdab. 證明:adeb(已知)，debc( )， debc(已證)， ( )，又12(已知)， ( )，cdfg(同位角相等，兩直線平行)，cdbfgb(兩直線平行，同位角相等)， fgab(已知)，fgb90(垂直的定義).cdb90cdab(垂直的定義).23.規(guī)定，求：(1)求；(2)若，求的值24.對于任何數(shù)，我們規(guī)定：例如：14234-6=2(1)按照這個規(guī)定，請你化簡；(2)按照這個規(guī)定，請你計算：當時，求的值25.已知：如圖，abc中，bad=ebc，ad交be于f(1)試說明：bfd=abc；(2)若abc=40，egad，ehbe，求heg的

6、度數(shù)26.若x滿足，求的值解：設，則，所以= =32-22=5請運用上面的方法求解下面的問題：(1)若滿足，求 的值；(2)已知正方形abcd邊長為，e、f分別是ad、dc上的點，且ae=1，cf=3，長方形emfd的面積是35，求長方形emfd的周長27.如圖，已知omon，垂足為o，點a、b分別是射線om、on上的一點(o點除外)(1)如圖，射線ac平分oab，若bc所在的直線也平分以b為頂點的某一個角(0180)，則acb ；(2)如圖，p為平面上一點(o點除外)，apb90，且oaap，分別畫oap、obp平分線ad、be，交bp、oa于點d、e，試判斷ad與be的位置關系，并說明理由

7、；(3)在(2)的條件下，隨著p點在平面內(nèi)運動，ad、be的位置關系是否發(fā)生變化？請利用圖畫圖探究如果不變，直接回答；如果變化，畫出圖形，寫出ad、be位置關系并說明理由參考答案一、選擇題(本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分)1.如圖，下列結論中錯誤的是( )a. 與是同旁內(nèi)角b. 與是內(nèi)錯角c. 與是內(nèi)錯角d. 與是同位角【答案】c【解析】【分析】利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義判斷即可.【詳解】解；a與是同旁內(nèi)角，所以此選項正確；b與是內(nèi)錯角，所以此選項正確；c2、5既不是同位角、不是內(nèi)錯角，也不是同旁內(nèi)角，所以此選項錯誤；d與是同位角，所以此選項正確，故選：c【點睛】考

8、查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定在復雜的圖形中判別三類角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構成“f“形，內(nèi)錯角的邊構成“z“形，同旁內(nèi)角的邊構成“u”形2.下列車標，可看作圖案的某一部分經(jīng)過平移所形成的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平移定義：一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離進行分析即可【詳解】解：a、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；b、不是是經(jīng)過平移所形成的，故

9、此選項錯誤；c、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；d、是經(jīng)過平移所形成的，故此選項正確；故選：d【點睛】此題主要考查了利用平移設計圖案，關鍵是掌握平移定義3.下列計算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方對選項進行計算即可得到答案.【詳解】a. ，故a錯誤；b. ，故b錯誤；c. ，c正確；d. ，故d錯誤.故選擇c.【點睛】本題考查合并同類項法則、冪的乘方，解題的關鍵是掌握合并同類項法則、冪的乘方的運算.4.下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是( )a. 1，2，4b. 8，6，4c. 15，5，6d. 1，3，4【答案】b

10、【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，分別判斷出即可【詳解】解：a、1+24，不能構成三角形；b、4+6=108，能構成三角形；c、5+6=1115，不能構成三角形；d、1+3=4，不能構成三角形故選：b【點睛】本題主要考查對三角形三邊關系的理解應用判斷是否可以構成三角形，只要判斷兩個較小的數(shù)的和小于最大的數(shù)就可以5.一個多邊形的每個內(nèi)角都是120，這個多邊形是( )a. 四邊形b. 六邊形c. 八邊形d. 十邊形【答案】b【解析】【分析】一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360

