勾股定理_單元測試題

1、41第一章勾股定理單元測試題、選擇題(每小題 3分，共30分)1. 下列各組中，不能構(gòu)成直角三角形的是(A) 9,12, 15(B)15,32, 39(C)16,30, 32(D)9,40,2. 如圖1，直角三角形 ABC的周長為24,且AB: BC=5 3，則AC=(A) 6( B)8( C)10( D)12A圖2).B3. 知：如圖 Rt ABC2,的斜邊A吐3,則圖中陰影部分的面積為邊為斜邊分別 向外作等腰直 角三角形若).4.(C)-4如圖 3，在 ABC中，ADLBC 與 D, AB=17, BD=15,(A) 11( B) 10( C)(A) 9(B) 3(D)-2DC=6貝U A

2、C的長為(8(D)5.若三角形三邊長為 a、b、c，且滿足等式(ab)2c2 2ab ,6.(A)銳角三角形(B)鈍角三角形直角三角形兩直角邊分別為(C)7.8.9.則此三角形是(A) 6(B) 8.5等腰直角三角形5、12,則這個(gè)直角三角形斜邊上的高為20(D)直角三角形(C)(D)601313高為3，底邊長為8的等腰三角形腰長為(A) 3( B) 4( C)一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需：再沿邊長爬行一周需(A) 6 秒(B) 5 秒(C) 4 秒我國古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一 個(gè)大正方形(如圖1所示)，如果大正方形的面積是)5

3、(D)2秒，如果將直角三角形的邊長擴(kuò)大 ().(D) 3 秒倍，那么這只螞蟻25,小正方形的面積是 1，直角三角形的兩直角邊分別是a、2b，那么(a b)的值為(A) 49(B) 25(C) 13(D)10.如圖5所示, 最短距離為(A) 20二、填空題(每小題11.12.在長方形 ABCD中,E、F分別是ABBC上的點(diǎn),(B) 243分，共30分)寫出兩組直角三角形的三邊長 如圖6 (1 )、( 2)中，(1)正方形A的面積為(2)斜邊 x=.(C) 28且BE=12, BF=16,則由點(diǎn)E到F的 ).(D) 32(要求都是勾股數(shù))A513. 如圖7,已知在Rt ABC中，ACB Rt ,

4、AB 4，分別以AC , BC為直徑作半圓，面積分別記為s, ，則s, + s2的值等于.14. 四根小木棒的長分別為 5cm, 8cm, 12cm, 13cm,任選三根組成三角形，其中有 個(gè)直角三角形15. 如圖8,有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm BC=8cm現(xiàn)直角邊沿直線 AD折疊，使它落在斜邊 AB上,且與 AE重合，貝U CD的長為 .三、簡答題（50分）16. （8 分）如圖 9 , AB=4, BC=3 CD=13 AD=12, / B=90,求四邊形 ABCD的面積.17. （8分）如圖10 ,方格紙上每個(gè)小正方形的面積為1個(gè)單位（1）在方格紙上，以線段 AB為邊畫正

5、方形并計(jì)算所畫正方形的面積，解釋你的計(jì)算方法（2） 你能在圖上畫出面積依次為5個(gè)單位、10個(gè)單位、13個(gè)單位的正方形嗎？18. （8分）如圖11,這是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣 AB=CD=20m點(diǎn)E在CD上，CE=2m 一滑行愛好者從 A點(diǎn)到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以忽 略不計(jì)，結(jié)果取整數(shù)）4000米處,過了 2019. （8分）如圖12 ,飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一男孩子頭頂上方 秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂50000米.飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？圖方體紙

6、盒，現(xiàn)將20. （ 8分）如圖13 （1）所示為一個(gè)無蓋的正其展開成平面圖，如圖 13 (2)所示.已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長為1.(1 )求該展開圖中可畫出最長線段的長度，并求出這樣的線段可畫幾條(2)試比較立體圖中/ ABC與平面展 開圖中A/B/C/的大小關(guān)系21. (8分)如圖14, 一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米.(1 )這個(gè)梯子底端離墻有多少米？(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4米嗎？22. (8分)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m, 8m.現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以 8m為直角邊的直

