人教版數(shù)學(xué)八年級下冊學(xué)案 17.1 第2課時 勾股定理的應(yīng)用

1、第十七章 勾股定理7.1 勾股定理第2課時 勾股定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會用勾股定理進行簡單的計算,能運用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點，進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想；2.勾股定理的實際應(yīng)用,樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想;學(xué)習(xí)重點:勾股定理的簡單計算學(xué)習(xí)難點:勾股定理的靈活運用.學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)導(dǎo)航(課前預(yù)習(xí))、直角三角形性質(zhì)有：如圖，直角的主要性質(zhì)是：C=，（用幾何語言表示)ACB（1)兩銳角之間的關(guān)系: ;（2)若B3，則的對邊和斜邊: ;（)直角三角形斜邊上的 等于斜邊的 。（4）三邊之間的關(guān)系: 。(5）已知在RtAB中,B=90,a、c是AC的三邊,則c= 。（已知a、b,求)

2、。(已知b、c，求a)b= 。(已知、c,求b)2、(）在tB,C=90,=3,b=4，則c= 。（2）在AB，C=90，a=6，c=8,則b 。（3)在RABC,C=,b=1，c13，則a= 。2、 合作交流(小組互助）BC1m 2mA實際問題數(shù)學(xué)模型 例1:一個門框的尺寸如圖所示.若薄木板長米,寬22米呢？ 例、如圖，一個米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻A上,這時O的距離為2.米如果梯子的頂端A沿墻下滑 .5米，那么梯子底端B也外移.5米嗎?(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米,實際就是求BD的長，而B=ODBOBDCACAOBOD例3:用圓規(guī)與尺子在數(shù)軸上作

3、出表示的點，并補充完整作圖方法。步驟如下:.在數(shù)軸上找到點A，使= ；2作直線垂直于OA，在l上取一點B，使A ;3以原點為圓心，以O(shè)為半徑作弧,弧與數(shù)軸交于點C,則點即為表示的點分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點,進一步體會數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)的理論。如圖，已知AOB，（1)說出數(shù)軸上點A所表示的數(shù)（2）在數(shù)軸上作出對應(yīng)的點BAC (三)展示提升(質(zhì)疑點撥)1、一個高.5米、寬0.8米的長方形門框,需要在其相對的頂點間用一條木條加固，則需木條長為 。第2題2、從電桿離地面5處向地面拉一條長為7的鋼纜,則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為 。、有一個邊長為50dm的正方形洞口,

4、想用一個圓蓋蓋住這個洞口,圓的直徑至少為 （結(jié)果保留根號）4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部處,則旗桿折斷前高 。如下圖，池塘邊有兩點A,B,點C是與BA方向成直角的AC方向上一點測得CB=60m，AC=2,你能求出A、兩點間的距離嗎?AEBDC、如圖,滑桿在機械槽內(nèi)運動，ACB為直角,已知滑桿A長100cm，頂端A在AC上運動,量得滑桿下端B距C點的距離為0m，當(dāng)端點B向右移動0cm時，滑桿頂端A下滑多長?6、你能在數(shù)軸上找出表示的點嗎？請作圖說明。(四)達標(biāo)檢測1、若等腰三角形中相等的兩邊長為0c，第三邊長為6 cm,那么第三邊上的高為 ( ) 、1 B、10 m 、cm D、6 cm、若等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的直角邊的長為 ，斜邊上的高的長為 。、如圖,在ABC中,ACB=90,AB=5c,B=cm，CDAB與D。求:(1)A的長； (2）AB