11、度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【詳解】解：外角是180-120=60，36060=6，則這個多邊形是六邊形故選：b【點睛】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握6.如果，那么a，b，c三數(shù)的大小為( )a. acbb. cbac. cabd. bca【答案】a【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可化簡各數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案【詳解】解: ，acb，故選：a.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用非零的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)冪與

12、正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)化簡各數(shù)是解題關鍵7. 下列條件中，能判定abc為直角三角形的是( )a. a=2b=3cb. a+b=2cc. a=b=30d. a=b=c【答案】d【解析】試題解析：a、a+b+c=180，而a=2b=3c，則a=，所以a選項錯誤；b、a+b+c=180，而a+b=2c，則c=60，不能確定abc為直角三角形，所以b選項錯誤；c、a+b+c=180，而a=b=30，則c=120，所以b選項錯誤；d、a+b+c=180，而a=b=c，則c=90，所以d選項正確故選d考點：三角形內(nèi)角和定理8.如圖，把abc紙片沿de折疊，當點a落在四邊形bcde內(nèi)部時，則a與1+2之間有一

13、種數(shù)量關系始終保持不變請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()a. a=1+2b. 2a=1+2c. 3a=21+2d. 3a=2(1+2)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360、平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出2a=1+2這一始終保持不變的性質(zhì)【詳解】在四邊形adae中，a+a+ada+aea=360，則2a+(180-2)+(180-1)=360，可得2a=1+2故選b【點睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點，解決本題的關鍵是熟記翻折的性質(zhì)二、填空題(本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分)9.2019新型冠狀病毒，利用電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的直徑大

14、小約為0.000000125米則數(shù)據(jù)0.000000125用科學記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000125用科學記數(shù)法表示為1.2510-7故答案為：1.2510-7【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10.計算：_【答案】4【解析】【分析】逆用積的乘方運算法則簡化計算即可【詳解】解：.故答案為

15、：4.【點睛】本題主要考查了積的乘方，熟記積的乘方運算法則是解答本題的關鍵積的乘方，等于每個因式乘方的積，即(ab)n=anbn，并注意雙向使用簡化計算.11.已知，那么=_【答案】6【解析】【分析】利用冪的乘方與積的乘方，進行計算即可；【詳解】=23=6，故答案為：6.【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.12.計算(xa)(x+3)的結果中不含x的一次項，則a的值是_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，令x一次項系數(shù)為0，列出關于a的方程，求出即可【詳解】解：,不含x的一次項，3a=0,a=3,故答案為：3.【點睛】本題考查了多項式乘

16、以多項式法則，理解多項式中不含x的一次項即x的一次項的系數(shù)為0是解題的關鍵不要忘記合并同類項.13.若ab1，ab=3，則(a-1)(b+1)_【答案】3【解析】分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：當a-b=1，ab=3時，原式=ab+a-b-1=ab+(a-b)-1=3+1-1=3故答案為：3【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵14.如圖，三角板直角頂點落在長方形紙片的一邊上，135，則2_【答案】55【解析】【分析】由平角的定義求出355，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：1+390，135，3

17、55，ab/cd2355，故答案是：55【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等的應用是解此題的關鍵15.在如圖所示的草坪上，鋪設一條寬為2的小路，則小路的面積_【答案】16【解析】由題意可知小路的面積為：82=16，故答案為16.16.如圖，ad、ae分別是abc的角平分線和高，b50，c70，則dae_【答案】10【解析】分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出bac，再根據(jù)角平分線的定義求出bad，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出bae，然后求解即可【詳解】解：b=50，c=70，bac=180-b-c=180-50-70=60，ad是角平分線，bad=bac=60=30，ae是高，bae

