2020屆高考數(shù)學(xué)專題匯編：數(shù)列放縮方法_第1頁
2020屆高考數(shù)學(xué)專題匯編：數(shù)列放縮方法_第2頁
2020屆高考數(shù)學(xué)專題匯編：數(shù)列放縮方法_第3頁
2020屆高考數(shù)學(xué)專題匯編：數(shù)列放縮方法_第4頁
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1、1 111 1 1 1例 1.求證：1 2 3 變式 1 求證：數(shù)列放縮法常見的數(shù)列不等式大多與數(shù)列求和或求積有關(guān)，基本結(jié)構(gòu)有 4 種：1.形如 （k 為常數(shù)） 2.形如 () 3.形如 （k 為常數(shù)） 4.形如1 () + + + + 1( 2 22 23 2)+ + + + 2( 2 22 23 2)1變式 2 求證： 2+1+211 +1+ +21 +1 1( )111變式 3 求證：21222 22 2( )1 例 2.求證：131351(21 )(21 ) ( 2)1變式 1 求證： 131351(21 )(21 ) ( 3)1變式 2 求證： 231351(1 )(21 )512(

2、 )755例 3.求證：1+122+132+ 1+2 2( )變式 1 求證：1 +122+132+ 1+2 ( 4)變式 2 求證：1+122+132+ 1+2 ( 3)變式 3 求證：1 +132+152+ 1（21 ）2 ( 4)，=1=13例 4.已知數(shù)列 =22 1( )求證： (1) 3變式 . 已知數(shù)列 ， =22 1( ) 求證： (1) 2591例 5. 求證： 32+32122+ +312 ( 2)171 變式.求證：32+132 2+ +13 2 ( 14)例 6. 求證：2( + 1 1) 1 +12+13+ +1 2( )變式.求證：1 +12+13+ +1 2(2+

3、 1 1)( ) 1 1 131= (1 11 3 5 21 例 7. 求證：2 4 6 2 3 1( )常見放縮公式：平方型：(1 )121(1 )( 2)121 1 1 1 2 1 2 1 1) ( 2)1 4 4 1 1= = 2 ( ) 2 42 42 1 2 1 2 11 1 1 1 1 = ( ) ( 2) (2 1)2 4( 1) 4 1 立方型：131 (2 1 )=1 1 12 1 1) = 2 (1 )1(1 )( 2)根式型：22 + 1 =2 + 1 + 1=222 + 1= 2 11=2222222 1 + 2 + 1= 22 + 1 2 11 + 2=2 2 + 22 + 2 + = + 2 1 + 1 1證：1=11 1110 =11 1 1 1 1證：1 =111110=111 1 1 3 3 2 311 1 1 4 4

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