科學記數(shù)法課件

1、1.5.2科學計數(shù)法科學計數(shù)法 人教新課標版七年級上冊第一章人教新課標版七年級上冊第一章 有理數(shù)有理數(shù) 科學記數(shù)法課件 活動活動 n請同學們展示課前收集到的現(xiàn)實生活 中你認為非常大的數(shù)據(jù) 科學記數(shù)法課件 我國古代數(shù)字的寫法：我國古代數(shù)字的寫法： 在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字“一、十 、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、萬萬曰億 、一億、十億、百億、千億、萬億、百萬億、 千萬億、萬萬億曰兆萬萬兆曰京” n 這段文字說明我國在古代表 n 示大數(shù)的一種方法。但比這 n 更大的數(shù)字怎么表示呢？ 科學記數(shù)法課件 月球的質量約為月球的質量約為734萬萬億噸。萬萬億噸。 請寫出這個數(shù)據(jù) 科學記數(shù)法課件 青

2、藏鐵路建設用于環(huán)保的投資大約青藏鐵路建設用于環(huán)保的投資大約 11億元。億元。 這個數(shù)據(jù)是多少？ 科學記數(shù)法課件 請讀出下面的數(shù)據(jù)來，說出表示數(shù)請讀出下面的數(shù)據(jù)來，說出表示數(shù) 據(jù)的感受據(jù)的感受 n1 300 000 000 人 696 000 米 n300 000 000 米/秒 科學記數(shù)法課件 歸納歸納: n對大數(shù)進行讀寫確實比較麻煩和困難,容易搞 錯 科學記數(shù)法課件 計算計算: n觀察得到什么規(guī)律?是多少 ？ n你能很快的寫出嗎？（小組討論） 8432 10,10,10,10 22 10 科學記數(shù)法課件 學生交流：學生交流： 10的幾次冪等于1000（在1后面 就有幾個0）， 即 =1000

3、 10 n n個0 n個0 科學記數(shù)法課件 n同桌互出的若干次冪，說出結果各是幾 位數(shù) n說說你們有什么發(fā)現(xiàn) n10的指數(shù)與運算結果的位數(shù)關系是的指數(shù)與運算結果的位數(shù)關系是 ： 科學記數(shù)法課件 試一試（小組交流試一試（小組交流） n用適當?shù)姆椒▽?00 000 000這個數(shù) 字快速而準確地表示出來，使得這個 數(shù)字的讀和寫比較簡單、明了和直觀 。 n 100 000 000 同學們，加油??！ 8 10 科學記數(shù)法課件 練一練： n、把下列各數(shù)寫成10的冪的形式： 1000，10000000， 100000000000； n1000= （方法小結：10的指數(shù)1 n后面0的個數(shù)） n個 10 n 科

4、學記數(shù)法課件 2、同學們能否用這種方法將下列各、同學們能否用這種方法將下列各 數(shù)表示出來？數(shù)表示出來？ 300 000 000 50 000 3 500 000 n3， n因為300 000 000=3100 000 000， 而100 000 000=， n所以300 000 000=3； n5 ；35 和3.5 8 10 8 10 8 10 4 10 5 10 6 10 科學記數(shù)法課件 、利用前面學過的知識，你能把剛、利用前面學過的知識，你能把剛 才材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位只有一才材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位只有一 位的數(shù)乘以位的數(shù)乘以10的多少次冪的形式嗎的多少次冪的形式嗎 ？ 1 3 0

5、1 3 0 科學記數(shù)法課件 1 300 000 000 696 000 300 000 000 n1 300 000 0001.3() =1.3_; （如何做？學生說教師再加以處理）體 現(xiàn)轉化的數(shù)學思想。 n 696 000 =6.96_=6.96_ n300000000=3_ =3_ （分兩步做） 9 10 5 10 8 10 1000000000 100000000 100000 科學記數(shù)法課件 小組討論：大于小組討論：大于10的數(shù)可以表示成什么形式？有何注意點的數(shù)可以表示成什么形式？有何注意點 ？指數(shù)如何確定？指數(shù)如何確定？ n歸納歸納（課件展示）：像上面這樣，把一個大 于10的數(shù)表示成

6、a的形式，(其中a是整 數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)),使用的是 科學記數(shù)法。這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法。 這樣書寫起來比較方便,讀起來也容易多了, 這體現(xiàn)了數(shù)學中蘊含的簡潔美. n如:567 000 000=5.6710 ,讀作“5.67 乘10的8次方或8次冪”. n 10 8 科學記數(shù)法課件 將將下列下列數(shù)值寫數(shù)值寫成科成科學記數(shù)學記數(shù)法法 a 10n 。 (a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105 (b) 400 000 = 40 10 000 = 40 104 此答案有 何問題? 此數(shù)不可大于 或等于10! 此數(shù)亦不 可小于1! n 是正整數(shù) 1 a 10 科學記

7、數(shù)法課件 練一練練一練 n用科學記數(shù)法表示下列各數(shù) （1）1000 000 （2）57 000 000， （3）123 000 000 000 （4）170.25； 解：（1） （2）5.7 （3）1.23 （4）1.7025 6 10 11 10 7 10 2 10 科學記數(shù)法課件 注意：注意： na必須是一位整數(shù)，即1 a 10， n是正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù) 減1。如果一位數(shù)是6位整數(shù)，用科 學記數(shù)法表示時，10的指數(shù)是多少 ？如果一個數(shù)是9位整數(shù)呢？n位整 數(shù)呢？ 科學記數(shù)法課件 例例1. 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)用科學記數(shù)法表示下列各數(shù) n21300000 ； -212000 ；

