混凝土結(jié)構(gòu)第八章

1、給水排水工程結(jié)構(gòu)給水排水工程結(jié)構(gòu) 第八章第八章 鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計 1.工程實例工程實例 梁板結(jié)構(gòu)梁板結(jié)構(gòu)是工業(yè)與民用建筑和給排水構(gòu)筑物中常見的結(jié)構(gòu)是工業(yè)與民用建筑和給排水構(gòu)筑物中常見的結(jié)構(gòu) 形式，典型的梁板結(jié)構(gòu)，如房屋中的形式，典型的梁板結(jié)構(gòu)，如房屋中的樓樓(屋屋)蓋蓋、水池的、水池的頂蓋頂蓋 和和底板底板、矩形水池池壁矩形水池池壁和和擋土墻擋土墻等。等。 樓蓋（屋蓋）樓蓋（屋蓋） 第八章第八章 鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計 樓梯樓梯 雨蓬雨蓬 地下室底板地下室底板 扶壁式擋土墻扶壁式擋土墻 第八章第八章 鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計

2、 2.組成組成 梁板結(jié)構(gòu)梁板結(jié)構(gòu)由由板、次梁、主梁板、次梁、主梁組成組成肋形樓蓋，肋形樓蓋，三者整體三者整體 相連，通常為多跨連續(xù)的相連，通常為多跨連續(xù)的超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)。 每一區(qū)格的板一般來說四邊每一區(qū)格的板一般來說四邊 均有支承。均有支承。 主梁支撐在柱上，所以主梁支撐在柱上，所以柱距柱距 決定了決定了主梁的跨度主梁的跨度。 次梁支撐在主梁上，所以次梁支撐在主梁上，所以主主 梁的間距梁的間距決定了決定了次梁的跨度次梁的跨度。 板的跨度板的跨度取決于取決于次梁的間距次梁的間距。 板面上的板面上的荷載傳遞路徑荷載傳遞路徑：板：板次梁次梁主梁主梁柱柱(或墻體或墻體)。 第八章第八章 鋼筋混凝

3、土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計 第八章第八章 鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計 單向板肋梁樓蓋單向板肋梁樓蓋 雙向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋 井式樓蓋井式樓蓋 無梁樓蓋無梁樓蓋 密肋樓蓋密肋樓蓋 第八章第八章 鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計 。 21 ppp 44 1 12 2 12 55 384384 A cc p lp l f E IE I 4 12 21 () pl pl 當(dāng)當(dāng) 2 1 2 l l 時，得：時，得： 17 16 , 17 12 p p p p 第八章第八章 鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計 因此，對于因此，對于四邊支承四邊支承()

4、的板的板。 當(dāng)當(dāng)l2/l12時，板上時，板上94%以上的荷載沿短邊方向傳遞，計算以上的荷載沿短邊方向傳遞，計算 時可按沿短邊方向受力的時可按沿短邊方向受力的單向板單向板計算，沿長邊方向布置計算，沿長邊方向布置構(gòu)構(gòu) 造鋼筋造鋼筋； 當(dāng)當(dāng)l2/l12時，板上荷載沿兩個方向傳遞，按時，板上荷載沿兩個方向傳遞，按雙向板雙向板計算。計算。 對對兩對邊兩對邊支承的板或支承的板或，按，按單向板單向板計算。計算。 第八章第八章 鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計 第八章第八章 鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計 1單向板單向板肋梁樓蓋肋梁樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置結(jié)構(gòu)平面布置通常有以下三種方案：通常

5、有以下三種方案： 8.1 整體式單向板肋形梁板結(jié)構(gòu)整體式單向板肋形梁板結(jié)構(gòu) 主梁沿橫向布置，次梁縱向布置；主梁沿橫向布置，次梁縱向布置； 主梁沿縱向布置、次梁橫向布置；主梁沿縱向布置、次梁橫向布置； 只布置次梁，不布置主梁；只布置次梁，不布置主梁； 內(nèi)容內(nèi)容：確定柱網(wǎng)、主次梁的間距、跨度等尺寸。：確定柱網(wǎng)、主次梁的間距、跨度等尺寸。 原則原則：計算方便，盡量：計算方便，盡量對稱對稱、等跨等跨、等截面等截面和和同材料同材料，符，符 合合模數(shù)模數(shù)的要求。的要求。 在肋形梁板結(jié)構(gòu)中，板的混凝土用量占整個樓面混凝土用在肋形梁板結(jié)構(gòu)中，板的混凝土用量占整個樓面混凝土用 量的量的5070。梁的間距大，板的

6、跨度和厚度加大，結(jié)構(gòu)。梁的間距大，板的跨度和厚度加大，結(jié)構(gòu) 自重增加；梁的間距小，板的跨度和厚度減小，結(jié)構(gòu)自重減自重增加；梁的間距小，板的跨度和厚度減小，結(jié)構(gòu)自重減 輕，但施工時要增加模板用量。因此，設(shè)計時，應(yīng)合理確定輕，但施工時要增加模板用量。因此，設(shè)計時，應(yīng)合理確定 梁、板的跨度梁、板的跨度。 次梁的跨度次梁的跨度：4.06.0m，h(1/181/12)l； 主梁的跨度主梁的跨度：5.07.0m ，h(1/141/8)l； b=(1/21/3)h 板的跨度板的跨度：1.72.7m， h(1/251/35)l； 一、結(jié)構(gòu)平面布置一、結(jié)構(gòu)平面布置 梁、板截面的常用尺寸梁、板截面的常用尺寸 /h

