2020-2021學(xué)年北師大版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)難點(diǎn)突破06 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字

1、專題06 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【專題說(shuō)明】1. 理解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)較大的數(shù)；2了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按精確度的要求取近似數(shù)，能根據(jù)近似數(shù)的不同形式確定其精確度或有效數(shù)字；3體會(huì)近似數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用. 【知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】一、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，l|10，是正整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，如.要點(diǎn)詮釋：（1）負(fù)數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，“”照寫(xiě)，其它與正數(shù)一樣，如=；（2）把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成形式時(shí)，若這個(gè)數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.二、有效數(shù)字 從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所

2、有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，如0.208的有效數(shù)字有三個(gè)：2，0，8三、近似數(shù)及精確度1. 近似數(shù)：接近準(zhǔn)確數(shù)而不等于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù)，叫做這個(gè)精確數(shù)的近似數(shù)或近似值.如長(zhǎng)江的長(zhǎng)約為6300，這里的6300就是近似數(shù).要點(diǎn)詮釋：一般采用四舍五入法取近似數(shù)，只要看要保留位數(shù)的下一位是舍還是入.2.精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位，精確到的這一位也叫做這個(gè)近似數(shù)的精確度. 要點(diǎn)詮釋：（1）精確度是指近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.（2）精確度有兩種形式：精確到哪一位保留幾個(gè)有效數(shù)字這兩種的形式的意義不一樣，一般來(lái)說(shuō)精確到哪一位可以表示誤差絕對(duì)值的大小，例如精確到米，說(shuō)明結(jié)果與實(shí)際數(shù)

3、相差不超過(guò)米，而有效數(shù)字往往用來(lái)比較幾個(gè)近似數(shù)哪個(gè)更精確些.【精典例題】一、科學(xué)記數(shù)法1、用科學(xué)記數(shù)法表示：(1)；（2）億；（3）【答案與解析】（1）把寫(xiě)成時(shí)，它是將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到的，即把原數(shù)縮小到，所以；（2）億=300 000 000 000，把億寫(xiě)成時(shí)，的值應(yīng)比 300 000 000 000的整數(shù)位少1，因此 ，所以3000億=；（3）寫(xiě)成時(shí)，“”照寫(xiě)，其它和正數(shù)一樣，所以.【總結(jié)升華】帶有文字單位的數(shù)先變?yōu)樵瓟?shù)，再寫(xiě)成形式，的確定：n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.2、據(jù)寧波市統(tǒng)計(jì)局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù)，本市常住人口76057萬(wàn)人，其中76057萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為 （

4、 ） A7605 7105人 B7605 7106人 C7605 7107人 D 0760 57107人【答案】B3、把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)化成原數(shù). （1）； （2）； （3）千米【答案與解析】此題是對(duì)科學(xué)記數(shù)法的逆用（1）；（2）；（3）千米=千米【總結(jié)升華】將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)化為原數(shù)，方法簡(jiǎn)單：是幾就將中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位.二、有效數(shù)字 1、（1） ；(2)萬(wàn)；（3）； （4）【答案與解析】由有效數(shù)字的定義可得：（1）有4個(gè)有效數(shù)字，分別為：1，0，2，0；（2）萬(wàn)有3個(gè)有效數(shù)字，分別為：1，5，0；（3）有5個(gè)有效數(shù)字，分別為：1，5，0，0，0；（4）有3個(gè)有效數(shù)字，分別

5、是：2，3，0【總結(jié)升華】帶有文字單位或用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的個(gè)數(shù)與文字單位或沒(méi)有關(guān)系.三、近似數(shù)及精確度 1、用四舍五入法，按括號(hào)中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù).(1)0.0198 (精確到0.001)；(2)0.34082(精確到千分位)；(3)64.49 (精確到個(gè)位)；(4)1.804 (保留2個(gè)有效數(shù)字)；(5)1.804 (保留3個(gè)有效數(shù)字)；(6) 876000 (保留1個(gè)有效數(shù)字)；(7)876000 (保留4個(gè)有效數(shù)字) .（8）（精確到0.01）【答案與解析】精確到哪一位，應(yīng)觀察它的下一位是進(jìn)還是舍；用“有效數(shù)字”表示較大的數(shù)時(shí)，應(yīng)先表示成科學(xué)記數(shù)法的形式，再按要求對(duì)

6、“”保留有效數(shù)字的個(gè)數(shù).（1）0.01980.020； （2）0.340820.341； （3）64.4964；（4）1.8041.8； （5）1.8041.80 ； （6）876000=（7）876000=； （8）1.67【總結(jié)升華】近似數(shù)末位的0不能隨便去掉，去掉了就會(huì)改變它的精確度.如：（4）中的1.8表示精確到十分位，而（5）中的1.80表示精確到百分位.2、用四舍五入法，按括號(hào)中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù)（1）萬(wàn)（精確到千位）；（2）12 341 000（精確到萬(wàn)位）；（3）0.030 56（保留3個(gè)有效數(shù)字）【答案】（1）萬(wàn)=或表示為萬(wàn)；（2）12 341 000=； (3) 0.

7、030 560.030 63、下列由四舍五入得到的近似數(shù)，它們精確到哪一位，各有幾個(gè)有效數(shù)字. （1） （2）億； （3）【答案與解析】(1) 精確到百分位，有三個(gè)有效數(shù)字1, 2，0；（2）億精確到百萬(wàn)位，有三個(gè)有效數(shù)字1,4,9；（3）精確到千位，有兩個(gè)有效數(shù)字3,0；【總結(jié)升華】一般的近似數(shù)，四舍五入到哪一位就說(shuō)它精確到哪一位，例：精確到百分位，則百分位就是精確度；若是漢字單位“萬(wàn)、千、百”類近似數(shù)，精確度是由其最后一位數(shù)所在的數(shù)位確定的，但必須先把該數(shù)寫(xiě)成單位為“個(gè)”位的數(shù)再確定其精確度；用形如的數(shù)，其精確度看中最后一位數(shù)在原數(shù)中的數(shù)位.四、近似數(shù)與精確數(shù)1、測(cè)得某同學(xué)的身高約是1.66米，那么意味著他身高的精確值x所在范圍是_【答案】【解析】1.66是由四舍五入得到的數(shù)，若通過(guò)“入”得到1.66，則最小數(shù)應(yīng)是1.655，若通過(guò)“舍