運籌學(xué)基礎(chǔ)02375小抄

1、長期和中期預(yù)測1. 運籌學(xué) 誕生于 20 世紀(jì) 30 年代。2. 運籌學(xué)是一門研究如何有效地組織和管理人機(jī)系統(tǒng)的科學(xué)。3. 對管理領(lǐng)域， 運籌學(xué)也是對管理決策工作進(jìn)行決策的計量方法。4. 運籌學(xué)為管理人員制動決策提供了定量基礎(chǔ)。5. 運籌學(xué)利用計劃方法和有關(guān)多學(xué)科的要求，把復(fù)雜功能關(guān)系表 示成數(shù)學(xué)模型。6. 在當(dāng)今信息時代，運籌學(xué)和計算機(jī)方法的分界線將會消失，并 將脫離各自原來的領(lǐng)域，組合成更通用更廣泛的管理科學(xué)的形 式。7. 決策方法的分類 ：定性決策：基本上根據(jù)決策人員的主觀經(jīng)驗 或感受到的感覺或知識而制定的決策。定量決策：借助某些正規(guī) 的計量方法而做出的決策?；旌闲詻Q策：必須運用定性和定

2、量兩 種方法才能制定的決策。8. 作為運籌應(yīng)用者，接受管理部門的要求，去收集和闡明數(shù)據(jù)， 建立和試驗數(shù)學(xué)模型，預(yù)言未來作業(yè)，然后制定方然，并推薦給 經(jīng)理部門。9. 運籌學(xué) ： Operations Research,簡稱 OR，是一門研究如何有效地 組織和管理人及系統(tǒng)的科學(xué)。運籌學(xué)利用計劃方法和有關(guān)多學(xué)科 的要求，把復(fù)雜功能關(guān)系表示成數(shù)學(xué)模型，其目的就是通過定量 分析為決策和揭露新問題提供數(shù)量根據(jù)10. 應(yīng)用運籌學(xué)進(jìn)行決策過程的幾個步驟1、觀察待決策問題所處的環(huán)境 問題域的環(huán)境有內(nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境 預(yù)測就是對未來的不確定的事情驚醒估計或判斷。（1） 內(nèi)部環(huán)境 ：問題域內(nèi)部人、財、物之間的交互活

3、動。（2） 外部環(huán)境 ：問題域界面與外界的人、財、物之間的交互活 動。注意兩者的區(qū)別。2、分析和定義待決策的問題3、擬定模型這個工作是 OR 項目中最費時的部分 。4、選擇輸入資料5、提出解并驗證它的合理性敏感度實驗 ：一旦有了模型的解答，就要試圖改變模型及輸入， 并注視將要發(fā)生什么樣的輸出，一般把這樣的過程叫做敏感度實 驗。6、實施最優(yōu)解1. 預(yù)測就是對未來的不確定的事情驚醒估計或判斷。 預(yù)測是決策的基礎(chǔ) 。2. 預(yù)測方法的分類經(jīng)濟(jì)預(yù)測：又分為宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測和微觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測。宏 觀經(jīng)濟(jì)是指國民經(jīng)濟(jì)范圍的經(jīng)濟(jì)預(yù)測。微觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測是指單個經(jīng)濟(jì)實體 的各項經(jīng)濟(jì)指標(biāo)及其所涉及到國內(nèi)外市場經(jīng)濟(jì)形勢的預(yù)測?？?/p>

4、技預(yù)測： 又分為科學(xué)預(yù)測和技術(shù)預(yù)測。社會預(yù)測：研究社會發(fā)展的問題。（如人口 增長預(yù)測，社會購買心理的預(yù)測）軍事預(yù)測：研究與戰(zhàn)爭有關(guān)的問題3. 定性預(yù)測：是指利用直觀材料，依靠個人經(jīng)驗和主觀判斷和分析能力， 對未來的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測，又稱為直觀預(yù)測。4. 定量預(yù)測：根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和資料，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計方法來預(yù)測事物的未來， 或者利用事情發(fā)展的因果關(guān)系預(yù)測事情的未來。5. 經(jīng)濟(jì)預(yù)測 35年的為長期，13 年的為中期，年內(nèi)的為短期6. 判斷預(yù)測法一般有 2 種：特爾斐和專家小組法。特爾斐法是希望在專家群中取得比較一致的意見的方法。此方法適用于 ；是在接受咨詢的專家之間組成一個小組，面對面的進(jìn)行 討論和磋商，

