一元二次方程各節(jié)和測試題

1、第二十三章一元二次方程一元二次方程的有關(guān)概念及直接開平方法課堂學習檢測一、填空題1. 一元二次方程中，只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2它的一般形式為.2. 把2 l=6x化成一般形式為,二次項系數(shù)為，一次項系數(shù)為,常數(shù)項為.3. 若伙+4)F 3兀一2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則R的取值范圍是4. 把(x+3)(2a+5)x(3x 1)=15 化成一般形式為, a=, b=, c=5. 若(m-2)xn2+x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則加的值是6. 方程y2-12=0的根是二、選擇題7. 下列方程中，一元二次方程的個數(shù)為()(1 )2 3=0(2)x2+v2=5(3) *一4 =5

2、(4) / + 丄=2A-A1個B. 2個C. 3個D. 4個2 + 28在方程:3X2 5.-0, = x + 5,7疋一6“+)乂=0, ax1 + 2x + x2 + 45 =O,2x2 -二一3=0,3x1中必是一元二次方程的有()A2個B. 3個C. 4個D. 5個9. 一 16=0的根是().A.只有4B.只有一4C. 4D 810. 3x2+27=O 的根是().A.小=3,兀2=3B入=3C無實數(shù)根D.以上均不正確三、解答題(用直接開平方法解一元二次方程)112尸=812. 2(x4-3)2-4=014. (2x+l)2#1尸13. 1(x + 1)2=25.4配方法與公式法解

3、一元二次方程課堂學習檢測一、填空題1. f +=(x)2.2. a2 -x +=（x）2.23. x2 - px+=（x-）2.4. X2 - x +=（A）25. 關(guān)于x的一元二次方程“F+bx+c=O（HO）的根是.6. 一元二次方程（2a- + 1 ）2-（x-4）（2r- 1 3x中的二次項系數(shù)是, 一次項系數(shù)是，常數(shù)項是.二、選擇題7.用配方法解方程2、-1 = 0應該先變形為（）.3A /1J 8A(x-)=_B. (x-|)2=-|3939小，1 丁1c2 7C（人_卞廠=77D(x牙廣=03938.用配方法解方程工+冶8的解為（）.A. xi=4, X2=2B x=10 X2=

4、8C. X|=10, %2=8D m=4, X2=29.用公式法解一元二次方程x2- = 2x ,正確的應是（）.4A.嚴R2土后Br , 1V5nlx/310.方程mx24x+1=0伽VO）的根是（).A. 12j4-加B.4m22丿4-i八2 土i J4-mm三、解答題（用配方法解一元二次方程）11 a-2-2x-1=012. y26y4-6=0.四、解答題（用公式法解一元二次方程）13. ;r+4x3=014. J3x2 - x - 23 = 0.五、解方程（自選方法解一元二次方程）15. x2+4x= 3.16. 5x2+4.r=l.一元二次方程根的判別式課堂學習檢測、填空題1一元二次

5、方程CIX14-hx-c=O(d0)根的判別式為A=b24ac,(1) 當b2-4ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 當夕一4“c0時，方程有兩個相等的實數(shù)根：當，一4處0時，方程沒有實數(shù)根.2. 若關(guān)于x的方程x2-2x-m=O有兩個相等的實數(shù)根，則“匸3. 若關(guān)于x的方程a-2-2a-+1=0有兩個實數(shù)根，則R.4. 若方程(xm)2=m+m2的根的判別式的值為0,則”匸.二、選擇題5. 方程W_3x=4根的判別式的值是().A. 一7B. 25C 5D 56. 元二次方程cix2+bx+c=0有兩個實數(shù)根，則根的判別式的值應是()A.正數(shù)B.負數(shù)7.下列方程中有兩個相等實數(shù)根的是

6、(A 7X2x1=0C a2+7x+15=0C非負數(shù)D零).B 9x2=4(3x-l)D 2K-2 = 08.方程x2+2y/3x + 3 = 0有()A.有兩個不等實根C無實根B.有兩個相等的有理根D.有兩個相等的無理根三.解答題9.斤為何值時，方程26卄9=0有：不等的兩實根：(2)相等的兩實根：(3)沒有實根.10.若方程(“一1記+2(“+1衣+5=0有兩個實根，求正整數(shù)的值.11求證：不論加取任何實數(shù)，方程x2-(m + )x+-= 0都有兩個不相等的實根. 2測試4因式分解法解一元二次方程課堂學習檢測一、填空題(填出下列一元二次方程的根)1. x(a3)=0 2. (2x7)(x+

