《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計

1、人教版小學(xué)五年級下冊最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：課本 60頁、61頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、知道什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課。1、愉快的數(shù)學(xué)之旅就要開始了。我們今天的熱身運動 是報數(shù)比賽。這列報 1號，這列報2號，3號，4號，5 號，6號，7號，8號明白了嗎？2、 報數(shù)開始。聽口令做動作，請報的數(shù)是 6的因數(shù)的 同學(xué)舉左手，辛苦一下，手別放下。請報的數(shù)是 8的因數(shù) 的同學(xué)舉右手。3、咦，這些同學(xué)為什么舉了兩只手？師：在數(shù)學(xué)上把既是 6的因數(shù)又是8的因數(shù)的數(shù)叫做 它們的公因數(shù)，其中最大的那一個叫做它們的最大公因數(shù)， 今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)

2、最大公因數(shù)。板書課題。4、看到這個課題，你都想知道些什么？你們想知道的就是本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，出示目標(biāo)。師：心中有目標(biāo)，學(xué)習(xí)有方向，讓我們朝著目標(biāo)一起去探究最大公因數(shù)的奧秘吧。（評析：從報數(shù)游戲中導(dǎo)入新課讓學(xué)生初步感知概念的形成過程） 二、合作探究，初學(xué)交流。1、出示例1.（1）公有是什么意思？你打算怎樣求兩個數(shù)公有的因數(shù)?結(jié)合學(xué)生的回答完成板書。（2）前面我們學(xué)習(xí)過8的因數(shù)可以用一個集合圈來表示，12的因數(shù)也可以用一個集合圈來表示，那怎樣用集合圈來 表示8和12公有的因數(shù)呢？引導(dǎo)得出：師：中間重疊部分表示什么？藍(lán)色圈里的數(shù)表示什么？紅色圈里的數(shù)表示什么？1、2、4應(yīng)填在哪里？ 8應(yīng)填在哪里？

3、3、6、12應(yīng)填在哪里？（3）1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。 其中4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。也可以 這樣說：8和12的公因數(shù)有：1、2、4.8和12的最大公因 數(shù)是：4。把板書補充完整。8和12的公因數(shù)有:1、2、4.8和12的最大公因數(shù)是：4。（4）結(jié)合自己的理解，誰來說說什么叫公因數(shù)和最大公 因數(shù)？師出示概念，找關(guān)鍵詞語，齊讀概念。（5 ）相機測評，進(jìn)一步理解概念。（評析：通過找 8和12公有的因數(shù)和最大的公有因 數(shù)進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的形成過程，讓概 念的得出水到渠成，同時還對怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù) 列舉法方法進(jìn)行了滲透。）師:不知不覺中我

4、們已經(jīng)完成了第一個學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道了什么叫公因數(shù)，什么叫最大公因數(shù)，那怎樣求兩個數(shù)的 最大公因數(shù)呢？2、出示例2.（自學(xué)例2）（1）自學(xué)導(dǎo)航：1、自讀課本第60頁例2下面的內(nèi)容。選你最喜歡的一種方法寫在練習(xí)本上。2、在小組內(nèi)交流，說一說你是怎樣找的。想一想還有其它 的方法嗎？（2 ）全班展示交流。第一種。18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、1827的因數(shù)有：1、3、9、2718和27的公因數(shù)有：1、3、918和27的最大公因數(shù)是:這種方法叫列舉法。第二種。18 的因數(shù)有：；1、2、： 3、6、9、18這種方法叫篩選法。師：還可以怎樣進(jìn)行篩選？哪種簡便？誰還有不同的方法？（3）選自己最喜歡的一種方法

5、求12和18的最大公因數(shù)。統(tǒng)計喜歡那種方法的同學(xué)多。師：這么多同學(xué)都喜歡列舉法，為什么？但是列舉法寫起 來很慢，有沒有更簡便的方法呢？（4 ）介紹小數(shù)縮倍法。以例 1為例。（5）用小數(shù)縮倍法分別求12和20.21和49的最大公因數(shù)， 并用列舉法驗證。（評析：通過求12和18的最大公因數(shù)，讓學(xué)生體會到列 舉法的缺陷，從而激發(fā)學(xué)生探究新的方法的欲望，適時介 紹小數(shù)縮倍法，用小數(shù)縮倍法分別求12和20.21和49的最大公因數(shù)，又用列舉法驗證小數(shù)縮倍法是可行的，這樣 設(shè)計既復(fù)習(xí)了列舉法又體現(xiàn)了小數(shù)縮倍法的簡潔性。）（6）仔細(xì)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)的出：1、1是所有自然數(shù)的公因數(shù)。2、公因數(shù)是最大

6、公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)3、因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)的關(guān)系。因數(shù)：指一個數(shù) 的因數(shù)。公因數(shù)：指幾個數(shù)公有的因數(shù)。最大公因數(shù)：指 公因數(shù)中最大的那一個。（評析：讓學(xué)生通過觀察表格發(fā)現(xiàn)因數(shù)、公因數(shù)、最大公 因數(shù)之間的關(guān)系，因為有大量的數(shù)據(jù)作支撐，更容易得出 結(jié)論。）師：剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn)了因數(shù)、公因數(shù)、最大公 因數(shù)之間的關(guān)系，老師再出幾組題，看做完之后，你們能 不能再發(fā)現(xiàn)點什么？（7）觀察具有特殊關(guān)系的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)有 什么特點？引導(dǎo)得出：1、兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是 較小的數(shù)。2、兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)就是1師：同學(xué)們你們真是太棒了，不僅學(xué)會了

7、用列舉法，篩選 法，小數(shù)縮倍法 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，還發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù) 是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)，兩個數(shù) 是互質(zhì)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是1.其實，求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法有很多，下面老師再給大家介紹一種方法-短除法。（8 ）視頻介紹短除法三、對照目標(biāo)談收獲師：愉快的數(shù)學(xué)之旅就要結(jié)束了。回想本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容你都有哪些收獲呢，誰愿意把你的說出來與大家分 享？師：通過大家的共同努力，我們讓最大公因數(shù)的這棵知識樹長得更枝繁葉茂了。（評析：用知識樹的形式回顧本節(jié)課所學(xué)知識，形象生動， 同時還對學(xué)生滲透了一種整理梳理知識脈絡(luò)的新形式）四、課堂檢測，拓展提升。得3顆星的同學(xué)請舉手。不錯，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)你們已經(jīng)基本完成，但還需繼續(xù)努力。得4顆星的同學(xué)請向老師揮揮手，你們非常聰明，但以后要注意做題認(rèn)真仔細(xì)一些。得5顆星的同學(xué)請沖老師笑一笑， 恭喜你們獲得 了本節(jié)課的最亮智慧星，老師相信你們的明天會更精 彩。（評析：對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行及時評價，讓不同層次的學(xué)生既體會到成功的喜悅，又能明白自己存在的 問題，從而明確今后努力的方向，增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的 興趣