精選-九年級數(shù)學(xué)上第二章一元二次方程單元測試卷含答案(湘教版)-文檔資料

1、九年級數(shù)學(xué)上第二章一元二次方程單元測試卷 含答案（湘教版）一.選擇題(共 10 小題)1.下列方程是一元二次方程的是()a.x2+ =3 b.x2+x=y c.(x4)(x+2)=3 d.3x2y=02.若(a3)x +4x+5=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則 a 的值為()a.3 b.3 c.3 d.無法確定3.把一元二次方程(1x)(2x)=3x2 化成一般形式 ax2+bx+c=0(a0)其中a、b、c 分別為()a.2、3、1 b.2、3、1 c.2、3、1 d.2、3、14. 關(guān)于 x 的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0 的一個(gè)根是 0，則 a 的值為() a.1 b.1

2、 c.1 或1 d.5. 用配方法解一元二次方程 x2+4x3=0 時(shí)，原方程可變形為()a.(x+2)2=1 b.(x+2)2=7 c.(x+2)2=13 d.(x+2)2=196.已知 2 是關(guān)于 x 的方程 x22mx+3m=0 的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根 恰好是等腰三角形 abc 的兩條邊長，則三角形 abc 的周長為()a.10 b.14 c.10 或 14 d.8 或 107.若關(guān)于 x 的一元二次方程方程(k1)x2+4x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是()a.k58.已知 x1、x2 是一元二次方程 3x2=62x 的兩根，則 x1x1x2+x2 的值是

3、()1 / 7a. b. c. d.9.有 x 支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了 45 場，每兩隊(duì)之間都比賽一場，則 下列方程中符合題意的是()a. x(x1)=45 b. x(x+1)=45 c.x(x1)=45 d.x(x+1)=4510.已知 m= a1，n=a2a(a 為任意實(shí)數(shù))，則 m、n 的大小關(guān)系為() a.mn d.不能確定二.填空題(共 8 小題)11. 已知(m1)x|m|+13x+1=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則 m=.12. 方程(x+1)22(x1)2=6x5 的一般形式是.13. 若 m 是關(guān)于 x 的方程 x2+nx+m=0 的根，且 m0，則 m+n=.14

4、. 將一元二次方程 x26x+5=0 化成(xa)2=b 的形式，則 ab=.15. 用換元法解(x21)22x21=0，設(shè) x21=y，則原方程變形成 y 的形式 為.16. 若關(guān)于 x 的一元二次方程(a1)x2x+1=0 有實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍為.17. 已知一元二次方程 x2+3x4=0 的兩根為 x1、x2，則 x12+x1x2+x22=.18. 某工程生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一季度共生產(chǎn)了 364 個(gè)，其中 1 月份生產(chǎn)了 100 個(gè)，若 2、3 月份的平均月增長率為 x，則可列方程為.三.解答題(共 10 小題)19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?2x+3)225=0 x2+6x+7=0(

5、用配方法解)3x2+1=4x. 2(x3)2=x29.20.關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+(2m+1)x+m21=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.2 / 7(1) 求 m 的取值范圍;(2) 寫出一個(gè)滿足條件的 m 的值，并求此時(shí)方程的根.21.已知關(guān)于 x 的方程 x2+ax+a2=0(1) 求證：不論 a 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2) 若該方程的一個(gè)根為 1，求 a 的值及該方程的另一根.22.某種商品的標(biāo)價(jià)為 400 元/件，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為 324 元/件，并 且兩次降價(jià)的百分率相同.(1) 求該種商品每次降價(jià)的百分率;(2) 若該種商品進(jìn)價(jià)為 300 元/件，兩次

6、降價(jià)共售出此種商品 100 件，為使兩 次降價(jià)銷售的總利潤不少于 3210 元.問第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件?23.一個(gè)批發(fā)商銷售成本為 20 元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn) 品每千克售價(jià)不得超過 90 元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量 y(千克)與售價(jià) x(元/千 克)滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：售價(jià) x(元/千克) 50 60 70 80 銷售量 y(千克) 100 90 80 70 (1) 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式;(2) 該批發(fā)商若想獲得 4000 元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元?24.如圖，一個(gè)農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍 abcd，豬舍的一邊 ad 利用長為 12 米

