數(shù)值分析列主元消去法的實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)一列主元消去法【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1掌握列主元消去法的基本思路和迭代步驟2并能夠利用列主元的高斯消去法解任意階數(shù)的線性方程組；3、從課后題中選一題進(jìn)行驗(yàn)證，得出正確結(jié)果，交回實(shí)驗(yàn)報(bào)告與計(jì)算結(jié)果?！緦?shí)驗(yàn)方法與步驟】1. 列主元消去法基本思路設(shè)有線性方程組Ax b，設(shè)A是可逆矩陣。列主元消去法的基本思想就是通 過(guò)列主元的選取將初等行變換作用于方程組的增廣矩陣B A|b，將其中的A變換成一個(gè)上三角矩陣，然后求解這個(gè)三角形方程組。2. 列主元高斯消去法算法描述將方程組用增廣矩陣B A|b aj ( “、表示。(n 1)步驟1:消元過(guò)程，對(duì)k 1,2,L ,n 1(1) 選主元，找ikk,k 1,L , n

2、使得q k max aikkkin(2) 如果aik，k 0，則矩陣A奇異，程序結(jié)束；否則執(zhí)行(3);(3) 如果ik k，則交換第k行與第ik行對(duì)應(yīng)元素位置，akj&訂，j k,L ,n 1;(4) 消元，對(duì) i k,L ,n，計(jì)算 lik aik/ akk,對(duì) j k 1丄，n 1，計(jì)算aij aij lik akj.步驟2 :回代過(guò)程：(1)若ann 0,則矩陣奇異，程序結(jié)束；否則執(zhí)行(2)；(2) xn an1/ann；對(duì)i n 1,L ,2,1，計(jì)算nx ai,n 1aij xj / aiij i 1實(shí)驗(yàn)程序 #include#include#include#include#defi

3、ne NUMBER 20#define Esc 0x1b#define Enter 0x0dusing namespace std;float ANUMBERNUMBER+1 ,ark;int flag,n;void exchange(int r,int k);float max(int k);void message();void main()float xNUMBER;int r,k,i,j;char celect;void clrscr();printf(nnUse Gauss.);printf(nn1.Jie please press Enter.);printf(nn2.Exit p

4、ress Esc.);celect=getch();if(celect=Esc)exit(0);printf(nn input n=);scanf(%d,&n);printf( nnInput matrix A and B:);for(i=1;i=n;i+)printf(nnInput a%d1-a%d%d and b%d:,i,i,n,i);for(j=1;j=n+1;j+) scanf(%f,&Aij);for(k=1;k=n-1;k+)ark=max(k);if(ark=0)nIt s wrong!);message();else if(flag!=k)exchange(flag,k);

5、for(i=k+1;i=n;i+)for(j=k+1;j=1;k-)float me=0;for(j=k+1;j=n;j+)me=me+Akj*xj;xk=(Akn+1-me)/Akk;for(i=1;i=n;i+)printf( nnx%d=%f,i,xi);message();void exchange(int r,int k)int i;for(i=1;i=n+1;i+)A0i=Ari;for(i=1;i=n+1;i+)Ari=Aki;for(i=1;i=n+1;i+)Aki=A0i;float max(int k)int i;float temp=0;for(i=k;itemp)temp=fabs(Aik);flag=i;return temp; void message。printf(nn Go on Enter ,Exit press Esc!);switch(getch()case En ter: mai n();case Esc: exit(0);default:pri ntf(innIn put error!);message(); 1_ mJQlLie 3.0 住【實(shí)驗(yàn)結(jié)果】En terEsc2 - Esc zLtinn =3I璋u七AndB