《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)案1

1、241拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)案1 （）月（）日 編者：審稿人：星期授課類型： 教學(xué)目標(biāo) 1. 通過(guò)自學(xué)課本第 59頁(yè)能夠了解拋物線的實(shí)際背景及做法，能夠說(shuō)出拋物線的定義 2. 通過(guò)自學(xué)課本第 59頁(yè)，類比橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，能夠推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，明確拋物線 標(biāo)準(zhǔn)方程形式及P的幾何意義 3. 通過(guò)自學(xué)課本第 60頁(yè)能夠明確四種標(biāo)準(zhǔn)方程的圖形和焦點(diǎn)及準(zhǔn)線方程 4. 通過(guò)自學(xué)課本第 60頁(yè)例題1和例題2，解決簡(jiǎn)單的求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程問(wèn)題。 規(guī)律總結(jié) 課堂內(nèi)容展示 教學(xué)過(guò)程： 自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)內(nèi)容：課本59頁(yè)到60頁(yè) 【自學(xué)指導(dǎo)】 1. （對(duì)應(yīng)目標(biāo)1）同學(xué)們對(duì)拋物線已有了哪些認(rèn)識(shí)？在二次函數(shù)中

2、研究的拋物線有什么特 征？如何做出一個(gè)拋物線？拋物線上的點(diǎn)要滿足什么條件？ 2. （對(duì)應(yīng)目標(biāo)2）類比橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的四步： （1） 建系如何選取坐標(biāo)軸？ （2）設(shè)點(diǎn) （3）列式 根據(jù)哪個(gè)幾何關(guān)系式列式？ （4）化簡(jiǎn)最后整理的關(guān)系式是什么？ 3. （對(duì)應(yīng)目標(biāo) 3）填寫下表： 圖 形 O 一 y F XJ O i 1 / x 方 程 焦 占 八、 準(zhǔn) 線 思考：如何判斷焦點(diǎn)在 x軸還是y軸上？ 【自學(xué)檢測(cè)】 1、（對(duì)應(yīng)目標(biāo)1）到定點(diǎn)A（3,0）和定直線I : x =3距離相等的點(diǎn)的軌跡是（）A. 雙曲線B橢圓C拋物線D.直線 2、（對(duì)應(yīng)目標(biāo)3）已

3、知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： （1） y2 =12x（2） y =12x2 例題探究 例1：（探究一】（對(duì)應(yīng)目標(biāo)4）試求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）過(guò)點(diǎn)（-3,2）； （2）焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上； 【變式1】若改為過(guò)點(diǎn)（-3,2）呢？ 【變式2】已知原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱軸的拋物線的焦點(diǎn)在直線 2x-4y1=0 上，則此拋物線的方程是 【探究二】例2 （對(duì)應(yīng)目標(biāo)4） 已知拋物線的方程為x=ay2（a式0），求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 【變式】求拋物線y = ax2 （a 0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程 當(dāng)堂檢測(cè) A組 1、求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： （1）y0 x x2y 2 2 2 （3）2 y +5x=0（4）x +8y =0 2、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）焦點(diǎn)是 F（3,0）； （2）準(zhǔn)線方程是x = -1 4 （3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2 B組 3、根據(jù)下列條件，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并畫出圖形： （1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離是6； （2）頂點(diǎn)在原點(diǎn)， 并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（ -6，-3） 當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（2a+3）x + y 4a+2 = 0恒過(guò)定點(diǎn)P則過(guò)點(diǎn)P的拋 物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（） 2 、 2 1 2 、 2 1 A. x =32y或 y =-xB. x =-32y或 y =x 2 2 11 C