高中數(shù)學：第一章 集合階段性測試題1

1、uuuuuuuuu階段性測試題一第一章集合(時間：120 分鐘滿分：150 分)第卷(選擇題，共 60 分)一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四 個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設全集 u0,1,2,3,4，集合 a1,2,3，b2,3,4，則 a( b)等于 ( )a0,1c1b2,3d0,1,2,3解析：a( b)1,2,3 1,01答案：c2若全集 u0,1,2,3，a0,1,2，b0,2,3，則 a( b)( )ac0,1,2b1d2,3解析： b1，a( b)0,1,2，故選 c答案：c3(2018 浙江卷)已知全集 u1,2,3,4,

2、5，a1,3，則 a( )ac2,4,5b1,3d1,2,3,4,5解析： 因為全集 u 1,2,3,4,5，a 1,3，所以根據(jù)補集的定義得 a 2,4,5，故選 c答案：c4已知全集 ur ，ax|x0，bx|x1，則集合 (ab)( )ax|10解析： (ab)x|x 1 或 x0，故選 d 答案：d5如果集合 ax|x1，那么( )iia0a cab0a d0a解析：ax |x1，0a，0a，a，故選 d答案：d6如圖，i 為全集，m ，p，s 是 i 的三個子集，則陰影部分所表示的集合 是( )a(mp)s c(mp)( s ) 答案：c 7設集合 ax，x2 ax1，y0 cx0，

3、y1b(mp )sd(mp)( s)，xy，b1，x，y，且 ab，則 x，y 的值為( )bx1，y0dx0，y1解析：由集合中元素互異可知，xy，x1，y1，x0，ab， x21， x2y. 或xyy xy1.解得 x1，y0，故選 a答案：a8設集合 mx|x26x50，nx|x25x0，則 mn 等于( )a0c0,1,5 解析：mx|x2b0,5d0，1，56x501,5，nx|x25x00,5，mn0,1,5，故選 c答案：c9已知集合 ax|2x7，bx|m1x2m1，且 b，若 a ba，則( )a3m4 c2m4b3m4 d2m4uuu解析：若 aba，則 ba，m12m1，

4、 m12，2m17，2m4，故選 d答案：d10(2018 全國卷)已知集合 a(x，y)|x2y23，xz，yz，則 a 中 元素的個數(shù)為 ( )a9c5解析：x2y2 3，b8d4x23，xz，x1,0,1，當 x1 時，y1,0,1；當 x0 時，y1,0,1 ；當 x1 時，y1,0,1 ，所以共有 9 個，故選 a答案：a11設全集 u1,2,3,4,5，若 ab2，( a)b4，( a)( b) 1,5，則下列結(jié)論中正確的是( )a3(ab) c3a 且 3bb3a 且 3b d3a 且 3b解析：利用 venn 圖，如圖所示，將元素“對號入座”，可得結(jié)論，3a， 且 3b.答案：

5、c12已知非空集合 p，q，定義 pqx|xp，且 xq，則 p(pq)等 于( )ap cpqbq dpqrrr解析：結(jié)合 venn 進行分析推理即可得出答案答案：c第卷(非選擇題，共 90 分)二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分把答案填在答卷卡的 相應位置上)13已知集合 a1,0,1，b0,1,2，則 ab_.答案：0,114已知全集 ur, 集合 ax|1x3，bx|x0 或 x2，其中 u， a，b 的關系如圖所示，則陰影部分表示的集合是_解析：由圖可知，陰影部分表示的集合為 a( b) bx|0x2，ax|1x3，a( b)x|1x2答案：x|1x215設

6、集合 sx|x5 或 x1，tx|axa8，str，則 a 的取值 范圍是_a1，解析：借助數(shù)軸可知 3a5，答案：3a116設 a，b 是非空集合，定義 abx|xab，且 xab，已知 a x|1x2，bx |x0，則 ab 等于_解析：abx|0x2答案：x|0x2三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分解答應寫出文字說明、證明過程或 演算步驟)17(10 分)已知集合 a1，a21，a23，ba3，a1，a1， 若 ab2，求實數(shù) a 的值rrr52.uuu2解：ab2，2a，2b.又 a212，a232，即 a1.(1) 當 a1 時，a1,2，2，b2,0,2，此時 ab2,2

7、，與 題設條件矛盾(2) 當 a1 時，a1,2，2，b4，2,0，此時 ab 2 符合條件綜上可知，a1.18(12 分 ) 已知集合 a x|x3 或 x2 ， bx|1x5 ， c x|m 1x2m(1) 求 ab，( a )b ；(2) 若 bcc，求實數(shù) m 的取值范圍解：(1)abx|2x5， ax|3x2，( a)bx|3x2m，m1，2m ，2m5，綜上，m 的取值范圍是mm1或2m5219(12 分)已知集合 a x|1x2p1，解得 p2，此時 ba.p12p1，當 b時，由題意得p12，2p15，解得 2p3，綜上所得，實數(shù) p 的取值范圍是p |p2 或 2p3，即p|

8、p321(12 分)設集合 ax|2x2 2ax20，b x|x23x2a0，ab(1) 求 a 的值及集合 a，b；(2) 設全集 uab，求( a)( b )的所有子集 解：(1)ab2，2222a20，a5.ax|2x2 15x20 2， ， bx|x23x1002，5 1 (2)uab2， ，5 ，( a)(1 b ) ，5. 222a aaa aa 21 1 所有子集為， ，5， ，5. 22(12 分)對于集合 a ，b，定義 a 與 b 的差集 abx|xa 且 xb，據(jù) 此回答下列問題：(1)若 a1,2,3,4，b4,5,6,7，求 ab；(2)已知集合 ax|0ax15，ar，集合 ，求實數(shù) a 的取值范圍解：(1)ab1,2,3 (2)ax|0ax 15，