7、2)=0 3 彳/二厶:. 4. x2 4-6x4-9=0 5. j2x2-2y/3x = 0.6. (1 + V2)x2 =(1-V2)x.7.匕一 1)2一24一 1)=08.(x-l)2-2(x-l)=-l二、選擇題9.方程(兀一)仗+)=0的兩根是().A. x=3.*16. 2x2x 15=0.四. 解答題17. x取什么值時，代數(shù)式x2+8a-12的值等于W+x的值.一元二次方程解法綜合訓練課堂學習檢測一、填空題(寫出下列一元二次方程的根)1. 3(x-r)2-i=o. 2. (2x4-1)2-2(2x4-1)=3 3. 3X25x4- 2=0. 4. X24x6=0.二. 選擇題

8、5. 方程x2-4a+4=0的根是（）A x=2B xi=X2=26. 丄衛(wèi)+0 7 = 2.5的根是（）.5Cr=4D. x=xt=4A x=3B x=3C.x=97. y/7x2 -x = 0 的根是（）.C Ai=0 x2 = /78. （Al）2=x一 1 的根是（）A x=2C A-l三、用適當方法解下列方程9. Wr一2=0B. Xj = 0,x2 =斗_D X = y/1B x=0 或 x=lD. a-1 或x=210. （x+3）（x3）=311 x22mx 4- /;i2n2=0 12 2CCX25av+2=0. （“HO）四. 解下列方程（先將你選擇的最佳解法寫在括號中）1

9、3. 厶是比（最佳方法： ）14. ”一2=224（最佳方法:15 6F 2丫一3=0.（最佳方法：）16. 62v2=0（最佳方法:17. -15%-16=0.（最佳方法： ）184“+1=壯（最佳方法:19. （X 1）（x4- l）5x+2=0（最佳方法： ）實際問題與一元二次方程課堂學習檢測一、填空題1. 實際問題中常見的基本等量關(guān)系。(1) 工作效率=: (2)路程=.2. 某工廠1993年的年產(chǎn)呈:為(“0),如果每年遞增10%,則1994年年產(chǎn)量是,1995年年產(chǎn)雖:是,這三年的總產(chǎn)量是.3. 某商品連續(xù)兩次降價10%后的價格為“元，該商品的原價為二、選擇題4. 兩個連續(xù)奇數(shù)中，

10、設(shè)較大一個為x,那么另一個為().A x+1B x+2C 2x+lD x25. 某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品“件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，則三個 月的產(chǎn)品總件數(shù)是().A 5aB laC 9aD 10“三、解答題6. 三個連續(xù)奇數(shù)的平方和為251,求這三個數(shù).7. 直角三角形周長為2+聯(lián),斜邊上的中線長1,求這個直角三角形的三邊長.8. 某工廠一月份產(chǎn)量是5萬元，三月份的產(chǎn)值是11.25萬元，求二、三月份的月平均增長率.9. 如圖，在長為10cm.寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下 的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形而積的80%,求所截去小正方形的邊長.10

11、如下圖甲，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊，如下圖乙，地毯中央的矩形圖案長6m、寬3m,整個地毯的而積是40nr,求花邊的寬.甲答案與提示第二十三章 一元二次方程測試11. 19 最高，加+c=0 (“H0)-12, 0或一W+12x=0, -1,12, 0 5.4. *一1加=0, 1,8. A. 9. C.2. 2x?6x1=0, 2, 6, 1.3 k工一410. C.11 yi = 2, V2=2.12.Xj = -3 + 七 =-3-13. XIL x2=9.14. Xi =0, X2=2.測試21.6 42.16 43.5.-b土仏(宀仏“.2ci6. 2,10, 3.7.C

