浙教版八年級下51多邊形1比賽課件PPT學習教案

1、會計學1 浙教版八年級下浙教版八年級下51多邊形多邊形1比賽課件比賽課件 由上述這些圖形，你能由上述這些圖形，你能 抽象出什么幾何圖形？抽象出什么幾何圖形？ 三角形三角形 四邊形四邊形 六邊形六邊形 八邊形八邊形. . 第1頁/共18頁 由不在由不在 的三條線段的三條線段 相接所形成的圖形叫相接所形成的圖形叫三角形三角形 。 A B C 由不在由不在同一條直線上同一條直線上的四條線段的四條線段首尾順首尾順 次相接次相接所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做四邊形四邊形 。 四邊形的定義四邊形的定義 運用運用類比類比的數(shù)學思想可以讓的數(shù)學思想可以讓 我們認識新概念并找到新舊概我們認識新概念并找到新舊概

2、 念之間的聯(lián)系和區(qū)別念之間的聯(lián)系和區(qū)別. B C D A 三角形的定義三角形的定義 同一條直線上同一條直線上 首尾順次首尾順次 第2頁/共18頁 A B C D E F G H 注：注：本套教科書所說的四邊形等多邊形，都指凸多邊形，本套教科書所說的四邊形等多邊形，都指凸多邊形， 第3頁/共18頁 A B C D 頂點頂點 內角內角 邊邊 對角線對角線 外角外角 E 四邊形中的若干名四邊形中的若干名 詞詞 A B C 內內 角角 邊邊 E 頂點頂點 外外 角角 第4頁/共18頁 右圖的四邊形表示為：右圖的四邊形表示為： 四邊形的邊：四邊形的邊： 四邊形的內角：四邊形的內角： BADBAD，ABC

3、 ,BCD,ADCABC ,BCD,ADC ABAB，BC,CD,ADBC,CD,AD 試一試試一試 D C B A 四邊形的對角線：四邊形的對角線：ACAC，BDBD 第5頁/共18頁 你能利用手中的一副三角你能利用手中的一副三角 板拼出四邊形嗎？板拼出四邊形嗎？ 、這兩塊三角板拼成的四邊形的內角和、這兩塊三角板拼成的四邊形的內角和 等于多少度？為什么呢？等于多少度？為什么呢？ 、任意四邊形的內角和都是、任意四邊形的內角和都是 360 360 嗎？嗎？ 第6頁/共18頁 已知：四邊形已知：四邊形ABCDABCD（如圖）（如圖） 求證：求證： A+B+ C+ D=360 A+B+ C+ D=3

4、60 A B C D 證明：連結證明：連結ACAC B+BAC+ BCA =180 B+BAC+ BCA =180 D+DCA+ CAD =180 D+DCA+ CAD =180 ( (三角形三個內角的和等于三角形三個內角的和等于180180 ) ) B+BAC+ BCA+ D+DCA+ CADB+BAC+ BCA+ D+DCA+ CAD =180 =180 + + 180180 = 360 = 360 即即BAD+B+BCD+D=360 BAD+B+BCD+D=360 你還有其他添輔助線方法來證明嗎你還有其他添輔助線方法來證明嗎? 4人小組合作人小組合作,共同探共同探 討其他的證明方法討其他

5、的證明方法. 定理：四邊形的內角和等于定理：四邊形的內角和等于360360 第7頁/共18頁 A B C D 合作探索：合作探索： 四邊形的內角和等于四邊形的內角和等于360 360 運用運用轉化轉化的思想方法可以讓我們將的思想方法可以讓我們將 復雜問題轉化成我們熟悉的、已知的復雜問題轉化成我們熟悉的、已知的 知識來求解知識來求解. 第8頁/共18頁 例例1 1、如圖，四邊形風箏的四個內角、如圖，四邊形風箏的四個內角A A、B B、 C C、D D的度數(shù)之比為的度數(shù)之比為110.61110.61，求它的，求它的 四個內角的度數(shù)四個內角的度數(shù) A B C D 解：設解：設A A為為x x度，由題

6、意可得：度，由題意可得： B B，C C，D D分別為分別為x x，0.6x0.6x，x x A+B+C+D=360A+B+C+D=3600 0 （四邊形的內角和為（四邊形的內角和為3603600 0） x+x+0.6x+x=360 x+x+0.6x+x=360 解得，解得，x=100 x=100 A=B=D=100A=B=D=1000 0，C=60C=600 0 第9頁/共18頁 第10頁/共18頁 D A B C 解解: 1+ =2+ = 3+ 4+= 180 1+ +2+ + 3+ 4+ =4 180= 720 即即: ( 1+2 + 3 + 4)+ ( + + +) = 720 + +

7、 +=360(根據(jù)四邊形的內角和是根據(jù)四邊形的內角和是 360) + + + = 720 360= 360 推論推論: 四邊形的外角和等于四邊形的外角和等于360 第11頁/共18頁 玲玲原先站在玲玲原先站在A處面朝處面朝B。按逆時針方向走一。按逆時針方向走一 圈回到圈回到A處，然后轉一個角度處，然后轉一個角度 1 使面仍朝使面仍朝B。 玲玲在每一次轉彎時玲玲在每一次轉彎時, 身體轉過的角是哪個角？身體轉過的角是哪個角？ 她每跑完一圈，身體她每跑完一圈，身體 轉過的角度之和是多少？轉過的角度之和是多少？ 第12頁/共18頁 1 1、如圖，已知四邊形、如圖，已知四邊形ABCDABCD中，中， A

8、=BA=B， D= CD= C，求證，求證:AB/CD:AB/CD D AB C 練一練練一練 D C AB 第13頁/共18頁 小明還想把規(guī)格相同的四邊形余料鑲嵌成無縫隙的小明還想把規(guī)格相同的四邊形余料鑲嵌成無縫隙的 地板，同學們認為他能做到嗎？請幫忙設計。地板，同學們認為他能做到嗎？請幫忙設計。 第14頁/共18頁 你們知道為什么能做到嗎你們知道為什么能做到嗎 ？ 拓展探索拓展探索 小明還想把規(guī)格相同的四邊形余料鑲嵌成無縫隙的小明還想把規(guī)格相同的四邊形余料鑲嵌成無縫隙的 地板，同學們認為他能做到嗎？請幫忙設計。地板，同學們認為他能做到嗎？請幫忙設計。 第15頁/共18頁 這節(jié)課你學到些哪些數(shù)學知識和數(shù)學思想？這節(jié)課你學到些哪些數(shù)學知識和數(shù)學思想？ 1、四邊形的定義及其相關名、四邊形的定義及其相關名 稱稱 2、