七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)32解一元一次方程一—合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)時(shí)合并同類項(xiàng)新版新人教版

1、人教 七年級(jí) 上冊(cè) 牛牛文庫文檔分享 你知道什么 叫方程嗎？ 含有未知數(shù)的等式方 程 你能舉出一些 方程的例子嗎？ 練習(xí)： 判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯(cuò)誤打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 12 x 活動(dòng)活動(dòng).定義方程 回顧舉例 x x x 牛牛文庫文檔分享 約公元約公元825825年，中亞細(xì)亞年，中亞細(xì)亞 數(shù)學(xué)家阿爾數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫花拉子米寫 了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述 怎樣解方程。這本書的拉怎樣解方程。這本書的拉 丁譯本為丁譯本

2、為對(duì)消與還原對(duì)消與還原。 “對(duì)消對(duì)消”與與“還原還原”是什是什 么意思呢？么意思呢？ 牛牛文庫文檔分享 實(shí)際問題 一元一次方程 設(shè)未知數(shù)列方程 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的 相等關(guān)系相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問題的一種列出方程，是解決實(shí)際問題的一種 數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法. 回憶一下回憶一下： 牛牛文庫文檔分享 問題: 某校三年共購買計(jì)算機(jī)臺(tái)，去年購買 數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的 倍前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？ 分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購買計(jì)算機(jī) _臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)_臺(tái)， 根據(jù)問題中的相等關(guān)系： 前年購買量去年購買量

3、今年購買量臺(tái) 列得方程x + 2x +4x = 140 x4x 思考：怎樣解 這個(gè)方程呢？ 牛牛文庫文檔分享 24140 xxx 1407 x 20 x 分析：解方程，就是把解方程，就是把 方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = ax = a （a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. . 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)” 起了什么作用？ 根據(jù)等式的性質(zhì) 牛牛文庫文檔分享 合并同類項(xiàng)起到了“化簡” 的作用，即把含有未知數(shù) 的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn) 化為ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常數(shù)) 合并同類項(xiàng)的作用： 牛牛文庫文檔分享 24140 xxx 1

4、407 x 20 x 解：合并得解：合并得 系數(shù)化為1 （合并同類項(xiàng)） （等式性質(zhì)2） 1、 2 2、學(xué)會(huì)找等量關(guān)系列一元一次方程， 正確地使用合并的方法解方程。 牛牛文庫文檔分享 實(shí)際問題一元一次方程 設(shè)未知數(shù) 列方程 思考：如何列方程？分哪些步驟？ 一.設(shè)未知數(shù)： 二.分析題意找出等量關(guān)系： 三.根據(jù)等量關(guān)系列方程： 牛牛文庫文檔分享 86 2 5 2) 1 (xx 364155 . 135 . 27)2(xxxx 合并同類項(xiàng)，得) 1 ( 2 2 1 x ，得系數(shù)化為1)2( 4x 牛牛文庫文檔分享 合并同類項(xiàng)，得) 1 ( 786x ，得系數(shù)化為1)2( 13x 例2 有一列數(shù)，按一定

5、規(guī)律排成1，-3,9， -27,81，-243，.其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是 -1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？ 解：后面一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的-3倍，設(shè)某三個(gè) 相鄰的數(shù)第一個(gè)是x，則第二，第三個(gè)分別是- 3x,9x，所以 x-3x+9x=-1701 解得 x=-243 牛牛文庫文檔分享 解下列方程解下列方程 30.30.510 xx 你一定會(huì)！你一定會(huì)！ (4)61.52.53mmm 13 27 22 xx 1 529xx 7 (1)3(2)(3)100(4)m 1 2 xxx 牛牛文庫文檔分享 在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遺留下來的古年左右遺留下來的古 埃及草卷中埃及草卷中, 記載著一些數(shù)

6、學(xué)問題記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中其中 一個(gè)翻譯過來就是一個(gè)翻譯過來就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它它 的七分之一，的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能求出問你能求出問 題中的題中的“它它”嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出 方程方程. 設(shè) :“它”為x,列出方程: x+ =19 x 7 1 牛牛文庫文檔分享 請(qǐng)欣賞一首詩：請(qǐng)欣賞一首詩： 太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠； 一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中； 剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。 你能列出方程來解決這個(gè)問題嗎？你能列出方

7、程來解決這個(gè)問題嗎？ 11 15 24 xxx 牛牛文庫文檔分享 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起來總共是七分之一，它的全部，加起來總共是3333。 求這個(gè)數(shù)。求這個(gè)數(shù)。 解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則： 211 33 327 xxxx 牛牛文庫文檔分享 1. 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)2） 2：如何列方程？分哪些步驟？ 一.設(shè)未知數(shù)： 二.分析題意找出等量關(guān)系： 三.根據(jù)等量關(guān)系列方程： 牛牛文庫文檔分享 牛牛文庫文檔分享 合并同類項(xiàng)起到了“化簡” 的作用，即把含有未知數(shù) 的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn) 化為ax=b，使其更接近x=a 的形式(其中a,b是常數(shù)) 合并同類項(xiàng)的作用： 牛牛文庫文檔分享 合并同類項(xiàng)，得) 1 ( 786x ，得系數(shù)化為1)2( 13x 例2 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，-3,9， -27,81，-243，.其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是 -1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？ 解：后面一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的-3倍，設(shè)某三個(gè) 相鄰的數(shù)第一個(gè)是x，則第二，第三個(gè)分別是- 3x,9x，所以 x-3x+9x=-1701 解得