2021年山東中考沖刺模擬測(cè)試《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、2021年山東中考全真模擬測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題（共12小題）1.在下列實(shí)數(shù):、0.0010001中，有理數(shù)有（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)2.下列計(jì)算（-）2 =；-32=9；（）2=；2=；（-2）2=4，其中正確的有（ ）a. 1b. 2c. 3d. 43.若點(diǎn)（2，y1）、（1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)y圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）a y1y2y3b. y2y1y3c. y2y3y1d. y3y2y14.如圖，adbc，abc的角平分線(xiàn)bp與bad的角平分線(xiàn)ap相交于點(diǎn)p，作peab于點(diǎn)e， 若pe=2，則兩平行線(xiàn)ad與bc間的

2、距離為( )a. 4b. 5c. 6d. 75.已知拋物線(xiàn)y=x22x+1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m22m+2010的值為（ ）a. 2008b. 2009c. 2010d. 20116.已知點(diǎn)p（2a+1，1-a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）a. b. c. d. 7.如圖，小明在操場(chǎng)上畫(huà)了一個(gè)半徑分別為1，2，3的同心圓的圖案，現(xiàn)在往這個(gè)圖案中隨機(jī)扔一顆石子，這顆石子恰好落在區(qū)域c中的概率是（）a. b. c. d. 8.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）a. b. c. d. 9. 圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中

3、第個(gè)圖形有1顆棋子，第個(gè)圖形一共有6顆棋子，則第個(gè)圖形棋子的個(gè)數(shù)為（ ）a. 76b. 96c. 106d. 11610.如圖，在直角bad中延長(zhǎng)斜邊bd到點(diǎn)c，使，若，則的值為（ ）a. b. c. d. 11.已知二次函數(shù) yax2+bx+c （a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論:abc0；b24ac0；2a+b0；ab+c0，其中正確的個(gè)數(shù)（）a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)12.如圖，abc中，cdab，beac，則sina的值為（）a. b. c. d. 二填空題（共8小題）13.分解因式:=_14.已知10m=5,10n=7,則102m+n=_.15.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上

4、位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|-|a-c|+|b-c|的結(jié)果是_16.已知:如圖，e（6，2），f（2，2），以原點(diǎn)o為位似中心，相似比1:2，把efo在點(diǎn)o另一側(cè)縮小，則點(diǎn)e的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e的坐標(biāo)為_(kāi)17.如圖，是某圓錐工件的三視圖，則此工件的表面積為_(kāi)18.如圖，已知菱形abcd的周長(zhǎng)為16，面積為，e為ab的中點(diǎn)，若p為對(duì)角線(xiàn)bd上一動(dòng)點(diǎn)，則ep+ap的最小值為_(kāi)19.已知是方程組的解，則a2b2_20.如圖，扇形紙疊扇完全打開(kāi)后，扇形abc的面積為300 cm2，bac120，bd2ad，則bd的長(zhǎng)度為_(kāi)cm.三解答題（共6小題）21.（1）計(jì)算:6cos45+（1.73）0+|53|+420

5、17（0.25）2017；（2）先化簡(jiǎn)，再求值:（a+1）a，并從1，0，2中選一個(gè)合適數(shù)作為a的值代入求值22.如圖:在abc中，ce、cf分別平分acb與它的鄰補(bǔ)角acd，aece于e，afcf于f，直線(xiàn)ef分別交ab、ac于m、n（1）求證:四邊形aecf為矩形；（2）試猜想mn與bc的關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如果四邊形aecf是菱形，試判斷abc的形狀，直接寫(xiě)出結(jié)果，不用說(shuō)明理由23.已知:如圖，ab是o直徑，弦cdab，e為cd延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連結(jié)be交圓于f求證:cfdebcef24.某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件100元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%，

6、經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)yx+200（1）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為w元，試寫(xiě)出利潤(rùn)w與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍（2）銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？25.隨著交通道路不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有a、b、c、d、e等著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2017年”五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題:（1）2017年”五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年”五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客