8、 -234.1 n提示：用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，要先看 這個數(shù)的整數(shù)部分有幾位，確定 a 時要注 意它是只有一位整數(shù)的數(shù)，確定 n 時，它 等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。后面?zhèn)z題要注意 符號。 解：2.1310 ； n-212000 2.110 ； n -234.1 2.34 10； 7 52 科學記數(shù)法課件 例例2、下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)、下列用科學記數(shù)法表示的數(shù),原數(shù)原數(shù) 各是什么數(shù)各是什么數(shù)? 5.1910 ； 3.1510 ； -3.00110 n解： 5.19105190 n 3.1510315000000 n3.00110300.1 n提示：此類題目是逆用科學記數(shù)法的寫法特點，求原

9、來的數(shù)，先根據(jù)10的指數(shù)確定原來的整數(shù)位數(shù)，再把 a的小數(shù)點移動n位即得原數(shù)。 8 32 3 8 2 科學記數(shù)法課件 典型例題解析典型例題解析 例例3、(2002年年上海上海)在張江高科技園區(qū)的上海超級在張江高科技園區(qū)的上海超級 計算機中心內，被稱為計算機中心內，被稱為“神威神威”的計算機的運算速度的計算機的運算速度 為每秒為每秒384 000 000 000次，這個速度用科學記數(shù)法表次，這個速度用科學記數(shù)法表 示為每秒示為每秒 次次. 解：解： 384000 000 000=3.841011 科學記數(shù)法課件 例例4 4：（：（中考題選）中考題選） 1.1.(海淀區(qū)海淀區(qū)2004)200320

10、03年信息產業(yè)部的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表年信息產業(yè)部的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表 明明, ,截止到截止到1010月底月底, ,我國的電話用戶總數(shù)達到我國的電話用戶總數(shù)達到5.125.12 億億, ,居世界首位其中居世界首位其中5.125.12億用科學記數(shù)法表示應億用科學記數(shù)法表示應 為為( )( ) A B C D 2.(2.(重慶市北碚區(qū)重慶市北碚區(qū) 2004 )2004 )據(jù)據(jù)重慶經(jīng)濟報重慶經(jīng)濟報 20042004年年 4 4月月 2222日報道，今年我國要確保糧食日報道，今年我國要確保糧食 產量達到產量達到 45504550億千克億千克 . .則該產量用科學記數(shù)則該產量用科學記數(shù) 法表示正確的是法表示正確的是 （

11、） A 4.55 A 4.55 10103 3億千克億千克 B 0.455B 0.455 10 104 4億千克億千克 C 45.5 C 45.5 10102 2億千克億千克 D 455 D 455 1010億千克億千克 9 10512. 0 8 1012. 5 7 102 .51 6 10512 B A 科學記數(shù)法課件 總結方法總結方法: n要將a還原成整數(shù)就是把 小數(shù)點向右移動n位，即a 原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1,如果a 中的位數(shù)不夠，用“0”補足， 注意符號。 n 10 n 10 科學記數(shù)法課件 學以致用學以致用 1、(2004年年山東濰坊山東濰坊)據(jù)生物學統(tǒng)計，一個健康據(jù)生物學統(tǒng)計，一

12、個健康 的成年女子體內每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為的成年女子體內每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為 420萬個，用科學記數(shù)法可表示為萬個，用科學記數(shù)法可表示為 （ ） A. 420104個個 B. 4.2102 個個 C. 4.2 106個個 D. 420105個個 2、據(jù)中新社報道：、據(jù)中新社報道：2010年我國糧食產量將達到年我國糧食產量將達到 540 000 000 000千克，用科學記數(shù)法表示這個千克，用科學記數(shù)法表示這個 糧食產量為糧食產量為 千克。千克。5.41011 C 科學記數(shù)法課件 3、青海湟中縣是全省人口最多的縣，約為青海湟中縣是全省人口最多的縣，約為473 500 人，用科學記

13、數(shù)法表示為人，用科學記數(shù)法表示為 。4.735 105 4、2003年我國國內生產總值（年我國國內生產總值（GDP）為）為116 694 億元，用四舍五入法保留三個有效數(shù)字，用科學億元，用四舍五入法保留三個有效數(shù)字，用科學 記數(shù)法表示為：記數(shù)法表示為： 億元。億元。 1.17 105 5、衛(wèi)星繞地球運行的速度衛(wèi)星繞地球運行的速度(即第一宇宙速度即第一宇宙速度)是是 ，則衛(wèi)星繞地球運行，則衛(wèi)星繞地球運行 秒秒 走過的路程走過的路程 米米(結果保留兩個有效數(shù)結果保留兩個有效數(shù) 字字)。 秒米 3 109 .7 2 102 6 106 . 1 科學記數(shù)法課件 一個正常人的平均心跳速率約一個正常人的平均心跳速率約 為為75次，一年大約跳多少次？用科次，一年大約跳多少次？用科 學記數(shù)法表示這個結果。學記數(shù)法表示這個結果。 解：706024 365 3.6792 10 答:一年大約跳一年大約跳3.6792 10 次次 練習：練習： 8 8 科學記數(shù)法課件 歸納總結： 讓學生說出這一節(jié)課學讓學生說出這一節(jié)課學 習的主要內容和注意點。習的主要內容和注意點。 n1、 將一個較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示 成a