高中數(shù)學(xué)必修2-1必修2-2總練習(xí)題

1、2007-2008學(xué)年新課標人教版高中數(shù)學(xué)選修期末綜合試題（數(shù)學(xué)選修2-1，2-2） 2008.06一、選擇題1在下列命題中：若a、b共線，則a、b所在的直線平行；若a、b所在的直線是異面直線，則a、b一定不共面；若a、b、c三向量兩兩共面，則a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，則空間任意一個向量p總可以唯一表示為pxaybzc其中正確命題的個數(shù)為（ ）7a.0 b.1 c.2 d.32、已知點p在橢圓上， 是橢圓的兩個焦點，是直角三角形，則這樣的點p有( ) a.2個b.4個c.6個d.8個xy3、函數(shù)的圖象過原點且它的導(dǎo)函數(shù)的圖象是如圖所示的一條直線, 則的圖象的頂點在( )

2、a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限4、已知點，且該點在三個坐標平面平面，平面，平面上的射影的坐標依次為，和，則（ ）a、 b、 c、 d、以上結(jié)論都不對5、 已知動點p(x、y)滿足10|3x4y2|，則動點p的軌跡是（ ）a橢圓b雙曲線 c拋物線d無法確定6、已知三棱錐的四個頂點均在半徑為1的球面上，且滿足，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為（ ）a1 b2 c d7、已知，點q在直線op上運動，則當(dāng)取得最小值時，點q的坐標為 （ ） a b c dxxxyyyyooooabcd8、設(shè)函數(shù)的圖象上的點的切線的斜率為，若，則函數(shù)，的圖象大致為( )9、設(shè)a、b兩點的坐標分別

3、為(-1,0),(1,0)，條件甲：； 條件乙：點c的坐標是方程 + = 1 (y0)的解. 則甲是乙的（ ） （）充分不必要條件 （）必要不充分條件（）充要條件 （）既不是充分條件也不是必要條件10、設(shè)，集合，若為單元素集，則值的個數(shù)為( )(a)1 (b)2 (c)3 (d)4二、填空題11、在高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在關(guān)系h(t)= 4.9t+6.5t+10,則起跳后1s的瞬時速度是 12、橢圓的焦距為2，則m的值等于 13、已知命題，則是_14、函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值是 最小值是 15、過原點o作兩

4、條相互垂直的直線分別與橢圓p：交于a、c與b、d，則四邊形abcd面積最小值為 三、解答題acbd16、已知二面角，點于點，且， 求證：ab=2的充要條件=120017、動點到兩定點,連線的斜率的乘積為,試求點的軌跡方程,并討論軌跡是什么曲線？18、如圖所示，直三棱柱abca1b1c1中，ac=bc=1，acb=90，點d為ab的中點。 1）求證：bc1 面a1dc； 2）求棱aa1的長，使得a1c與面abc1所成角的正弦值等于，19、設(shè)函數(shù)（），其中1）、當(dāng)f(x)奇函數(shù)數(shù)求a的值（2分）2)、當(dāng)時，求曲線過點的切線方程；（4分）3）、當(dāng)時，求函數(shù)的極大值和極小值；（6分）20、已知橢圓c的

5、中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率等于（i）求橢圓c的標準方程；（ii）過橢圓c的右焦點作直線l交橢圓c于a、b兩點，交y軸于m點，若為定值.2007-2008學(xué)年新課標人教版高中數(shù)學(xué)選修期末綜合試題參考答案一選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案aaababcabc二填空題（本大題共5題，每小題4分，共20分）11 3x+y+2=0 ; 12 3或5 ； 13 14 -5， 15 15 ； 解答題（本大題共5小題,16，17題8分 ,18題10分，19，20題12分共50分）16、充分性：設(shè)， . 4分必要性： 即=1200

6、 8分17、點p的軌跡方程為； 3分當(dāng)，點p的軌跡是焦點在x軸上的雙曲線（除去a,b兩點）4分 當(dāng)，點p的軌跡是x軸（除去a,b兩點）5分當(dāng)時，點p的軌跡是焦點在x軸上的橢圓（除去a,b兩點）6分當(dāng)時，點p的軌跡是圓（除去a,b兩點）.7分當(dāng)時，點p的軌跡是焦點在y軸上的橢圓（除去a,b兩點） 8 分18，1）連接ac1與a1c交于點e，則e為ac1的中點，又點d是ab中點，則de/bc1，而de面a1dc，bc1面a1dc，則有bc1/面a1dc；.4分1) 建立坐標系如圖a(1,0,0) b(0,1,0) c1(0,0,a) 求得平面abc1的發(fā)向量 求得a=.10分19、解答（1）a=0（2）解：當(dāng)時，得，且，設(shè)切點所以，曲線方程因為在曲線上代入求得的切線方程：y=-x y=0 （3）解：令，解得或由于，以下分兩種情況討論（11）若，當(dāng)變化時，的正負如下表：因此，函數(shù)在處取得極小值，且；函數(shù)在處取得極大值，且（22）若，當(dāng)變化時，的正負如下表：因此，函數(shù)在處取得極小值，且；函數(shù)在處取得極大值，且20、解：（i）設(shè)橢圓c的方程為，則由題意知b = 1.橢