7、角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長.參考答案一、選擇題1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.A 10.A二、填空題11略 12.(1) 36,( 2) 13 13. 2n 14. 115.154三、簡答題16.在 Rt ABC中,AC= 32425.又因?yàn)?2122132，即AD2AC2CD2.所以/ DAC=90.所以S四邊形ABCDSRt ACDSRt ABC5 12=6+30=36.17. 略18.約22米.根據(jù)半圓柱的展開圖可計(jì)算得:AE= 182 (4 )2 22 米.19.如圖12,在Rt ABC中，根據(jù)勾股 定理可知，| 22-BC= 50004

8、0003000 (米).50003000- 20=150米/秒=540千米/小時(shí).所以飛機(jī)每小時(shí)飛行 540千米.20.(1) ,10 ; ( 2) 4 條1711221.(1) 7米；(2)不是.設(shè)滑動(dòng)后梯子的底端到墻離為x米，得方程,x2252(24 4)2，解得x=15，所以梯子向后滑動(dòng)了 8米.6由勾股定理有： AB 10，擴(kuò)充部分為 如圖 1，當(dāng)AB AD 10時(shí)，可求6,得厶ABD的周長為32m.如圖2，當(dāng)AB BD 10時(shí)，可求CD 4,由勾股AD 4. 5 ,得 ABD的周長為20 4-5 m .如圖3，22.在 Rt ABC 中， ACB 90 AC 8, BCRt ACD,

9、擴(kuò)充成等腰 ABD,應(yīng)分以下三種情況:CD CB定理得：當(dāng)AB為底時(shí)，設(shè)AD BDX,則CD x 6,由勾股定理得:字心ABD的周長為80 m 3C勾股定理單元測試題、選擇題（本大題 8個(gè)小題，每小題 4分，共32分）1、F列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（A:4, 5, 6 B : 1, 1,2 C : 6, 8, 11 D12，232、在 Rt ABC中，/ C= 90, a= 12, b= 16，貝U c 的長為(A:26 B : 18 C : 20 D : 21、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P的坐標(biāo)是（3,4）,則OP的長為（A:3 B : 4 C : 5 D4、在 Rt ABC中，/

10、 C= 90,/ B= 45 ,c = 10,則a的長為A:5 B :- 10C : 5 2 D :55、等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（C 、2.3 D6、若等腰三角形的腰長為10,底邊長為12,則底邊上的高為（7、A、6已知，如圖長方形 ABCD中,AB=3cmAD=9cm將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,UA ABE的面積為（DICA 、3cmB、4cm22C 6cm8、若厶 ABC中,AB 13cm, AC15cm，高AD=12,則BC的長為D、12cm2A、 14、4 C 、14或4 D 、以上都不對(duì)二、填空題（本大題 7個(gè)小題，每小題 4分，共28 分）1、若

11、一個(gè)三角形的三邊滿足ca2 b2，則這個(gè)三角形是2、木工師傅要做一個(gè)長方形桌面,做好后量得長為80cm,寬為60cm,對(duì)角線為100cm,則這個(gè)桌面（填“合格”或“不合格”3、直角三角形兩直角邊長分別為3和4,則它斜邊上的高為4、如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正 方形的邊長為5,則正方形A, B, C, D的面積的和為。5、 如右圖將矩形 ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F處,已知CE=3,AB=8,則BF=。6、一只螞蟻從長為 4cm寬為3 cm，高是5 cm的第6題長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么 它所行的最短路線的長

12、是 cm。7、 將一根長為15 cm的筷子置于底面直徑為 5 cm,高為12 cm的圓柱形水杯中, 設(shè)筷子露在杯子外面的長為h cm,則h的取值范圍是。三、解答題（共40分）解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演算過程或推理步驟。1、（ 6 分）如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , CD! AB, BC=6, AC=8 求AB CD的長2、（ 6 分）如圖，四邊形 ABCD中, AB= 3cm, BC= 4cm, CD= 12cm, DA= 13cm,且/ ABC= 90，求四邊形ABCD勺面積。3、（6分）小東拿著一根長竹竿進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高1米，當(dāng)