5、最后對需要的預(yù)測的課題的出比較一致的意見。適用于短 期預(yù)測。8. 回歸模型預(yù)測法：就是依據(jù)事物發(fā)展的內(nèi)部因素變化的因果關(guān)系來預(yù) 測事物未來發(fā)展趨勢。又稱為因果法。8. 一元線性回歸：它是描述一個自變量與一個因變量間線性關(guān)系的回歸 方程。又稱單回歸。9. 多元線性回歸：它是描述一個因變量與多個自變量間線性關(guān)系的回歸 方程。又稱單回歸。10. 最小二乘法是指：尋求使誤差平方總和為最小的配合趨勢線的方法。 11預(yù)測的程序 1、確定預(yù)測的對象或目標(biāo)。2、選擇預(yù)測的周期。3、選 擇預(yù)測的方法。4、收集有關(guān)資料。5、進(jìn)行預(yù)測。12. 特爾斐法的實施程序：（1）確定課題。（2）選擇專家：該“專家”不 是全指

6、學(xué)者、教授、高級工程師等，而是也指熟悉預(yù)測課題的人（3）設(shè) 計咨詢表。（4）逐輪咨詢和信息反饋。（5）采用統(tǒng)計分析方法，對預(yù)測 結(jié)果進(jìn)行定量評價和描述。13. 置信區(qū)間：實際值位于這個區(qū)間范圍的概率應(yīng)達(dá)到 95%以上，若大致 符合正態(tài)分布. 則置信區(qū)間為： 5 號1. .美國的著名管理學(xué)家，1978 年諾貝爾積極性獲獎獲得者赫伯特。A。 西蒙寫了管理決策新科學(xué)2. 決策：針對具有明確目標(biāo)的決策問題，經(jīng)過調(diào)查研究，根據(jù)實際與可能， 擬定多個可行方案，然后運用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，選定最佳方案的全過程。3. 按決策方法不同分類：常規(guī)性決策和特殊性決策。按計劃和控制的關(guān) 系分類：計劃性決策和控制性決策。4.

7、常規(guī)性決策：例行的，重復(fù)性的決策。5. 特殊性決策：是對特殊的，無先例可循的新問題的決策。6.決策程序：明確決策的目的，尋求可行的方案，在幾個可行的決策方 案中進(jìn)行抉擇，對選定的決策方案在經(jīng)過實施后所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行總結(jié) 評價。7. 根據(jù)確定的目標(biāo)，擬定可行方案，這是科學(xué)決策的關(guān)鍵，只有提出的方 案都是可行的，才能從中選出最佳（或滿意）方案。6. 可行性研究（可行性分析）：是近年在企業(yè)投資，工程項目，研究課題， 基本建設(shè)等各類問題中廣泛應(yīng)用的一門綜合性學(xué)科。7. 在不同環(huán)境下的決策：確定條件下決策，不確定條件下決策，風(fēng)險條 件下決策。8. 確定條件下決策:在這種條件下，只存在一種自然狀態(tài)，也就是

8、對未來 的狀態(tài)是完全確定的。9. 不確定條件下決策：在這種情況下，存在一個以上的自然狀態(tài)，而決 策者不了解其他狀態(tài)，甚至不完全了解如何把概率分配給自然狀態(tài)。10. 確定條件下決策條件：1.具有一個明確的決策目標(biāo)。2.可以擬定出兩個 以上的可行方案。3.存在一種以上的自然狀態(tài)。4.可以預(yù)測或估計出不同 的可行方案在不同的自然狀態(tài)下的收益值和損失值。最大最大決策標(biāo)準(zhǔn)也可以稱為樂觀主義者的決策標(biāo)準(zhǔn)。最大最小決策也 可以稱為保守主義者的決策標(biāo)準(zhǔn)。最小最大遺憾值決策標(biāo)準(zhǔn)。11風(fēng)險條件下決策:在這種情況下，存在一個以上的自然狀態(tài)，但是，決 策者具有提供將概率分配到每一個可能狀態(tài)的信息。12 風(fēng)險條件下決策

