大年三十的禁忌有哪些_除夕夜的禁忌有哪些

1、第2講概率、離散型隨機(jī)變量及其分布A組基礎(chǔ)題組1.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B,則E(3X+1)=() A.3B.4C.6D.72.(2017合肥第一次教學(xué)質(zhì)量檢測)在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10 000個點(diǎn),則落入陰影部分(曲線C的方程為x2-y=0)的點(diǎn)的個數(shù)的估計值為()A.5 000B.6 667C.7 500D.7 8543.(2017合肥第二次教學(xué)質(zhì)量檢測)已知5件產(chǎn)品中有2件次品,現(xiàn)逐一檢測,直至能確定所有次品為止,記檢測的次數(shù)為,則E()=()A.3B.C.D.44.先后擲兩次骰子(骰子的六個面上分別有1,2,3,4,5,6六個點(diǎn)),落在水平桌面后,記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x,

2、y,設(shè)事件A為“x+y為偶數(shù)”,事件B為“x,y中有偶數(shù)且xy”,則概率P(B|A)=()A.B.C.D.5.在三棱錐S-ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P,使得三棱錐P-ABC的體積滿足V三棱錐P-ABC,則p的取值范圍是.9.(2017合肥第一次教學(xué)質(zhì)量檢測)某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇.方案甲:員工最多有兩次抽獎機(jī)會,每次抽獎的中獎率均為.第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結(jié)束.若中獎,則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎.規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進(jìn)行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進(jìn)行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,則

3、獲得獎金1 000元;若未中獎,則所獲得的獎金為0元.方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為,每次中獎均可獲得獎金400元.(1)求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲獎金X(元)的分布列;(2)試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎,哪個方案更劃算.10.(2017北京,17,13分)為了研究一種新藥的療效,選100名患者隨機(jī)分成兩組,每組各50名,一組服藥,另一組不服藥.一段時間后,記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù),并制成下圖,其中“*”表示服藥者,“+”表示未服藥者.(1)從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人,求此人指標(biāo)y的值小于60的概率;(2)從圖中A,B,C,D四人中隨機(jī)選出兩人,記

4、為選出的兩人中指標(biāo)x的值大于1.7的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望E();(3)試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大小.(只需寫出結(jié)論)B組提升題組1.(2017浙江,8,5分)已知隨機(jī)變量i滿足P(i=1)=pi,P(i=0)=1-pi,i=1,2.若0p1p2,則()A.E(1)E(2),D(1)D(2)B.E(1)D(2)C.E(1)E(2),D(1)E(2),D(1)D(2)2.在底和高等長度的銳角三角形中有一個內(nèi)接矩形ABCD,矩形的一邊BC在三角形的底邊上,如圖,在三角形內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自矩形內(nèi)的最大概率為.3.(2017湖北七市(州)聯(lián)考)某

5、校舉行運(yùn)動會,其中三級跳遠(yuǎn)的成績在8.0米(四舍五入,精確到0.1米)以上的進(jìn)入決賽,把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,分成6組,畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小組的頻數(shù)是7.(1)求進(jìn)入決賽的人數(shù);(2)若從該校學(xué)生(人數(shù)很多)中隨機(jī)抽取2人,記X表示2人中進(jìn)入決賽的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;(3)經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn),甲的成績均勻分布在810米之間,乙的成績均勻分布在9.510.5米之間,現(xiàn)甲、乙各跳一次,求甲比乙跳得遠(yuǎn)的概率.4.(2017石家莊教學(xué)質(zhì)量檢測(一)為了調(diào)查某地區(qū)成年人血液的一項(xiàng)指標(biāo),現(xiàn)隨機(jī)

