一元二次方程各節(jié)和測試題

1、第二十三章一元二次方程一元二次方程的有關概念及直接開平方法課堂學習檢測一、填空題1. 一元二次方程中，只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2它的一般形式為.2. 把2 l=6x化成一般形式為,二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為,常數(shù)項為.3. 若伙+4)F 3兀一2=0是關于x的一元二次方程，則R的取值范圍是4. 把(x+3)(2a+5)x(3x 1)=15 化成一般形式為, a=, b=, c=5. 若(m-2)xn2+x-3=0是關于x的一元二次方程，則加的值是6. 方程y2-12=0的根是二、選擇題7. 下列方程中，一元二次方程的個數(shù)為()(1 )2 3=0(2)x2+v2=5(3) *一4 =5

2、(4) / + 丄=2A-A1個B. 2個C. 3個D. 4個2 + 28在方程:3X2 5.-0, = x + 5,7疋一6“+)乂=0, ax1 + 2x + x2 + 45 =O,2x2 -二一3=0,3x1中必是一元二次方程的有()A2個B. 3個C. 4個D. 5個9. 一 16=0的根是().A.只有4B.只有一4C. 4D 810. 3x2+27=O 的根是().A.小=3,兀2=3B入=3C無實數(shù)根D.以上均不正確三、解答題(用直接開平方法解一元二次方程)112尸=812. 2(x4-3)2-4=014. (2x+l)2#1尸13. 1(x + 1)2=25.4配方法與公式法解

3、一元二次方程課堂學習檢測一、填空題1. f +=(x)2.2. a2 -x +=（x）2.23. x2 - px+=（x-）2.4. X2 - x +=（A）25. 關于x的一元二次方程“F+bx+c=O（HO）的根是.6. 一元二次方程（2a- + 1 ）2-（x-4）（2r- 1 3x中的二次項系數(shù)是, 一次項系數(shù)是，常數(shù)項是.二、選擇題7.用配方法解方程2、-1 = 0應該先變形為（）.3A /1J 8A(x-)=_B. (x-|)2=-|3939小，1 丁1c2 7C（人_卞廠=77D(x牙廣=03938.用配方法解方程工+冶8的解為（）.A. xi=4, X2=2B x=10 X2=

4、8C. X|=10, %2=8D m=4, X2=29.用公式法解一元二次方程x2- = 2x ,正確的應是（）.4A.嚴R2土后Br , 1V5nlx/310.方程mx24x+1=0伽VO）的根是（).A. 12j4-加B.4m22丿4-i八2 土i J4-mm三、解答題（用配方法解一元二次方程）11 a-2-2x-1=012. y26y4-6=0.四、解答題（用公式法解一元二次方程）13. ;r+4x3=014. J3x2 - x - 23 = 0.五、解方程（自選方法解一元二次方程）15. x2+4x= 3.16. 5x2+4.r=l.一元二次方程根的判別式課堂學習檢測、填空題1一元二次

5、方程CIX14-hx-c=O(d0)根的判別式為A=b24ac,(1) 當b2-4ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 當夕一4“c0時，方程有兩個相等的實數(shù)根：當，一4處0時，方程沒有實數(shù)根.2. 若關于x的方程x2-2x-m=O有兩個相等的實數(shù)根，則“匸3. 若關于x的方程a-2-2a-+1=0有兩個實數(shù)根，則R.4. 若方程(xm)2=m+m2的根的判別式的值為0,則”匸.二、選擇題5. 方程W_3x=4根的判別式的值是().A. 一7B. 25C 5D 56. 元二次方程cix2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，則根的判別式的值應是()A.正數(shù)B.負數(shù)7.下列方程中有兩個相等實數(shù)根的是

6、(A 7X2x1=0C a2+7x+15=0C非負數(shù)D零).B 9x2=4(3x-l)D 2K-2 = 08.方程x2+2y/3x + 3 = 0有()A.有兩個不等實根C無實根B.有兩個相等的有理根D.有兩個相等的無理根三.解答題9.斤為何值時，方程26卄9=0有：不等的兩實根：(2)相等的兩實根：(3)沒有實根.10.若方程(“一1記+2(“+1衣+5=0有兩個實根，求正整數(shù)的值.11求證：不論加取任何實數(shù)，方程x2-(m + )x+-= 0都有兩個不相等的實根. 2測試4因式分解法解一元二次方程課堂學習檢測一、填空題(填出下列一元二次方程的根)1. x(a3)=0 2. (2x7)(x+