7、 l /h l /b h h 一、結(jié)構(gòu)平面布置一、結(jié)構(gòu)平面布置 h h h h h /h l l h 8.2 單向板梁板結(jié)構(gòu)按彈性方法的計算單向板梁板結(jié)構(gòu)按彈性方法的計算 整體式梁板結(jié)構(gòu)整體式梁板結(jié)構(gòu)是由板、次梁和主梁整體澆注而成，設(shè)計是由板、次梁和主梁整體澆注而成，設(shè)計 時應(yīng)分別對板、次梁和主梁進(jìn)行計算。要計算其內(nèi)力，應(yīng)先時應(yīng)分別對板、次梁和主梁進(jìn)行計算。要計算其內(nèi)力，應(yīng)先 根據(jù)支撐情況及構(gòu)件剛度確定相應(yīng)構(gòu)件的根據(jù)支撐情況及構(gòu)件剛度確定相應(yīng)構(gòu)件的計算簡圖計算簡圖。 二、二、 計算簡圖和荷載計算計算簡圖和荷載計算 1. 板的計算簡圖板的計算簡圖 (1) 計算單元計算單元：1m寬板帶。寬板帶。

8、(2) 支承條件：不論支承在支承條件：不論支承在次梁、還是支承在墻上次梁、還是支承在墻上, ,均簡化為均簡化為 板的板的不動鉸支座，不動鉸支座，由此引起的誤差采用由此引起的誤差采用折算荷載折算荷載來消除。來消除。 (3) 荷載：均布線荷載荷載：均布線荷載 (4)計算跨度計算跨度 中間跨中間跨 ： 邊跨：邊跨： ( (邊支座為砌體墻邊支座為砌體墻) ) 通常通常a為為120mm n ll 11 11 22 22 n n ba ll bh ll 取小值取小值 n llb 計算彎矩計算彎矩 計算剪力計算剪力 二、二、 計算簡圖和荷載計算計算簡圖和荷載計算 2.次梁的計算簡圖次梁的計算簡圖 (1)計算

9、單元：次梁左右兩跨各取半跨計算單元：次梁左右兩跨各取半跨 (2)支承條件：不論支承在主梁、還是支承在墻上，均作為支承條件：不論支承在主梁、還是支承在墻上，均作為 次梁的次梁的不動鉸支座。不動鉸支座。由此引起的誤差采用由此引起的誤差采用折算荷載折算荷載來消除。來消除。 (3) 荷載：均布荷載。荷載：均布荷載。 恒載：次梁左右各半跨板自重、次梁自重；恒載：次梁左右各半跨板自重、次梁自重； 活載：次梁左右各半跨板上活載活載：次梁左右各半跨板上活載 (4)計算跨度計算跨度 n llb 11 11 22 1.025 2 n n ba ll b ll 取小值取小值 計算彎矩計算彎矩 計算剪力計算剪力 邊跨

10、：邊跨： 中間跨：中間跨： n ll (邊支座為砌體墻邊支座為砌體墻) 通常通常a為為250mm 二、二、 計算簡圖和荷載計算計算簡圖和荷載計算 3. 主梁的計算簡圖主梁的計算簡圖 (1) 計算單元：主梁左右各半個主梁間距。計算單元：主梁左右各半個主梁間距。 (2) 支承條件：當(dāng)梁柱線剛度相差支承條件：當(dāng)梁柱線剛度相差較大，較大， 可將柱作可將柱作 為主梁的為主梁的不動鉸支座不動鉸支座，按，按多跨連續(xù)梁多跨連續(xù)梁設(shè)計。設(shè)計。 當(dāng)當(dāng) ， 應(yīng)考慮應(yīng)考慮柱對主梁的轉(zhuǎn)動約束柱對主梁的轉(zhuǎn)動約束作用，按作用，按 內(nèi)框架結(jié)構(gòu)內(nèi)框架結(jié)構(gòu)考慮?？紤]。 (3) 荷載：次梁傳來的荷載：次梁傳來的集中集中荷載荷載(恒

11、載恒載+活載活載)和自重和自重 (4) 計算跨度計算跨度 ：與次梁相同，通常與次梁相同，通常a為為370mm 4 ii ii 左梁右梁 上柱下柱 4 ii ii 左梁右梁 上柱下柱 二、二、 計算簡圖和荷載計算計算簡圖和荷載計算 4.折算荷載折算荷載 當(dāng)板、次梁和主梁當(dāng)板、次梁和主梁整體澆注整體澆注時，次梁的抗扭剛度對板的轉(zhuǎn)時，次梁的抗扭剛度對板的轉(zhuǎn) 動有動有約束作用約束作用，將減小跨中彎矩，對板的受力是有利的，設(shè)，將減小跨中彎矩，對板的受力是有利的，設(shè) 計中采用計中采用折算荷載折算荷載來考慮；同樣主梁對次梁的轉(zhuǎn)動也有約束來考慮；同樣主梁對次梁的轉(zhuǎn)動也有約束 作用。作用。 連續(xù)板連續(xù)板 2 q