7、選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去e景點(diǎn)旅游？（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在a、b、d三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果26.如圖，已知直線(xiàn)yx+3交x軸于點(diǎn)a，交y軸于點(diǎn)b，拋物線(xiàn)yax2+bx+c經(jīng)過(guò)a、b、c（1，0）三點(diǎn)（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）觀察圖象，寫(xiě)出不等式ax2+bx+cx+3的解集為 ；（3）若點(diǎn)d的坐標(biāo)為（1，0），在直線(xiàn)yx+3上有一點(diǎn)p，使abo與adp相似，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)答案與解析一選擇題（共12小題）1.在下列實(shí)數(shù):、0.0010001中，有理數(shù)有（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】d

8、【解析】【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的定義:整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，進(jìn)行分析即可判斷【詳解】解:3，4，0.0010001是有理數(shù)，其它的是無(wú)理數(shù)有理數(shù)有4個(gè).故選:d【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的定義，熟練掌握與正確理解實(shí)數(shù)的分類(lèi)是解題的關(guān)鍵2.下列計(jì)算（-）2 =；-32=9；（）2=；2=；（-2）2=4，其中正確的有（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則即可求解【詳解】（-）2 =，正確；-32=-9，故錯(cuò)誤；（）2=，故錯(cuò)誤；2=-，故錯(cuò)誤；（-2）2=4，正確故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方的定義及運(yùn)算法則3.若點(diǎn)（2，y1

9、）、（1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)y的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）a. y1y2y3b. y2y1y3c. y2y3y1d. y3y2y1【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意把點(diǎn)（2，y1）、（1，y2）、（2，y3）分別代入反比例函數(shù)y求出y2、y3、y1，即可得到答案【詳解】解:把點(diǎn)（2，y1）、（1，y2）、（2，y3）分別代入反比例函數(shù)y得:2y13，y23，2y33，所以y1，y23，y3，則y2y3y1.故選:c【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意掌握反比例函數(shù)（k0）的圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為k4.如圖，adbc，abc的角平分線(xiàn)bp與bad的角平分線(xiàn)ap

10、相交于點(diǎn)p，作peab于點(diǎn)e， 若pe=2，則兩平行線(xiàn)ad與bc間的距離為( )a. 4b. 5c. 6d. 7【答案】a【解析】分析: 根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出pm=pe=2,pe=pn=2,即可得出答案.詳解: 過(guò)點(diǎn)p作mnad,adbc,abc的角平分線(xiàn)bp與bad的角平分線(xiàn)ap相交于點(diǎn)p,peab于點(diǎn)e,apbp,pnbc,pm=pe=2,pe=pn=2,mn=2+2=4.故選a.點(diǎn)睛: 此題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì),根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5.已知拋物線(xiàn)y=x22x+1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m22m+2010的值為（ ）a

11、. 2008b. 2009c. 2010d. 2011【答案】b【解析】試題分析:將（m，0）代入拋物線(xiàn)y=x22x+1，求得m22m的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可解:根據(jù)題意，得0=m22m+1，m22m=1，把代入m22m+2010，得m22m+2010=1+2010=2009故選b點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征經(jīng)過(guò)圖象上的某點(diǎn)，該點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上6.已知點(diǎn)p（2a+1，1-a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中位置得關(guān)于a的不等式組，解不等式組求得a的范圍，即可判斷.【詳解】解:

12、根據(jù)題意，得:，解不等式，得:a-，解不等式，得:a1，該不等式組的解集為:-a1，故選c【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意準(zhǔn)確列出不等式組，求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知”同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.7.如圖，小明在操場(chǎng)上畫(huà)了一個(gè)半徑分別為1，2，3的同心圓的圖案，現(xiàn)在往這個(gè)圖案中隨機(jī)扔一顆石子，這顆石子恰好落在區(qū)域c中的概率是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意計(jì)算出最大圓的面積和最小圓的面積，然后根據(jù)幾何概率的求法即可得到答案【詳解】解:最小圓的面積為，最大圓的面積為9，所以往這個(gè)圖案中隨機(jī)扔一顆石