13、他把竹竿斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門的對(duì)角，問竹竿長多少米?1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開4、（6分）小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。45、（ 8分）已知：一次函數(shù) y x 4的圖象與X軸Y軸交于A、B兩點(diǎn)。3在X軸上是否存在點(diǎn)。，使厶ABC為等腰三角形,（1）求A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段AB的長度；（3）若存在，請(qǐng)直接寫出 C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。X6 8分如圖，小紅用一張長方形紙片 ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB為 8cm, ?長 BC?為 10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn) D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）.想一

14、想，此時(shí)EC有多長？ ？八年級(jí)數(shù)學(xué)第十八章勾股定理單元卷答案-、選擇題:1、B2、C3、C4、二、填空題:1直角三角形 2合格三、解答題:1、解：在 Rt ABC中,C123 5BC=65、EAC=86、C7、8、C5 66747 2hc若厶ABC是鈍角三角形，/ C為鈍角，則有a2+b20, x0 2ax0222 a +bc當(dāng)厶ABC是鈍角三角形時(shí)，證明：過點(diǎn)B作BDAC交AC的延長線于點(diǎn) D.設(shè)CD為x，則有 DB=a2 x2根據(jù)勾股定理得(b + x)2+ a2 x 2 = c2即 b 2+ 2bx + x2 + a2x 2 = c22 2 2 a + b + 2bx = c/ b0,

15、x0 2bx0222 a +b 1),求證： ABC是直角三角形二、綜合應(yīng)用7. 已知a、b、c是Rt ABC的三 邊長，AiBCi的三邊長分別是 2a、2b、2c,那么AA 1BC1是直角三角形嗎?為什么？8. 已知：如圖18 2 8,在厶ABC中，CD是AB邊上的高，且 cD=ADBD.求證： ABC是直角三角形.圖 18 2 89. 如圖18 2 9所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A B的坐標(biāo)分別為 A ( 3, 1), B (2, 4), OAB是直角 三角形嗎？借助于網(wǎng)格，證明你的結(jié)論.圖 18 2 910閱讀下列解題過程：已知 a、b、c ABC的三邊，且滿足 a2c2 b2c2=a

16、4 b4,試判斷 ABC的形狀. 解：Ta 2c2 b2c2=a4 b4, (A) /-c 2(a2 b2)=(a 2+b2)(a 2 b2) , (B) /-c 2=a2+b2, (C).AABC是直角三角形 問：上述解題過程是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請(qǐng)寫出該步的代號(hào) ;錯(cuò)誤的原因是;本題的正確結(jié)論是 .2 2 211.已知：在厶ABC中，/A / B ZC的對(duì)邊分別是 a、b、c,滿足a +b +c+338=10a+24b+26c.試判斷 ABC的形狀12.已知：如圖 18 2- 10，四邊形 ABCD AD/ BC, AB=4, BC=6 CD=5, AD=3.求：四邊形ABCD的面積.

17、圖 18 2 10參考答案、基礎(chǔ)鞏固1. 滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）答案：DA.三內(nèi)角之比為 1 : 2 ：3B.三邊長的平方之比為 1 : 2 ：3C.三邊長之比為 3 : 4 ：5D.三內(nèi)角之比為 3 : 4 ：5思路分析：判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形有以下方法：有一個(gè)角是直角或兩銳角互余；兩邊的平方和等于第三邊的平方；一邊的中線等于這條邊的一半由A得有一個(gè)角是直角；B、C滿足勾股定理的逆定理，所以應(yīng)選D.2. 如圖18 2 4所示,有一個(gè)形狀為直角梯形的零件ABCD AD/ BC斜腰DC的長為10 cm, / D=12C ,則該零件另一腰AB的長是cm （結(jié)果不取近

18、似值）.圖 18 2 4解：過D點(diǎn)作DE/ AB交BC于E,則 DEC是直角三角形.四邊形ABED是矩形， AB=DE./ D=12C，/ CDE=30 .又在直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半， CE=5 cm.根據(jù)勾股定理的逆定理得，DE=,102 52 53 cm. AB102525、3 cm.3. 如圖18 2 5,以Rt ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S、S、S,且S=4, S=8,則AB的長為.答案：2罷AKr圖 18-2 5思路分析：因?yàn)?ABC是Rt，所以bC+ACAE2,即 S+S2=S3，所以 S3=12，因?yàn)?S3=aB,所以AB=. S312 2