12、 gg 2 q q 連續(xù)次梁連續(xù)次梁 4 q gg 4 3q q 二、二、 計算簡圖和荷載計算計算簡圖和荷載計算 5. 連續(xù)梁、板的連續(xù)梁、板的計算跨數(shù)計算跨數(shù) 當(dāng)連續(xù)梁、板的跨數(shù)少于當(dāng)連續(xù)梁、板的跨數(shù)少于五跨五跨時，按時，按實際跨數(shù)實際跨數(shù)計算。計算。 對于等剛度、等跨度對于等剛度、等跨度(或或跨度相差不超過跨度相差不超過10%) 的連續(xù)梁、的連續(xù)梁、 板，當(dāng)跨數(shù)板，當(dāng)跨數(shù)超過五跨超過五跨，且各跨，且各跨荷載相同時荷載相同時，可按五跨的，可按五跨的等跨等跨 連續(xù)梁、板連續(xù)梁、板計算。計算。 中間各跨內(nèi)力與中間各跨內(nèi)力與3跨相同，中間支座的內(nèi)力與跨相同，中間支座的內(nèi)力與C支座相同。支座相同。

13、二、二、 計算簡圖和荷載計算計算簡圖和荷載計算 1. 連續(xù)梁、板的內(nèi)力計算連續(xù)梁、板的內(nèi)力計算 連續(xù)梁、板的內(nèi)力連續(xù)梁、板的內(nèi)力計算方法計算方法：力法或力矩分配法。：力法或力矩分配法。 實際工程中，一般將內(nèi)力系數(shù)制成一定的表格，查表計算實際工程中，一般將內(nèi)力系數(shù)制成一定的表格，查表計算 連續(xù)梁、板的內(nèi)力。連續(xù)梁、板的內(nèi)力。 (1) 在在均布均布及及三角形荷載三角形荷載作用下：作用下： 2 2 2 1 qlkglkM qlkglkV 43 (2) 在在集中荷載集中荷載作用下：作用下： 12 Mk Glk Ql 34 Vk Gk Q 8.1 整體式單向板肋形梁板結(jié)構(gòu)整體式單向板肋形梁板結(jié)構(gòu) 2.可

14、變荷載的最不利布置可變荷載的最不利布置 連續(xù)梁連續(xù)梁可變荷載最不利布置可變荷載最不利布置的原則的原則 (1) 求某跨求某跨跨內(nèi)最大正彎矩跨內(nèi)最大正彎矩時，應(yīng)時，應(yīng) 在本跨布置活荷載，然后隔跨布置在本跨布置活荷載，然后隔跨布置 (2)求某跨求某跨跨內(nèi)最大負(fù)彎矩跨內(nèi)最大負(fù)彎矩時，本跨時，本跨 不布置活荷載，而在其鄰跨布置，然不布置活荷載，而在其鄰跨布置，然 后隔跨布置；后隔跨布置； (3) 求某求某支座最大負(fù)彎矩支座最大負(fù)彎矩時，應(yīng)在時，應(yīng)在 該支座左右兩跨布置活荷載，然后隔該支座左右兩跨布置活荷載，然后隔 跨布置?？绮贾?。 (4) 求某求某支座最大剪力支座最大剪力時，應(yīng)在該時，應(yīng)在該 支座左右兩

15、跨布置活荷載，然后隔跨支座左右兩跨布置活荷載，然后隔跨 布置。布置。 三、連續(xù)梁板的內(nèi)力計算三、連續(xù)梁板的內(nèi)力計算 三、連續(xù)梁板的內(nèi)力計算三、連續(xù)梁板的內(nèi)力計算 3.內(nèi)力包絡(luò)圖內(nèi)力包絡(luò)圖 將恒載和各種最不利位置的可變荷載共同作用下的內(nèi)力將恒載和各種最不利位置的可變荷載共同作用下的內(nèi)力,按按 同一比例繪制載同一基線上同一比例繪制載同一基線上 ，其外包線所形成的圖形稱為，其外包線所形成的圖形稱為內(nèi)內(nèi) 力包絡(luò)圖力包絡(luò)圖。 三、連續(xù)梁板的內(nèi)力計算三、連續(xù)梁板的內(nèi)力計算 4.支座彎矩和剪力設(shè)計值支座彎矩和剪力設(shè)計值 彎矩設(shè)計值：彎矩設(shè)計值： 22 0 b VM b VMM ccc 剪力設(shè)計值：剪力設(shè)計值

16、： 2 b qgVV c c VV 均布荷載均布荷載 集中荷載集中荷載 按彈性理論進(jìn)行設(shè)計按彈性理論進(jìn)行設(shè)計存在的問題存在的問題 (1) 內(nèi)力計算與截面設(shè)計不協(xié)調(diào)；內(nèi)力計算與截面設(shè)計不協(xié)調(diào)；(2) 浪費材料浪費材料; (3)支座鋼筋過密，施工質(zhì)量不易保證支座鋼筋過密，施工質(zhì)量不易保證 三、連續(xù)梁板的內(nèi)力計算三、連續(xù)梁板的內(nèi)力計算 5.連續(xù)板端支座為彈性固定時的彎矩修正連續(xù)板端支座為彈性固定時的彎矩修正 當(dāng)水池頂板與池壁整體連接時，板端支座按當(dāng)水池頂板與池壁整體連接時，板端支座按彈性固定彈性固定考慮?？紤]。 其彎矩一般按簡化方法計算：其彎矩一般按簡化方法計算： (1) 假定假定端支座端支座為為鉸

17、支鉸支，求出連續(xù)板的彎矩；，求出連續(xù)板的彎矩； (2) 假定第一跨為兩端固定的單跨梁，求得假定第一跨為兩端固定的單跨梁，求得固端彎矩固端彎矩 ，同，同 時求出池壁在側(cè)壓力作用下的時求出池壁在側(cè)壓力作用下的頂端固端彎矩頂端固端彎矩 ； (3) 按力矩分配法，對節(jié)點按力矩分配法，對節(jié)點A的的不平衡彎矩不平衡彎矩 進(jìn)行進(jìn)行 一次分配，按下式求得支座彈性固端彎矩一次分配，按下式求得支座彈性固端彎矩MA的近似值。的近似值。 s1 AAwA A s1w () K MMMM KK 三、連續(xù)梁板的內(nèi)力計算三、連續(xù)梁板的內(nèi)力計算 AM wAM AwA()MM (4)將將MA作用于鉸支梁端，假定作用于鉸支梁端，假