13、子，這顆石子恰好落在區(qū)域c中的概率是.故選:d【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法，注意掌握求某事件發(fā)生在某個(gè)局部圖形的概率等于這個(gè)局部的面積與整個(gè)圖形的面積的比8.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向以及對(duì)稱(chēng)軸與y軸的位置關(guān)系，即可得出a、b的正負(fù)性，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，即可得出結(jié)論【詳解】a. 二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，a0，b0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. 二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)

14、圖象應(yīng)該過(guò)第二、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；d. 二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第二、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合，掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵9. 圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形有1顆棋子，第個(gè)圖形一共有6顆棋子，則第個(gè)圖形棋子的個(gè)數(shù)為（ ）a. 76b. 96c. 106d. 116【答案】c【解析】【分析】根據(jù)前面的幾個(gè)圖形得出一般規(guī)律，然后進(jìn)行計(jì)算【詳解】通過(guò)觀察圖形得到第個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1=1+50；第個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為1+5=6；第個(gè)圖形

15、中棋子的個(gè)數(shù)為1+5+10=1+5（1+2）=16；所以第n個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為當(dāng)n=7時(shí)，=106故選:c點(diǎn)睛:本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類(lèi):通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況10.如圖，在直角bad中延長(zhǎng)斜邊bd到點(diǎn)c，使，若，則的值為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】延長(zhǎng)ad，過(guò)點(diǎn)c作cead的延長(zhǎng)線(xiàn)，垂足為點(diǎn)e，由tanb=，得到ad:ab=5:3，可設(shè)ad=5x，則ab=3x；證明cdebda，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可用x表示出de、ce、ae的長(zhǎng)，最后根據(jù)正切的定義解答【詳解】如圖，延長(zhǎng)ad，過(guò)點(diǎn)c作ce

16、ad，垂足為e，tanb=，即ad:ab=5:3，設(shè)ad=5x，則ab=3x.cde=bda，ced=bad，cdebda，ce:ab=de:ad=cd:bd=1:2，ce=x，de=x，ae=x，tancad= =.故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，相似三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線(xiàn)，將cad放在直角三角形中進(jìn)行分析求解.11.已知二次函數(shù) yax2+bx+c （a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論:abc0；b24ac0；2a+b0；ab+c0，其中正確的個(gè)數(shù)（）a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)【答案】c【解析】【

17、分析】根據(jù)題意可知觀察二次函數(shù)圖象即可得出a0、b0、c0，由此可得出abc0，即正確；由拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，由此可得出b24ac0，即錯(cuò)誤；由可知0b2a，由此可得出2a+b0，即錯(cuò)誤；觀察函數(shù)圖象可知當(dāng)x1時(shí)，yab+c0，即正確綜上即可得出結(jié)論【詳解】解:觀察二次函數(shù)圖象可得出:a0，01，c0，0b2a，abc0，正確；二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b24ac0，錯(cuò)誤；0b2a，b（2a）2a+b0，錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，yab+c0，正確綜上所述:正確的結(jié)論為故選:c【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，注意觀察二次函數(shù)圖象找出a0、0b

18、-2a、c0是解題的關(guān)鍵12.如圖，abc中，cdab，beac，則sina的值為（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解【詳解】解:cdab，beac則易證abeacd， 又a=a，aedabc， 設(shè)ad=2a，則ac=5a，根據(jù)勾股定理得到 因而sina= 故選b【點(diǎn)睛】求三角函數(shù)值的問(wèn)題一般要轉(zhuǎn)化為，直角三角形的邊的比的問(wèn)題，本題注意到aedabc是解決本題的關(guān)鍵二填空題（共8小題）13.分解因式:=_【答案】【解析】【分析】首先提公因式2a，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=2a（x24）=2a（x+2）（x2）故答案為2a（x+2）

