《圖形認(rèn)識(shí)初步》直線、射線、線段易錯(cuò)題集精講

1、第4章圖形認(rèn)識(shí)初步直線、射線、線段易錯(cuò)題集精講一 .選擇題（共5小題）1 .在直線 m上順次取 a, b, c三點(diǎn)，使 ab=10cm , bc=4cm ,如果點(diǎn) o是線段ac的中 點(diǎn)，則線段ob的長(zhǎng)為（）a. 3cmb. 7cmc. 3cm 或 7cm d. 5cm 或 2cm2 .已知線段 ab=8cm ,在直線ab上畫線bc,使它等于3cm,則線段ac等于（a. 11cmb. 5cmc. 11cm 或 5cm d. 8cm 或 11cm- 16 -c. 3 或 7d.以上都不對(duì)3 .已知線段 ab=5 , c是直線 ab上一點(diǎn),a. 7b. 3bc=2 ,則線段ac長(zhǎng)為（）4 .我們知道

2、，若線段上取一個(gè)點(diǎn)（不與兩個(gè)端點(diǎn)重合，以下同），則圖中線段的條數(shù)為1+2=3條；若線段上取兩個(gè)點(diǎn)，則圖中線段的條數(shù)為 1+2+3=6條；若線段上取三個(gè)點(diǎn)，則圖中線段的條數(shù)為1+2+3+4=10條請(qǐng)用你找到的規(guī)律解決下列實(shí)際問(wèn)題：杭甬鐵路（即杭州-寧波）上有蕭山，紹興，上虞，余姚4個(gè)中途站，則車站需要印的不同種類的火車票為（）a. 6 種b. 15 種c. 20 種d. 30 種5 . c, d是線段ab上任意兩點(diǎn)，m, n分別是ac, bd的中點(diǎn)，若 cd=a, mn=b ,則ab 的長(zhǎng)為（）a. 2b-ab.b-ac. 2b+ad.以上均不對(duì)二.填空題（共25小題）6 . （2010?宿遷）

3、直線上有2010個(gè)點(diǎn)，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)3次這樣的操作后，直線上共有 個(gè)點(diǎn).7 . （2003?河北）乘火車從 a站出發(fā)，沿途經(jīng)過(guò) 3個(gè)車站方可到達(dá) b站，那么a, b兩站之 間需要安排 種不同的車票.8 .觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字： 像這樣，十條直線相交，最多有 一個(gè)交占i八、兩條直線相交,最翁肓1個(gè)交點(diǎn)三條直送書交,最案有3個(gè)交點(diǎn)四條亙線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)9 .平面上有三個(gè)點(diǎn)，若過(guò)兩點(diǎn)畫直線，則可以畫出直線的條數(shù)為 條.10 .平面內(nèi)有 a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，可以畫 _ 一 條直線.12 .已知a, b, c三點(diǎn)在同一直線上，線段 ab=3cm、

4、bc=4cm ,則a, c兩點(diǎn)之間的距離 是 .13 .如果線段 ab=6cm ,在直線ab上有一點(diǎn)c,使線段bc=2cm ,那么a, c兩點(diǎn)間的距 離是 cm.14 .如果線段 ab=5cm , bc=3cm ,那么a, c兩點(diǎn)間的距離是 .15 .已知線段 ac和bc在同一條直線上，如果 ac=5.6cm , bc=2.4cm ,線段 ac和bc的 中點(diǎn)之間的距離為.16 .如果線段 ab=5cm , bc=3cm ,且a, b, c三點(diǎn)在同一條直線上，那么 a, c兩點(diǎn)之間 的距離是.17 .已知a、o、b三點(diǎn)在同一直線上.oa=2 ,ob=3，則ab兩點(diǎn)之間的距離是 .18 . （20

