2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 練案第八章 解析幾何 第一講 直線的傾斜角、斜率與直線的方程練習(xí)新人教版

1、2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 練案第八章 解析幾何 第一講 直線的傾斜角、斜率與直線的方程練習(xí)新人教版2022版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 練案第八章 解析幾何 第一講 直線的傾斜角、斜率與直線的方程練習(xí)新人教版年級(jí)：姓名：第八章解析幾何第一講直線的傾斜角、斜率與直線的方程a組基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1(2021浙江衢州質(zhì)檢)直線xy10的傾斜角是(d)abcd解析由直線的方程得直線的斜率為k，設(shè)傾斜角為，則tan，又0，)，所以.2如圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則(d)ak1k2k3bk3k1k2ck3k2k1dk1k3k2解析直線l1的傾斜角1為鈍角，故k13，所以0k3k2，因

2、此k1k3k2，故選d3直線3x2y6的傾斜角的余弦值為(b)abcd解析記直線3x2y6的傾斜角為，則tan ，解得cos ，故選b4過(guò)點(diǎn)m(1，2)的直線與x軸、y軸分別交于p、q兩點(diǎn)，若m恰為線段pq的中點(diǎn)，則直線pq的方程為(b)a2xy0b2xy40cx2y30dx2y50解析設(shè)p(x0,0)，q(0，y0)，m(1，2)為線段pq中點(diǎn)，x02，y04，直線pq的方程為1，即2xy40.5(2021成都診斷)過(guò)點(diǎn)(2,1)，且傾斜角比直線yx1的傾斜角小的直線方程是(a)ax2by1cx1dy2解析直線y x1的傾斜角為，則所求直線的傾斜角為，故所求直線斜率不存在，又直線過(guò)點(diǎn)(2,1

3、)，所以所求直線方程為x2.6(2021重慶巴蜀中學(xué)診斷)直線x(a21)y10的傾斜角的取值范圍是(b)abcd解析k1,0)，因此傾斜角的取值范圍，選b 7(2021重慶一中期中)過(guò)點(diǎn)a(1,2)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零，則該直線方程為(d)axy10bxy30c2xy0或xy30d2xy0或xy10解析當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)方程為y2x，即2xy0，當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為1，代入a的坐標(biāo)求出a1，方程為xy10，故選d8(2021廣東七校聯(lián)考)若過(guò)點(diǎn)p(1a,1a)和q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(a)a(2,1)b(1,2)c(，0)d(，2)(1，)解析

4、由題意知k0，(a1)(a2)0，即2a0，bc0，bc0cab0dab0，bc0解析由題意可知直線斜率小于0，縱截距大于0，即，故選a10如果ac0，且bc0知，在y軸上的截距0，故直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限故選c11下列說(shuō)法正確的是(a)a直線xy20與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2b過(guò)點(diǎn)(0,2)的直線方程為ykx2c過(guò)(x1，y1)，(x2，y2)兩點(diǎn)的直線方程為d經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為xy20解析a中直線在坐標(biāo)軸上的截距分別為2，2，所以圍成三角形的面積是2正確，過(guò)點(diǎn)(0,2)的直線方程為ykx2或x0，所以b錯(cuò)誤，c選項(xiàng)需要條件y2y1

5、，x2x1，故錯(cuò)誤，d選項(xiàng)錯(cuò)誤，還有一條截距都為0的直線yx.二、填空題12(2021福建六校聯(lián)考改編)在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：axyb0和直線l2：bxya0有可能是_.解析當(dāng)a0，b0時(shí)，a0，b0，b0時(shí)，a0，選項(xiàng)符合，當(dāng)a0或a0，b”是“k”的(b)a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析當(dāng)時(shí)，k時(shí)，”是“k”的必要不充分條件，故選b2(2021湖北孝感調(diào)研)已知點(diǎn)a(2，3)，b(3，2)，直線l的方程為kxyk10，且與線段ab相交，則直線l的斜率k的取值范圍為(a)ak或k4bk或kc4kdk4解析直線l的方程kxyk10可化為k(1x)

6、y10，直線l過(guò)定點(diǎn)p(1,1)如圖所示直線pa的斜率kpa4，直線pb的斜率kpb，則直線l與線段ab相交時(shí)，它的斜率k的取值范圍是k4或k.故選a3(2021湖北四地七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)asin xbcos x(a0，b0)，若ff，則直線axbyc0的傾斜角為(d)abcd解析由ff知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，所以f(0)f，所以ab，由直線axbyc0知其斜率k1，所以直線的傾斜角為，故選d4(2021山西模擬)若ab0，且a(a,0)，b(0，b)，c(2，2)三點(diǎn)共線，則ab的最小值為_(kāi)16_.解析根據(jù)a(a,0)，b(0，b)確定直線的方程為1，又c(2，2)在該直

7、線上，故1，所以124，即ab16.當(dāng)且僅當(dāng)ab4時(shí)等號(hào)成立即ab的最小值為16.5已知直線l：kxy12k0(kr)(1)求證：直線l過(guò)定點(diǎn)；(2)若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；(3)若直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形面積為4，求直線l的方程；(4)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)a，交y軸正半軸于點(diǎn)b，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)aob的面積為s，求s的最小值及此時(shí)直線l的方程，解析(1)證明：設(shè)直線過(guò)定點(diǎn)(x0，y0)，則kx0y012k 0對(duì)任意kr恒成立，即(x02)ky010恒成立所以x020，y010.解得x02，y01，故直線l過(guò)定點(diǎn)(2,1)另證：kxy12k0可化為y1k(x2)，顯然x2，y1時(shí)對(duì)任意k方程都成立，故直線過(guò)定點(diǎn)(2,1)(2)直線l的方程為ykx2k1，則直線l在y軸上的截距為2k1，要使直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，則解得k的取值范圍是k0.(3)依題意，直線l在x軸上的截距為，在y軸上的