高中數(shù)學選修2-3第一章復習題

1、20212021高中數(shù)學選修 2-3 計數(shù)原理測試題一、選擇題1若m為正整數(shù)，則乘積m (m+1)(m+2)l(m+20)=（ ）a am2若直線 ax +by =0 示不同的直線條數(shù)b am 的系數(shù) a, bc a d am +20 m +20同時從 0,1,2,3,5,7 六個數(shù)字中取不同的值,則這些方程表（ ）a 22 b 30 c 12 d 153四個編號為 1，2，3，4 的球放入三個不同的盒子里，每個盒子只能放一個球，編號為1 的球必須放入，則不同的方法有 （ ） a12 種 b18 種 c24 種 d96 種2將3個不同的小球放入4個盒子中，則不同放法種數(shù)有 （ ）a81b64c

2、12d144用 0，1，2，3，4 組成沒有重復數(shù)字的全部五位數(shù)中，若按從小到大的順序排列，則數(shù)字 12340 應是第幾個數(shù)a6 b9 c 10 d8（ ）5從 6 名志愿者中選出 4 人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，若其中甲、 乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則選派方案共有 （ ）a.280 種 b.240 種 c.180 種 d.96 種6. 若c 2 x =c x +4 25 25，則x的值為（ ）a4 b7 c4 或 7 d不存在7某班舉行聯(lián)歡會，原定的五個節(jié)目已排出節(jié)目單，演出前又增加了兩個節(jié)目，若將這兩 個節(jié)目插入原節(jié)目單中，則不同的插法總數(shù)為 （ ）a.42 b.3

3、6 c.30 d.128.用 0，1，2，3，4 組成沒有重復數(shù)字的全部五位數(shù)中，若按從小到大的順序排列，則數(shù)字 12340 應是第（ ）個數(shù).a.6 b.9 c.10 d.89. 記者要為 5 名志愿者和他們幫助的 2 位老人拍照，要求排成一排，2 位老人相鄰但不排 在兩端，不同的排法共有（ ）1440 種 960 種720 種 480 種10從字母a, b, c, d , e, f中選出 4 個數(shù)字排成一列，其中一定要選出a和b，并且必須相鄰（ a 在 b 的前面），共有排列方法（ ）種.1 / 5a.36b72c90d14411從不同號碼的5雙鞋中任取4只，其中恰好有1雙的取法種數(shù)為（

4、）a120 b 240 c 280 d 6012.從 6 個正方形拼成的 12 個頂點(如上圖)中任取 3 個頂點作為一組，其中可以構成三角形的組數(shù)為a208 b204 c200 d196二、填空題13. 今有 2 個紅球、3 個黃球、4 個白球，同色球不加以區(qū)分，將這 9 個球排成一列( )有種不同的方法（用數(shù)字作答）.14. 4 名男生， 4 名女生排成一排，女生不排兩端，則有15以 1，2，3l ，9這幾個數(shù)中任取 4 個數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則共有種不同排法.種不同取法.16. 從班委會 5 名成員中選出 3 名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、 乙二人不能擔任文娛委

5、員，則不同的選法共有_種。（用數(shù)字作答）17在50件產(chǎn)品n中有4件是次品，從中任意抽了5件，至少有3件是次品的抽法共有_種（用數(shù)字作答）.18 從1,3,5,7,9中任取三個數(shù)字，從0,2,4,6,8中任取兩個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，共有_個？ 三、解答題197個排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1） 甲排頭，（2） 甲不排頭，也不排尾（3） 甲、乙、丙三人必須在一起，（4） 甲、乙之間有且只有兩人，（5） 甲、乙、丙三人兩兩不相鄰，（6） 甲在乙的左邊（不一定相鄰），（7） 甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序， （8）甲不排頭，乙不排當中。2 / 5x2 y220.

6、 方程 1 表示焦點在 y 軸上的橢圓，其中 m1,2,3,4,5，n1,2,3,4,5,6,7，那么 m n這樣的橢圓有多少個？21證明：a m +ma m -1 =am n n n +1.22. 從 7 名男生 5 名女生中選取 5 人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)有多少種？(1) a，b 必須當選；(2) a，b 必不當選；(3) a，b 不全當選；(4) 至少有 2 名女生當選；(5) 選取 3 名男生和 2 名女生分別擔任班長、體育委員等 5 種不同的工作，但體育委員必須 由男生擔任，班長必須由女生擔任23.從 4 名男生,3 名女生中選出三名代表,3 / 5(1) 不同的選法共有多少種?(2) 至少有一名女生的不同的選法共有多少種?(3) 代表中男、女生都要有的不同的選法共有多少種?24.用 0，1，2，3，4，5 這六個數(shù)字：(1) 可組成多少個無重復數(shù)字的自然數(shù)？(2) 可組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)？(3) 組成無重復數(shù)字的四位數(shù)中比 4023 大的數(shù)有多少?256 本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？ （1）一堆一本，一堆兩本，一堆三本；（2）甲得一本，乙得二本，丙得三本；（2）一人得一本，一人得二本，一人得三本； （3）平均分給甲、乙、