9、條件：1.有一個明確的決策目標(biāo)。2.存在多個（兩個 以上）可行方案。3.存在多個不以人們主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)，并且 每個自然狀態(tài)可以估算出它的概率值。4.不同可行方案在不同主題性的收 益值或損失值可以定量計算出來。13. 風(fēng)險條件下的決策一般又叫統(tǒng)計型決策或隨機(jī)型決策，主要是根據(jù)多 種不同的自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率來決策，所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)主要是期望值標(biāo)準(zhǔn)。15.在風(fēng)險條件下進(jìn)行決策，一般最常用的決策標(biāo)準(zhǔn)就是期望利潤標(biāo)準(zhǔn)， 也叫貝葉斯標(biāo)準(zhǔn)13.方塊結(jié)點是決策結(jié)點圓圈結(jié)點是狀態(tài)結(jié)點，由狀態(tài)結(jié)點引出的樹枝， 稱為狀態(tài)枝。14. 多階段決策是對決策問題比較復(fù)雜，而要進(jìn)行的多次序列的決策。1. 庫存的作用

10、最基本的一個方面就是保證工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)能夠正常的 連續(xù)地，均衡地1. 適應(yīng)原材料的季節(jié)性 2.適應(yīng)產(chǎn)品銷售的季節(jié)性 3.適應(yīng)運輸上的合理性 和經(jīng)濟(jì)性 4.適應(yīng)生產(chǎn)上的合理安排5.適應(yīng)批發(fā)量的大小1. 規(guī)劃的目的：在現(xiàn)有人力、物力和財力等資源條件下，如何合理地加 以利用和調(diào)配使我們在實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的過程中，耗費資源最少，獲得受 益最大。2、線性規(guī)劃的基本特點：基本特點是模型中的線性函數(shù)。3. 線性規(guī)劃：“線性”是用來描述兩個或多個變量之間的關(guān)系是直接成正 比例的；“規(guī)劃”是指使用某種數(shù)學(xué)方法使有限資源的運用達(dá)到最優(yōu)化。 線性規(guī)劃是一種合理利用資源、合理調(diào)配資源1. 在實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的過程中，耗費的資

11、源最少，獲得的收益最大。3. 線性規(guī)劃的基本特點就是模型的線性函數(shù)4. 線性是用來描述在兩個或多個變量之間的關(guān)系是直接成正比例的。線性是一種合理利用資源，合理調(diào)配資源的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。 變量：是指實際系統(tǒng)或決策問題中有待確定的未知因素，也是指系統(tǒng)中的可控因素用。13大批采購的優(yōu)點（1）可以按較低的單位價格采購（2）減少訂貨次數(shù)， 降低訂貨費用（3）大批采購，也可大批量運輸，可獲得運價優(yōu)惠（4） 進(jìn)貨批量大，缺貨可能性就減少大批量采購的缺點（1）大批量進(jìn)貨，保管費用較高（2）占用更多的資金（3）庫存貨物會變的陳舊、過時。（4）庫存貨物的更換率低（5）適應(yīng)時尚的靈活性較低（6）損耗增大，貶值的可能性

12、也會增大運輸問題的解：使得總運費最低的具體運輸數(shù)量。數(shù)字格數(shù) =m+n-1該, 問題數(shù)字格數(shù)=2+3-1=5， 數(shù)字格的數(shù)目=行數(shù)+列數(shù)-1。 若不相等則稱出現(xiàn)了退化現(xiàn)象，總格數(shù)為 mn，除了數(shù)字格數(shù)，剩下的2. 庫存管理的意義目標(biāo)：一是實現(xiàn)均衡生產(chǎn)，二是使庫存管理的總費用 達(dá)到最低。3. 存貨臺套法：一存貨臺套作為存貨管理的單位，在某個存貨臺套中可 以包括的各種單項存貨。從而簡化了工作內(nèi)容，應(yīng)可以保證供應(yīng)的成套性。4. ABC分析法就是按各種存貨臺套或存貨單元的年度需用價值，將它們分 為 A，B，C 三類。A 類：量少價值高或者量等于價值，和特殊物品。B類：量大于價值。C類：量大于價值切很大

