談?wù)剮追N典型的抽樣方法

1、談?wù)剮追N典型的抽樣方法（案例）摘 要：本文以抽樣方法為中心，主要闡述幾種常見的抽樣方法，如簡單隨機抽樣，分層抽樣，整群抽樣，系統(tǒng)抽樣以及配額抽樣，探討了各種抽樣方法在實際生活的應(yīng)用以及各自的優(yōu)缺點等。關(guān)鍵詞：抽樣調(diào)查，應(yīng)用，缺點。導(dǎo)語：抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分單 位進行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究對象作出估計和推斷的一種調(diào)查方法。顯然， 抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料， 因而，也可起到全面調(diào)查的作用。抽樣調(diào)查是建立在隨機原則基礎(chǔ)上， 從總體中抽取部分單位進行調(diào)查，并概 率估計原理，應(yīng)用所的資料對總體的數(shù)量特征進行推斷的一

2、種調(diào)查方法。例如， 從某地區(qū)全部職工當(dāng)中隨機抽取部分職工，以家庭為單位按月調(diào)查取得有關(guān)收 入、支出等方面的資料，并依據(jù)這些資料推斷出全區(qū)職工的收支情況，這就是一種抽樣調(diào)查。從調(diào)查方法上來看，它是屬于一種非全面調(diào)查。但又與一般調(diào)查不 同，它不只停留于搜集資料和整理資料， 而且還要對資料進行分析，并據(jù)以推斷 總體的數(shù)量特征，從而提高統(tǒng)計的認(rèn)識能力。因此，抽樣調(diào)查的理論和方法在統(tǒng) 計中占有很重要的地位。下面介紹一下常用的抽樣方法：一.簡單隨機抽樣一般，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本 (nW N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的個體被抽到的機會相等，就把這種抽樣方法 叫做簡單隨機

3、抽樣。簡單隨機抽樣的具體作法有：直接抽選法，抽簽法，隨機數(shù)法。直接抽選法例如某項調(diào)查采用抽樣調(diào)查的方法對某市職工收入狀況進行研 究，該市有職工56, 000名，抽取5, 000名職工進行調(diào)查，他們的年平均收入 為10，000元，據(jù)此推斷全市職工年收入為 8，000-12，000元之間。抽簽法又稱“抓鬮法”。它是先將調(diào)查總體的每個單位編號，然后采用隨機 的方法任意抽取號碼，直到抽足樣本。在這里選取一個案例說明，如要在10個人中選取3個人作為代表，先把總體中的10個個體編號，把號碼寫在號簽上， 將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取3次,就得到一個容量為3的樣本。這就是抽

4、簽法，與直接抽樣法類似。另一個經(jīng)常被采用的方法是隨機數(shù)法， 即利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算 機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。下面是隨機數(shù)字表(1)(2)(3)(4)(5)(6)10449423547649342502456244578642719833378694667267715755643102451030895237535856729570414378760600199600852344271374571589233787855668247084749433118987998737840632235903710675716436220940853113696282313615492051265

5、4392402199707639138763621784569508071408559793414243656615654097373819289620當(dāng)然，隨機抽樣也有不足之處，它只適用于總體單位數(shù)量有限的情況，否則 編號工作繁重；對于復(fù)雜的總體，樣本的代表性難以保證；不能利用總體的已知 信息等。在市場調(diào)研范圍有限，或調(diào)查對象情況不明，難以分類，或總體單位之 間特性差異程度小時采用此法效果較好。抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當(dāng)總體的容量非常大時，費時、費力，又 不方便。如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平。而隨機數(shù)表法的優(yōu)點 與抽簽法相同，缺點上當(dāng)總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比