5、08?株洲）已知a、b、c三點(diǎn)在同一條直線上，m、n分別為線段ab、bc的中點(diǎn)，且 ab=60 , bc=40 ,貝u mn 的長(zhǎng)為 .19 . （2006?哈爾濱）已知點(diǎn) o在直線ab上，且線段oa的長(zhǎng)度為4cm,線段ob的長(zhǎng)度為 6cm, e、f分別為線段 oa、ob的中點(diǎn)，則線段 ef的長(zhǎng)度為 cm.20 .已知點(diǎn)b在直線 ac上，線段ab=8cm , ac=18cm , p、q分別是線段 ab、ac的中點(diǎn)， 則線段pq=.21 .若線段ab=10cm ,在直線ab上有一個(gè)點(diǎn) c,且bc=4cm , m是線段ac的中點(diǎn)，則am= cm.22 .如圖，若 cb=4cm , db=7cm ,

6、且 d 是 ac 的中點(diǎn)，則 ac=cm. iiii以 d c 323 .已知線段 ab=9厘米，在直線 ab上畫線段bc ,使它等于3厘米，則線段 ac=_24 .已知a ,b,c三點(diǎn)在同一條直線上， 若ab=60cm , bc=40cm ,則ac的長(zhǎng)為25 .若線段mn=10cm , q是直線mn上一點(diǎn)，且線段nq=5cm ,則線段mq長(zhǎng)是 cm.26 .如圖，點(diǎn)c、d是線段ab上的兩點(diǎn)，若 ac=4 , cd=5 , db=3 ,則圖中所有線段的和 是 .a c dr27 . m , n是線段ab的三等分點(diǎn)，p是nb的中點(diǎn)，若 ab=12厘米，則pa= 厘米.28 .線段ab=8cm .

7、在直線 ab上另取一點(diǎn) c,使ac=2cm , p、q分別是 ab、ac的中點(diǎn)， 則線段pq的長(zhǎng)度為 cm.29 .已知直線l上有三點(diǎn) a, b, c,線段ab=10cm , bc=6cm ,點(diǎn)m是線段bc的中點(diǎn)， 則 am= .30 .已知線段 ab=6cm ,在直線 ab上畫線段 ac=2cm ,則bc的長(zhǎng)是 cm.第4章圖形認(rèn)識(shí)初步宜線、射線、線段易錯(cuò)題集精講參考答案與試題解析一 .選擇題（共5小題）1 .在直線 m上順次取 a, b, c三點(diǎn)，使 ab=10cm , bc=4cm ,如果點(diǎn) o是線段ac的中 點(diǎn)，則線段ob的長(zhǎng)為（）a. 3cmb. 7cmc. 3cm 或 7cm d.

8、 5cm 或 2cm考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：計(jì)算題.分析：由已知條件可知，ac=10+4=14 ,又因?yàn)辄c(diǎn)o是線段ac的中點(diǎn)，可求得 ao的值, 最后根據(jù)題意結(jié)合圖形，則ob=ab - ao可求.解答：解：如圖所示，ac=10+4=14cm ,點(diǎn)o是線段ac的中點(diǎn)，ao= ac=7cm ,2ob=ab - ao=3cm .故選a.0 b點(diǎn)評(píng)：首先注意根據(jù)題意正確畫出圖形，這里是順次取a, b, c三點(diǎn)，所以不用考慮多種情況.能夠根據(jù)中點(diǎn)的概念，熟練寫出需要的表達(dá)式，還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差 計(jì)算.2 .已知線段 ab=8cm ,在直線ab上畫線bc,使它等于3cm,則線段ac等于（）a

9、. 11cmb. 5cmc. 11cm 或 5cm d. 8cm 或 11cm考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：分類討論.分析：由于c點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮ac的長(zhǎng)，注意不要漏解.解答：解：由于c點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：（1）當(dāng)c點(diǎn)在b點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：l wscac=ab+bc=8+3=11cm ;（2）當(dāng)c點(diǎn)在b點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖所示：i i且c sac=ab - bc=8 - 3=5cm ;所以線段ac等于5cm或11cm,故選c.點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較線段的長(zhǎng)短，注意點(diǎn)的位置的確定，利用圖形結(jié)合更易直觀地得到結(jié)論.3 .已知線段 ab=5 , c是直線ab上一點(diǎn)，bc=

