八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.2 勾股定理教案 青島版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精7。2勾股定理一、教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo)：理解并掌握勾股定理的證明；并且能初步運(yùn)用勾股定理解決問(wèn)題.技能目標(biāo)：在探索過(guò)程中，讓學(xué)生親歷“觀察猜想歸納-證明”的過(guò)程，并且能體會(huì)特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。情感目標(biāo)：通過(guò)了解與定理有關(guān)的中外數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和研究精神。特別是通過(guò)了解中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn):勾股定理的證明和運(yùn)用難點(diǎn)：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。 三、教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、合作交流.四、教學(xué)工具：多媒體五、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)說(shuō)明課前延伸引入新課一、問(wèn)題導(dǎo)入將四個(gè)直角邊分別是a、b,斜邊是

2、c的直角三角形拼在一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形中,你能求出它們圍成的圖形的面積嗎？有幾種表示方法?通過(guò)計(jì)算圖形的面積自然引出勾股定理，過(guò)渡自然。探索新知二、得出定理直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊平方。用數(shù)學(xué)式子表示：a2+b2=c2 總結(jié):勾股定理運(yùn)用的條件是直角三角形.練習(xí)：1、求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度。 2、已知：rtbc中，ab，ac，則bc的長(zhǎng)為 。學(xué)生初步體會(huì)勾股定理的得出過(guò)程，并轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí).通過(guò)練習(xí)體會(huì)運(yùn)用定理的條件及注意事項(xiàng)。探索新知例題欣賞：如圖,居民小區(qū)內(nèi)有一塊矩形草坪,其中ac=12m,在草坪的另一邊點(diǎn)b處(bc=5m)有健身器材,有的 居民從a處去b處時(shí)

3、，由于貪近在草坪內(nèi)踏出一條路 ab,居委會(huì)大媽想在a處立一個(gè)寫(xiě)有“少走（）米， 踏之何忍”的標(biāo)語(yǔ)牌，你能幫她填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字嗎? 變式訓(xùn)練：一變、如圖，在rtabc中，c=90，bc=9,ac比bc大3，求ab的長(zhǎng)。二變、如圖，在rtabc中,c=90,bc=9,ab比ac大3,求ab的長(zhǎng)。把勾股定理放到實(shí)際實(shí)際問(wèn)題中,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，并通過(guò)例題培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。變式訓(xùn)練是例題的升華，此題中運(yùn)用勾股定理構(gòu)造方程解決問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。知識(shí)升華如圖，求圖中字母m所代表的正方形的面積.通過(guò)練習(xí)使學(xué)生對(duì)勾股定理有更進(jìn)一步的理解.小結(jié)反思升華知識(shí)1、 知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及應(yīng)用。2、 思想方法：數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。3、 情感態(tài)度：嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣與保護(hù)環(huán)境的意識(shí)。從各個(gè)角度體會(huì)本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。學(xué)以致用達(dá)標(biāo)測(cè)試:1、如圖，在rtabc中,c=90， bc=8，ac=15,則ab=( ） 2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是24 ，寬是7，那么它的對(duì)角線的長(zhǎng)是（ ) 對(duì)本節(jié)課的認(rèn)知技能進(jìn)行檢測(cè)和反饋