6、抽簽法公平, 因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。二.分層抽樣分層抽樣又稱分類抽樣或類型抽樣，是先將總體的單位按某種特征分為若干 次級總體（層），然后再從每一層內(nèi)進行單純隨機抽樣，組成一個樣本。一般地， 在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按一定的比例，從各層次獨立地抽取 一定數(shù)量的個體，將各層次取出的個體合在一起作為樣本。分層抽樣盡量利用事先掌握的信息，并充分考慮了保持樣本結(jié)構(gòu)和總體結(jié)構(gòu) 的一致性，這對提高樣本的代表性是很重要的。當(dāng)總體是由差異明顯的幾部分組 成時，往往選擇分層抽樣的方法。其特點是將科學(xué)分組法與抽樣法結(jié)合在一起， 每個個體被抽到的概率都相等 N/M。分組減小了各抽樣

7、層變異性的影響，抽樣 保證了所抽取的樣本具有足夠的代表性。下面是一個實例應(yīng)用某公司要估計某地家用電器的潛在用戶。 這種商品的消費同居民收入水平相關(guān)，因而以家庭年收入為分層基礎(chǔ)。假定某地居民為1，000，000戶，已確定樣本數(shù)為1，000戶，家庭年收入分10，000元以下，10，000 30，000元;30，000 60，000元，60，000元以上四層，其中收入在 10，000元以下家庭戶為180，000戶，收入在10，000 30，000元家庭戶為350，000戶,收入在30, 00060 , 000元家庭戶為3000, 000戶，收入在60, 000元以下家庭戶為170 , 000戶，應(yīng)進

8、行如下抽樣:分層比例抽樣示意圖總體層 子樣本 樣本分層抽樣與簡單隨機抽樣相比，往往選擇分層抽樣，因為它有顯著的潛在統(tǒng) 計效果。也就是說，如果從相同的總體中抽取兩個樣本，一個是分層樣本，另一 個是簡單隨機抽樣樣本，那么相對來說，分層樣本的誤差更小些。另一方面，如 果目標(biāo)是獲得一個確定的抽樣誤差水平，那么更小的分層樣本將達到這一目標(biāo)?？傮w中賴以進行分層的變量為分層變量， 理想的分層變量是調(diào)查中要加以測 量的變量或與其高度相關(guān)的變量。分層的原則是增加層內(nèi)的同質(zhì)性和層間的異質(zhì) 性。常見的分層變量有性別、年齡、教育、職業(yè)等。分層隨機抽樣在實際抽樣調(diào) 查中廣泛使用，在同樣樣本容量的情況下，它比純隨機抽樣的

9、精度高，此外管理 方便，費用少，效度高。三系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣也稱為等距抽樣、機械抽樣、SYS抽樣，它是首先將總體中各單位 按一定順序排列，根據(jù)樣本容量要求確定抽選間隔，然后隨機確定起點，每隔一 定的間隔抽取一個單位的一種抽樣方式。是純隨機抽樣的變種。在系統(tǒng)抽樣中， 先將總體從1N相繼編號，并計算抽樣距離 K=N/n。式中N為總體單位總數(shù)， n為樣本容量。然后在1K中抽一隨機數(shù)k1，作為樣本的第一個單位，接著取 k1 + K,k1+2K，直至抽夠n個單位為止。根據(jù)總體單位排列方法，系統(tǒng)抽樣的單位排列可分為三類：按有關(guān)標(biāo)志 排隊、按無關(guān)標(biāo)志排隊以及介于按有關(guān)標(biāo)志排隊和按無關(guān)標(biāo)志排隊之間的 按自然狀態(tài)