7、2)=0 3 彳/二厶:. 4. x2 4-6x4-9=0 5. j2x2-2y/3x = 0.6. (1 + V2)x2 =(1-V2)x.7.匕一 1)2一24一 1)=08.(x-l)2-2(x-l)=-l二、選擇題9.方程(兀一)仗+)=0的兩根是().A. x=3.*16. 2x2x 15=0.四. 解答題17. x取什么值時，代數(shù)式x2+8a-12的值等于W+x的值.一元二次方程解法綜合訓練課堂學習檢測一、填空題(寫出下列一元二次方程的根)1. 3(x-r)2-i=o. 2. (2x4-1)2-2(2x4-1)=3 3. 3X25x4- 2=0. 4. X24x6=0.二. 選擇題

8、5. 方程x2-4a+4=0的根是（）A x=2B xi=X2=26. 丄衛(wèi)+0 7 = 2.5的根是（）.5Cr=4D. x=xt=4A x=3B x=3C.x=97. y/7x2 -x = 0 的根是（）.C Ai=0 x2 = /78. （Al）2=x一 1 的根是（）A x=2C A-l三、用適當方法解下列方程9. Wr一2=0B. Xj = 0,x2 =斗_D X = y/1B x=0 或 x=lD. a-1 或x=210. （x+3）（x3）=311 x22mx 4- /;i2n2=0 12 2CCX25av+2=0. （“HO）四. 解下列方程（先將你選擇的最佳解法寫在括號中）1

9、3. 厶是比（最佳方法： ）14. ”一2=224（最佳方法:15 6F 2丫一3=0.（最佳方法：）16. 62v2=0（最佳方法:17. -15%-16=0.（最佳方法： ）184“+1=壯（最佳方法:19. （X 1）（x4- l）5x+2=0（最佳方法： ）實際問題與一元二次方程課堂學習檢測一、填空題1. 實際問題中常見的基本等量關系。(1) 工作效率=: (2)路程=.2. 某工廠1993年的年產(chǎn)呈:為(“0),如果每年遞增10%,則1994年年產(chǎn)量是,1995年年產(chǎn)雖:是,這三年的總產(chǎn)量是.3. 某商品連續(xù)兩次降價10%后的價格為“元，該商品的原價為二、選擇題4. 兩個連續(xù)奇數(shù)中，

10、設較大一個為x,那么另一個為().A x+1B x+2C 2x+lD x25. 某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品“件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，則三個 月的產(chǎn)品總件數(shù)是().A 5aB laC 9aD 10“三、解答題6. 三個連續(xù)奇數(shù)的平方和為251,求這三個數(shù).7. 直角三角形周長為2+聯(lián),斜邊上的中線長1,求這個直角三角形的三邊長.8. 某工廠一月份產(chǎn)量是5萬元，三月份的產(chǎn)值是11.25萬元，求二、三月份的月平均增長率.9. 如圖，在長為10cm.寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下 的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形而積的80%,求所截去小正方形的邊長.10

11、如下圖甲，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊，如下圖乙，地毯中央的矩形圖案長6m、寬3m,整個地毯的而積是40nr,求花邊的寬.甲答案與提示第二十三章 一元二次方程測試11. 19 最高，加+c=0 (“H0)-12, 0或一W+12x=0, -1,12, 0 5.4. *一1加=0, 1,8. A. 9. C.2. 2x?6x1=0, 2, 6, 1.3 k工一410. C.11 yi = 2, V2=2.12.Xj = -3 + 七 =-3-13. XIL x2=9.14. Xi =0, X2=2.測試21.6 42.16 43.5.-b土仏(宀仏“.2ci6. 2,10, 3.7.C