18、=90-b=90-50=40，dae=bae-bad=40-30=10故答案為：10【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、高線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記定理并準確識圖是解題的關鍵17.如圖，把一張長方形紙片abcd沿ef折疊，c點落在c處，d點落在d處，ed交bc于點g已知efg=50則bgd的度數(shù)為_【答案】80【解析】四邊形edcf由四邊形edcf折疊而成，deg=2def=2def.四邊形abcd是長方形，adbc，def=efg=50，gef=def=50，deg=gef+def=100.在gef中，gef=50,gfe=50egf=180gefgfe=

19、80bgd=egf=80.故答案為80.點睛：由折疊的性質(zhì)得到gef=def，進而可得出ged的度數(shù)；再利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得出bge=deg，據(jù)此得出bge的度數(shù)，結合鄰補角的知識即可得出bgd的度數(shù).18.如圖，在abc中，c90，bc8cm，ac6cm，點e是bc的中點，動點p從a點出發(fā)，先以1cm/s的速度沿ac運動，然后以2cm/s的速度沿cb運動若設點p運動的時間是t秒，那么當t_時，ape的面積等于6 cm2【答案】3或7或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當點p在ac上時：當點p在bc上時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可【詳解】解：如圖1，當點p在ac上，a

20、bc中，c=90，bc=8cm，ac=6cm，點e是bc的中點，ce=4，ap=tape的面積等于6，sape=apce=ap4=6，ap=3，t=3如圖2，當點p在bc上，e是dc的中點，ce=4ape的面積等于6，sape=acpe=pe6=6，pe=2當點p在點e的左側時，pe=4-2(t-6)=16-2t,16-2t=2t=7,當點p在點e的右側時，pe=2(t-6)-4=2t-16,2t-16=2,t=9,綜上，當t3或7或9時，ape的面積等于6 cm2故答案為：3或7或9【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，三角形的面積公式的運用及分類討論的思想，解答時根據(jù)點p的不同位置分類，數(shù)

21、形結合，運用三角形的面積公式求解是關鍵三、解答題(本大題共 9 小題，共 96 分解答時在答題卡相應位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 19.計算： (1) (2) (3) (4) (用簡便方法)【答案】(1)10；(2)；(3)；(4)4【解析】【分析】(1)直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)和乘方運算法則分別化簡得出答案；(2)先根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方法則計算化簡，再合并同類項即可；(3)直接利用多項式乘以多項式的法則計算化簡即可；(4)利用平方差公式簡化計算即可.【詳解】(1)解：原式=9+2-1=10(2)解：原式=(3)解：原式= =(4)解：原式=4【點睛

22、】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，實數(shù)的混合運算和整式的混合運算等知識點，能靈活運用知識點進行計算和化簡是解此題的關鍵20.先化簡，再求值：，其中，【答案】2ab；-4【解析】【分析】先用乘法公式展開化簡，再代值計算即可【詳解】原式=；當，時，原式=-4【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確的根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵.21.如圖，每個小正方形的邊長為1，abc經(jīng)過平移得到abc根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：(1)補全abc；(2)作出中線cd；(3)畫出bc邊上的高線ae；(4)abc的面積為 【答案】(1)如圖所示；見解析；(2)如圖所示；見解析

23、；(3)如圖所示；見解析；(4)8【解析】【分析】(1)利用b，b得到平移規(guī)則，找到點a、c，連接a、b、c即可即可補全圖形；(2)借助網(wǎng)格，找到ab的中點d，連接cd即可；(3)借助網(wǎng)格，過點a，作aebc,交線段bc的延長線于點e.(4)利用三角形的面積公式，結合網(wǎng)格計算即可.【詳解】(1)如圖所示；利用b，b得到平移規(guī)則為向左平移4個單位，向下平移2個單位，分別畫出點a、c的對應點a、c，連接a、b、c即可；(2)如圖所示；(3)如圖所示；(4) 【點睛】此題主要考查了平移變換及三角形的有關線段和面積公式，熟練運用平移的性質(zhì)是解題的關鍵，屬于中考常考題型22.在下列解題過程的空白處填上適