10、2,則線段ac長(zhǎng)為（）a.7b.3c.3或7d.以上都不對(duì)考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：分類討論.分析：c在直線ab上應(yīng)分：在線段 ab上或在線段ab延長(zhǎng)線上兩種情況討論.解答：解：當(dāng)點(diǎn)c在線段ab上時(shí)：ac=5-2=3;當(dāng)c在ab的延長(zhǎng)線上時(shí)： ac=5+2=7 .故選c.點(diǎn)評(píng)：本題要注意點(diǎn)c在直線ab上，要分幾種情況討論.4 .我們知道，若線段上取一個(gè)點(diǎn)（不與兩個(gè)端點(diǎn)重合，以下同），則圖中線段的條數(shù)為1+2=3 條；若線段上取兩個(gè)點(diǎn)，則圖中線段的條數(shù)為1+2+3=6條；若線段上取三個(gè)點(diǎn)，則圖中線段的條數(shù)為1+2+3+4=10條請(qǐng)用你找到的規(guī)律解決下列實(shí)際問(wèn)題：杭甬鐵路（即杭州-寧波）上有蕭山

11、，紹興，上虞，余姚4個(gè)中途站，則車站需要印的不同種類的火車票為 （）a. 6 種b. 15 種c. 20 種d. 30 種考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：規(guī)律型.分析：相當(dāng)于一條線段上有 4個(gè)點(diǎn)，又火車票是要說(shuō)往返的.解答：解：故有 2 （1+2+3+4+5） =30.故選d.點(diǎn)評(píng)：注意根據(jù)規(guī)律計(jì)算的同時(shí)，還要注意火車票需要考慮往返情況.5. c, d是線段ab上任意兩點(diǎn)，m, n分別是ac, bd的中點(diǎn)，若 cd=a, mn=b ,則ab 的長(zhǎng)為（）a. 2b-ab.b-ac. 2b+ad.以上均不對(duì)考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：分類討論.c在d的左邊，則ab的長(zhǎng)分析：因不知道abcd四點(diǎn)之間的關(guān)

12、系，只能分情況處理：若 為2b-a;反之則 ab的長(zhǎng)為2b+a.解答：解：如圖所知，可分兩種情況：若c在d的左邊，則 ab的長(zhǎng)為2b-a；若c在d的右邊，則 ab的長(zhǎng)為2b+a.故選d.點(diǎn)評(píng)：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線 段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).填空題（共25小題）6. （2010?宿遷）直線上有2010個(gè)點(diǎn)，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)3次這樣的操作后，直線上共有16073個(gè)點(diǎn).考點(diǎn)：直線、射線、線段.專題：規(guī)律型.分析：根據(jù)題意分析，找出規(guī)

13、律解題即可.解答：解：第一次：2010+ （2010- 1） =22010 - 1,第二次：2 2010- 1+2x2010- 2=4 2010-3,第三次：4 2010- 3+4x2010- 4=8 2010- 7.經(jīng)過(guò)3次這樣的操作后，直線上共有82010- 7=16073個(gè)點(diǎn).點(diǎn)評(píng)：此題為規(guī)律型題.解題的關(guān)鍵是找對(duì)規(guī)律.7. （2003?河北）乘火車從 a站出發(fā)，沿途經(jīng)過(guò) 3個(gè)車站方可到達(dá) b站，那么a, b兩站之 間需要安排 20種不同的車票.考點(diǎn)：直線、射線、線段.專題：應(yīng)用題.分析：畫出圖形，結(jié)合圖形，表示出線段的條數(shù)，就可以知道車票的種數(shù).解答：解：從 a 至u b 共有 ac、