18、定MA的僅影響端部兩跨，且取的僅影響端部兩跨，且取 MB=0.27MA; (5) 將將鉸支情況下的彎矩鉸支情況下的彎矩與與MA作用下的彎矩疊加即可。作用下的彎矩疊加即可。 1.截面截面設(shè)計要點設(shè)計要點 (1) 板通常取為板通常取為1m寬的板帶，按寬的板帶，按單筋矩形截面單筋矩形截面設(shè)計；設(shè)計； (2) 板一般能板一般能滿足斜截面受剪承載力滿足斜截面受剪承載力要求，設(shè)計時可不進(jìn)要求，設(shè)計時可不進(jìn) 行受剪承載力驗算；行受剪承載力驗算； (3) 板的板的內(nèi)拱作用內(nèi)拱作用對板的受力有利，所以對于四周與梁整對板的受力有利，所以對于四周與梁整 體連接的板區(qū)格，其體連接的板區(qū)格，其彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值可減小

19、可減小20。 10.1 整體式單向板肋形梁板結(jié)構(gòu)整體式單向板肋形梁板結(jié)構(gòu) 2. 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 (1) 板厚度的確定，應(yīng)滿足板厚度的確定，應(yīng)滿足構(gòu)造要求構(gòu)造要求和和剛度要求剛度要求見前面。見前面。 (2) 板的支承長度，一般為板的支承長度，一般為120mm。 (3) 板中受力鋼筋板中受力鋼筋 鋼筋的鋼筋的直徑直徑:612mm，為便于施工，支座鋼筋，為便于施工，支座鋼筋d8mm。 一般采用一般采用HPB 235級鋼筋。級鋼筋。 鋼筋的間距鋼筋的間距：不小于：不小于70mm ；當(dāng)板厚；當(dāng)板厚h150mm，間距，間距 1.5h；且每；且每m板寬內(nèi)不應(yīng)少于板寬內(nèi)不應(yīng)少于3根鋼筋。根鋼筋。 配筋方式配

20、筋方式 分離式配筋分離式配筋：跨中和支座分別按各自內(nèi)力配置，：跨中和支座分別按各自內(nèi)力配置， 全部采用直鋼筋全部采用直鋼筋方便施工，但用鋼量大。方便施工，但用鋼量大。 彎起式配筋彎起式配筋：將跨中的：將跨中的1/22/3的鋼筋彎起，用的鋼筋彎起，用 以承受負(fù)彎矩以承受負(fù)彎矩節(jié)約鋼筋，錨固性好。節(jié)約鋼筋，錨固性好。 四、單向板的四、單向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求截面設(shè)計與構(gòu)造要求 板鋼筋的彎起角度一般為板鋼筋的彎起角度一般為30，當(dāng)，當(dāng)h120mm時，也可采用時，也可采用45 當(dāng)當(dāng)q/g3時，時，a=ln /4 當(dāng)當(dāng)q/g3時，時，a=ln /3 鋼筋的彎起和截斷鋼筋的彎起和截斷 四、單向板的四、單

21、向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求截面設(shè)計與構(gòu)造要求 (4) 板中板中構(gòu)造鋼筋構(gòu)造鋼筋 分布鋼筋分布鋼筋 作用作用: a、固定受力鋼筋、固定受力鋼筋; b、承受并傳遞板面荷載、承受并傳遞板面荷載; c、承受混凝、承受混凝 土因收縮和溫度變化產(chǎn)生的內(nèi)力；土因收縮和溫度變化產(chǎn)生的內(nèi)力；d、承擔(dān)計算中未考慮的因素。、承擔(dān)計算中未考慮的因素。 每每m寬度內(nèi)不少于寬度內(nèi)不少于3根，分布鋼筋的面積不小于受力鋼筋面積的根，分布鋼筋的面積不小于受力鋼筋面積的 15%。垂直于受力鋼筋，放置在受力鋼筋內(nèi)側(cè)。垂直于受力鋼筋，放置在受力鋼筋內(nèi)側(cè)。 垂直于主梁垂直于主梁的板面構(gòu)造鋼筋的板面構(gòu)造鋼筋 嵌入承重墻嵌入承重墻內(nèi)的板面構(gòu)

22、造鋼筋內(nèi)的板面構(gòu)造鋼筋 墻角墻角上的板面構(gòu)造鋼筋上的板面構(gòu)造鋼筋 四、單向板的四、單向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求截面設(shè)計與構(gòu)造要求 1.截面設(shè)計要點截面設(shè)計要點 (1)截面形式截面形式 支座：支座：矩形截面矩形截面；跨中：；跨中：T形截面形截面。 (2) 當(dāng)次梁的截面尺寸滿足前述剛度要求時，一般不必作當(dāng)次梁的截面尺寸滿足前述剛度要求時，一般不必作 使用階段的使用階段的撓度和裂縫寬度撓度和裂縫寬度驗算。驗算。 2. 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 配筋方式配筋方式 分離式配筋分離式配筋 彎起式配筋彎起式配筋 鋼筋的彎起角度一般為鋼筋的彎起角度一般為45，當(dāng)，當(dāng)h700mm時，也可采用時，也可采用60. 鋼筋的鋼筋