19、（x2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解14.已知10m=5,10n=7,則102m+n=_.【答案】175【解析】【分析】根據(jù)冪乘方與積的乘方的應(yīng)用解答即可詳解】10m=5，10n=7，102m+n（10m）210n=527=257=175，故答案為175【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方與積的乘方的應(yīng)用解答15.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|-|a-c|+|b-c|的結(jié)果是_【答案】-2a【解析】b0,a+b0.c0,a-c

20、0.bc,b-c0.=-(a+b)-(a-c)+(b-c)=-a-b-a+c+b-c=-2a.16.已知:如圖，e（6，2），f（2，2），以原點(diǎn)o為位似中心，相似比1:2，把efo在點(diǎn)o另一側(cè)縮小，則點(diǎn)e的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e的坐標(biāo)為_(kāi)【答案】（3，1）【解析】【分析】根據(jù)題意，可得oe2oe，且點(diǎn)e在第四象限，又由e的坐標(biāo)，計(jì)算可得答案【詳解】解:根據(jù)題意，可得oe2oe，且點(diǎn)e在第四象限；又由e的坐標(biāo)為（6，2），則對(duì)應(yīng)點(diǎn)e的坐標(biāo)為（3，1）故答案為:（3，1）【點(diǎn)睛】本題考查位似性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握并借助位似中心及位似比進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵17.如圖，是某圓錐工件的三視圖，則此工件的表面積為_(kāi)【答

21、案】24cm2【解析】試題分析:根據(jù)三視圖可知這個(gè)幾何體是圓錐，圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則圓錐的表面積=圓錐的側(cè)面積+圓錐的底面積=18.如圖，已知菱形abcd的周長(zhǎng)為16，面積為，e為ab的中點(diǎn)，若p為對(duì)角線(xiàn)bd上一動(dòng)點(diǎn)，則ep+ap的最小值為_(kāi)【答案】【解析】【詳解】解:如圖作ceab于e，甲bd于p，連接ac、ap首先證明e與e重合，a、c關(guān)于bd對(duì)稱(chēng)，當(dāng)p與p重合時(shí)，pa+pe的值最小，菱形abcd的周長(zhǎng)為16，面積為8，ab=bc=4，abce=8，ce=2，由此求出ce的長(zhǎng)=2故答案為2考點(diǎn):1、軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題，2、菱形的性質(zhì)19.已知是方程組的

22、解，則a2b2_【答案】1【解析】【分析】將方程組的解代入原方程可得到關(guān)于參數(shù)a，b的二元一次方程組，分別利用兩式相減和相加可得到ab，a+b5，利用平方差公式即可解題【詳解】解:是方程組的解，解得，得ab，+，得a+b5，a2b2（a+b）（ab）（5）（）1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組與平方差公式的綜合，關(guān)鍵是仔細(xì)審題，通過(guò)平方差公式對(duì)要求代數(shù)式進(jìn)行靈活變形.20.如圖，扇形紙疊扇完全打開(kāi)后，扇形abc的面積為300 cm2，bac120，bd2ad，則bd的長(zhǎng)度為_(kāi)cm.【答案】20【解析】【分析】根據(jù)扇形面積公式先求出半徑ab，再根據(jù)bd2ad，求出bd.【詳解】由已得

23、，解得r=30,即ab=30cm 因?yàn)?，bd2ad，bd+ad=ab所以，bd=20cm,故答案為:20【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):扇形面積.解題關(guān)鍵點(diǎn):熟記扇形面積公式.三解答題（共6小題）21.（1）計(jì)算:6cos45+（1.73）0+|53|+42017（0.25）2017；（2）先化簡(jiǎn)，再求值:（a+1）a，并從1，0，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值【答案】（1）5；（2）1a，1【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方可以解答本題；（2）由題意根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從1，0，2中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后