14、ad、ae、ab、cd、ce、cb、de、db、eb 共 10 條,ill a c deb因?yàn)閺膬烧境霭l(fā)點(diǎn)不同，車票就不同如a到c與c到a不同，故應(yīng)有20種.點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是要聯(lián)系生活實(shí)際，從幾個(gè)站點(diǎn)設(shè)車票就要都能直達(dá)，所以學(xué)生平時(shí)不可 死學(xué)生死學(xué)知識(shí)，要聯(lián)系生活.8 .觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：像這樣，十條直線相交，最多有45個(gè)交點(diǎn)八、兩條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)三條直密a交, 最第有m個(gè)交點(diǎn)四條亙?cè)韵嘟?最笏有&個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：直線、射線、線段.專題：規(guī)律型.分析：要使的交點(diǎn)最多，必須交點(diǎn)不重合；由此可知：設(shè)原有n條直線，最多有 m個(gè)交點(diǎn),此時(shí)增加一條直線，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多增加n個(gè).

15、故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+ - + （n-1）二3門（口1）個(gè)交點(diǎn).斛答解：將n=10代入弓和（口一 1）得：m=45.點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的相交情況， 要細(xì)心，查找是要不重不漏； 同時(shí)要借助規(guī)律，細(xì)心分析.1或3 條.9 .平面上有三個(gè)點(diǎn)，若過(guò)兩點(diǎn)畫直線，則可以畫出直線的條數(shù)為考點(diǎn)：直線、射線、線段.專題：分類討論.分析：分平面內(nèi)的三點(diǎn)可能在一條直線上，也可能不在一條直線上，分幾種情況進(jìn)行討論.解答：解：當(dāng)三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，可以畫 1條直線；當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，可以畫3條.故平面上有三個(gè)點(diǎn)，若過(guò)兩點(diǎn)畫直線，則可以畫出直線的條數(shù)為1或3條.點(diǎn)評(píng)：能夠注意到分情況進(jìn)行討論是

16、解題的關(guān)鍵.10 .平面內(nèi)有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，可以畫 1或4或6 條直線.考點(diǎn)：直線、射線、線段.專題：分類討論.分析：根據(jù)直線的定義分析即可得出答案.解答：解：若a、b、c、d共線，則可畫1條直線若四點(diǎn)中至多只有 2點(diǎn)在同一條直線上，則可畫 6條線段根據(jù)題意，平面內(nèi)有 a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，故可組成直線 ab,直線bc,直線cd,直線bd ,直線ac ,直線ad六條直線.若四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線，則同理，可作4條線段；故答案為：1或4或6.點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，主要是考查直線的相關(guān)基本知識(shí).11 .如圖，能用圖中字母表示的射線有5 條.考點(diǎn)：直線、射線、線段.分析：結(jié)合圖形，根據(jù)射線的概念和表示

17、方法進(jìn)行分析.解答：解：圖中可以表示的射線有 ac、cb、cd, db, bd5條.點(diǎn)評(píng)：此題考查了射線的概念和射線的表示方法.12 .已知a, b, c三點(diǎn)在同一直線上，線段 ab=3cm、bc=4cm ,則a, c兩點(diǎn)之間的距離 是 7cm 或 1cm .考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.專題：計(jì)算題；分類討論.分析：要求學(xué)生分情況討論 a, b, c三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn) c在線段ab內(nèi)，點(diǎn)c在線段ab外.解答：解：此題畫圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)c在線段ab內(nèi)，點(diǎn)c在線段ab外，所以要分兩種情況計(jì)算.第一種情況：在 ab外，ac=3+4=7 ;第二種情況：在 ab內(nèi)，ac=4 - 3=1 .故答案為7或

18、1cm.點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要.本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán) 密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.13 .如果線段 ab=6cm ,在直線ab上有一點(diǎn)c,使線段bc=2cm ,那么a, c兩點(diǎn)間的距 離是 4或8 cm.考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.專題：計(jì)算題；分類討論.分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到a、b、c三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題.解答：解：本題有兩種情形：(1)當(dāng)點(diǎn)c在線段 ab上時(shí)，如圖：ac=ab -bc,i -*又ab=6cm , bc=2cm ,ac=6 - 2=4cm; acb(2)當(dāng)點(diǎn)c在線段ab的延長(zhǎng)線上時(shí)