12、 8D.9.B. 10. B.y = 3、你.12.11.x = l 2.14.15. xi = L xi=3.16. A-|= _1,吃:=5測試31. (1)(2)=(3)l.10. a=2 或 311 =rJ+io,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.11 X = 2. AS =-313. xi=7 X2=4.15. x】=0, X2=2.12.14. x=2bt X2=h.16. %| =-=3x=0.X2 = 32.X = ，= 2.2 -3. %! = 0, x2 =-X=X2= 3.5.X)=0, x2 = /6?6. X =0/2 =2運一 3x=9X2 = 3.8.x=X2=2.9

13、.B 10 D測試41.4.7.17. m = 3, X2=4測試51.3.5. B 6. B 7. B 8D.2. Xj = L X2= .4. “ = 2 + 価丿2 = 2-皿10. “=2館,尤2=一2石13. X = 0,七=_ （因式分解法）15. x=比妲（分式法）.o17. xi = 16, X2= 1（因式分解法）.14. xi = 16, X2= 14（配方法）.16. X = yf3值接開平方法）.18. Xj =x2 =丄（公式法）.2測試6速度X時間.1QQ2. l.h/ .2cb 3.3k/. 3兀.816. 三個數(shù) 7, 9, 11 或一 11, 一9, -7.8

14、. 50%9. 2cm 10. 1 米.4. D. 5. D.7. 三邊長為笙旦，豎1,2.第二十三章 一元二次方程全章測試一、填空題1. 一元二次方程x2-2a + 1 = 0的解是.2. 若“=1是方程疋一愿+加=0的一個根，則方程的另一根為.3. 小華在解一元二次方程a-2-4a=0時，只得岀一個根是x=4,則被他漏掉的另一個根是X=4. 當“時，方程（xb）2=有實數(shù)解，實數(shù)解為.5. 已知關(guān)于X的一元二次方程（加21）# 2 +3”認一1=0,則加=.6. 若關(guān)于x的一元二次方程+仮+“=0的一個根是3,貝山=.7. 若（工一5x+6）2+ | x2J-3a10 I =0,則尤=.8

15、. 已知關(guān)于x的方程*一2%+“一 1 =0有兩個不相等的實數(shù)根，那么| “一2 I +”+1的化簡結(jié)果是.二、選擇題9. 方程x23x+2=0的解是（）.A. 1 和 2B. 一 1 和一2C. 1 和一2D. 一1 和 210. 關(guān)于a的一元二次方程工一皿丫+（加一2）=0的根的情況是（）.A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定11. 已知a,b,c分別是三角形的三邊，則方程（ + ”X+2cx+（+b）=0的根的情況是（）.A.沒有實數(shù)根B.可能有且只有一個實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根12. 如果關(guān)于兀的一元二次方程x2-2x

16、+ -=0沒有實數(shù)根，那么R的最小整數(shù)值是（）.2A. 0B1C2D313. 關(guān)于x的方程x2+;n（lx）2（1x）=0,下面結(jié)論正確的是（）.A. 加不能為0,否則方程無解B. 加為任何實數(shù)時，方程都有實數(shù)解C. 當2v“0時，關(guān)于x的一元二次方程c(x2 +加)+風妒一“一2、/贏=0有兩個相等的實數(shù)根，試說明 ABC立是直角三角形.19. 如圖，菱形ABCD中，AC, BD交于O, AC=8m, BD=6m.動點M從A出發(fā)沿AC 方向以2nVs勻速直線運動到C,動點N從B出發(fā)沿BD方向以InVs勻速直線運動到D,1 .若M, N同時出發(fā)，問出發(fā)后幾秒鐘時，MON的而積為一nF?答案與提示第二十三章一元二次方程全章測試1. XI =X2= 12. 2.30.4. O,x = bJ-a.5. 4.6._97. 2& 3.49. A. 10.A.11. A.12. D.13. C.14. (1)m=2, X2=0：(2)%i=2t a?2=4：(3)旺=as =. r q (V、1+V1 /3(4) xi =-7, x2=3；(5)X| =29x2 =;(6)x1= a9 X2=ab.15. 變?yōu)?(兀一 1尸+4,證略.16. (l)kv2： (2冰=一317. (1)7：