24、的式子即可解答本題【詳解】解:（1）6cos45+（1.73）0+|53|+42017（0.25）20176+1+53+4（0.25）20173+1+53+（1）20173+1+53+（1）5；（2）（a+1）aaaaaaa1a，當(dāng)a1，2時(shí)，原分式無(wú)意義，a0，當(dāng)a0時(shí)，原式101【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法22.如圖:在abc中，ce、cf分別平分acb與它的鄰補(bǔ)角acd，aece于e，afcf于f，直線(xiàn)ef分別交ab、ac于m、n（1）求證:四邊形aecf為矩形；（2）試猜想mn與bc的關(guān)系，并

25、證明你的猜想；（3）如果四邊形aecf是菱形，試判斷abc的形狀，直接寫(xiě)出結(jié)果，不用說(shuō)明理由【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）mnbc且mnbc，證明詳見(jiàn)解析；（3）abc是直角三角形（acb90）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接證明三個(gè)角是直角即可解決問(wèn)題；（2）由題意可知結(jié)論:mnbc且mnbc只要證明mn是abc的中位線(xiàn)即可；（3）由題意根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可判定abc是直角三角形（acb90）.【詳解】（1）證明:aece于e，afcf于f，aecafc90，又ce、cf分別平分acb與它的鄰補(bǔ)角acd，bceace，acfdcf，ace+acf（bce+ace+acf+dcf）18

26、090，三個(gè)角為直角的四邊形aecf為矩形（2）結(jié)論:mnbc且mnbc證明:四邊形aecf為矩形，對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分，nenc，necacebce，mnbc，又ancn（矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分），n是ac的中點(diǎn)，若m不是ab的中點(diǎn)，則可在ab取中點(diǎn)m1，連接m1n，則m1n是abc的中位線(xiàn)，m1nbc，而mnbc，m1即為點(diǎn)m，所以mn是abc的中位線(xiàn)（也可以用平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理，證明ambm）mnbc.（3）解:abc是直角三角形（acb90）理由:四邊形aecf是菱形，acef，efac，accb，acb90即abc是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)三角形的中

27、位線(xiàn)定理、平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題23.已知:如圖，ab是o直徑，弦cdab，e為cd延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連結(jié)be交圓于f求證:cfdebcef【答案】詳見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)題意作輔助線(xiàn)連接bd，進(jìn)而證明bedcef，得到cf:bdef:de；證明bdbc，即可解決問(wèn)題【詳解】解:證明:如圖，連接bdee，ebdfcd，bedcef，cf:bdef:de；ab是o直徑，弦cdab，bdbc，cfdebcef【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理、垂徑定理、相似三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)，構(gòu)造相似三角形24.某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件1

28、00元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)yx+200（1）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為w元，試寫(xiě)出利潤(rùn)w與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍（2）銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？【答案】（1）wx2+300x20000x的取值范圍為100x140；（2）銷(xiāo)售單價(jià)x定為140元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2400元【解析】【分析】（1）根據(jù)利潤(rùn)銷(xiāo)售量（售價(jià)進(jìn)價(jià)）就可以表示出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，由條件可以求出x的取值范圍；（2）由（1）的解析式的性質(zhì)并運(yùn)用配方法進(jìn)行分析進(jìn)而即可

29、求出結(jié)論詳解】解:（1）由題意，得wy（x100），（x+200）（x100），x2+300x20000100x100（1+40%），100x140答:利潤(rùn)w與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式為:wx2+300x20000x的取值范圍為100x140；（2）wx2+300x20000，w（x150）2+2500，a10，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)w隨x的增大而增大，x140時(shí)，w最大2400答:銷(xiāo)售單價(jià)x定為140元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2400元【點(diǎn)睛】本題考查銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=銷(xiāo)售量（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）的運(yùn)用，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，拋物線(xiàn)的最值的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式是

30、解題的關(guān)鍵25.隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有a、b、c、d、e等著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2017年”五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題:（1）2017年”五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年”五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去e景點(diǎn)旅游？（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在a、b、d三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果【答案】（1）50,108，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）9.6；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)a景點(diǎn)的人數(shù)以及百分表進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)；先求得a景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)b景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)e景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)2018年”五一”節(jié)選擇去e景點(diǎn)旅游的人數(shù)；（3）根據(jù)甲、乙