速度的合成與分解(劉貴華)整理

1、速度關(guān)聯(lián)類(lèi)問(wèn)題求解速度的合成與分解一、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1、一物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果（厶八S）互不干擾，即：獨(dú) 立性2、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開(kāi)始、進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束，即：同時(shí)性3、合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)總的運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代.即： 等效性二、處理速度分解的思路1選取合適的連結(jié)點(diǎn)（該點(diǎn)必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個(gè)分運(yùn)動(dòng)）2、確定該點(diǎn)合速度方向（通常以物體的實(shí)際速度為合速度）且速度方向始終不變I3、確定該點(diǎn)合速度（實(shí)際速度）的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向4、作出速度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系典型的“抽繩”問(wèn)題：所

2、謂“抽繩”問(wèn)題，是指同一根繩的兩端連著兩個(gè)物體，其速度各不相同，常常是已知一個(gè)物體的速度和 有關(guān)角度，求另一個(gè)速度。要順利解決這類(lèi)題型，需要搞清兩個(gè)問(wèn)題：（1）分解誰(shuí)的問(wèn)題哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)就分解哪個(gè)運(yùn)動(dòng)，物體實(shí)際經(jīng)歷的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。（2）如何分解的問(wèn)題由于沿同一繩上的速度分董大小相同，所以可將合速度向沿繩方向作“投影，將合速度分解成一個(gè)沿繩 方向的速?gòu)B和一個(gè)垂直于繩方向的速皮，再根據(jù)已知條件進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。其實(shí)這也可以理解成“根據(jù)實(shí)際效果將合運(yùn)動(dòng)正交分解”的思路。運(yùn)動(dòng)物體間速度關(guān)聯(lián)關(guān)系，往往是有些高考命題的切入點(diǎn).而尋找這種關(guān)系則是考生普遍感覺(jué)的難點(diǎn)物拉繩（桿）或繩（桿）拉揚(yáng)問(wèn)題。由于離中研究

3、的繩都是不可伸長(zhǎng)的，桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的， 即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變.所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿） 兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。合速度方向：揚(yáng)體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向分速度方向：沿繩（桿）伸（縮）方向：使繩（桿）伸（縮）垂直于繩（桿）方向：使繩（桿）轉(zhuǎn)動(dòng)速度投影定理：不可伸長(zhǎng)的桿或繩，若各點(diǎn)速度不同，各點(diǎn)速度沿繩方向的投影相同。這類(lèi)問(wèn)題也叫做：斜拉船的問(wèn)題有轉(zhuǎn)動(dòng)分速度的問(wèn)題【例題1】如圖所示，人用繩子通過(guò)定滑輪以不變的速度拉水平面上的物體a,當(dāng)繩與水平方向成e角時(shí)，求物體A的速度?！纠}2】如圖所示，在商為H的光滑平臺(tái)上有一物體.用繩子跨過(guò)定

4、滑輪C,由地面上的人以均勻的 速度vo向右拉動(dòng)，不計(jì)人的高度，若人從地面上平臺(tái)的邊緣A處向右行走距離s到達(dá)B處，這時(shí)物體速度 多大物體水平移動(dòng)了多少距離【例題3】如圖所示，重物沿豎直桿下滑，并通過(guò)繩帶動(dòng)小車(chē)刃沿斜面升高問(wèn)：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與 豎直方向成e角，且重?fù)P下滑的速率為#時(shí)，小車(chē)的速度為多少【例題4】一根繞過(guò)定滑輪的長(zhǎng)繩吊是一重物B,如圖所示，設(shè)汽車(chē)和重物的速度的大小分別為則A、v4 = B、 vBC vA vH D、重物B的速度逐漸增大【例題5】如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為叫和niB的兩個(gè)小球A和B (可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在 一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成a角時(shí).A球沿槽

5、下滑的速度為V輅求此時(shí)B球的速度Vb課后訓(xùn)練試題1. ()如圖5-1所示，A. 0兩車(chē)通過(guò)細(xì)繩跨接在定滑輪兩側(cè)，并分別置于光滑水平面上，若/!車(chē)以速度肉向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面的夾角時(shí)，0車(chē)的速度是多少2. 如圖5-2所示，質(zhì)量為加的物體置于光滑的平臺(tái)上，系在物體上的輕繩跨過(guò)光滑的定滑輪. 由地面上的人以恒定的速度內(nèi)向右勻速拉動(dòng)，設(shè)人從地面上的平臺(tái)開(kāi)始向右行至繩與水平方向夾角為45 處，在此過(guò)程中人對(duì)物體所做的功為多少3. () 一根長(zhǎng)為厶的桿少，0端用較鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球兒 靠在一個(gè)質(zhì)董為M、高為h的物塊上，如圖5-3所示，若物塊與地面摩擦不計(jì)，試求當(dāng)物塊以速度#向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球S 的線速度 (此時(shí)桿與水平方向夾角為8)圖5-34. ()如圖5-4所示，物體力置于水平面上，/I旃固定一滑輪&高臺(tái)上有一定滑輪0 根輕 繩一端固定在C點(diǎn)，再繞過(guò)久 段水平，當(dāng)以速度旳拉繩子自由端時(shí)，？！沿水平面前進(jìn)，求：當(dāng)跨過(guò)8的 兩段繩子夾角為Q時(shí)力的運(yùn)動(dòng)速度K圖5-4時(shí),5. ()如圖5-5所示，均勻直桿上連著兩個(gè)小球兒&不計(jì)一切摩擦當(dāng)桿滑到如圖位置 勿,桿與豎直夾角為a,求此時(shí)S球速度和加速度大小.6. () 一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪在傾角為30的光滑斜面上的物體加連接，另一端和套在 豎直光滑桿上的物體他連接.已知定滑