19、，如圖： ac=ab+bc ,又 ab=6cm , bc=2cm ,ac=6+2=8cm ab c點(diǎn)評(píng)：在畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密 性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.14 .如果線段 ab=5cm , bc=3cm ,那么a, c兩點(diǎn)間的距離是大于等于2cm且小于等于8cm.考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.專題：計(jì)算題；分類討論.分析：分兩種情況：c在ab之間，有ac=ab -bc; c不在ab之間，有ac=ab+bc ,分 別得出a, c兩點(diǎn)間的距離.解答：解：c 在 ab 之間，有 ac=ab - bc=5-3=2cm；c 不在 ab 之間，有 a

20、c=ab+bc=5+3=8cm .故a, c兩點(diǎn)間的距離是大于等于 2cm且小于等于8cm.點(diǎn)評(píng)：要求學(xué)生分情況討論 a, b, c三點(diǎn)的位置關(guān)系，考查學(xué)生對(duì)圖形的理解與運(yùn)用.15 .已知線段 ac和bc在同一條直線上，如果 ac=5.6cm , bc=2.4cm ,線段 ac和bc的 中點(diǎn)之間的距離為4或1.6cm .考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.專題：計(jì)算題；分類討論.分析：此題有兩種情況：當(dāng)c點(diǎn)在線段ab上，此時(shí)ab=ac+bc ,然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì) 即可求出線段 ac和bc的中點(diǎn)之間的距離； 當(dāng)b在線段ac上時(shí)，那么ab=ac -cb,然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段ac和bc的中點(diǎn)之間的距離.解

21、答：解：此題有兩種情況：當(dāng)c點(diǎn)在線段ab上，此時(shí)ab=ac+bc ,而 ac=5.6cm , bc=2.4cm , . ab=ac+bc=8cm , 線段ac和bc的中點(diǎn)之間的距離為 j_ac+_1bc(ac+bc) =4cm;222當(dāng)b點(diǎn)在線段ac上，此時(shí)ab=ac -bc,而 ac=5.6cm , bc=2.4cm ,ab=ac - bc=3.2cm , 線段ac和bc的中點(diǎn)之間的距離為 -ac -lbc=1 (ac - bc) =1.6cm .322點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán) 密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.16 .如果線段

22、 ab=5cm , bc=3cm ,且a, b, c三點(diǎn)在同一條直線上，那么 a, c兩點(diǎn)之間 的距離是 8cm或2cm .考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.專題：計(jì)算題；分類討論.分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到 a、b、c三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能， 再根據(jù)正確畫出的圖形解題.當(dāng)點(diǎn)c在ab之間時(shí)，ac=ab - bc;當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)b的右側(cè)時(shí)，ac=ab+bc .解答：解：當(dāng)點(diǎn)c在ab之間時(shí)，ac=ab - bc=5 - 3=2cm ;當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)b的右側(cè)時(shí)，ac=ab+bc=5+3=8cm .故填8或2.點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要.本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性.在今后

23、解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.17 .已知a、o、b三點(diǎn)在同一直線上.oa=2 , ob=3,則ab兩點(diǎn)之間的距離是5或1 .考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離.專題：計(jì)算題；分類討論.分析：此題有兩種情況：當(dāng)o在ab之間時(shí)，此時(shí) ab=oa+ob ,由此即可求出 ab兩點(diǎn) 之間的距離； 當(dāng)a在ob之間時(shí)，此時(shí) ab=ob - oa ,由此即可求出 ab兩點(diǎn)之 間的距離.解答：解：此題有兩種情況：i1i當(dāng)o在ab之間時(shí)，此時(shí) ab=oa+ob s而 oa=2 , ob=3 , . ab=oa+ob=5 ;當(dāng)a在ob之間時(shí)，此時(shí) ab=ob - oa, 0月 b而 oa=2 , ob=3 ,ab=ob - oa

