北師大版初中數(shù)學七年級（上）第三章第一節(jié)《字母能表示什么》精品教案

1、北師大版初中數(shù)學七年級（上）第三章第一節(jié)字母能表示什么精品教案一、教材分析：1.教學目標(1) 經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律的過程，體會字母表示數(shù)的必要性；(2) 能用字母和代數(shù)式表示以前學過的運算律和計算公式，形成初步的認知結構；(3) 體會字母表示數(shù)的意義，發(fā)展學生的符號感，提高學生應用數(shù)學的意識(4)在探究活動中培養(yǎng)學生的和發(fā)展學生學習數(shù)學的主動性,提高數(shù)學表達能力,發(fā)展分析和解決問題的能力.2. 重點、難點重點：(1) 用含有字母的式子表示規(guī)律及計算公式、運算律；(2) 體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感難點：(1) 探索規(guī)律的過程及用字母表示規(guī)律的方法(2) 學生符號感的形成二、

2、教法、學法分析1. 教法分析本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學，以學生為中心，采用啟發(fā)、引導、探索相結合的教學方法通過創(chuàng)設研究問題的情境，讓學生進行合作學習，共同探索，使學生充分認識學習新知識的優(yōu)越性和必要性，激發(fā)學生的求知欲，調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣2.學法分析“通過有趣、生動的情景創(chuàng)設，指導學生結合實際，采用觀察、操作、合作、探索、歸納等方法去探求新知充分體現(xiàn)教師的主導作用和學生的主體地位 三、教學手段利用多媒體輔助教學，提高課堂教學效率四、教學過程： （一）數(shù)學游戲?qū)耄海ㄈ鄥⑴c，按排分組進行）第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學第二個同學把這個數(shù)乘以5后傳給第三個同學第三個同學把聽到的數(shù)減

3、3后傳給第四個同學第四個同學把聽到的數(shù)乘以2后傳給第五個同學第五個同學把聽到的數(shù)加上6后報出結果，同學們把你們組的計算結果告訴老師，我就知道你們的第一個數(shù)是什么？同學們想知道這其中的奧妙嗎？讓我們一起學習“字母能表示什么”設計意圖：小組進行游戲，全面參與，引發(fā)興趣，設置懸念，導入新課（二）創(chuàng)設情境1.出示生活中的幾幅用圖形、符號、字母表示的圖標，了解圖標的含義2.讓學生通過交流進一步了解生活中字母的廣泛用途,感受符號的含義.3.通過愛因斯坦的axyz的闡釋“成功艱苦的勞動正確的方法少說空話”，知道要用字母來表示，首先要知道字母代表什么.設計意圖：字母能表示什么的內(nèi)涵是非常廣泛的，本節(jié)課的主要內(nèi)

4、容是字母表示數(shù)，而生活中的字母表示和數(shù)學中的字母表示數(shù)是有內(nèi)在一致性的為此，首先通過展示這些生活中常見的圖標創(chuàng)設情境讓學生充分感受生活中我們經(jīng)常用圖形、符號或字母表示某種意義,這樣比較方便；接著再從生活過渡到數(shù)學，提出疑問“在數(shù)學中，字母還能表示什么呢？它對我們數(shù)學研究有什么幫助呢？” 從而引入課題這樣從生活到數(shù)學，有助于拓寬學生的視野，初步感受字母表示的優(yōu)越性（三）擺一擺(1) 按上圖的方式搭正方形,計算所需要火柴棒根數(shù) 正方形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)(2)搭10個正方形需要_根火柴棒學生活動:動手擺一擺,邊動手邊思考，先獨立擺，不夠用的時候同伴合作教師活動:可問學生是怎樣得到的？給積極動腦

5、的學生一個展示自己的機會，可給其他同學一個提示，然后再鼓勵學生動手驗證，讓學生經(jīng)歷從具體到抽象的思維過程 (2) 搭100個這樣正方形需要_根火柴棒你是怎樣得到的?教師活動：在火柴棒不夠用的時候引導學生學生積極思考，對學生不同的計算方法要及時預以鼓勵，并通過動畫效果把學生不同的的思維方式展示全體同學，以便于學生的理解把握鼓勵學生多角度思考問題，通過學生小組互動與交流，培養(yǎng)學生的抽象思維能力和概括能力學生活動：通過觀察與思考，小組交流與合作，積極思考，能從不同的角度來思考問題，并鍛煉語言表達能力(3)如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要_根火柴棒.師生互動：1.學生經(jīng)歷從具體

6、數(shù)字到抽象字母的過程，培養(yǎng)學生從特殊到一般的思維方式 2.在學生回答、教師板書的過程中,說明用字母表示數(shù)量關系時書寫應該注意的問題，既鞏固了小學學過的字母的規(guī)范書寫知識，也為后續(xù)學習做好了鋪墊例如：43(x1) 13 x xx( x1) 4x(x1)(4)根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要_根火柴棒；搭450個這樣的正方形需要_根火柴棒師生互動：學生通過不同的計算方式，一是體會從不同角度得出的結果是一樣的；二是培養(yǎng)學生多中選優(yōu)的意識；三是理解這里字母x所表示的含義，并經(jīng)歷由一般到特殊的思維方法，從而體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性（用字母表示實際問題中某一數(shù)量時，字母的取值必須使這個問題有意義

