課堂教學(xué)與問題情境之間的關(guān)系

1、課堂教學(xué)與問題情境之間的關(guān)系新一輪基礎(chǔ)教育課程改革提出， 對于數(shù)學(xué)課程的教學(xué)， 應(yīng) 結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問題情境探究新知建立模 型解釋、 應(yīng)用和拓展”的模式展開。 有效地提出數(shù)學(xué)問題是 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教師有效教學(xué)行為的具體表征之一， 同時也是中學(xué) 數(shù)學(xué)課堂教師有效教學(xué)行為評價指標(biāo)體系的一個方面， 構(gòu)建適宜 的問題情境是有效教學(xué)的基本線索。 具體講， 可以從數(shù)學(xué)知識發(fā) 生的關(guān)節(jié)點上、 數(shù)學(xué)思想方法的概括點上、 學(xué)生思維的癥結(jié)點上 創(chuàng)設(shè)問題，促使教學(xué)真正成為教師和學(xué)生富有個性化的創(chuàng)造過 程，從而提高課堂教學(xué)的有效性。1. 問題情境的探究性原則 所創(chuàng)設(shè)問題情境具有啟發(fā)性， 啟迪學(xué)生思維， 引發(fā)學(xué)生

2、廣泛 的類比、聯(lián)想與猜想； 還要有挑戰(zhàn)性， 能促進學(xué)生主動參與探究。案例1人教A版必修3第三章332節(jié)例題3的教學(xué)。題目：假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6: 30 7: 30 分之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上 7： 00 8： 00分之間，你父親在離開家之前得到報紙（稱為事 件A）的概率是多大？（1）生活經(jīng)驗告訴我們，父親在什么條件下會得到報紙？ （可以分小組討論， 用生活經(jīng)驗遷移課例教學(xué)， 創(chuàng)設(shè)學(xué)生認知沖 突的問題情境，學(xué)生會樂于接受）。（2）送報到家（事件 A 發(fā)生）的時間早于父親離開家的時 間，能用一個變量表示嗎？（引導(dǎo)學(xué)生定性猜想，勾勒出數(shù)學(xué)模 型，到此時學(xué)

3、生就理解了為什么要建立二維坐標(biāo)系）。（3）對送報人到家時間為x，父親離開家的時間為y，如何 建立它們之間的關(guān)系？（定量刻畫，引導(dǎo)學(xué)生向思維深度發(fā)展， x,y之間的關(guān)系向點（區(qū)域）轉(zhuǎn)化，即事件 A= （x,y ） xwy, 且6.5 wxw 7.5 且7w yw 8,它表示一個正方形區(qū)域）。如此創(chuàng)設(shè)認知沖突問題情境， 使得學(xué)生思維波瀾起伏， 激起 思維的浪花，就連差生也容易想進來，學(xué)進去，從中嘗到樂趣， 在主動完成認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過程中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。2. 問題情境的適時性原則 所創(chuàng)設(shè)問題情境要符合學(xué)生一般認知規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律， 設(shè)計問題有一定難度但趨向于學(xué)生思維的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”， 促使 學(xué)生“跳

4、一跳，摘桃子”。因此，課堂教學(xué)中非常重要的一點就 是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 真正調(diào)動 學(xué)生思維的積極性，使課堂教學(xué)充滿活力而富有成效。案例2人教A版必修2第二章2.3.1節(jié)直線與平面垂直 的判定教師首先從幾個實際背景的例子中， 引導(dǎo)學(xué)生注意觀察直立 于地面的旗桿及它在地面影子的例子，來思考、分析，從中抽象 概括出直線與平面垂直的定義。引入情境問題：（ 1）早晨陽光下， 旗桿與它在地面的影子所成角度是多少？學(xué)生都能回答： 90。）（2）隨著太陽的移動，不同位置的影子與旗桿的角度是否 會發(fā)生改變？ （引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旗桿始終與地面的影子保持垂直關(guān) 系。）（3）旗桿與地面內(nèi)任意

5、一條不經(jīng)過旗桿位置的直線關(guān)系如 何？依據(jù)是什么？ （引導(dǎo)學(xué)生再發(fā)現(xiàn)： 旗桿所在的直線與地面內(nèi) 任意一條直線都垂直。）這個過程， 學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)旗桿與地面垂直， 就意味著直線與 地面內(nèi)的任意一條直線都垂直， 從而對直線與平面垂直的定義進 行抽象概括， 即對于直線與平面垂直這一核心概念， 主要依靠學(xué) 生對感性材料抽象概括形成的。 接著對這一核心概念中的核心詞 進行辨析：（4）定義中“任意一條”能否用“無數(shù)條”來替換？（其 目的用以辨析直線與平面垂直的內(nèi)涵。 這個問題接連幾個學(xué)生都 不能回答。教師提示舉反例，學(xué)生一開始也未能舉出，直到教師 畫出圖 3-2 問題才得以解決。）（5）探究定理：請同學(xué)們準(zhǔn)備

6、一塊三角形紙片來做一個實 驗：過 ABC的頂點A,翻折紙片得到折痕 AD（圖1）,將翻折 后的紙片豎起放置在桌面使 BD DC與桌面接觸。（6）弓I入情境問題：折痕 AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能 使折痕AD與桌面所在的平面垂直？（在這個活動中，學(xué)生在操 作中辨析、思考折紙過程的數(shù)學(xué)本質(zhì)，最后得出圖 2 情形。）3. 問題情境的有效性原則所創(chuàng)設(shè)的問題情境要有效果，教學(xué)活動結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo) 相吻合；要有效率，教學(xué)效果與教學(xué)投入有較高的比值；要有效 益，教學(xué)目標(biāo)與個人的教學(xué)需求相吻合。案例3人教A版必修1中1.3函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)在講到函數(shù)單調(diào)性這一節(jié)課時候， 教師引用股市波動圖象來 說明遞增、

7、遞減的現(xiàn)象。這樣尋找的問題情境與該課所要講授的 內(nèi)容不吻合。因為學(xué)生首先對股市行情如何變化并不熟悉， 其次 教師選的圖象太復(fù)雜，不能很清楚地反映單調(diào)性的數(shù)學(xué)本質(zhì)。 數(shù) 學(xué)情境更多應(yīng)從數(shù)學(xué)內(nèi)部和數(shù)學(xué)知識邏輯體系上思考， 問題要達 到“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”的境界，如果這樣，這個 課堂和問題情境將會和諧共鳴。縱觀目前課堂教學(xué)，部分教師片面理解課程的問題情境， 雖 然每一堂課都設(shè)計了情境， 但相當(dāng)多情境信息量多且雜， 分散了 學(xué)生的注意力，沖淡了教學(xué)主題，出現(xiàn)情境虛化、泛化現(xiàn)象，成 為學(xué)生難以理解的“人造景觀”。設(shè)問的目的不是“灌水”，而是為學(xué)生的思維“點火”。 將 精心設(shè)問貫穿在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)， 教師的知識傳授與學(xué)生的 學(xué)習(xí)在疑