24、當?shù)耐评砝碛苫驍?shù)學表達式：如圖，在abc中，已知adeb，12，fgab于點g求證：cdab. 證明:adeb(已知)，debc( )， debc(已證)， ( )，又12(已知)， ( )，cdfg(同位角相等，兩直線平行)，cdbfgb(兩直線平行，同位角相等)， fgab(已知)，fgb90(垂直的定義).cdb90cdab(垂直的定義).【答案】同位角相等，兩直線平行；1dcb； 兩直線平行，內(nèi)錯角相等；dcb2 ；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可【詳解】adeb(已知)，debc( 同位角相等，兩直線平行)， debc(已證)，1dcb ( 兩直線平行，內(nèi)錯角相

25、等)，又12(已知)，dcb2(等量代換)，cdfg(同位角相等，兩直線平行)，cdbfgb(兩直線平行，同位角相等)， fgab(已知)，fgb90(垂直的定義)cdb90cdab(垂直的定義)故答案為：同位角相等，兩直線平行；1dcb； 兩直線平行，內(nèi)錯角相等；dcb2 ；等量代換【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵23.規(guī)定，求：(1)求；(2)若，求的值【答案】(1)=16；(2)【解析】【分析】(1)直接利用已知，將原式變形得出答案；(2)直接利用已知將原式變形得出等式求出答案.【詳解】(1)=16；(2) 【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘

26、法運算，正確的將原式變形是解題的關鍵.24.對于任何數(shù)，我們規(guī)定：例如：14234-6=2(1)按照這個規(guī)定，請你化簡；(2)按照這個規(guī)定，請你計算：當時，求的值【答案】(1)-36；(2)-4【解析】【分析】(1)根據(jù)給定的運算法則進行計算即可；(2)根據(jù)規(guī)定的運算法則可得關于a的代數(shù)式，利用多項式乘多項式法則進行展開，然后合并同類項，最后利用整體思想代入求值即可【詳解】(1)=-36； (2)=，當，即時，原式=-1-3=-4【點睛】本題考查了整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型25.已知：如圖，abc中，bad=ebc，ad交be于f(1)試說明：bfd=

27、abc；(2)若abc=40，egad，ehbe，求heg的度數(shù)【答案】(1)見解析；(2)heg=50【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出結論；(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和和互余進行分析解答即可【詳解】(1)bfd是abf的外角bfd=bad+abfbad=ebcbad+abf=ebc+abf即bfd=abc (2)abc=40，bfd=abcbfd=40egadbfd=begbeg=40ehbebeh=90heg=beh-beg=50【點睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關鍵26.若x滿足，求的值解：設，則，

28、所以= =32-22=5請運用上面的方法求解下面的問題：(1)若滿足，求 的值；(2)已知正方形abcd的邊長為，e、f分別是ad、dc上的點，且ae=1，cf=3，長方形emfd的面積是35，求長方形emfd的周長【答案】(1)26；(2)長方形emfd的周長=24【解析】【分析】(1)設(8-x)=a，(x-2)=b，根據(jù)已知確定出，所求即為=，利用完全平方公式即可求解；(2)用含x的式子表示出de與df，設，根據(jù)長方形emfd的面積是35得到，且，確定長方形emfd的周長關鍵是確定，結合完全平方公式變形式即可確定，進而得解.【詳解】(1)設，則，所以= = 36-10 =26 (2)ae=1，cf=3，長方形emfd的面積是35設，則又長方形emfd的周長=2de+2df=【點睛】本題主要考查了完全平方公式及其變形應用，靈活運用完全平方公式及其變形式的是解決本題的關鍵.27.如圖，已知omon，垂足為o，點a、b分別是射線om、on上的一點(o點除外)(1)如圖，射線ac平分oab，若bc所在直線也平分以b為頂點的某一個角(0180)，則acb ；(2)如圖，p為平面上一點(o點除外)，a