19、3.4.如圖18 2 6，已知正方形 ABCD勺邊長為4, E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上的一點(diǎn)，且AF=1 AD,試判斷 EFC4的形狀思路分析：分別計(jì)算EF、CE CF的長度,再利用勾股定理的逆定理判斷即可解：TE 為 AB 中點(diǎn)， BE=2. CE=bE2+BC2=22+42=20.同理可求得,EF2=aE2+AF2=22+12=5,CF2=D+C32+42=25.cW+efcF, EFC是以/ CEF為直角的直角三角形5. 一個(gè)零件的形狀如圖 18 2 7,按規(guī)定這個(gè)零件中/A 與/ BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4, AB=3,BD=5, DC=12 , BC=13，這

20、個(gè)零件符合要求嗎？圖 18 2 7思路分析：要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求，只要判斷adb和厶DBC是否為直角三角形即可，這樣勾股定理的逆定理就可派上用場了.解：在 ABD 中，aB+aD=32+42=9+16=25=bD，所以 ABD 為直角三角形，/ A =90 .在厶BDC中，bD+dC=52+122=25+144=169=132=bC.所以 BDC是直角三角形，/ CDB =90.因此這個(gè)零件符合要求.6. 已知 ABC的三邊分別為 k2 1, 2k, k2+1 ( k 1),求證： ABC是直角三角形思路分析：根據(jù)題意，只要判斷三邊之間的關(guān)系符合勾股定理的逆定理即可 2 2 2 2 2

21、2證明：Tk +1k 1,k +1 2k=(k 1) 0,即 k+12k,.k +1 是最長邊.2224224222/ (k 1) +(2k ) =k 2k +1+4k =k +2k +1=(k +1), ABC是直角三角形二、綜合應(yīng)用7. 已知a、b、c是Rt ABC的三 邊長，AiBC的三邊長分別是 2a、2b、2c,那么AA iBG是直角三角形嗎?為什么？思路分析：如果將直角三角形的三條邊長同時(shí)擴(kuò)大一個(gè)相同的倍數(shù)，得到的三角形還是直角三角形 (例2已證)解：略8. 已知：如圖18-2-8,在厶ABC中，CD是AB邊上的高，且 cD=ADBD.求證： ABC是直角三角形圖 18 2-8思路

22、分析：根據(jù)題意，只要判斷三邊符合勾股定理的逆定理即可證明： ac2=aD+cD, bC=cD+beJ, AC+Be=A&+2CD+BD=aD+2AD bd+bD=(ad+bd 2=aB. ABC是直角三角形9. 如圖18- 2-9所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A B的坐標(biāo)分別為 A ( 3, 1), B (2, 4 ), OAB是直角三角形嗎？借助于網(wǎng)格，證明你的結(jié)論圖 18 - 2-9思路分析：借助于網(wǎng)格，利用勾股定理分別計(jì)算 OAABOB的長度，再利用勾股定理的逆定理判斷 OAB是否是直角三角形即可2 2 2 2 2解： OA =OA+AA=3+1 =10,OB=OB2+B1=22+42=2

23、0,aB=a6+b6=12+32=10, oA+aBob2. OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形10閱讀下列解題過程：已知a、b、c ABC的三邊，且滿足 a2c2- b2c2=a4- b4,試判斷 ABC的形狀.解：Ta 2c2 b2c2=a4 b4, (A) /-c 2(a2- b2)=(a 2+b2)(a 2 b2) , (B) /-c 2=a2+b2, (C).AABC是直角三角形問：上述解題過程是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請(qǐng)寫出該步的代號(hào) ;錯(cuò)誤的原因是;本題的正確結(jié)論是 .思路分析：做這種類型的題目，首先要認(rèn)真審題，特別是題目中隱含的條件，本題錯(cuò)在忽視了a有可能等于b這一條件，從而