23、的彎起和截斷彎起和截斷原則上按原則上按MR圖確定，但當(dāng)跨長相差圖確定，但當(dāng)跨長相差 不超過不超過20，且，且q/g3時，按下圖確定，否則按時，按下圖確定，否則按MR圖確定。圖確定。 8.1 整體式單向板肋形梁板結(jié)構(gòu)整體式單向板肋形梁板結(jié)構(gòu) 五、五、 梁的梁的截面設(shè)計與構(gòu)造要求截面設(shè)計與構(gòu)造要求 ysbyvsv1 2sinFf Amnf A 附加箍筋附加箍筋和和吊筋吊筋的總截面面積按下式計算：的總截面面積按下式計算： 五、梁的五、梁的截面設(shè)計與構(gòu)造要求截面設(shè)計與構(gòu)造要求 (2) 主梁附加主梁附加橫向鋼筋橫向鋼筋 在荷載的作用下在荷載的作用下, 兩個方向上都受力兩個方向上都受力,且不能忽略任一方向

24、且不能忽略任一方向 彎曲的板稱為彎曲的板稱為雙向板雙向板。 8.2 整體式雙向板肋形梁板結(jié)構(gòu)整體式雙向板肋形梁板結(jié)構(gòu) 雙向板雙向板可以是可以是四邊支承四邊支承、三邊支承三邊支承和和兩鄰邊支兩鄰邊支 承承。 對于四邊支承的板，當(dāng)長短跨之比對于四邊支承的板，當(dāng)長短跨之比l2/l12按按雙雙 向板向板設(shè)計。設(shè)計。 四邊簡支的四邊簡支的正方形板正方形板，因跨中兩個方向的彎矩，因跨中兩個方向的彎矩 M1=M2，主彎矩，主彎矩M=1.414M1，沿對角線方向，故，沿對角線方向，故 第一批裂縫出現(xiàn)在板底中部，沿對角線向四角發(fā)第一批裂縫出現(xiàn)在板底中部，沿對角線向四角發(fā) 展，直至板底鋼筋屈服而破壞，板頂面也出現(xiàn)

25、了展，直至板底鋼筋屈服而破壞，板頂面也出現(xiàn)了 與對角線垂直且大致呈圓形的裂縫。與對角線垂直且大致呈圓形的裂縫。 一、雙向板的受力分析和試驗研究一、雙向板的受力分析和試驗研究 對于四邊簡支的矩形板，由于短跨跨中對于四邊簡支的矩形板，由于短跨跨中 的彎矩的彎矩M1大于長跨跨中彎矩大于長跨跨中彎矩M2,故第一批裂故第一批裂 縫縫平行于長邊平行于長邊，隨著荷載的加大，板底裂縫，隨著荷載的加大，板底裂縫 進(jìn)一步加長，然后沿對進(jìn)一步加長，然后沿對45度角向板的度角向板的四角發(fā)四角發(fā) 展展，接近破壞時，接近破壞時，板頂面四角也出現(xiàn)了板頂面四角也出現(xiàn)了垂直垂直 于對角線的裂縫于對角線的裂縫。最后跨中受力。最后

26、跨中受力鋼筋屈服鋼筋屈服， 板隨之破壞。板隨之破壞。 理論上來說，板中鋼筋應(yīng)理論上來說，板中鋼筋應(yīng)垂直于垂直于裂縫方裂縫方 向布置，但試驗表明，板中鋼筋的布置方向向布置，但試驗表明，板中鋼筋的布置方向 對破壞荷載影響不大，但對破壞荷載影響不大，但平行于四邊配筋的平行于四邊配筋的 板板，施工方便施工方便。 肋形樓蓋肋形樓蓋 一、雙向板的受力分析和試驗研究一、雙向板的受力分析和試驗研究 四邊四邊簡支簡支的雙向板，在荷載作用下，板的四角有的雙向板，在荷載作用下，板的四角有翹翹起起的的 趨勢，導(dǎo)致板傳遞給四邊支座的趨勢，導(dǎo)致板傳遞給四邊支座的 壓力沿邊長壓力沿邊長不是均勻分布的不是均勻分布的，而，而

27、是支承邊是支承邊中部大中部大，兩端小兩端小。 8.2 整體式雙向板肋形梁板結(jié)構(gòu)整體式雙向板肋形梁板結(jié)構(gòu) 單塊雙向板單塊雙向板的彎矩為的彎矩為: 2 xx1 Mq l M跨中或支座單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計值跨中或支座單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計值(kNmm)； l1短跨方向的計算跨度短跨方向的計算跨度(m) 彎矩系數(shù)，按附錄彎矩系數(shù)，按附錄6中的相應(yīng)表格查表確定。中的相應(yīng)表格查表確定。 二、雙向板的內(nèi)力計算及截面設(shè)計二、雙向板的內(nèi)力計算及截面設(shè)計 注意：注意：附錄附錄4-3中的中的彎矩系數(shù)彎矩系數(shù)是是根據(jù)材料的泊松比根據(jù)材料的泊松比0制定制定 的。當(dāng)?shù)?。?dāng)0時，可按下式計算跨中彎矩時，可按下式計算跨中彎矩