24、=1 ;ab兩點(diǎn)之間的距離是 1或5.點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.18 . （2008?株洲）已知a、b、c三點(diǎn)在同一條直線上，m、n分別為線段ab、bc的中點(diǎn),且 ab=60 , bc=40 ,貝u mn 的長(zhǎng)為 10 或 50 .考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：分類討論.分析：畫出圖形后結(jié)合圖形求解.解答：解：（1）當(dāng)c在線段ab延長(zhǎng)線上時(shí), m、n分別為ab、bc的中點(diǎn)， . bm=1ab=30 , bn=bc=20 ;22mn=50 .(2)當(dāng)c在ab上時(shí)，同理可知 bm=30 , bn=20 ,

25、mn=10 ;所以mn=50或10.點(diǎn)評(píng)：本題考查線段中點(diǎn)的定義，比較簡(jiǎn)單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應(yīng)考 慮周全，避免漏掉其中一種情況.19 . （2006?哈爾濱）已知點(diǎn) o在直線ab上，且線段oa的長(zhǎng)度為4cm,線段ob的長(zhǎng)度為6cm, e、f分別為線段 oa、ob的中點(diǎn)，則線段 ef的長(zhǎng)度為 1或5 cm.考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：分類討論.分析：根據(jù)題意，畫出圖形，此題分兩種情況：（1）點(diǎn)o在點(diǎn)a和點(diǎn)b之間（如圖 ），則efoa+工ob;|2|2（2）點(diǎn)o在點(diǎn)a和點(diǎn)b外（如圖 ），則ef=7job -oa .解答：解：如圖，（1）點(diǎn)o在點(diǎn)a和點(diǎn)b之間，如圖，皿 111 1

26、11則 ef=-oa+ -ob=5cm ;22a eot鏟o e f a b圖圖（2）點(diǎn)o在點(diǎn)a和點(diǎn)b外，如圖，皿 1111則 ef=-ob - oa=1cm .22線段ef的長(zhǎng)度為1cm或5cm.點(diǎn)評(píng)：此題考查線段中點(diǎn)的定義及線段長(zhǎng)的求法.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20 .已知點(diǎn)b在直線 ac上，線段ab=8cm , ac=18cm , p、q分別是線段 ab、ac的中點(diǎn)， 則線段pq= 13cm或5cm .考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：分類討論.分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到a、b、c三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題.解答：解：當(dāng)點(diǎn) c

27、在點(diǎn)a左側(cè)時(shí)，ap=1ac=9 , aq=1ab=4 ,22pq=aq+ap=9+4=13cm .當(dāng)點(diǎn) c 在點(diǎn) b 右側(cè)時(shí)，ap=ab=4cm , bc=ac - ab=10cm , aq=1, ac=9 , pq=aqap=9 4=5cm .故答案為13cm或5cm.|iic q apbi iap5 qc.點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán) 密性.在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.21 .若線段ab=10cm ,在直線ab上有一個(gè)點(diǎn) c,且bc=4cm , m是線段ac的中點(diǎn)，則am= 3 或 7 cm.考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：分類討論.

28、分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到a、b、c三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)正確畫出的圖形解題.同時(shí)利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系.當(dāng)點(diǎn)c在ab中間時(shí)，如上圖,解答：解：ac=ab - bc=10 -4=6, am=)ac=3cm ,當(dāng)點(diǎn)c在ab的外部時(shí),ac=ab+bc=10+4=14 , am=ac=7cm .2故答案為3或7cm.點(diǎn)評(píng)：在未畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán) 密性.在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.22 .如圖，若 cb=4cm , db=7cm ,且 d 是 ac 的中點(diǎn)，貝u ac= 6 cm.忱 c 考點(diǎn)：比較線