24、得出的結(jié)論不全面.答案：(B)沒有考慮a=b這種可能，當(dāng)a=b時(shí)厶ABC是等腰三角形：厶ABC是等腰三角形或直 角三角形11.已知：在厶ABC中，/A / B /C 的對(duì)邊分別是 a、b、c,滿足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.試判斷AA BC 的形狀思路分析：(1)移項(xiàng)，配成三個(gè)完全平方；(2)三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0,則都為0; (3)已知a、b、c,利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀為直角三角形 2 2 2解：由已知可得 a 10a+25+b 24b+144+c 26c+169=0,配方并化簡得，(a 5) 2+(b 12)2+(c 13)2=0.2 2 2/ (a 5

25、) 0,(b 12) 0,(c 13) 0.-a 5=0,b 12=0,c 13=0.解得 a=5,b=12,c=13.又Ta 2+b2=169=c2,ABC是直角三角形12.已知：如圖 18 2 10，四邊形 ABCD AD/ BC AB=4, BC=6 CD=5, AD=3.求：四邊形ABCD勺面積.圖 18 2 10思路分析：(1)作DE/ AB連結(jié) BD,則可以證明 ABDA EDB( ASA ；(2)DE=AB=4 , BE=AD=3 EC=EB=3; (3)在厶 DEC中 , 3、4、5 為勾股數(shù), DEC 為直角三角形,DEL BQ(4)利用梯形面積公式，或利用三角形的面積可解解

26、：作 DE/ AB連結(jié) BD,則可以證明 ABDA EDB( ASA/ DE=AB=4 BE=AD=3.t BC=6,/ EC=EB=3.t dF+CU=32+42=25=CD,/ DEC為直角三角形又 EC=EB=3, DBC為等腰三角形，DB=DC=5.在厶 BDA 中 AD+A宵=32+42=25=BD, BDA是直角三角形11它們的面積分別為Sbda=X 3X 4=6;S db(=X 6X 4=12.22-S 四邊形 abc=Sbda+Sadb(=6+12=18.勾股定理的逆定理1選擇題（本題有10小題，每題3分，共30 分）c22ab，則（）21.在厶ABC中， A, B, C的對(duì)邊

27、分別為a,b,c，且（a b）B為直角 C.C為直角D.不能確定A. A為直角 B.C()D3.下列各命題的逆命題不成立的是A.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.C.對(duì)頂角相等D.如果a=b,那么a2=b24.下面四組數(shù)中，其中有一組與其他三組規(guī)律不同，這一組是（A. 4，5，6 B.6，8,10C. 8，15，17D. 9，40，415.如圖有五根小木棒,其長度分別為7、15、20、24、25,現(xiàn)想把它們擺成兩個(gè)直角三角形,則擺放正確的是（B75(C)C小華家B、斌斌家A的6. 放學(xué)后，斌斌先去同學(xué)小華家玩了一回，再回到家里。已知學(xué)校兩兩距離如圖所示，且小華家在學(xué)校的正東方向，則斌斌家在學(xué)校的（）A

28、.正東方向B.正南方向C.正西方向D.正北方向7. 已知 ABC 在下列條件：/ A=Z B-Z C;/ A:/ B:/ C=34: 5; b2 a2 c2; a:b:c 1:3:2 : a m2 n2 ,b 2mn, c m2 n2 （m n 為正整數(shù),且mn中,使厶ABC成為直角三角形的選法有（）A. 2種B. 3種C. 4種D. 5種8. 如圖，正方形小方格邊長為1,則網(wǎng)格中的 ABC是 （）A.直角三角形 B. 銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上答案都不對(duì)9. 如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有 AB CD EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（）A. CD E

29、F、GH B. AB EF GH C. AB CD GH D. AB CD EF10.如圖, ABC的三邊BC=3AC=4 AB=5,把厶ABC沿最長邊 ABC，則CC的長等于（)A. 612B.12C.13D.555二填空題（本題有10小題，每題2分，共20分）11.在厶ABC中，若 AC2 AB2 BC2，則Z B+Z C=度。AB翻折后得到24512. 一個(gè)高1.5米、寬0.8米的長方形門框，需要在其相對(duì)的頂點(diǎn)間用一條木條加固，則需木條長為13. 有六根細(xì)木棒，它們的長度分別為 2, 4, 6, 8，10，12 （單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這三根木棒的長