28、對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，=0.2 ( ) xxy ( ) yyx mmm mmm 2 yy1 Mq l 設(shè)計時將這種荷載分布看作是設(shè)計時將這種荷載分布看作是 g+q/2的的滿布滿布和和q/2的的間隔布置間隔布置。 在在正對稱荷載正對稱荷載g+q/2作用下：作用下：中中 間支座近似的看作間支座近似的看作固定支座固定支座； 二、雙向板的內(nèi)力計算及截面設(shè)計二、雙向板的內(nèi)力計算及截面設(shè)計 (2)支座最大彎矩的計算支座最大彎矩的計算 在在反對稱荷載反對稱荷載q/2作用下：作用下：中間支座視為中間支座視為簡支支座。簡支支座。 對于周邊邊界條件應(yīng)按對于周邊邊界條件應(yīng)按實際情況考慮實際情況考慮。

29、按照上述原則，根據(jù)各板塊所在的位置，可將各板塊簡化按照上述原則，根據(jù)各板塊所在的位置，可將各板塊簡化 為四種不同的為四種不同的單塊板單塊板計算各塊板跨中的彎矩。計算各塊板跨中的彎矩。 二、雙向板的內(nèi)力計算及截面設(shè)計二、雙向板的內(nèi)力計算及截面設(shè)計 求支座最大彎矩時，可將求支座最大彎矩時，可將 3、雙向連續(xù)板中、雙向連續(xù)板中支承梁支承梁的設(shè)計特點的設(shè)計特點 雙向板沿兩個方向?qū)⑵渌艿暮奢d傳給支承梁，計算中雙向板沿兩個方向?qū)⑵渌艿暮奢d傳給支承梁，計算中 近似沿對角線將板上荷載傳遞給附近的梁；近似沿對角線將板上荷載傳遞給附近的梁； 次梁和主梁的設(shè)計方法和構(gòu)造要求同單向板肋梁樓蓋次梁和主梁的設(shè)計方法和

30、構(gòu)造要求同單向板肋梁樓蓋 8.2 整體式雙向板肋形梁板結(jié)構(gòu)整體式雙向板肋形梁板結(jié)構(gòu) (1) 雙向板的厚度：雙向板的厚度：80mm；還應(yīng)滿足；還應(yīng)滿足剛度條件剛度條件。 (2) 鋼筋的配置鋼筋的配置彎起式和分離式彎起式和分離式 沿墻邊及墻角的板內(nèi)構(gòu)造鋼筋與單向板樓蓋相同沿墻邊及墻角的板內(nèi)構(gòu)造鋼筋與單向板樓蓋相同。 受力鋼筋的直徑、間距、彎起點及截斷點的位置等均可受力鋼筋的直徑、間距、彎起點及截斷點的位置等均可 參照參照單向板配筋單向板配筋的有關(guān)規(guī)定的有關(guān)規(guī)定。 8.2 整體式雙向板肋形梁板結(jié)構(gòu)整體式雙向板肋形梁板結(jié)構(gòu) 三、雙向板的構(gòu)造要求三、雙向板的構(gòu)造要求 8.3 圓形平板圓形平板 定義定義：

31、周邊支承在池壁上的：周邊支承在池壁上的等厚等厚圓板。可作為圓板?？勺鳛樗厮?、水塔水塔 和和水柜水柜的頂板或底板等。的頂板或底板等。 當(dāng)水池直徑當(dāng)水池直徑d6m時，可采用時，可采用無支柱圓板無支柱圓板； 當(dāng)水池直徑當(dāng)水池直徑d6m時，可采用時，可采用有中心支柱有中心支柱的圓板。的圓板。 1. 內(nèi)力計算內(nèi)力計算 計算方法計算方法：按彈性薄板彎曲理論計算。：按彈性薄板彎曲理論計算。 內(nèi)力特點內(nèi)力特點：沿周邊支承的圓板是一：沿周邊支承的圓板是一軸軸 對稱結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu)，在軸對稱荷載作用下，其，在軸對稱荷載作用下，其 內(nèi)力和變形具有軸對稱性。在均布荷內(nèi)力和變形具有軸對稱性。在均布荷 載載q的作用下，根

32、據(jù)其軸對稱性，圓板的作用下，根據(jù)其軸對稱性，圓板 上的內(nèi)力：上的內(nèi)力： 徑向徑向：徑向彎矩：徑向彎矩Mr和剪力和剪力V，且隨半且隨半 徑徑x的變化而變化；的變化而變化； 環(huán)向環(huán)向：切向彎矩：切向彎矩Mt，且在任意半徑上，且在任意半徑上 Mt相等，切向相等，切向V0。 8.3 圓形平板圓形平板 （1）周邊簡支的圓板）周邊簡支的圓板 對于周邊簡支的圓板。離板圓心對于周邊簡支的圓板。離板圓心x處的彎矩為：處的彎矩為： Kr、Kt分別為徑向彎分別為徑向彎 矩系數(shù)和切向彎矩系數(shù)。矩系數(shù)和切向彎矩系數(shù)。 最大剪力發(fā)生在周邊支座處最大剪力發(fā)生在周邊支座處 根據(jù)力的平衡條件，求得單根據(jù)力的平衡條件，求得單 位

33、弧長內(nèi)的位弧長內(nèi)的剪力剪力： 2 rr MKq r 單位弧長內(nèi)的單位弧長內(nèi)的徑向彎矩徑向彎矩 2 tt MKq r 單位長度內(nèi)的單位長度內(nèi)的切向彎矩切向彎矩 2 max 2Vrqr max /2Vqr （2）周邊固定的圓板）周邊固定的圓板 當(dāng)池壁與圓板整體連接，且池壁抗彎剛度遠(yuǎn)大于圓板抗彎當(dāng)池壁與圓板整體連接，且池壁抗彎剛度遠(yuǎn)大于圓板抗彎 剛度時，圓板可看作是剛度時，圓板可看作是周邊固定周邊固定的。其徑向彎矩和切向彎矩的。其徑向彎矩和切向彎矩 為：為： Kr、Kt分別為徑向彎矩系數(shù)和切向彎矩系數(shù)。分別為徑向彎矩系數(shù)和切向彎矩系數(shù)。 單位弧長內(nèi)的單位弧長內(nèi)的剪力剪力： 2 rr MKq r 單位