7、，并且符合實際）設計意圖：通過“火柴棒搭正方形”的活動，讓學生通過動手思考、小組交流來探索其中的數(shù)量關系、變化規(guī)律，并用字母表示數(shù)來簡明地描述，使學生實現(xiàn)從自己的語言表述到一般的符號表示這一過渡，從中體會字母表示數(shù)的意義，體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性 給學生充分的的時間，讓學生經(jīng)歷操作與思考，表達與交流的過程，鼓勵學生的探索，以及用自己的語言表達各自的方法，讓學生體會探索一般規(guī)律的必要性（四）用字母表示數(shù)的應用1.用字母可以表示運算律：加法交換律：abba 加法結合律：(ab)ca(bc) 乘法交換律：abba乘法結合律：(ab)ca(bc)乘法對加法的分配律：a(bc)abac2用字母可以表示以前

8、學過的公式：例如：表示周長、面積、體積（1）教師先和學生一起回顧學過的一些面積、周長和體積公式，體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性（2）可讓學生再同伴交流學過的其他公式，體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性設計意圖：通過回憶以前用字母表示數(shù)描述運算律和計算公式，讓學生進一步感受字母表示數(shù)的簡潔性、一般性，體會字母代表數(shù)的優(yōu)越性 字母可以表示任何數(shù).用字母表示數(shù),可以把數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出來,給我們研究問題帶來方便（五）小組搶答賽：1.游戲規(guī)則：（1）分值的區(qū)分：蘋果組每題10分，桔子組每題15分，香蕉組每題20分，答對加分相應分值，答錯不加分也不扣分（2）第一輪必答題：每組組長可自由選一題，組內(nèi)所有人均可在限定時間

9、搶答，如超出規(guī)定時間，其他組內(nèi)的同學可搶答（3）第二輪搶答題：老師指定舉手積極的小組優(yōu)先搶答，如果答錯，機會讓給其他小組最后得分最多者即為冠軍得主2.賽題展示：蘋果組：（答對一題加10分）（1）練習簿的單價為a元，100本練習簿的總價是_元數(shù)和字母相乘，省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面（2）練習簿的單價為a元，b本練習簿的總價是_元字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫（3）溫度由 t下降 2后是 （4）小明帶了50元錢去買筆，已知鉛筆每支a元，圓珠筆每支b元，鋼筆每支c元請說出503b的含義桔子組：（答對一題加15分）（1）練習簿的單價為a元,圓珠筆的單價是b元，買10本練習簿和5支筆的總價是

10、_ 元后面接單位的相加式子要用括號括起來(2) 東東用t秒走了s米路程，他的速度為_米/秒除法運算寫成分數(shù)形式(3)一件羊毛衫標價a元, 若按標價的8折出售, 則這件羊毛衫的售價是 元(4)某城市市區(qū)人口a萬 人, 市區(qū)綠地面積b萬 m2，則人均擁有綠地面積 m2香蕉組：（答對一題加15分）(1)小明今年n歲, 小明比小麗大2歲, 小麗今 年 歲.(2)我們知道：353105；類似61_10_.某兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b ，則此兩位數(shù)可表示為： . (3)買千克蘋果,每千克m元,則共花了 _元帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式(4)觀察下列一組數(shù)的規(guī)律，用含n的式子表示第n

11、個數(shù)1，4，9，16，25 3.小組成績評價: 總結參賽情況，對表現(xiàn)積極的小組和個人及時給予鼓勵，對不足之處適當點撥4.你能歸納用字母表示數(shù)的書寫要領嗎？(小組交流的方式進行)(1)表示數(shù)與字母相乘，或字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫，數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n2應寫成2n，不能寫成n2；(2)帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式(3)后面接單位的相加式子要用括號括起來(4)除法運算要寫成分數(shù)形式 設計意圖：字母可以表示任何數(shù).用字母表示數(shù),可以把數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出來,給我們研究問題帶來方便并注意用字母表示數(shù)的書寫要領,力求書寫的規(guī)范（六）探索奧妙

12、：解決引入中的數(shù)學游戲問題，前后呼應，一方面解決了學生課前的困惑，另一方面利用所學的知識解決了問題，體現(xiàn)了數(shù)學的趣味性，引發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與欲望（七）感悟與收獲 通過今天的學習，你對字母表示數(shù)有怎樣的認識？你有何收獲？ （1）字母可以表示任何數(shù)；（2）用字母可以表示運算律和計算公式；（3）用字母可以把數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出來,使復雜的問題簡單化（4）學會了解決問題的的方法： “從特殊到一般的尋求規(guī)律的方法”“從不同角度觀察思考探究問題”設計意圖： 由學生相互補充總結本節(jié)課所學內(nèi)容，并由小組交流的方式解決存在的困惑,感受字母表示數(shù)的優(yōu)越性（八）數(shù)學小資料你知道是誰首先開始使用字母表示未知數(shù)

13、的嗎? 你想了解數(shù)學發(fā)展的足跡嗎? 韋達生于法國的普瓦圖,年輕時當過律師和議會的議員,在對西班牙的戰(zhàn)爭中破譯過敵方的密碼. 韋達業(yè)余時間致力于數(shù)學的研究, 他不滿足于丟番圖對每一個問題都用特殊解法的思想, 他引入了字母表示數(shù), 試圖創(chuàng)立一般的符號代數(shù). 這是數(shù)學史上的一次飛躍, 使不同的問題有了統(tǒng)一的表達. 因此, 韋達被西方人尊稱為“代數(shù)之父”.鼓勵學生了解數(shù)學發(fā)展的歷史,從而激勵學生要有勇于探索、善于創(chuàng)新、敢于質(zhì)疑的精神（九）作業(yè)作業(yè)：p104第1題 課后思考：p104 問題解決 第3題（十）老師寄語：愛因斯坦寫了這樣一個式子axyz成功艱苦的勞動正確的方法少說空話智慧大超越:1觀察下邊的算式看看你有什么發(fā)現(xiàn)：13 + 1 = 4=222 4 + 1 = 9=323 5 + 1 = 16=424 6 + 1 = 25=52你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？2.如圖,按照這