30、度分別為 214已知x 6 y 8 z 100，則由x、y、z為三邊的三角形是 三角形15. 一個(gè)三角形的三邊的比為 5:12:13，它的周長為60cm則它的面積是 。16. 傳說,古埃及人曾用“拉繩”的方法畫直角，現(xiàn)有一根長12厘米的繩子，請(qǐng)你利用它拉出一個(gè)周長為12厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊長度分別為 厘米，其中的道理是。17.已知兩條線段的長為 5cm和 2cm,當(dāng)?shù)跅l線段的長為cm時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形.18. 木工周師傅加工一個(gè)長方形桌面， 測量得到桌面的長為60cm寬為32cm對(duì)角線為68cm這個(gè)桌面（填“合格”或“不合格”）。19. 如圖， ABC中

31、，D是 BC上的一點(diǎn)， 若 AB=10 BD=6 AD=8 AC=17則厶ABC的面積為。（第19題）20我們知道,以3, 4, 5為邊長的三角形為直角三角形,所以稱3、4、5為勾股數(shù)組，記為（3、4、5）,類似地，還可得到下列勾股數(shù)組（8、6、10），（ 15、& 17）,（24、10、 26）等，請(qǐng)你寫出上述四組勾股數(shù)的規(guī)律： （用含n的式子表示）。三.解答題（本題有7小題，第2126 題每題7分，第27題8分）21 如圖，供電所張師傅要安裝電線桿，按要求，電線桿要與地面垂直，因此，從離地面8m的處向地面拉一條長10耐勺鋼繩，現(xiàn)測得地面鋼繩固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為6m請(qǐng) 問：張師傅的

32、安裝方法是否符合要求？請(qǐng)說明理由。22. AABC中，AB=60cm BC=22cm BC邊上的中線 AD=61cm試說明 ABC是等腰三角形。A23. 如圖，三個(gè)村莊 A B C之間的距離分別為 AB=5km,AC=12km,BC=13k村莊D在CA的延長線上且A、D之間的距離為AD=6km現(xiàn)從B修一條公路BA直達(dá)AC.已知這條公路的造價(jià) 為50000元，請(qǐng)按上述標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出修B、C之間的公路的最低造價(jià)是多少（精確到1元）？12BAD24如圖，是一種四邊形的零件，東東通過測量，獲得了如下數(shù)據(jù)：AB=4cm?BC=12cm,CD=13cmAD=3cm東東想計(jì)算這種零件的面積，你認(rèn)為東東還需測出哪

33、些數(shù)據(jù)？請(qǐng)你寫出這些數(shù)據(jù)并幫東東算出這種零件的面積25. 如圖，等腰 ABC中，底邊 BC= 20，D為 AB上一點(diǎn)，CD= 16，BD= 12,求厶ABC的周長。26. 如圖，長方形 ABCD中 AD=8cm,CD=4cm.若點(diǎn)P是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P在什么位置時(shí)PA=PC?15在中,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)P/時(shí)，有PA PC，Q是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若AQ 15時(shí),QP4與PC垂直嗎？為什么？AD27. 如圖，南北向MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東 方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來，便立即通知正在 MN線上巡邏 的我國反走私艇B.已知A、C兩

34、艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私 艇測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國領(lǐng)海？,MC0四.選做題（本題1題，共10分）N28. 學(xué)習(xí)了勾股定理以后,有同學(xué)提出“在直角三角形中,三邊滿足a2 b2 c2,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系”.讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)！ 畫出任意的一個(gè)銳角三角形，量出各邊的長度（精確到1毫米）,較短的兩條邊長分別是amm b mm 較長的一條邊長 c mm比較 a2 b2c2 （填寫 “” ，“v”，或）；（2）畫出任意的一個(gè)鈍角三角形，量出各邊的長度（精確到1毫米）,較短的兩條邊長分別是a mm b mm 較長的一條邊長 c mm比較 a2 b2c2 （填寫 “” ，“v”，或）；（3）根據(jù)以上的操作和結(jié)果，對(duì)這位同學(xué)提出的問題，你猜想的結(jié)論是：對(duì)你猜想a2 b2與c2的兩個(gè)關(guān)系，任選其中一個(gè)結(jié)論利用勾股定理證明參考答案