7、的住房墻，另外三邊用 25 米長的建筑材料圍成.為了方便進(jìn)出，在 cd 邊留一 個(gè) 1 米寬的小門.(1)若矩形豬舍的面積為 80 平方米，求與墻平行的一邊 bc 的長;3 / 7(2)若與墻平行的一邊 bc 的長度不小于與墻垂直的一邊 ab 的長度，問 bc 邊至少應(yīng)為多少米?25.先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：求代數(shù)式 y2+4y+8 的最小值.解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4 (y+2)20 (y+2)2+44 y2+4y+8 的最小值是 4.(1) 求代數(shù)式 m2+m+4 的最小值;(2) 求代數(shù)式 4x2+2x 的最大值;(3) 某居民小區(qū)

8、要在一塊一邊靠墻(墻長 15m)的空地上建一個(gè)長方形花園 abcd，花園一邊靠墻，另三邊用總長為 20m 的柵欄圍成.如圖，設(shè) ab=x(m)，請 問：當(dāng) x 取何值時(shí)，花園的面積最大?最大面積是多少?湖南省澧縣張公廟中學(xué) 2019-2019 學(xué)年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一 元二次方程單元檢測參考答案一.選擇題(共 10 小題)1. c. 2. b. 3. b. 4. b. 5. b. 6. b. 7. b. 8. d.9. a. 10. a二.填空題(共 8 小題)11.1 . 12. x24=0 . 13.1 . 14. 12 .15. y22y3=0 . 16. a 且 a1 . 17

9、. 13 .18. 100+100(1+x)+100(1+x)2=364 .4 / 7三.解答題(共 10 小題)19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒1=1，x2=4. x1=3+，x2=3; x1=1，x2= . x1=3，x2=9.20.解：(1) 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+(2m+1)x+m21=0 有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根， =(2m+1)241(m21)=4m+50，解得：m.(2)m=1，此時(shí)原方程為 x2+3x=0，即 x(x+3)=0，解得：x1=0，x2=3.21.解：(1) =a24(a2)=a24a+8=a24a+4+4=(a2)2+40， 不論 a 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)

10、不相等的實(shí)數(shù)根;(2)將 x=1 代入方程 x2+ax+a2=0 得，1+a+a2=0，解得 a=;方程為 x2+ x=0，即 2x2+x3=0，設(shè)另一根為 x1，則1?x1=，解得 x1=.22.解：(1)設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為 x%，依題意得：400(1x%)2=324，解得：x=10，或 x=190(舍去).答：該種商品每次降價(jià)的百分率為 10%.5 / 7(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品 m 件，則第二次降價(jià)后售出該種商品(100 m)件，第一次降價(jià)后的單件利潤為：400(110%)300=60(元/件);第二次降價(jià)后的單件利潤為：324300=24(元/件).依題意得：60m+

11、24(100m)=36m+24003210，解得：m22.5.m23.答：為使兩次降價(jià)銷售的總利潤不少于 3210 元.第一次降價(jià)后至少要售出該 種商品 23 件.23.解：(1)設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b(k0)，根據(jù)題意得，解得.故 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=x+150(0x90);(2)根據(jù)題意得(x+150)(x20)=4000 ，解得 x1=70，x2=10090( 不合題意，舍去).答：該批發(fā)商若想獲得 4000 元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為 70 元.24.解：(1)設(shè) bc 的長為 xm，則 ab 的長為(25+1x)m.依題意得：(25+1 x)x=80，化簡，得 x226x+160=0，解得：x1=10，x2=16(舍去)，答：矩形豬舍的面積為 80 平方米，求與墻平行的一邊 bc 的長為 10m; (2)依題意得：，6 / 7解得x12，所以 x 最小= .答：若與墻平行的一邊 bc 的長度不小于與墻垂直的一邊 ab 的長度，問 bc 邊至少應(yīng)為米.25.解：(1)m2+m+4=(m+ )2+， (m+ )20， (m+ )2+ ，則 m2+m+4 的最小值是;