13、5. 訂貨費用：適當(dāng)安排某項訂貨時，每一次都要承擔(dān)的費用。3. 工裝調(diào)整費：是在批量情況下，每批投產(chǎn)前的工藝裝備，工卡具和設(shè) 備的調(diào)整以及檢驗所需費用。4. 保管費用：主要是企業(yè)自己擁有存貨或保管存貨所要承擔(dān)的費用。5. 經(jīng)濟(jì)訂貨模型的 EOQ公式中庫存保管費用和訂貨費用相等這個條件， 可以應(yīng)用于企業(yè)庫存管理中每次訂貨的最佳金額，最佳年訂貨次數(shù)，每 次訂貨的最佳供應(yīng)天數(shù)等方面。6. 經(jīng)濟(jì)訂貨模型的 EOQ是總的存貨費用達(dá)到最低的某個臺套或某個存貨 單元確定的最佳的訂貨批量。7. 再定貨點：一種是時間上的含義，即什么時間為某項存貨再定貨。另一 種是存貨水平上的含義，即某項存貨達(dá)到怎樣的存量水平時

14、，就應(yīng)再定8. 前置時間（訂貨提前期）：1.由倉庫向采購部門發(fā)出存貨量已達(dá)到再定貨水平的通知。2.進(jìn)行或委托進(jìn)行從發(fā)出訂貨信息到貨物入庫為止的各項 采購工作，所以確定訂貨提前期時，應(yīng)該綜合考慮各種相互關(guān)聯(lián)的工作， 而且有些工作是可以平行交叉地進(jìn)行的。9. 前置時間內(nèi)的需求量（訂貨提前期內(nèi)的需求量）：前置時間內(nèi)某項存貨 臺套或存貨單元的使用量就是前置時間內(nèi)的需求量。10缺貨是指倉庫中沒有某項可以滿足生產(chǎn)需要或銷售需要時的狀況。11 安全庫存量（保險庫存量）：是為了預(yù)防可能出現(xiàn)的缺貨現(xiàn)象而保持 的額外庫存量。12 安全庫存量的存在會產(chǎn)生兩方面的結(jié)果：1.安全庫存量會降低甚至完 全取消由于缺貨而造成

15、的費用損失。2.安全庫存量卻會增加存貨的保管費7 目標(biāo)函數(shù)：這是決策者對決策問題目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述，是一個極值問題， 即極大值或極小值。（公式化）8 約束條件：是指現(xiàn)實目標(biāo)的限制因素。9.線性規(guī)劃模型的步驟：1.明確問題，確定目標(biāo)，列出約束因素 2.收集資 料，確立模型 3.模型求解與檢驗 4.優(yōu)化后分析10其中較為困難的是建立模型，而建模的關(guān)鍵是提出問題，明確問題， 確定目標(biāo)，最花時間的是收集資料11. 凡事滿足約束條件的解，均稱為可行解?？尚薪鈪^(qū)就是全部可行解所 分布的區(qū)域。12等值線：過過可行解區(qū)的凸交點并平行于目標(biāo)函數(shù)的直線，分為等成 本線和等利潤線。12 根據(jù)詳細(xì)規(guī)劃的基本原理認(rèn)為：如果

16、線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，就是可 能在可行解區(qū)中的有限極點上。13 單純形法：解線性規(guī)劃問題的做一種簡單的方法。它是一種解線性規(guī) 劃多變量模型的常用解法，是通過數(shù)學(xué)的迭代過程。逐步求得最優(yōu)的方 法。14線性規(guī)劃單純性法解題的基本步驟：1.求一個基礎(chǔ)可行解（可行基）。2. 從求得基礎(chǔ)出發(fā)，通過換基迭代，不斷改進(jìn)，得到最優(yōu)解。15在每個不等式中引入一個新的變量，這個新的變量成為松弛變量。16 上訴的松弛變量是正的，約束條件是等于或者小于。但如果是約束條 件是大于或者等于，則為負(fù)的松弛變量。17由于填入的事以原點為基礎(chǔ)的可行解的系數(shù)，故稱為初始單純形表。18 某個線性規(guī)劃問題，諾有最優(yōu)解，那么這個最優(yōu)解

