2020-2021北京延慶區(qū)初三下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（及答案）

1、延慶區(qū)2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期末練習(xí)卷 初三數(shù)學(xué) 2021.6 考生須知1本試卷共6頁，共三道大題，28道小題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間150分鐘。2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和學(xué)號(hào)。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1數(shù)軸上的點(diǎn) A 表示的數(shù)是 a ，當(dāng)點(diǎn) A 在數(shù)軸上向右平移了 6 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn) B， 若點(diǎn) A 和點(diǎn) B 表示的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則數(shù)a 是（A） 6（B） -62如圖，在ABC

2、中， BC 邊上的高是（C） 3（D） -3（A） AF（B） BH（C） CD（D） ECEDCABFH第 2 題圖第 3 題圖3如圖是某個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖，則該幾何體是（A）三棱錐（B）四棱錐（C）三棱柱（D）四棱柱4任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是（A）面朝上的點(diǎn)數(shù)是 6（B）面朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)（C）面朝上的點(diǎn)數(shù)大于 2（D）面朝上的點(diǎn)數(shù)小于 25下列是一組 logo 設(shè)計(jì)的圖片，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（A）（B）（C）（D）6一個(gè)正方形的面積是 12，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（A） 2 與 3 之間（B）3 與 4 之間（C） 4 與 5 之間（D）5 與 6 之間7某商場(chǎng)

3、一名業(yè)務(wù)員 12 個(gè)月的銷售額（單位：萬元）如下表：月份（月）123456789101112銷售額（萬元）6.29.89.87.87.26.49.8879.8107.5則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A）10，8（B）9.8，9.8（C）9.8，7.9（D）9.8，8.1S(米)800A D600C 300BO70160 200 t( 秒 )8甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，甲和乙所跑的路程 S（單位：米）與所用時(shí)間 t（單位：秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段 OA 和折線 OBCD則下列說法正確的是（A）兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)（B）跑步過程中，兩人相遇一次（C）起跑后 160 秒時(shí)，甲、

4、乙兩人相距最遠(yuǎn)（D）乙在跑前 300 米時(shí)，速度最慢二、 填空題（本題共16分，每小題2分）9 分解因式： x3 - 2x2 + x = x2 - 410若代數(shù)式x+2的值為 0，則實(shí)數(shù) x 的值是 11一次函數(shù) y = kx + b (k 0)的圖象過點(diǎn)(0, 2)，且 y 隨 x 的增大而減小，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式： 12某學(xué)校組織 600 名學(xué)生分別到野生動(dòng)物園和植物園開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到野生動(dòng)物園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的 2 倍少 30 人，若設(shè)到植物園的人數(shù)為 x 人，依題意， 可列方程為 13若2x2 + 3y2 - 5 = 1，則代數(shù)式6x2 + 9 y2 - 5的值為

5、yBA43211 O123412 34 xBAA5 4 3 2 B14如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為(4，1)、(1，3)，在經(jīng)過兩次變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 、B 的坐標(biāo)分別為(1，0)、(3，3)，則由線段 AB 得到線段 AB 的過程是： ，由線段 AB 得到線段AB 的過程是： PBO15如圖，O 的半徑為 2，切線 AB 的長(zhǎng)為2 3 ， 點(diǎn) P 是O 上的動(dòng)點(diǎn)，則 AP 的長(zhǎng)的取值范圍是 A16已知：在四邊形 ABCD 中，ABC=ADC=90，BM、N 分別是 CD 和 BC 上的點(diǎn)求作：點(diǎn) M、N，使AMN 的周長(zhǎng)最小A作法：如圖，

6、DC（1）延長(zhǎng) AD，在 AD 的延長(zhǎng)線上截取 DA= DA；BANMC（2）延長(zhǎng) AB，在 AB 的延長(zhǎng)線上截取 B A=BA；（3）連接 AA，分別交 CD、BC 于點(diǎn) M、N則點(diǎn) M、N 即為所求作的點(diǎn)A請(qǐng)回答：這種作法的依據(jù)是 D A三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23題6分；第24、25題，每小題5分；第26、27題，每小題7分；第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計(jì)算：18解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來19如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)，分別在，上，且求證：20已知關(guān)于的一元二次方程（1）當(dāng)m為何非負(fù)整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