12、 8D.9.B. 10. B.y = 3、你.12.11.x = l 2.14.15. xi = L xi=3.16. A-|= _1,吃:=5測試31. (1)(2)=(3)l.10. a=2 或 311 =rJ+io,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.11 X = 2. AS =-313. xi=7 X2=4.15. x】=0, X2=2.12.14. x=2bt X2=h.16. %| =-=3x=0.X2 = 32.X = ，= 2.2 -3. %! = 0, x2 =-X=X2= 3.5.X)=0, x2 = /6?6. X =0/2 =2運一 3x=9X2 = 3.8.x=X2=2.9

13、.B 10 D測試41.4.7.17. m = 3, X2=4測試51.3.5. B 6. B 7. B 8D.2. Xj = L X2= .4. “ = 2 + 価丿2 = 2-皿10. “=2館,尤2=一2石13. X = 0,七=_ （因式分解法）15. x=比妲（分式法）.o17. xi = 16, X2= 1（因式分解法）.14. xi = 16, X2= 14（配方法）.16. X = yf3值接開平方法）.18. Xj =x2 =丄（公式法）.2測試6速度X時間.1QQ2. l.h/ .2cb 3.3k/. 3兀.816. 三個數(shù) 7, 9, 11 或一 11, 一9, -7.8

14、. 50%9. 2cm 10. 1 米.4. D. 5. D.7. 三邊長為笙旦，豎1,2.第二十三章 一元二次方程全章測試一、填空題1. 一元二次方程x2-2a + 1 = 0的解是.2. 若“=1是方程疋一愿+加=0的一個根，則方程的另一根為.3. 小華在解一元二次方程a-2-4a=0時，只得岀一個根是x=4,則被他漏掉的另一個根是X=4. 當“時，方程（xb）2=有實數(shù)解，實數(shù)解為.5. 已知關于X的一元二次方程（加21）# 2 +3”認一1=0,則加=.6. 若關于x的一元二次方程+仮+“=0的一個根是3,貝山=.7. 若（工一5x+6）2+ | x2J-3a10 I =0,則尤=.8

15、. 已知關于x的方程*一2%+“一 1 =0有兩個不相等的實數(shù)根，那么| “一2 I +”+1的化簡結果是.二、選擇題9. 方程x23x+2=0的解是（）.A. 1 和 2B. 一 1 和一2C. 1 和一2D. 一1 和 210. 關于a的一元二次方程工一皿丫+（加一2）=0的根的情況是（）.A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定11. 已知a,b,c分別是三角形的三邊，則方程（ + ”X+2cx+（+b）=0的根的情況是（）.A.沒有實數(shù)根B.可能有且只有一個實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根12. 如果關于兀的一元二次方程x2-2x

16、+ -=0沒有實數(shù)根，那么R的最小整數(shù)值是（）.2A. 0B1C2D313. 關于x的方程x2+;n（lx）2（1x）=0,下面結論正確的是（）.A. 加不能為0,否則方程無解B. 加為任何實數(shù)時，方程都有實數(shù)解C. 當2v“0時，關于x的一元二次方程c(x2 +加)+風妒一“一2、/贏=0有兩個相等的實數(shù)根，試說明 ABC立是直角三角形.19. 如圖，菱形ABCD中，AC, BD交于O, AC=8m, BD=6m.動點M從A出發(fā)沿AC 方向以2nVs勻速直線運動到C,動點N從B出發(fā)沿BD方向以InVs勻速直線運動到D,1 .若M, N同時出發(fā)，問出發(fā)后幾秒鐘時，MON的而積為一nF?答案與提示第二十三章一元二次方程全章測試1. XI =X2= 12. 2.30.4. O,x = bJ-a.5. 4.6._97. 2& 3.49. A. 10.A.11. A.12. D.13. C.14. (1)m=2, X2=0：(2)%i=2t a?2=4：(3)旺=as =. r q (V、1+V1 /3(4) xi =-7, x2=3；(5)X| =29x2 =;(6)x1= a9 X2=ab.15. 變?yōu)?(兀一 1尸+4,證略.16. (l)kv2： (2冰=一317. (1)7：