17、必定是某個基變量 組的可行基解。剩余變量和松弛變量在目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)為0，人工變量為很大的的正數(shù) 設(shè)約束方程的個數(shù)為 m，變量的個數(shù)為 n，mn 時，可把變量分為基變 量和非基變量兩部分，基變量個數(shù)=方程個數(shù)=m，非基變量個數(shù)=n-m。mn-（m+n-1）為空格數(shù)判定是否最優(yōu)，判定標(biāo)準(zhǔn)： （1）改進(jìn)路線：從某一空格開始，所尋求的那一條企圖改變原來運輸方 案的路線。例如A1B3空格，字母公式表達(dá)：LA1B3=+A1B3-A2B3+A2B2-A1B代2 ;表 + 增加運輸數(shù)量，-代表減少運輸數(shù)量，注意，每條改進(jìn)路線中只包含一個 空格。同理我們可以找到余下空格的改進(jìn)路線。每一個空格對應(yīng)一條改進(jìn)路線，

18、要把所有的改進(jìn)路線全部找出來。（2）改進(jìn)指數(shù)：沿著改進(jìn)路線，當(dāng)貨物的運輸量做一個單位的改變時， 會引起的總運輸費用的該變量。以 A1B3格來舉例，在沿著改進(jìn)路線的格中，又增加運費的，也有減少運 費的，總的變化量為：IA1B3=+30-40+20-20=，-1這0 個數(shù)值即為改進(jìn)指數(shù)， 為負(fù)值說明沿著這條路線改變一個單位可以減少 10的總運費，同時表明 既然能減少運費，說明原來的方案還有改進(jìn)的空間，所以原來的方案那 就不是最優(yōu)方案，所以說改進(jìn)指數(shù)就是判別的標(biāo)準(zhǔn)，為負(fù)值說明還能改 進(jìn)，為正值說明再改的結(jié)果為增加運費，原來的方案就是最優(yōu)方案。當(dāng) 然這里要求每個空格的改進(jìn)指數(shù)都要求出來都為正值才能說明

19、原方案是 最優(yōu)方案，有一個為負(fù)值就不是最優(yōu)方案。1. 選擇最佳的運輸方案，以達(dá)到總的運輸費用最低或獲得的利潤最大等 目標(biāo)。2. 所有產(chǎn)地的總產(chǎn)量恰好與銷地總需求量相等，稱為平衡運輸問題。如 果實際問題的產(chǎn)銷不平衡，則可通過虛設(shè)一個產(chǎn)地和銷地的辦法。使其 化為平衡運輸問題。3. 在求解運輸問題時，對運輸表格中各個空格尋求改進(jìn)路線和計算改進(jìn)指 數(shù)的方法叫表上作業(yè)法。4. 由圓圈和虛線所組成的圖像很像一個臺階，所以這種解運輸問題的方法 叫階石法或登石法。尋求改進(jìn)方案的方法主要有閉合回路法和修正分配法（1）閉合回路法：在所有空格中，挑選絕對值最大的負(fù)改進(jìn)指數(shù)所在的 空格作為調(diào)整格，沿著該空格的改進(jìn)路線

20、，挑選是負(fù)號格的最小運量為 調(diào)整運量。（2）修正分配法修正分配法也叫位勢法。在所有空格中，挑選絕對值最大的負(fù)改進(jìn)指數(shù)所在的空格作為調(diào)整格，沿著改空格的改進(jìn)路線，挑選是負(fù)數(shù)格的最小運量為調(diào)整運量。不會1. 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是一種組織生產(chǎn)和進(jìn)行計劃管理的科學(xué)方法。2. 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)（統(tǒng)籌法）：它是總和運用計劃評核數(shù)和關(guān)鍵路線的一種 比較先進(jìn)的管計劃管理方法。4. 計劃評核術(shù)：簡稱 PERT是對計劃項目進(jìn)行核算，評價，然后選定最優(yōu) 計劃方案的一種技術(shù)。5. 關(guān)鍵路線法：簡稱 CPM是, 在錯綜復(fù)雜的工作中，抓住其中的關(guān)鍵路線 進(jìn)行計劃安排的一種方法5. 網(wǎng)絡(luò)圖（箭頭圖或統(tǒng)籌圖）：它是計劃項目的各個組成部

