2020年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷6頁

1、2020年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（2分）（2020南京）計(jì)算3（2）的結(jié)果是（）A5B1C1D52（2分）（2020南京）3的平方根是（）A9BCD3（2分）（2020南京）計(jì)算（a3）2a2的結(jié)果是（）Aa3Ba4Ca7Da84（2分）（2020南京）黨的十八大以來，黨中央把脫貧攻堅(jiān)擺到更加突出的位置根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)，20122019年年末全國農(nóng)村貧困人口的情況如圖所示根據(jù)圖中提供的信息，下列說法錯誤的是（）A2019年末，農(nóng)村貧困

2、人口比上年末減少551萬人B2012年末至2019年末，農(nóng)村貧困人口累計(jì)減少超過9000萬人C2012年末至2019年末，連續(xù)7年每年農(nóng)村貧困人口減少1000萬人以上D為在2020年末農(nóng)村貧困人口全部脫貧，今年要確保完成減少551萬農(nóng)村貧困人口的任務(wù)5（2分）（2020南京）關(guān)于x的方程（x1）（x+2）p2（p為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是（）A兩個正根B兩個負(fù)根C一個正根，一個負(fù)根D無實(shí)數(shù)根6（2分）（2020南京）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，P與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過矩形AOBC的頂點(diǎn)C，與BC相交于點(diǎn)D若P的半徑為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，8）則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A（

3、9，2）B（9，3）C（10，2）D（10，3）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7（2分）（2020南京）寫出一個負(fù)數(shù)，使這個數(shù)的絕對值小于3： 8（2分）（2020南京）若式子1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 9（2分）（2020南京）納秒（ns）是非常小的時間單位，1ns109s北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時精度優(yōu)于20ns用科學(xué)記數(shù)法表示20ns是 s10（2分）（2020南京）計(jì)算的結(jié)果是 11（2分）（2020南京）已知x、y滿足方程組，則x+y的值為 12（2分）（2020南京）方程的解是 13（2分）（2020南京）將一次函數(shù)y2x

4、+4的圖象繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 14（2分）（2020南京）如圖，在邊長為2cm的正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)P在BC上，則PEF的面積為 cm215（2分）（2020南京）如圖，線段AB、BC的垂直平分線11、l2相交于點(diǎn)O，若139，則AOC 16（2分）（2020南京）下列關(guān)于二次函數(shù)y（xm）2+m2+1（m為常數(shù)）的結(jié)論：該函數(shù)的圖象與函數(shù)yx2的圖象形狀相同；該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（0，1）；當(dāng)x0時，y隨x的增大而減??；該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)yx2+1的圖象上其中所有正確結(jié)論的序號是 三、解答題（本大題共11小題，共88分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答

5、，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（7分）（2020南京）計(jì)算（a1+）18（7分）（2020南京）解方程：x22x3019（8分）（2020南京）如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，ABAC，BC，求證：BDCE20（8分）（2020南京）已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）（1）求k的值（2）完成下面的解答解不等式組解：解不等式，得 根據(jù)函數(shù)y的圖象，得不等式的解集 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來從圖中可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集 21（8分）（2020南京）為了了解某地居民用電量的情況，隨機(jī)抽取了該地200戶居民六月份的用電量（單位：kWh）進(jìn)行調(diào)查

6、，整理樣本數(shù)據(jù)得到下面的頻數(shù)分布表組別用電量分組頻數(shù)18x9350293x1781003178x263344263x348115348x43316433x51817518x60328603x6881根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，回答下列問題：（1）該地這200戶居民六月份的用電量的中位數(shù)落在第 組內(nèi)；（2）估計(jì)該地1萬戶居民六月份的用電量低于178kWh的大約有多少戶22（8分）（2020南京）甲、乙兩人分別從A、B、C這3個景點(diǎn)中隨機(jī)選擇2個景點(diǎn)游覽（1）求甲選擇的2個景點(diǎn)是A、B的概率；（2）甲、乙兩人選擇的2個景點(diǎn)恰好相同的概率是 23（8分）（2020南京）如圖，在港口A處的正東方向有兩個相距6

7、km的觀測點(diǎn)B、C一艘輪船從A處出發(fā)，沿北偏東26方向航行至D處，在B、C處分別測得ABD45、C37求輪船航行的距離AD（參考數(shù)據(jù)：sin260.44，cos260.90，tan260.49，sin370.60，cos370.80，tan370.75）24（8分）（2020南京）如圖，在ABC中，ACBC，D是AB上一點(diǎn)，O經(jīng)過點(diǎn)A、C、D，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFBC，交O于點(diǎn)F求證：（1）四邊形DBCF是平行四邊形；（2）AFEF25（8分）（2020南京）小明和小麗先后從A地出發(fā)沿同一直道去B地設(shè)小麗出發(fā)第xmin時，小麗、小明離B地的距離分別為y1m、y2my1與x之間的函數(shù)表達(dá)式

8、是y1180x+2250，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y210x2100x+2000（1）小麗出發(fā)時，小明離A地的距離為 m（2）小麗出發(fā)至小明到達(dá)B地這段時間內(nèi)，兩人何時相距最近？最近距離是多少？26（9分）（2020南京）如圖，在ABC和ABC中，D、D分別是AB、AB上一點(diǎn)，（1）當(dāng)時，求證ABCABC證明的途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭瘢?）當(dāng)時，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由27（9分）（2020南京）如圖，要在一條筆直的路邊l上建一個燃?xì)庹?，向l同側(cè)的A、B兩個城鎮(zhèn)分別鋪設(shè)管道輸送燃?xì)庠嚧_定燃?xì)庹镜奈恢?，使鋪設(shè)管道的路線最短（1）如圖，作出點(diǎn)A關(guān)于l的對稱點(diǎn)A，線段AB與直線l的交點(diǎn)C的位置即為所求，即在點(diǎn)C處建燃?xì)庹?，所得路線ACB是最短的為了證明點(diǎn)C的位置即為所求，不妨在直線1上另外任取一