6、抽取了成年男性、女性各20人組成一個樣本,對他們的這項(xiàng)血液指標(biāo)進(jìn)行了檢測,得到了如下莖葉圖.根據(jù)醫(yī)學(xué)知識,我們認(rèn)為此項(xiàng)指標(biāo)大于40為偏高,反之即為正常.(1)依據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)研究此項(xiàng)血液指標(biāo)與性別的關(guān)系,列出22列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為此項(xiàng)血液指標(biāo)與性別有關(guān)系;(2)以樣本估計總體,視樣本頻率為概率,現(xiàn)從本地區(qū)隨機(jī)抽取成年男性、女性各2人,求此項(xiàng)血液指標(biāo)為正常的人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附:K2=,其中n=a+b+c+d.P(K2k0)0.0250.0100.005k05.0246.6357.879答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.D隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B,E(X

7、)=4=2,則E(3X+1)=3E(X)+1=7,故選D.2.BS陰影=S正方形-x2dx=1-=,所以=,解得n6 667,故選B.3.B由題意知,的所有可能取值為2,3,4,P(=2)=,P(=3)=,P(=4)=,所以E()=2+3+4=,故選B.4.B正面朝上的點(diǎn)數(shù)(x,y)的不同結(jié)果共有=36(種),事件A:“x+y為偶數(shù)”包含事件A1:“x,y都為偶數(shù)”與事件A2:“x,y都為奇數(shù)”兩個互斥事件,其中P(A1)=,P(A2)=,所以P(A)=P(A1)+P(A2)=+=.事件B為“x,y中有偶數(shù)且xy”,所以事件AB為“x,y都為偶數(shù)且xy”,所以P(AB)=,由條件概率的計算公式

8、,得P(B|A)=.5.A三棱錐S-ABC與三棱錐P-ABC的底面相同,設(shè)三棱錐S-ABC的底面面積為S,則三棱錐P-ABC的高h(yuǎn)與三棱錐S-ABC的高h(yuǎn)滿足ShSh,所以h,解得p或p,又p(0,1),所以p.9.解析(1)P(X=0)=+=,P(X=500)=,P(X=1 000)=,某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲獎金X(元)的分布列為X05001 000P(2)由(1)可知,選擇方案甲進(jìn)行抽獎所獲獎金X的期望E(X)=0+500+1 000=520,若選擇方案乙進(jìn)行抽獎,中獎次數(shù)B,則E()=3=,抽獎所獲獎金X的期望E(X)=E(400)=400E()=480,故選擇方案甲較劃算.10.

9、解析(1)由題圖知,在服藥的50名患者中,指標(biāo)y的值小于60的有15人,所以從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人,此人指標(biāo)y的值小于60的概率為=0.3.(2)由題圖知,A,B,C,D四人中,指標(biāo)x的值大于1.7的有2人:A和C.所以的所有可能取值為0,1,2.P(=0)=,P(=1)=,P(=2)=.所以的分布列為012P故的期望E()=0+1+2=1.(3)在這100名患者中,服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差大于未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差.B組提升題組1.A解法一:E(1)=0(1-p1)+1p1=p1,同理,E(2)=p2,又0p1p2,E(1)E(2).D(1)=(0-p1)2(1-p1)+(1-p1

10、)2p1=p1-,同理,D(2)=p2-.D(1)-D(2)=p1-p2-(-)=(p1-p2)(1-p1-p2).0p1p20,(p1-p2)(1-p1-p2)0.D(1)D(2).故選A.解法二:同解法一知E(1)E(2),D(1)=p1-,D(2)=p2-,令f(x)=x-x2,則f(x)在上為增函數(shù),0p1p2,f(p1)f(p2),即D(1)y,作出可行域,如圖中陰影部分所示.由幾何概型得P(A)=,即甲比乙跳得遠(yuǎn)的概率為.4.解析(1)由莖葉圖可得22列聯(lián)表:正常偏高合計男性16420女性12820合計281240K2=1.9056.635,所以不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為此項(xiàng)血液指標(biāo)與性別有關(guān)系.(2)由樣本數(shù)據(jù)可知,男性