21、分內(nèi)在邏輯關(guān) 系的綜合反映，是進(jìn)行計劃和計算的基礎(chǔ)，也可以說，網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的 基礎(chǔ)的網(wǎng)絡(luò)圖。6. 箭線式網(wǎng)絡(luò)圖以箭線代表活動 ，以結(jié)點代表活動的開始和完成。結(jié)點 式網(wǎng)絡(luò)圖以結(jié)點代表活動，以箭線表示各活動之間的先后承接關(guān)系。（網(wǎng) 絡(luò)圖分類）7. 活動：是指作業(yè)或工序，用箭線表示。 虛活動即虛設(shè)的活動，它不消耗資源，不占用時間。 結(jié)點：是值事項。線路：從始點出發(fā)，順著箭線的方向，經(jīng)過互相連接的結(jié)點和箭線，直 到終點的一條連線。總作業(yè)時間最長的路線就是關(guān)鍵線路。8. 作業(yè)時間就是在一定時間的生產(chǎn)技術(shù)條件下，完成一項活動或一道工序 所需的時間。9. 單一時間法估計：就是在估計各項活動的作業(yè)時間時，只確

22、定一個時 間值，估計時，因參照過去從事同類活動的統(tǒng)計資料，務(wù)求確定的作業(yè) 時間既符合實際情況，又具有先進(jìn)性。10 三種時間估計法：就是在估計各項活動的作業(yè)時間時，先估計出三個 時間值，然后再求出完成該活動的作業(yè)時間。11三個時間值：最樂觀時 間：即完成一項活動可能最短的時間。最保守時間：即完成一項活動可 能最長的時間。最可能時間 ：即在正常條件下，完成該項活動可能性最 大的時間。12 一項活動必須等它的緊前活動完成以后才能開始，在這以前是不具備 開始條件的，這個時間稱為活動的最早開始時間。13最早開始時間和最遲完成時間相等的結(jié)點稱為關(guān)鍵點或關(guān)鍵事項。14. 某項活動，緊前其后的也有一項或多項活

23、動，在不影響緊后活動按期 開始，該項活動應(yīng)有一個最遲必須開始的時間值，這個時間稱為該活動 的最遲開始時間。15. 總時差等于 0的活動稱為關(guān)鍵活動或關(guān)鍵工序。16對應(yīng)于正長時間所花費的費用叫正常費用。正常費用是完成該活動的 最低費用，如果工期再延長，費用也不可能降低。極限時間，也叫趕工 時間。是指采用最先講的工藝方法，能夠完成該項活動的時間。對應(yīng)于 極限時間所花費的費用叫極限費用（趕工費用）。18. 用點表示我們所要研究對象，用線表示對象之間的某種特定的關(guān)系。19. 可以在圖的點旁或邊旁標(biāo)上數(shù)。即稱為杈。20. 任何一個樹中的線數(shù)必定是它的點數(shù)減一。 21第一是連通的，第二是不含圈。這樣的圖很

24、像一個樹。22解決最小枝杈問題常用的兩種解法普賴姆法或克魯斯喀爾法（適用于 小的手工，用于較大網(wǎng)絡(luò)效率不高）。23 當(dāng)以物體，能量或信息等作為流量流過網(wǎng)絡(luò)時，怎樣使流過網(wǎng)絡(luò)的流 量最大，或者使流過網(wǎng)絡(luò)的流量的費用或時間最小，叫做網(wǎng)絡(luò)的流量問 題。24.最優(yōu)方案的選擇：優(yōu)化：所謂優(yōu)化，就是要制定出最優(yōu)的計劃方案， 即該計劃方案能最合理地、最有效地利用人力物力財力，達(dá)到周期最短， 成本最低的目的。25網(wǎng)絡(luò)計劃優(yōu)化的內(nèi)容主要有：1、時間優(yōu)化：在人力物力財力等基本上有保證的條件下，尋求最短的工 程周期。2、時間與資源優(yōu)化：合理利用資源的條件下，尋求最短的工程周期。3、時間與成本優(yōu)化：（1）在保證工期最