29、段的長(zhǎng)短.專題：計(jì)算題.分析：理解線段的中點(diǎn)這一概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系 進(jìn)行解題.解答：解：cd=db - bc=7 - 4=3cm, ac=2cd=2 3=6cm .故答案為6.點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).23 .已知線段 ab=9厘米，在直線 ab上畫線段bc,使它等于3厘米，則線段 ac= 6厘 米或12厘米 .考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：計(jì)算題；分類討論.分析：由于點(diǎn)c的位置不確定，所以要分情況討論：(1)當(dāng)c在線段 ab上時(shí)，ac=ab -bc;(2)當(dāng)c在ab的延長(zhǎng)線上時(shí)， ac=ab+bc .,*ii

30、 1解答：cr c解：(1)當(dāng)c在線段ab上時(shí)，ac=ab - bc=9 - 3=6 (厘米)；(2)當(dāng)c在ab的延長(zhǎng)線上時(shí)， ac=ab+bc=9+3=12 (厘米).則線段ac=6厘米或12厘米.故答案為：6厘米或12厘米.點(diǎn)評(píng)：注意此類題要分情況畫出正確的圖形.靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間 的數(shù)量關(guān)系十分關(guān)鍵.24 .已知a, b, c三點(diǎn)在同一條直線上，若 ab=60cm , bc=40cm ,則ac的長(zhǎng)為 100cm 或 20cm .考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：分類討論.分析：根據(jù)題意，分兩種情況討論：(1) c 在 ab 內(nèi)，貝u ac=ab bc ;(2) c 在 a

31、b 外，則 ac=ab+bc .解答：_.解：(1) c 在 ab 內(nèi)，則 ac=ab bc=20cm；(2) c 在 ab 外，則 ac=ab+bc=100cm . ac 的長(zhǎng)為 100cm 或 20cm .點(diǎn)評(píng)：本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性.靈活運(yùn)用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系.在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解.25.若線段mn=10cm , q是直線mn上一點(diǎn)，且線段 nq=5cm ,則線段mq長(zhǎng)是 5或15 cm.考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.分析：數(shù)形結(jié)合，先畫圖，結(jié)合圖形，應(yīng)分兩種情況，進(jìn)行分類討論.解答：解：當(dāng)點(diǎn)q在線段mn的內(nèi)部時(shí)，mq=10 - 5=5cm,i

32、x?e 刈當(dāng)點(diǎn)q在線段 mn的外部時(shí)，mq=10+5=15cm .vx 3點(diǎn)評(píng)：此類題目很簡(jiǎn)單，但容易漏解，應(yīng)結(jié)合題意畫出圖形，進(jìn)行分類討論.26 .如圖，點(diǎn)c、d是線段ab上的兩點(diǎn)，若 ac=4 , cd=5 , db=3 ,則圖中所有線段的和 是 41.a c 考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：計(jì)算題.分析：圖中所有線段有：ac、ad、ab、cd、cb、db ,由已知條件分別求出線段的長(zhǎng)度， 再相加即可.解答：解：ad=ac+cd=9 ,ab=ac+cd+db=12 ,cb=cd+db=8 ,故所有線段的和=ac+ad+ab+cd+cb+db=41 .點(diǎn)評(píng)：找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵，注意不要

33、遺漏，也不要增加.27 . m , n是線段ab的三等分點(diǎn)，p是nb的中點(diǎn)，若ab=12厘米，則pa= 10或8 厘考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短.專題：分類討論.分析：由已知條件可知，此題要分兩種情況討論：當(dāng)n在靠近b的一端時(shí)，又 p是nb的中點(diǎn)，所以 pa=ab - pb可求；當(dāng)n在靠近a的一端時(shí)，又 p是nb的中點(diǎn)，所以p與m重合，所以pa可求.1 _v a- p 以 n m(p)解：如圖，因?yàn)?m, n是線段ab的三等分點(diǎn)，所以 nb=ab=4cm , v當(dāng)n在靠近b的一端時(shí)，又p是nb的中點(diǎn)，所以pb=;jnb=2 ,所以pa=12 -2=10cm ; 當(dāng)n在靠近a的一端時(shí)，又p是nb的中點(diǎn)，所以p與m重合，所以pa=12-4=8cm.pa=10cm 或