34、弧長內(nèi)的單位弧長內(nèi)的徑向彎矩徑向彎矩 2 tt MKq r 單位長度內(nèi)的單位長度內(nèi)的切向彎矩切向彎矩 max /2Vqr （3）周邊彈性固定的圓板）周邊彈性固定的圓板 當(dāng)池壁與圓板整體連接，且池壁抗彎剛度與圓板抗彎剛度當(dāng)池壁與圓板整體連接，且池壁抗彎剛度與圓板抗彎剛度 相差不大時，應(yīng)考慮池壁與圓板的相差不大時，應(yīng)考慮池壁與圓板的變形連續(xù)條件，變形連續(xù)條件，按彈性固按彈性固 定的圓板進(jìn)行內(nèi)力計算。此時，圓板內(nèi)力計算按定的圓板進(jìn)行內(nèi)力計算。此時，圓板內(nèi)力計算按疊加法疊加法計算計算 q + Ms1 q rrrr Ms1 s1 s1s1s1w s1w () K MMMM KK 圓板周邊單位弧長的圓板周

35、邊單位弧長的固端彎矩固端彎矩 s1 M 2 s1 0.125Mqr w M池壁頂端單位寬度上的池壁頂端單位寬度上的固端彎矩，固端彎矩，計算見第九章計算見第九章 w K單位寬度池壁的單位寬度池壁的邊緣抗彎剛度邊緣抗彎剛度 s1 K圓板沿周邊單位寬度的圓板沿周邊單位寬度的邊緣抗彎剛度邊緣抗彎剛度 將上述將上述周邊彈性固定的圓板周邊彈性固定的圓板簡化成為受簡化成為受均布荷載均布荷載q作用作用下周下周 邊簡支圓板和邊簡支圓板和周邊受徑向彎矩周邊受徑向彎矩Ms1的簡支圓板。的簡支圓板。 均布荷載均布荷載q作用下，作用下，周邊簡支圓板周邊簡支圓板內(nèi)力按內(nèi)力按(1) 查表計算，其內(nèi)查表計算，其內(nèi) 力記為力記

36、為Mr1、 Mt1。 徑向彎矩徑向彎矩Ms1作用下，作用下，板內(nèi)各點的徑向彎矩板內(nèi)各點的徑向彎矩Mr2Ms1 板內(nèi)各點的切向彎矩板內(nèi)各點的切向彎矩Mt2Ms1 周邊彈性固定圓板的內(nèi)力：周邊彈性固定圓板的內(nèi)力： MrMr1+Mr2 MtMt1+Mt2 2. 截面設(shè)計及構(gòu)造要求截面設(shè)計及構(gòu)造要求 圓板厚度圓板厚度100mm，且支座截面應(yīng)滿足：，且支座截面應(yīng)滿足： b1000mm V單位長度內(nèi)的剪力設(shè)計值。單位長度內(nèi)的剪力設(shè)計值。 0 0.7 t Vf bh 若不滿足上式，則應(yīng)增加板厚。若不滿足上式，則應(yīng)增加板厚。 圓板中的受力鋼筋：圓板中的受力鋼筋：輻射鋼筋輻射鋼筋和和環(huán)向鋼筋環(huán)向鋼筋。 輻射鋼筋

37、輻射鋼筋通常按通常按整圈整圈需要量計算，由需要量計算，由徑向彎矩徑向彎矩計算確定。計算確定。 離圓心離圓心x處整圈所需處整圈所需輻射鋼筋輻射鋼筋的數(shù)量為：的數(shù)量為： r sr ys0 2 xM A fh s 1 0.5 s 11 2 r s 2 c0 1000 M f h 單位長度內(nèi)所需的環(huán)向鋼筋單位長度內(nèi)所需的環(huán)向鋼筋數(shù)量由數(shù)量由切向彎矩切向彎矩計算確定。計算確定。 t st ys0 M A fh s 1 0.5 s 11 2 t s 2 c0 1000 M f h 當(dāng)水池直徑當(dāng)水池直徑d在在610m時，可采用時，可采用有中心支柱的圓板有中心支柱的圓板。支柱。支柱 的頂部擴(kuò)大成的頂部擴(kuò)大成柱

38、帽柱帽。柱帽的形式有：。柱帽的形式有： (1) 無帽頂板無帽頂板的柱帽的柱帽用于板頂荷載較輕的情況；用于板頂荷載較輕的情況； (2) 有帽頂板有帽頂板的柱帽的柱帽用于板頂荷載較大的情況；用于板頂荷載較大的情況； 柱帽的作用柱帽的作用：增加柱與板的連接；增加柱與板的連接；增加板的剛度；增加板的剛度； 提高板的受沖切承載力；提高板的受沖切承載力； 減小板內(nèi)的跨中彎矩和支座彎矩。減小板內(nèi)的跨中彎矩和支座彎矩。 柱帽的尺寸柱帽的尺寸c： 柱帽斜邊與圓板底面柱帽斜邊與圓板底面 交點之間的水平距離。交點之間的水平距離。 帽頂板帽頂板邊長邊長a0.25d。 8.3 圓形平板圓形平板 、 徑向和切向徑向和切向