10、排列。按照具體實施等距抽樣的作法，系統(tǒng)抽樣可分為：直線 系統(tǒng)抽樣、對稱系統(tǒng)抽樣和循環(huán)系統(tǒng)抽樣三種。在定量抽樣調(diào)查中，系統(tǒng)抽樣常常代替簡單隨機抽樣。由于該抽樣方法簡單 實用，所以應(yīng)用普遍。系統(tǒng)抽樣得到的樣本幾乎與簡單隨機抽樣得到的樣本是相 同的。下面看一個例子，某產(chǎn)品的口味測試，需要運用等距抽樣的方法從某校營銷 專業(yè)90名學(xué)生中抽選9名進行測試。圖系統(tǒng)抽樣方式也不是完美的，它相對于簡單隨機抽樣方式最主要的優(yōu)勢就是經(jīng)濟性。系統(tǒng)抽樣方式比簡單隨機抽樣更為簡單，花的時間更少，并且花費也少。使用系統(tǒng)抽樣方式最大的缺陷在于總體單位的排列上。一些總體單位數(shù)可能包含隱蔽的形態(tài)或者是不合格樣本”，調(diào)查者可能疏忽

11、， 把它們抽選為樣本。由此可見，只要抽樣者對總體結(jié)構(gòu)有一定了解時，充分利用已有信息對總體單位進行排隊后再抽樣，則可提高抽樣效率。四.整群抽樣整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重 復(fù)的集合，稱之為群；然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。應(yīng)用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群 間差異要小。整群抽樣優(yōu)點是實施方便、節(jié)省經(jīng)費；整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡單隨機抽樣。整群抽樣示意圖總體分群R=130抽樣R=5樣本n250例如，調(diào)查中學(xué)生患近視眼的情況，抽某一個班做統(tǒng)計；進行產(chǎn)品檢驗；每 隔8h

12、抽1h生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進行檢驗等。整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間 的差異比較小，群內(nèi)個體或單元差異大；分層抽樣的樣本時從每個層內(nèi)抽取若干 單元或個體構(gòu)成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。以上抽樣方法的抽樣誤差一般是：整群抽樣簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣。五.配額抽樣：配額抽樣也稱“定額抽樣”，是指調(diào)查人員將調(diào)查總體樣本按一定標(biāo)志分類 或分層，確定各類（層）單位的樣本數(shù)額，在配額內(nèi)任意抽選樣本的抽樣方式。例如一在一項關(guān)于某品牌洗發(fā)水的消費者座談會的研究抽樣中，研究對象為18 40歲

13、的女性。已確定樣本量為24人。研究者選擇“經(jīng)濟收入”和“發(fā)型”為控制特征；并要求高低收入者各占 50 %，燙、直發(fā)型各占50 %。根據(jù)上述要求一個配額抽樣的控制表便可設(shè)計出來。如下表經(jīng)濟收入高低發(fā)型直發(fā)66燙發(fā)66例如二假設(shè)某高校有2000名學(xué)生，其中男生占60%,女生占40%;文科學(xué) 生和理科學(xué)生各占50%； 一年級學(xué)生占40%,二年級、三年級、四年級學(xué)生分 別占30%、20%和10%。現(xiàn)要用定額抽樣方法依上述三個變量抽取一個規(guī)模為 100人的樣本。依據(jù)總體的構(gòu)成和樣本規(guī)模，我們可得到下列定額表：男生（60）女生（40）文科（30）理科（30）文科（20）理科(20)年級一二三四一二三四一二

14、三四一二三四人數(shù)12 9 6 312 9 6 38 6 4 28 64 2配額抽樣和分層隨機抽樣相比較，既有相似之處，也有很大區(qū)別。配額抽樣和分層隨機抽樣有相似的地方，都是事先對總體中所有單位按其屬性、特征分類， 這些屬性、特征我們稱之為“控制特性。”例如市場調(diào)查中消費者的性別、年齡、 收入、職業(yè)、文化程度等等。然后，按各個控制特性，分配樣本數(shù)額。但它與分 層抽樣又有區(qū)別，分層抽樣是按隨機原則在層內(nèi)抽選樣本， 而配額抽樣則是由調(diào) 查人員在配額內(nèi)主觀判斷選定樣本。實際上，配額抽樣屬于先“分層”（事先確定每層的樣本量）再“判斷”（在每層中以判斷抽樣的方法選取抽樣個體）；費用 不高，易于實施，能滿足總體比例的要求。數(shù)學(xué)抽