25、短的情況下，尋求成本較低的方 案；（2）在成本最低的情況下，尋求合理的工程周期。直接費用增長率=（極限費用-正常費用）/（正常時間-極限時間） 26.圖的基本概念1、圖的基本要素：結(jié)點、邊。2、有向圖：所有邊都帶方向。3、無向圖：所有邊都沒有方向。4、連通圖：所有結(jié)點都連接起來，沒有孤立點的圖。5、不連通圖：有孤立點的圖。6、權(quán)：賦給結(jié)點或邊的信息。7、回路（圈）：從一點出發(fā)，還能回到原點的一條路。8.2 樹和樹的逐步生成法1、樹：連通且不含圈（回路）的圖稱為樹。2、樹的邊數(shù)=結(jié)點數(shù)-1。若不特殊指明，我們在計算過程中默認(rèn)生產(chǎn)數(shù)量=銷售數(shù)量。上面三大基本公式聯(lián)立推導(dǎo)得：Q=（F+S）/（M-V

26、）盈虧平衡時：沒寫1.許多事物未來的發(fā)展或演變，往往受該事物現(xiàn)在的狀況所支配或影響。2. 某些事物的概率轉(zhuǎn)換過程中，第N次試驗的結(jié)果，常常由第 N-1次試驗 的結(jié)果所決定。這個過程稱為馬爾柯夫過程。 20 世紀(jì)初俄國3. 任意一個向量 u=（u1，u2， .u）3，如果它內(nèi)部的各個元素為非負(fù)數(shù)， 且總和等于1，則此向量稱為概率向量。如 U=（0.25，0，0.25）即為概 率向量。4. 一方陣 p=（pij）中，如果其各行都是概率向量，則此方陣稱為矩形陣 或概率方陣。5. 當(dāng) N為無窮大時，即pn 矩形陣中的每一個向量都相等。Pn稱為 p 的 固定概率矩陣或平衡概率矩陣。6. 馬爾柯夫分析定義

27、：通過分析幾種變量現(xiàn)時運動的情況來預(yù)計這些量 未來運動情況的一種方法。1.盈虧平衡點就是企業(yè)經(jīng)營達(dá)到一點時，總銷售額和總成本完全相等。 如果企業(yè)經(jīng)營水平高于這個點就是盈利。2.盈虧平衡分析 是以所有成本都能分為固定的和可變（變動）的兩個組 成部分為前提的。在這個前提下，總成本與銷售量的關(guān)系是線性的。3. 工業(yè)產(chǎn)品的成本費用一般可劃分為：原材料費，燃料動力費，工資及附 加費，廢品損失費，車間經(jīng)費和企業(yè)管理費六項。4. 車間經(jīng)費：車間管理人員工資及附加費，辦公費，折舊費，修理費，勞 動保護(hù)費。6.7.8.固定成本5. 企業(yè)管理費：為管理和組織全廠生產(chǎn)所耗費用，包括全廠管理部門人 員工資及附加費，辦公費，折舊費（全廠性設(shè)備和廠房），修理費，運輸 費，倉庫保管費，旅差費 ：這類費用在一定時期內(nèi)不隨企業(yè)產(chǎn)量的增減而變化。：這類費用總額是隨著企業(yè)產(chǎn)量的增減而變化。是由所提供的生產(chǎn)能力決定的。此時I=MQ= MF/（M-V）2、邊際收益：又稱邊際貢獻(xiàn)，指產(chǎn)品價格減去單位可變成本后的凈值， 即邊際收益=3、邊際收益率：邊際收益值與產(chǎn)品銷售價之比，即 邊際收益率=（M-V）/M4、生產(chǎn)能力百分率：盈虧平衡點銷售量與總生產(chǎn)能力之比。1.模擬又稱仿真。它的基本思想是構(gòu)造一個試驗的