7、根；（2）在（1）的條件下，求方程的根21如圖，在四邊形中，是邊的垂直平分線，連接（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)22在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)直線與軸，軸分別交于點(diǎn)C,D,且，直接寫出的值.23某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；（

8、3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐24如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，以為直徑的與邊相切于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)25如圖，在中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作射線的垂線，垂足為點(diǎn)，連接.設(shè)，.小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：0123456783.02.41.91.82.13.44.25.0（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留

9、一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度約為.26在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點(diǎn)）將圖象M沿直線翻折，得到圖象N若過點(diǎn)的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值X圍27在ABC中，ABC=90，AB=BC=4，點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在射線MB上，連接AN，平移ABN，使點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)M，得到DEM（點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），DM交AC于點(diǎn)P（1）若點(diǎn)N是線段MB的中點(diǎn)

10、，如圖1依題意補(bǔ)全圖1；求DP的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)N在線段MB的延長(zhǎng)線上，射線DM與射線AB交于點(diǎn)Q，若MQ=DP，求備用圖CE的長(zhǎng)圖128在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意點(diǎn)P，給出如下定義：若P的半徑為1，則稱P為點(diǎn)P的“伴隨圓”（1）已知，點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)P的“伴隨圓”（填“上”或“內(nèi)”或“外”）；點(diǎn)在點(diǎn)P的“伴隨圓”（填“上”或“內(nèi)”或“外”）；（2）若點(diǎn)P在軸上，且點(diǎn)P的“伴隨圓”與直線相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）已知直線與、軸分別交于點(diǎn)A，B，直線與、軸分別交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)P在四邊形的邊上并沿的方向移動(dòng)，直接寫出點(diǎn)P的“伴隨圓”經(jīng)過的平面區(qū)域的面積延慶區(qū)2020-2021第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末考試試卷

11、答案及評(píng)分參考一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案D ABCABCC二、填空題（本題共16分，每小題2分）9 102 11答案不唯一.如： 1213.13 14向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度；繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1516. 線段垂直平分線的定義（或線段垂直平分線的判定，或軸對(duì)稱的性質(zhì)即對(duì)稱點(diǎn)的連線段被對(duì)稱軸垂直平分）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（線段垂直平分線的性質(zhì)）；兩點(diǎn)之間線段最短.三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分；第23題6分；第24、25題，每小題5分；第26、27題，每小題7分；第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17解

12、：原式= 4分.5分18解：去分母,得 1分 去括號(hào),得 2分移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)：3分系數(shù)化為1：4分把解集表示在數(shù)軸上：5分19.證明：ABC是等邊三角形， ， 1分， 2分， 3分， 4分. 5分20解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， . 1分.即. 2分 又為非負(fù)整數(shù),. 3分（2）當(dāng)時(shí)，原方程為， 解得：， 5分21（1）證明：是邊的垂直平分線， ， 1分 ， ， 又， . . 2分（2）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，可得，設(shè)，則，在中， 3分即，解之，（不合題意，舍）， 4分 即. . 5分22解：（1）一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)， 解得， 一次函數(shù)的表達(dá)式為 1分 一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，

13、 ，解得, 2分 由反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)，得 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 3分（2）. 5分23解:（1）1000；2分（2）4分（3）. 6分 答：估計(jì)該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供900人食用一餐24（1）證明:連接與邊相切.1分，.2分（2）解：在Rt中，.3分，即 解得,.4分.5分25.解：（1）2.7 1分（2） 4分（3）6.8 5分26解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，可得：解得：拋物線的表達(dá)式為. 2分頂點(diǎn)坐標(biāo)為. 3分（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B.若直線經(jīng)過點(diǎn)和，可得.若直線經(jīng)過點(diǎn)和，可得.直線平行軸時(shí),.綜上，. 7分27解：（1）如圖1，補(bǔ)全圖形. 1分連接AD，如圖2.在RtABN中,B=90，AB=4，BN=1，.線段AN平移得到線段DM，DM=AN=，AD=NM=1，ADMC，圖2ADPCMP. 3分（2）連接，如圖3.由平移知：，且=.，.，且=.四