39、彎矩系數(shù)彎矩系數(shù)，根據(jù)圓板周邊支承情，根據(jù)圓板周邊支承情 況況(簡支或固定簡支或固定)及柱帽相對有效寬度及柱帽相對有效寬度c/d查表計算。查表計算。 1. 內(nèi)力計算及配筋形式內(nèi)力計算及配筋形式 （1） 內(nèi)力計算方法內(nèi)力計算方法：按彈性薄板彎曲理論計算。：按彈性薄板彎曲理論計算。 離圓板中心離圓板中心x處的彎矩為：處的彎矩為： 一、有中心支柱的圓板一、有中心支柱的圓板 單位弧長內(nèi)的單位弧長內(nèi)的徑向彎矩徑向彎矩 2 tt MKq r 單位長度內(nèi)的單位長度內(nèi)的切向彎矩切向彎矩 r K t K 2 rr MKq r 圓板周邊為彈性固定時，仍然采用圓板周邊為彈性固定時，仍然采用疊加法疊加法計算彎矩。將其

40、計算彎矩。將其 簡化為中間有支柱，受簡化為中間有支柱，受q作用作用的周邊簡支圓板的周邊簡支圓板(按上式計算按上式計算)和和 周邊受徑向彎矩周邊受徑向彎矩Ms1的簡支圓板。的簡支圓板。 徑向彎矩徑向彎矩Ms1作用下，作用下，板內(nèi)各點的徑向彎矩板內(nèi)各點的徑向彎矩 板內(nèi)各點的切向彎矩板內(nèi)各點的切向彎矩 注意：注意：在確定在確定Ms1時，有支柱圓板單位弧長的抗彎剛度與無時，有支柱圓板單位弧長的抗彎剛度與無 支柱圓板不同。支柱圓板不同。 一、有中心支柱的圓板一、有中心支柱的圓板 rrs1 MKM tts1 MKM （2） 正截面承載力設(shè)計、配筋方式與無中心支柱圓板相正截面承載力設(shè)計、配筋方式與無中心支柱

41、圓板相 同。但在同。但在中心支柱上部中心支柱上部，板受負(fù)彎矩板受負(fù)彎矩的作用，故在的作用，故在圓板中心圓板中心 上部上部應(yīng)布置應(yīng)布置受力鋼筋受力鋼筋。 一、有中心支柱的圓板一、有中心支柱的圓板 2. 受沖切承載力計算受沖切承載力計算 有中心支柱的圓板在支柱反力和板頂荷載作用下，有可能有中心支柱的圓板在支柱反力和板頂荷載作用下，有可能 沿柱帽周邊發(fā)生沿柱帽周邊發(fā)生沖切破壞沖切破壞。沖切面與水平面的。沖切面與水平面的夾角夾角一般為一般為45o， 沖切面的位置沖切面的位置：柱帽頂邊緣；帽頂板邊緣。：柱帽頂邊緣；帽頂板邊緣。 為防止發(fā)生為防止發(fā)生沖切破壞沖切破壞，要求：，要求： 外荷載引起的外荷載引起

42、的沖切力沖切力Fl沖切面上的受沖切承載力沖切面上的受沖切承載力。 一、有中心支柱的圓板一、有中心支柱的圓板 未配置沖切鋼筋時未配置沖切鋼筋時 Fl0.7ftumh0 FlN-沖切錐體范圍內(nèi)的荷載設(shè)計值；沖切錐體范圍內(nèi)的荷載設(shè)計值； um距沖切破壞錐體底面周邊距沖切破壞錐體底面周邊h0/2處的周長，即破壞錐體處的周長，即破壞錐體 上、下底面的平均周長；對于圖上、下底面的平均周長；對于圖b um4(c+c+2h0I)/2=4 (c+h0I) 一、有中心支柱的圓板一、有中心支柱的圓板 如果沖切面承載力如果沖切面承載力不滿足要求不滿足要求時，時，采取措施采取措施： 增加板厚；增加板厚； 增加帽頂板的寬

43、度；增加帽頂板的寬度；增加帽頂板的厚度增加帽頂板的厚度 hc；增加柱帽的有效寬度增加柱帽的有效寬度c 。 但當(dāng)尺寸受到限制，且板厚但當(dāng)尺寸受到限制，且板厚h150mm時，可配置受沖切的時，可配置受沖切的 箍筋箍筋或或彎起鋼筋彎起鋼筋。此時受沖切承載力按下式計算：。此時受沖切承載力按下式計算： 一、有中心支柱的圓板一、有中心支柱的圓板 當(dāng)配置箍筋時當(dāng)配置箍筋時 Fl0.35ftumh0+0.8fyvAsvu 當(dāng)配置彎起鋼筋時當(dāng)配置彎起鋼筋時 Fl0.35ftumh0+0.8fyAsbusin Fl1.05ftumh0 配置箍筋和彎起鋼筋時，配置箍筋和彎起鋼筋時， 受沖切截面還應(yīng)滿足：受沖切截面還應(yīng)滿足： 3. 中心支柱的設(shè)計中心支柱的設(shè)計 根據(jù)軸對稱性，中心支柱可按根據(jù)軸對稱性，中心支柱可按軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件設(shè)計。設(shè)計。 (1) 內(nèi)力計算內(nèi)力計算 均布荷載作用下均布荷載作用下，圓板周邊為簡支或固定時，圓板周邊為簡支或固定時 一、有中心支柱的圓